2022-2023学年合肥市寿春中学数学八上期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1如图，AB CD ，AD和 BC相交于点 O，A20

2、，COD 100，则C的度数是（）A80B70C60D502如图，在中，边上的垂直平分线分别交、于点、，若的周长是11，则直线上任意一点到、距离和最小为（ ）A28B18C10D73现有如图所示的卡片若干张，其中类、类为正方形卡片，类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片张数为（ ）A1B2C3D44如图，在和中，若添加条件后使得，则在下列条件中，不能添加的是（ ）A，B，C，D，5利用乘法公式计算正确的是（）A（2x3）2=4x2+12x9B（4x+1）2=16x2+8x+1C（a+b）（a+b）=a2+b2D（2m+3）（2m3）=4m236已知，则代数式的

3、值是（ ）A6B1C5D67下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A对顶角相等B全等三角形的对应角相等C同一三角形内等边对等角D同角的补角相等8如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）A点B点C点D点9如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MNAC于点N，则MN等于（）ABCD10在如图的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个55的方格纸中，若ABC是等腰三角形，则满足条件的格点C的个数是A6个B7个C8个D9个11一次演讲比赛中，小明的成绩如下：演讲内容为70分，演讲能力为60分，演讲效果为88分，如果演讲内容、演讲能力、

4、演讲效果的成绩按4：2：4计算，则他的平均分为分ABCD12如图,中,于D,于E,AD交BE于点F,若,则等于() ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，平行四边形ABCD中，AB3cm，BC5cm；，BE平分ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，则DE+DF的长度为_. 14若关于的二次三项式是完全平方式，则的值为_15比较大小：58_5-1216计算： =_17已知点，直线轴，且则点的坐标为_.18要使成立，则_三、解答题（共78分）19（8分）在边长为的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）（1）写出

5、的面积；（2）画出关于轴对称的；（3）写出点及其对称点的坐标20（8分）如图，点，过点做直线平行于轴，点关于直线对称点为（1）求点的坐标；（2）点在直线上，且位于轴的上方，将沿直线翻折得到，若点恰好落在直线上，求点的坐标和直线的解析式；（3）设点在直线上，点在直线上，当为等边三角形时，求点的坐标21（8分）两个工程队共同参与一项筑路工程，若先由甲、乙两队合作天，剩下的工程再由乙队单独做天可以完成，共需施工费万元；若由甲、乙合作完成此项工程共需天，共需施工费万元（1）求乙队单独完成这项工程需多少天？（2）甲、乙两队每天的施工费各为多少万元？（3）若工程预算的总费用不超过万元，则乙队最少施工多少天

6、？22（10分）阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题探究一：如图1在ABC中，已知O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现理由如下：BO和CO分别是ABC与ACB的平分线，；，（1）探究二：如图2中，已知O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？并说明理由（2）探究二：如图3中，已知O是外角DBC与外角ECB的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？23（10分）如图（1），AB7cm，ACAB，BDAB垂足分别为A、B，AC5cm点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD

7、上运动它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t1时，ACP与BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；（2）如图（2），若“ACAB，BDAB”改为“CABDBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有ACP与BPQ全等，求出相应的x的值24（10分）先化简，再求值：1，其中x2，y25（12分）计算（1）（2）（3）26如图，点，分别在的边上，求证：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】试题分析：根据平行线性质求出D，根据三角形的内角和定理得出C=

8、180DCOD，代入求出即可解：ABCD，D=A=20，COD=100，C=180DCOD=60，故选C考点：平行线的性质；三角形内角和定理2、D【分析】根据垂直平分线的性质和已知三角形的周长进行计算即可求得结果【详解】解：DE是BC的中垂线，BE=EC，则AB=EB+AE=CE+EA，又ACE的周长为11，故AB=114=1，直线DE上任意一点到A、C距离和最小为1故选：D【点睛】本题考查的是轴对称最短路线问题，线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等）有关知识，难度简单3、C【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a+3ab+2b，即需要一个边长为a的

9、正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab【详解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b.则需要C类卡片张数为3张.故选C.【点睛】此题考查多项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则.4、D【解析】解：A添加，可用判定两个三角形全等，故本选项正确；B添加，可用判定两个三角形全等，故本选项正确；C由有可得，；再加上可用判定两个三角形全等，故本选项正确；D添加，后是，无法判定两个三角形全等，故本选项错误；故选点睛：本题考查全等三角形的判定方法，要熟练掌握、五种判定方法5、B【解析】根据完全平方公式和平方差公式进行分析对照可得出结论.【详解】A. （2x3）2=4x2+12x+9,故本

10、选项不能选；B. （4x+1）2=16x2+8x+1, 故本选项能选；C. （a+b）（a+b）=a2+2ab+b2，故本选项不能选； D. （2m+3）（2m3）=4m29，故本选项不能选.故选B【点睛】本题考核知识点：整式乘法公式. 解题关键点：熟记完全平方公式和平方差公式.6、D【分析】将代数式提公因式，即可变形为，代入对应的值即可求出答案【详解】解：=3（-2）=-6故选：D【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练提公因式以及整体代入求值是解决本题的关键7、C【分析】先交换原命题的题设与结论得到四个逆命题，然后判断它们的真假【详解】解：A、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题；B

11、、全等三角形对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，是假命题；C、同一三角形内等角对等边的逆命题是同一三角形内等边对等角，是真命题；D、同角的补角相等的逆命题是补角相等的角是同角，也可以是等角，是假命题；故选：C【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理也考查了逆命题8、B【分析】先确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题【详解】解：表示实数的点可能是E，故选：B【点睛】本题考查实数与数

12、轴上的点的对应关系，正确判断无理数在哪两个相邻的整数之间是解题的关键9、A【分析】连接AM，根据等腰三角形三线合一的性质得到AMBC，根据勾股定理求得AM的长，再根据在直角三角形的面积公式即可求得MN的长【详解】解：连接AM，AB=AC，点M为BC中点，AMCM（三线合一），BM=CM，AB=AC=5，BC=6，BM=CM=3，在RtABM中，AB=5，BM=3，根据勾股定理得：AM= = =4，又SAMC=MNAC=AMMC，MN= = 故选A【点睛】综合运用等腰三角形的三线合一，勾股定理特别注意结论：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边10、C【解析】根据等腰三角形的性质，逐个

13、寻找即可.【详解】解：根据等腰三角形的性质，寻找到8个，如图所示，故答案为C.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，注意不要遗漏.11、B【解析】根据加权平均数的计算公式列出式子，再进行计算即可【详解】根据题意得：75.2（分）故选B【点睛】本题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出式子，是一道基础题，比较简单12、A【分析】根据垂直的定义得到ADB=BFC=90，得到FBD=CAD，证明FDBCAD，根据全等三角形的性质解答即可【详解】解：ADBC，BEAC，ADB=BEC=90，FBD=CAD，在FDB和CAD中，FDBCDA，DA=DB，ABC=BAD=45，故选：A【点睛

14、】本题考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、4【分析】利用平行四边形的性质得出ADBC，进而得出AEB=CBF，再利用角平分线的性质得出ABF=CBF，进而得出AEB=ABF，即可得出AB=AE，同理可得：BC=CF，即可得出答案【详解】平行四边形ABCD，ADBC，AEB=CBF，BE平分ABC，ABF=CBF，AEB=ABF，AB=AE，同理可得：BC=CF，AB=3cm，BC=5cm，AE=3cmCF=5cm，DE=5-3=2cm，DF=5-3=2cm，DE+DF=2+2=4cm，故答案为：4cm【点睛】此题考查了

15、平行四边形的性质，角平分线的性质，得出AB=AE，BC=CF是解题关键14、9或-7【分析】根据完全平方公式：，观察其构造，即可得出m的值.【详解】解：当时，；当时，.故答案为：9或-7.【点睛】本题主要考查的是完全平方的公式，观察公式的构成是解题的关键.15、【解析】利用作差法即可比较出大小【详解】解：58585故答案为16、1【分析】把给的算式进行因式分解后再计算即可【详解】20192-20182=(2019+2018)()=2019+2018=1故答案为：1【点睛】本题考查有理数的乘方运算，关键是利用因式分解可简化运算17、 【分析】由ABy轴可得点B的横坐标与点A的横坐标相同，根据AB

16、的距离可得点B的横坐标可能的情况【详解】解：，ABy轴，点B的横坐标为3，AB=6，点B的纵坐标为-2-6=-8或-2+6=4，B点的坐标为(3,-8)或(3,4)故答案为：(3,-8)或(3,4)【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质理解平行于y轴的直线上的点的横坐标相等；一条直线上到一个定点为定长的点有2个是解决此题的关键18、【分析】两边乘以去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到得到x的值【详解】两边乘以去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解，故答案为：【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验三、解答题（共78分）19、（1）7；

17、（2）见解析；（3）A(-1，3)，A1(1，3)【分析】（1）过点B作BDx轴交AC于点D，由图可知BD=2，AC=7，ACx轴，从而得出BDAC，然后根据三角形的面积公式求面积即可；（2）找到A、B、C关于y轴的对称点,然后连接、即可；（3）由平面直角坐标系即可得出结论【详解】解：（1）过点B作BDx轴交AC于点D，由图可知BD=2，AC=7，ACx轴BDACSABC=（2）找到A、B、C关于y轴的对称点,然后连接、，如下图所示：即为所求（3）由平面直角坐标系可知：点A(-1，3)，点A1(1，3)【点睛】此题考查的是求平角直角坐标系中三角形的面积、画已知三角形关于y轴的对称图形和根据坐标

18、系写点的坐标，掌握三角形的面积公式和关于y轴对称的图形的画法是解决此题的关键20、（1）（3，0）；（2）A（1，）；直线BD为；（3）点P的坐标为（，）或（，）.【分析】（1）根据题意，点B、C关于点M对称，即可求出点C的坐标；（2）由折叠的性质，得AB=CB，BD=AD，根据勾股定理先求出AM的长度，设点D为（1，a），利用勾股定理构造方程，即可求出点D坐标，然后利用待定系数法求直线BD.（3）分两种情形：如图2中，当点P在第一象限时，连接BQ，PA证明点P在AC的垂直平分线上，构建方程组求出交点坐标即可如图3中，当点P在第三象限时，同法可得CAQCBP，可得CAQ=CBP=30，构建方程

19、组解决问题即可【详解】解：（1）根据题意，点B、C关于点M对称，且点B、M、C都在x轴上，又点B（），点M（1，0），点C为（3，0）；（2）如图：由折叠的性质，得：AB=CB=4，AD=CD=BD，BM=2，AMB=90，点A的坐标为：（1，）；设点D为（1，a），则DM=a，BD=AD=，在RtBDM中，由勾股定理，得，解得：，点D的坐标为：（1，）；设直线BD为，则，解得：，直线BD为：；（3）如图2中，当点P在第一象限时，连接BQ，PAABC，CPQ都是等边三角形，ACB=PCQ=60，ACP=BCQ，CA=CB，CP=CQ，ACPBCQ（SAS），AP=BQ，AD垂直平分线段BC，Q

20、C=QB，PA=PC，点P在AC的垂直平分线上，由，解得，P（，）如图3中，当点P在第三象限时，同法可得CAQCBP，CAQ=CBP=30，B（-1，0），直线PB的解析式为，由，解得：，P（，）.【点睛】本题属于一次函数综合题，考查了一次函数的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会构建一次函数，利用方程组确定交点坐标，属于中考压轴题21、（1）乙队单独完成这项工程需90天；（2）甲队每天的施工费为15万元，乙队每天的施工费为8万元；（3）乙队最少施工30天【分析】（1）设乙队单独完成这项工程需x天，根据“甲、乙合作30天的工作量乙队1

21、5天的工作量=1”列分式方程即可；（2）设甲队每天的施工费为a万元，乙队每天的施工费为b万元，根据题意列二元一次方程组即可求出a、b的值；（3）先求出甲的效率，设乙队施工y天，则甲队还需施工天完成任务，然后根据“总费用不超过万元”列出不等式即可得出结论【详解】解：（1）设乙队单独完成这项工程需x天由题意可得：解得：x=90经检验：x=90是原方程的解答：乙队单独完成这项工程需90天（2）设甲队每天的施工费为a万元，乙队每天的施工费为b万元由题意可知：解得：答：甲队每天的施工费为15万元，乙队每天的施工费为8万元（3）甲的效率为设乙队施工y天，则甲队还需施工天完成任务根据题意可得158y840解

22、得：y30答：乙队最少施工30天【点睛】此题考查的是分式方程的应用、二元一次方程组的应用和不等式的应用，掌握实际问题中的等量关系和不等关系是解决此题的关键22、（1），理由见解析；（2）【分析】（1）根据角平分线的定义可得OBC=ABC，OCD=ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义可得OCD=ACD=A+OBD，BOC=OCD-OBC，然后整理即可得解；（2）根据三角形的外角性质以及角平分线的定义表示出OBC和OCB，再根据三角形的内角和定理解答；【详解】（1），理由如下：BO和CO分别是与的平分线，又是的一个外角，是的一个外角，即（2）BO与CO分别是C

23、BD与BCE的平分线，OBC=CBD，OCB=BCE又CBD与BCE都是ABC的外角，CBD=A+ACB，BCE=A+ABC，OBC=CBD=（A+ACB），OCB=BCE=（A+ABC），BOC=180-（OBC+OCB）【点睛】本题考查了三角形的外角性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图，整体思想的利用是解题的关键23、（1）ACPBPQ，PCPQ，理由见解析；（2）2或【分析】（1）利用APBQ2，BPAC，可根据“SAS”证明ACPBPQ；则CBPQ，然后证明APCBPQ90，从而得到PCPQ；（2）讨论：若ACPBPQ，则ACBP，APBQ，即572t，2txt；若ACPBQP，则ACBQ，APBP，即5xt，2t72t，然后分别求出x即可【详解】解：（1）ACPBPQ，PCPQ理由如下：ACAB，BDAB，AB90，APBQ2，BP5，BPAC