2022年四川乐山市犍为县八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在ABC中，ABAC，BC10，SABC60，ADBC于点D，EF垂直平分AB，交AB于点E，AC于点F，在EF上确定一点P，使PBPD最小，则这个最小值为（ ）A10B11C12D132若分式的值等于0，则的值为（ ）ABCD3若x2

2、kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为（）A3B6C6D+34若分式的值为正数，则的取值范围是（ ）ABCD且5甲、乙两种盐水，若分别取甲种盐水240g，乙种盐水120g，混合后，制成的盐水浓度为8%；若分别取甲种盐水80g，乙种盐水160g，混合后，制成的盐水浓度为10%，求甲、乙两种盐水的浓度各是多少？如果设甲种盐水的浓度为x，乙种盐水浓度为y，根据题意，可列出下方程组是（ ）ABCD6如图，是一块直径为2a2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a、2b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（ ）ABCD7如图，ABCDCB，若AC7，BE5，则DE的长为（）A2B3C4D58点在第二、四象限的

3、平分线上，则的坐标为（ ）ABC（-2，2）D9实数不能写成的形式是（ ）ABCD10如图为八个全等的正六边形（六条边相等，六个角相等）紧密排列在同一平面上的情形根据图中标示的各点位置，下列三角形中与ACD全等的是（ ）AACFBAEDCABCDBCF二、填空题(每小题3分,共24分)11甲、乙两车从A地出发，匀速驶往B地乙车出发后，甲车才沿相同的路线开始行驶甲车先到达B地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离与甲车行驶的时间的函数关系的图象，则其中正确的序号是_甲车的速度是；A，B两地的距离是；乙车出发时甲车到达B地；甲车出发最终

4、与乙车相遇12如图，把绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在边上，连接，则_度13判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成_；_；_；_；_14分解因式：_15甲、乙二人两次同时在一家粮店购买大米，两次的价格分别为每千克元和元（）.甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米.若甲两次购买大米的平均单价为每千克元，乙两次购买大米的平均单价为每千克元，则：_，_（用含、的代数式表示）16如图，在平面直角坐标系中有一个ABC，点A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）.（1）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则ABC

5、的面积是 .17若是一个完全平方式，则m=_18已知一次函数与的图像交点坐标为(1，2)，则方程组的解为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角ABC，ABBC，ABBC，点C在第一象限已知点A（m，0），B（0，n）（nm0），点P在线段OB上，且OPOA（1）点C的坐标为 （用含m，n的式子表示）（2）求证：CPAP20（6分）解不等式组：，并把解集表示在数轴上21（6分）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次

6、函数，求y与x的函数关系式；(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.22（8分）金桔是浏阳的特色水果，金桔一上市，水果店的老板就用1200元购进一批金桔，很快售完，老板又用2500元购进第二批金桔，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元（1）第一批金桔每件进价为多少元？（2）水果店老板销售这两批金桔时，每件售价都是150元，当第二批金桔售出80%后，决定打七折促销，结果全部售完，水果店老板共盈利多少元？23（8分）按要求完成下列作图，不要求写作法，只保留作图痕迹（1）已知：线段AB，作出线段AB的垂直平分线MN（2

7、）已知：AOB，作出AOB的平分线OC（3）已知：线段a和b，求作：等腰三角形，使等腰三角形的底边长为a，底边上的高的长为b24（8分）如图，求出的面积，并画出关于轴对称的，写出关于轴对称的的各点坐标25（10分）甲、乙两车从城出发匀速行驶至城，在整个行驶过程中，甲、乙离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题：（1）乙车比甲车晚出发多少时间？（2）乙车出发后多少时间追上甲车？（3）求在乙车行驶过程中，当为何值时，两车相距20千米？26（10分）解方程或求值（1）解分式方程：（2）先化简，再求值 ，其中参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)

8、1、C【分析】根据三角形的面积公式即可得到AD的长度，再由最短路径的问题可知PBPD的最小即为AD的长【详解】EF垂直平分AB点A，B关于直线EF对称，故选：C.【点睛】本题主要考查了最短路径问题，熟练掌握相关解题技巧及三角形的高计算方法是解决本题的关键.2、B【分析】化简分式即可求解，注意分母不为0.【详解】解：=0 x=2，经检验：x+20，x=2是原方程的解.故选B.【点睛】本题考查解分式方程；熟练掌握因式分解的方法，分式方程的解法是解题的关键3、B【解析】x2kxy+9y2是完全平方式，kxy=23yx，解得k=6.故选B.4、D【分析】若的值是正数，只有在分子分母同号下才能成立，即x

9、+41，且x1，因而能求出x的取值范围【详解】x1，1，x+41，x1，x4且x1故选：D【点睛】本题考查了分式值的正负性问题，若对于分式 (b1)1时，说明分子分母同号；分式 (b1)1时，分子分母异号，注意此题中的x15、A【分析】根据题意可知本题的等量关系有，240克的甲种盐水的含盐量+120克的乙种盐水的含盐量浓度为8%的盐水的含盐量，80克的甲种盐水的含盐量+160克的乙种盐水的含盐量浓度为10%的盐水的含盐量根据以上条件可列出方程组【详解】解：甲种盐水的浓度为x，乙种盐水的浓度为y，依题意有，故选：A【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题关键是要弄清题意，找出合适

10、的等量关系，列出方程组，再求解注意：盐水浓度=含盐量盐水重量=含盐量（含盐量+水的重量）6、B【分析】剩下钢板的面积等于大圆的面积减去两个小圆的面积,利用圆的面积公式列出关系式,化简即可.【详解】解:=- -=,故选：B【点睛】此题考查了整式的混合运算,涉及的知识有:圆的面积公式,完全平方公式,去括号、 合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.7、A【解析】试题分析：根据三角形全等可以得出BD=AC=7，则DE=BD-BE=7-5=2.8、C【分析】根据第二、四象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数，可得关于m的方程，求出m值即可得到A点坐标【详解】解：由A（m-3，m+1）在

11、第二、四象限的平分线上，得（m-3）+（m+1）=0，解得m=1，所以m-3=-2，m+1=2，A的坐标为（-2，2），故选：C【点睛】本题考查写出直角坐标系中点的坐标理解第二、四象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数是解决此题的关键9、D【分析】根据二次根式的意义和性质进行化简即可判断.【详解】A.=5，正确；B.=5，正确；C.=5，正确；D. =-=-5，错误，故选：D【点睛】此题考查了二次根式的意义和性质，掌握和是解答此题的关键.10、B【解析】试题分析：根据图象可知ACD和ADE全等，理由是：根据图形可知AD=AD，AE=AC，DE=DC，在ACD和AED中，ACDAED（SS

12、S），故选B考点：全等三角形的判定二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为60，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量【详解】由点（0，60）可知：乙1小时行驶了60km，因此乙的速度是60km/小时，由点（1.5，0）可知： 1.5小时后甲追上乙，甲的速度是100km/小时，故正确；由点（b，80）可知：甲到B地，此时甲、乙相距80km，解得：b3.5，因此A、B两地的距离是1003.5350km，故错误；甲车出发3.5小时到达B地，即乙车出发4.5小时，甲车到达B地，故正确；cb4，a806050，解得：d

13、，故：甲车出发最终与乙车相遇，故正确；正确的有，故填：【点睛】本题考查一次函数的应用，主要是以函数图象为背景，考查双动点条件下，两点距离与运动时间的函数关系，解答时既要注意图象变化趋势，又要关注动点的运动状态12、.【分析】根据旋转的性质可得，然后根据等腰三角形两底角相等求出，再利用直角三角形两锐角互余列式计算即可得解.【详解】绕点逆时针旋转得到，在中，.故答案为：.【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，直角三角形的两锐角互余，比较简单，熟记旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小得到等腰三角形是解题的关键.13、SSS； AAS； SAS； ASA； HL 【解析】试题解析：

14、判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成 SSS； AAS； SAS； ASA； HL14、【解析】直接利用平方差公式进行分解即可【详解】原式， 故答案为：【点睛】本题主要考查了公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题的关键15、 【分析】根据单价数量=总价即可列出式子【详解】解：两次大米的价格分别为每千克a元和b元（ab），甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米，甲两次购买大米共需付款100（a+b）元，乙两次共购买千克大米甲两次购买大米的平均单价为每千克Q1元，乙两次购买大米的平均单价为每千克Q2元， ，故答案为：，【点睛】此题考查了分式混合运算的应用，弄清题意

15、是解本题的关键分式的混合运算最后结果的分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式16、（1）作图见解析.（2）9.【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点画出A1B1C1即可；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可.【详解】解：（1）如图所示；（2）SABC=45-24-33-15=20-4-=9.【点睛】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键17、1【分析】利用完全平方公式的结构特征可确定出m的值【详解】解：多项式是一个完全平方式，m214，即m1，故答案为：1【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键18

16、、.【分析】直接根据一次函数和二元一次方程组的关系求解【详解】解：一次函数与的图象的交点的坐标为(1，2)，方程组的解是.【点睛】本题考查了一次函数和二元一次方程（组）的关系：要准确的将一次函数问题的条件转化为二元一次方程（组），注意自变量取值范围要符合实际意义三、解答题(共66分)19、（1）（n，m+n）；（2）详见解析【分析】（1）过点C作CDy轴于点D，由“AAS”可证CDBBOA，可得BO=CD=n，AO=BD=m，即可求解；（2）由线段的和差关系可得DP=n=DC，可得DPC=45，可得结论【详解】（1）如图，过点C作CDy轴于点D，CDB90，DCB+DBC90，且ABO+CBD

17、90，DCBABO，且ABBC，CDBAOB90，CDBBOA（AAS）BOCDn，AOBDm，ODm+n，点C（n，m+n），故答案为：（n，m+n）；（2）OPOAm，ODm+n，DPnDC，OPA45，DPC45，APC90，APPC【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，证明CDBBOA是本题的关键20、，数轴见解析【分析】根据不等式的性质求出各不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可【详解】解：解不等式得：，解不等式得：-1，解集在数轴上表示为：原不等式组的解集为：-1【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握

18、，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键21、（1）设y=kx+b,当x=0时，y=2,当x=150时，y=1 150k+b=1 b=2 解得y=x+2（2）当x=400时，y=400+2=53他们能在汽车报警前回到家【解析】（1）先设出一次函数关系式，再根据待定系数法即可求得函数关系式；（2）把x=400代入一次函数关系式计算出y的值即可得到结果22、 (1)120元；(2) 620元【分析】（1）设第一批金桔每件进价为元，根据第二批所购件数是第一批的2倍列方程，求解检验即可；（2）求出第二批金桔的进价，第一批和第二批所购的件数，然后根据进件、售价、销售数量及利润之间的关系列式计

19、算即可【详解】解；（1）设第一批金桔每件进价为元，由题意得：，解得，经检验，是原方程的根且符合题意答：第一批金桔每件进价为120元；（2）由（1）可知，第二批金桔每件进价为125元，第一批的件数为：，第二批的件数为：20，（元），答：水果店老板共赢利620元【点睛】本题考查分式方程的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程，并根据进件、售价、销售数量及利润之间的关系列式计算23、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）分别以A、B为圆心，以大于AB为半径画弧，两弧交于两点，过这两点作直线即可；（2）根据已知角的角平分线画法，画出即可；（3）作AB=a，作AB的垂直平分线MN，垂足

20、为D，在DM上截取DC=b，连接AC、BC，即可得等腰三角形【详解】（1）如图所示，直线MN即为所求（2）如图所示，OC即为所求作的AOB的平分线（3）如图ABC即为所求【点睛】本题考查线段垂直平分线和角平分线的画法、作一条直线等于已知直线等知识点，熟悉线段垂直平分线的作法和等腰三角形的判定和性质能正确画出图形是解题关键24、；图像见解析；A2（-3，-2），B2（-4，3），C2（-1，1）【分析】求出ABC三边长，判定为直角三角形，再用面积公式求出面积；从ABC的各点向y轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可得到；再利用关于x轴对称的点的坐标特征可得各点坐标【详解】解：如图，AC2=13，CB2=13，AB2=26，满足AC2+ CB2= AB2，ABC是直角三角形，ABC的面积=；所画如下图：关于轴对称的的各点坐标分别为：A2（-3，-2），B2（-4，3），C2（-1，1）.【点睛】本题考查了轴对称变换作图，属于基础题，做轴对称图形的关键是找出各点的对应点，然后顺次连接25、（1）乙车比甲车晚出发1小时；（2）乙车出发1.5小时后追上甲车；（3）在乙车行驶过程中，当t为1或2时，两车相距20千米【分析】（1）从图像及题意可直接进行解答；（2）设甲车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数解析式为，乙车离开城的距离（千