2022-2023学年甘肃省兰州市教管理第五片区数学八上期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1若一次函数与的图象交轴于同一点，则的值为（ ）AB

2、CD2某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ）A10，15B13，15C13，20D15，153某文化用品商店分两批购进同一种学生用品，已知第二批购进的数量是第一批购进数量的3倍，两批购进的单价和所用的资金如下表：单价（元）所用资金（元）第一批2000第二批6300则求第一批购进的单价可列方程为（ ）ABCD4下面4组数值中，二元一次方程2x+y=10的解是（）ABCD5一副三角板如图摆放，则的度数为（ ）ABCD6如图，ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则DOE的周长为（）

3、A15B18C21D247下列命题是真命题的是（ ）A同位角相等B两直线平行，同旁内角相等C同旁内角互补D平行于同一直线的两条直线平行8下列各式中，不是多项式2x24x+2的因式的是（）A2B2（x1）C（x1）2D2（x2）9给出下列实数：、（每相邻两个1之间依次多一个，其中无理数有A2个B3个C4个D5个10如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动若点的运动速度为厘米

4、/秒，则当与全等时，的值为_12一个多边形所有内角都是135，则这个多边形的边数为_13如图，在RtABC 中，C=90，B=30，以点 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB，AC 于点M 和 N，再分别以 M，N 为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点 P，连接 AP 并延长交 BC 于点D，则下列说法中：AD 是BAC 的平分线；点 D 在线段 AB 的垂直平分线上；SDAC：SABC=1：2,正确的序号是_14如图，直线 与 轴正方向夹角为，点在轴上，点在直线 上，均为等边三角形，则的横坐标为_15如图，在等边中，是的中点，是的中点，是上任意一点如果，那么的最小值是 16已知，则

5、 _17在研究，这三个数的倒数时发现：，于是称，这三个数为一组调和数.如果，（），也是一组调和数，那么的值为_18分解因式：2x28=_三、解答题(共66分)19（10分）如图，A=D=90，AC=DB，AC、DB相交于点O求证：OB=OC20（6分）（1）在中，（如图1），与有怎样的数量关系？试证明你的结论（2）图2，在四边形中，相于点，求长21（6分）为了解学生课余活动情况晨光中学对参加绘画，书法，舞蹈，乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行调查并报据收集的数据绘制了两幅不完整的统计阁请根据图中提供的信息解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计

6、图中书法部分的圆心角的度数（3）如果该校共有300名学生参加这4个课外兴趣小组，而每位教师最多只能辅导本组的20名学生，估计乐器兴趣小组至少需要准备多少名教师？22（8分）（1）解不等式（2）解不等式组23（8分）从2019年9月1日起，我市积极开展垃圾分类活动，市环卫局准备购买、两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需540元；购买2个型垃圾箱比购买3个型垃圾箱少用160元（1）求每个型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？（2）该市现需要购买、两种型号的垃圾箱共30个，设购买型垃圾箱个，购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用为元，求与的函数表达式，如果买型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，

7、求出购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用24（8分）已知的三边长、满足条件，试判断的形状25（10分）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生；并在图中补全条形统计图；（2）如果全校共有学生1600名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？26（10分）如图，ABC是等腰三角形，AB=AC，点D是AB上一点，过点D作DEBC交BC于点E，交CA延长线于点F(1)证明：ADF是等腰三角形；

8、(2)若B=60，BD=4，AD=2，求EC的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】本题先求与x轴的交点，之后将交点坐标代入即可求得b的值【详解】解：在函数中当时，求得，故交点坐标为，将 代入，求得；选：D【点睛】本题注意先求出来与x轴的交点，这是解题的关键2、D【分析】将五个答题数，从小打到排列，5个数中间的就是中位数，出现次数最多的是众数.【详解】将这五个答题数排序为：10，13，15，15，20，由此可得中位数是15，众数是15，故选D.【点睛】本题考查中位数和众数的概念，熟记概念即可快速解答.3、B【分析】先根据“购进的数量=所用资金单价”得到第一批和第二批购进学生

9、用品的数量，再根据“第二批购进的数量是第一批购进数量的3倍”即得答案【详解】解：第一批购进的学生用品数量为，第二批购进的学生用品数量为，根据题意列方程得：故选：B【点睛】本题考查了分式方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键4、D【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可【详解】A把代入方程得：左边=4+6=2，右边=1左边右边，不是方程的解； B把代入方程得：左边=4+4=8，右边=1左边右边，不是方程的解；C把代入方程得：左边=8+3=11，右边=1左边右边，不是方程的解；D把代入方程得：左边=122=1，右边=1左边=右边，是方程的解故选：D【点睛】此题考查了解二

10、元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、C【分析】根据三角板的特点可得2和3的度数，然后利用三角形内角和定理求出1即可解决问题.【详解】解：如图，根据三角板的特点可知：260，345，1180604575，175，故选：C.【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180是解题的关键.6、A【分析】此题涉及的知识点是平行四边形的性质根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，OB=OD，又因为E点是CD的中点，可得OE是BCD的中位线，可得OE=BC，所以易求DOE的周长【详解】解：ABCD的周长为32，2（BC+CD）=32，则BC+CD=1四边形ABCD是平

11、行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=12，OD=OB=BD=2又点E是CD的中点，DE=CD，OE是BCD的中位线，OE=BC，DOE的周长=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=2+9=3，即DOE的周长为3故选A【点睛】此题重点考察学生对于平行四边形的性质的理解，三角形的中位线，平行四边形的对角对边性质是解题的关键7、D【分析】利用平行线的性质及判定定理进行判断即可【详解】A、两直线平行，同位角才相等，错误，是假命题；B、两直线平行，同旁内角互补，不是相等，错误，是假命题；C、两直线平行，同旁内角才互补，错误，是假命题；D、平行于同一直线的两条直线平行，是真命题；故选：D【点睛】

12、主要考查了命题的真假判断，以及平行线的判定定理真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立8、D【分析】原式分解因式，判断即可【详解】原式1（x11x+1）1（x1）1故选D【点睛】考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键9、B【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【详解】解：5，=1.2，实数：、（每相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有、-0.1010010001（每相邻两个1之间依次多一个0）共3个故选：B【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数10、A【解析】试题分析：正方形的对角线的长是

13、，所以正方形内部的每一个点，到正方形的顶点的距离都有小于14.14，故答案选A.考点：正方形的性质，勾股定理.二、填空题(每小题3分,共24分)11、2.25或3【分析】已知B=C，根据全等三角形的性质得出BD=PC，或BP=PC，进而算出时间t，再算出y即可【详解】解：设经过t秒后，BPD与CQP全等，AB=AC=12厘米，点D为AB的中点，BD=6厘米，B=C，BP=yt，CQ=3t，要使BPD和CQP全等，则当BPDCQP时，BD=CP=6厘米，BP=3，t=33=1（秒），y=31=3（厘米/秒），当BPDCPQ，BP=PC，BD=QC=6，t=63=2（秒），BC=9cm，PB=4.

14、5cm，y=4.52=2.25（厘米/秒）故答案为：2.25或3.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和全等三角形的性质，注意：全等三角形的对应边相等12、6【分析】先求出每一外角的度数是45，然后用多边形的外角和为36045进行计算即可得解【详解】解：所有内角都是135，每一个外角的度数是180-135=45，多边形的外角和为360，36045=8，即这个多边形是八边形考点：多边形的内角和外角点评：本题考查了多边形的内角与外角的关系，也是求解正多边形边数常用的方法之一13、【解析】据作图的过程可以判定AD是BAC的角平分线；利用等角对等边可以证得ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性

15、质可以证明点D在AB的垂直平分线上；利用10度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比【详解】根据作图的过程可知，AD是BAC的平分线故正确；如图，在ABC中，C90，B10，CAB60又AD是BAC的平分线，12CAB10，1B10，ADBD，ABD为等腰三角形点D在AB的垂直平分线上故正确；如图，在直角ACD中，210，CDAD，BCCDBDADADAD，SDACACCDACAD，SABCACBCACADACAD，SDAC：SABCACAD：ACAD1：1故错误故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图基本作图，解题关键是熟悉等

16、腰三角形的判定与性质14、【分析】分别求出的坐标，得到点的规律，即可求出答案.【详解】设直线交x轴于A，交y轴于B，当x=0时，y=1；当y=0时，x=，A(,0)，B（0,1），OA=,OB=1，是等边三角形，BOA=，OA1=OB1=OA=，A1A2=A1B2=AA1=2，A2A3=A2B3=AA2=4，OA1=,OA2=2，OA3=4,A1(，0)，A2(2，0)，A3（4,0），的横坐标是.【点睛】此题考查点坐标的规律探究，一次函数的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，根据几种图形的性质求出A1，A2，A3的坐标得到点坐标的规律是解题的关键.15、【分析】从题型可知为”将军饮马”

17、的题型,连接CE,CE即为所求最小值【详解】ABC是等边三角形,B点关于AD的对称点就是C点,连接CE交AD于点H,此时HE+HB的值最小CH=BH,HE+HB=CE,根据等边三角形的性质,可知三条高的长度都相等,CE=AD=故答案为: 【点睛】本题考查三角形中动点最值问题,关键在于寻找对称点即可求出最值16、1【分析】令，根据完全平方公式的变形公式，即可求解【详解】令，则x-y=1，即：，即：xy=1，故答案是：1【点睛】本题主要考查通过完全平方公式进行计算，掌握完全平方公式及其变形，是解题的关键17、1【分析】根据题中给出了调和数的规律，可将所在的那组调和数代入题中给出的规律里可列方程求解

18、即可【详解】由题意得：，解得：，检验：把代入最简公分母：，故是原分式方程的解故答案为：1【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，重点在于弄懂题意，准确地找出题目中所给的调和数的相等关系，这是列方程的关键18、2（x+2）（x2）【分析】先提公因式，再运用平方差公式.【详解】2x28，=2（x24），=2（x+2）（x2）【点睛】考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键.三、解答题(共66分)19、证明见解析.【解析】分析：因为A=D=90，AC=BD，BC=BC，知RtBACRtCDB（HL），所以ACB=DBC，故OB=OC【解答】证明：在RtABC和RtDCB中，RtABCRtDCB（HL）

19、，OBC=OCB，BO=CO点睛：此题主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具20、（1）AB=2BC，证明见解析；（2）-1【分析】（1）取AB的中点D，连接DC，得AD=BD=CD，再证明DBC是等边三角形得BD=BC，从而可证明AB=2BC；（2）过点A作AFBD于点F，先确定2及3的度数，在RtAFB中求出AF，BF；RtAEF中，求出EF，AE，在RtABD中求出DB，继而得出DE.【详解】（1）AB=2BC证明：取AB的中点D，连接DC，ACB=90，CD为斜边AB上的中线AD=BD=CDA=ACD=30，B=BCDADC=180

20、-A-ACD=120B=BCD=ADC=60DBC是等边三角形BD=BCAB=2BD=2BC即AB=2BC（2）过点A作AFBD于点F，CDB=90，1=30，2=3=60，在AFB中，AFB=90，4=45，AB=，AF=BF=，在RtAEF中，AFE=90，EF=1，AE=2，在ABD中，DAB=90，AB=，DB=2，DE=DB-BF-EF=-1【点睛】本题考查了勾股定理的知识，解答本题的关键是作辅助线构造特殊三角形21、（1）200；（2）图详见解析，36；（3）1【分析】（1）绘画组的人数有90人，所占比例为41%，故总数某项人数所占比例；（2）乐器组的人数总人数其它组人数；书法部分

21、的圆心角的度数所占比例360；（3）根据每组所需教师数300某组的比例20计算【详解】解：（1）绘画组的人数有90人，所占比例为41%，总人数9041%200（人）；（2）乐器组的人数20090203060人，画图（如下）：书法部分的圆心角为：36036；（3）乐器需辅导教师：300204.11（名），答：乐器兴趣小组至少需要准备1名教师【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图的综合，灵活的将条形与扇形统计图中的数据相关联是解题的关键.22、（1）；（2）【分析】（1）直接移项解不等式即可；（2）先分别解一元一次不等式，再求交集即可.【详解】解：（1）；（2）解由得：，由得：，原不等式组的解集

22、为.【点睛】本题是对一元一次不等式组的考查，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解决本题的关键.23、（1）每个型垃圾箱100元，每个型垃圾箱120元；（2）与的函数表达式为：（且a为整数），若型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，总费用为3200元【分析】（1）设每个型垃圾箱x元，每个型垃圾箱y元，根据“购买3个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需540元；购买2个型垃圾箱比购买3个型垃圾箱少用160元”列出方程组解答即可；（2）根据（1）中的单价可列出与的函数表达式，由型垃圾箱是型垃圾箱的2倍得出a的值，代入函数表达式计算即可【详解】解：（1）设每个型垃圾箱x元，每个型垃圾箱y元，则 ，解得： 每个型垃圾箱100元，每个型垃圾箱120元（2）购买型垃圾箱个，则型垃圾箱个，（且a为整数）若型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，则，故总费用为3200元【