2023届内蒙古自治区鄂尔多斯市东胜区第二中学八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（ ）A26，26B26，22C31，22D31，262根据下列条件作图，不能作出唯一三角形的是()A已知两边和它们的夹角B已知两边和其中一条边所对的角C已知两角和它们的夹边D已知两角和其中一个角所对的边3一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（ ）ABCD4已知方程组，则的值是（）A2B2C4D45如图，ABCADE，AB=AD， AC=AE，B=28，E=95，EAB=20，则BAD为（ ）A77B57C55D756下面计算正确的是（

3、）ABCD7已知，则与的关系是()ABCD8化简结果正确的是（）AxB1CD9若a、b、c为ABC的三边长，且满足|a4|+=0，则c的值可以为（）A5B6C7D810 “对顶角相等”的逆命题是（ ）A如果两个角是对顶角，那么这两个角相等B如果两个角相等，那么这两个角是对顶角C如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等D如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角11下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）ABCD12已知a2+a4=0，那么代数式：a2（a+5）的值是（ )A4B8C12D16二、填空题（每题4分，共24分）13若n边形的每一个外角都是72，则边数n为_14已知与成正比例，且当时，则

4、与的函数关系式为_15如图， 中，为线段上一动点（不与点，重合），连接，作，交线段于以下四个结论：；当为中点时；当时；当为等腰三角形时 其中正确的结论是_（把你认为正确结论的序号都填上）16如图，在ABC中，AABC与ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2；A2019BC与A2019CD的平分线相交于点A2020，得A2020，则A2020_17将函数的图象沿轴向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为_18已知关于的方程有增根，则的值是_三、解答题（共78分）19（8分）先化简，再求值：（2x+1）（2x1）（x+1）（3x2），其中x= 120（

5、8分）已知：如图所示的三角形纸片内部有一点P任务：借助折纸在纸片上画出过点P与BC边平行的线段FG阅读操作步骤并填空：小谢按图图所示步骤进行折纸操作完成了画图任务在小谢的折叠操作过程中，（1）第一步得到图，方法是：过点P折叠纸片，使得点B落在BC边上，落点记为，折痕分别交原AB，BC边于点E，D，此时即=_；（2）第二步得到图，参考第一步中横线上的叙述，第二步的操作指令可叙述为：_，并求EPF的度数；（3）第三步展平纸片并画出两次折痕所在的线段ED，FG得到图完成操作中的说理：请结合以上信息证明FGBC21（8分）利用乘法公式计算：22（10分）如图是某机器中的根空心钢立柱，高为h米，外半径为

6、R米，内半径为r米，每立方米钢的重量为7.8吨，求：m根这样的空心钢立柱的总质量23（10分）从沈阳到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的倍（1）求普通列车的行驶路程（2）若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度（千米/时)的倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短小时，求高铁的平均速度24（10分）如图1，ABC中，AD是BAC的角平分线，AEBC于点E（1）若C=80，B=40，求DAE的度数；（2）若CB，试说明DAE=(C-B)；（3）如图2，若将点A在AD上移动到A处，AEBC于点E此时DAE变成DAE，请直接回答：

7、（2）中的结论还正确吗？25（12分）甲、乙两人在净月大街上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图中折线OAABBCCD所示（1）甲的速度为 米/分，乙的速度为 米/分；乙用 分钟追上甲；乙走完全程用了 分钟（2）请结合图象再写出一条信息26已知：如图，在等腰三角形ABC中，120BAC180，ABAC，ADBC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，ACE与ABC在直线AC的异侧，直线BE交直线AD于点F，连接FC交AE于点M（1）求EFC的度数；（2）求证：FE+FA=

8、FC参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据中位数，众数的定义进行解答即可【详解】七个整点时数据为：22，22，23，26，28，30，1所以中位数为26，众数为22，故选：B【点睛】本题考查了折线统计图，中位数，众数等知识，关键是掌握将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数2、B【分析】根据全等三角形的判定方法得到不能作出唯一三角形的选项即可【详解】解：A、根据SAS可得能作出唯一三角形；B、已知两边及其中一边所对的角不能作出唯一的三角形；C、根据ASA可得能作出唯一三角形；D、根据AAS可得能作出唯一三角

9、形故选B【点睛】本题考查全等三角形的判定定理的应用，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS注意SSA不能判定两三角形全等，也不能作出唯一的三角形3、C【分析】多边形的内角和公式（n-2）180，多边形外角和为360，由此列方程即可解答【详解】解：设多边形的边数为，根据题意，得：，解得故选C【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和，熟记内角和公式和外角和为60是解答的关键4、C【分析】两式相减，得 ，所以，即 【详解】解：两式相减，得 ， ，即，故选C【点睛】本题考查了二元一次方程组，对原方程组进行变形是解题的关键5、A【解析】试题分析：ABCADE，B=D=28，又D+E+DAE=

10、180，E=95，DAE=1802895=57，EAB=20，BAD=DAE+EAB=77故选A考点：全等三角形的性质6、B【分析】根据二次根式的混合运算方法，分别进行运算即可【详解】解：A.3+不是同类项无法进行运算，故A选项错误；B. 3，故B选项正确；C. ，故C选项错误；D，故D选项错误；故选B【点睛】考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待7、C【分析】将a分母有理化，然后求出a+b即可得出结论【详解】解：故选C【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握

11、分母有理化是解决此题的关键8、B【分析】根据分式的加减法法则计算即可得出正确选项【详解】解：故选：B【点睛】本题主要考查了分式的加减，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减9、A【详解】先根据非负数的性质，求出a、b的值，进一步根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，从而确定c的可能值；解：|a4|+=0，a4=0，a=4；b2=0，b=2；则42c4+2，2c6，5符合条件；故选A10、B【分析】把命题的题设和结论互换即可得到逆命题【详解】命题“对顶角相等”的逆命题是“如果两个角相等，那么它们是对顶角”，故选：B【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件

12、事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理11、D【分析】根据最简二次根式的定义：被开方数不含有分母，被开方数不含有能开得尽方的因数或因式，逐个判断即可【详解】A、 ，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、，是最简二次根式，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了最简二次根式，熟记最简二次根式的定义是解此题的关键12、D【分析】由a2+a4=0，变形得到a2

13、=-（a-4），a2+a=4，先把a2=-（a-4）代入整式得到a2（a+5）=-（a-4）（a+5），利用乘法得到原式=-（a2+a-20），再把a2+a=4代入计算即可【详解】a2+a4=0，a2=-（a-4），a2+a=4，a2（a+5）=-（a-4）（a+5）=-（a2+a-20）=(420)=16，故选D【点睛】此题考查整式的混合运算化简求值，掌握运算法则是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、5【解析】试题分析：n边形的每一个外角都是72，由多边形外角和是360，可求得多边形的边数是5.14、【分析】已知y-2与x成正比例，且当x=-1时y=5，用待定系数法可求出函数关系式

14、【详解】y-2与x成正比例，即：且当x=-1时y=5，则得到：则与的函数关系式为：故答案为：【点睛】本题考查了求函数关系式的问题，掌握待定系数法是解题的关键15、【分析】利用三角形外角的性质可判断；利用等腰三角形三线合一的性质得到ADC=90，求得EDC=50，可判断；利用三角形内角和定理求得DAC=70=DEA，证得DA=DE，可证得，可判断；当为等腰三角形可分类讨论，可判断【详解】ADC是的一个外角，ADC =B+BAD=40+BAD，又ADC =40+CDE，CDE=BAD，故正确；，为中点，ADBC，ADC=90，EDC=90，DEAC，故正确；当时由得CDE=BAD，在中，DAC=，

15、在中，AED=，DA=ED，在和中，故正确；当AD=AE时，AED=ADE=40，AED=C=40，则DEBC，不符合题意舍去；当AD=ED时，DAE=DEA，同，；当AE=DE时，DAE=ADE=40，BAD，当ADE是等腰三角形时， BAD的度数为30或60，故错误；综上，正确，故答案为：【点睛】此题主要考查了等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质，三角形的内角和公式，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、灵活运用分类讨论思想是解题的关键16、【分析】根据角平分线的定义以及三角形外角的性质，可知：A1=A，A2=A1=A，以此类推，即可得到答案【详解】ABC与ACD

16、的平分线交于点A1，A1BC=ABC，A1CD=ACD，A1CD=A1+A1BC，即：ACD=A1+ABC，A1=(ACDABC)，A+ABC=ACD，A=ACDABC，A1=A，A2=A1=A，以此类推可知：A2020=A=故答案为：【点睛】本题主要考查三角形的外角的性质，以及角平分线的定义，掌握三角形的外角等于不相邻的内角的和，是解题的关键17、【解析】直接利用一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可【详解】将函数y3x的图象沿y轴向下平移1个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为：y3x1故答案为：y3x1【点睛】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确掌握平移规律是解题关键18、1

17、【分析】根据增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根，求出增根为x=3，再将分式方程化为整式方程，然后将x=3代入整式方程即可求出k的值【详解】解：原方程有增根，x-3=0，解得x=3，方程两边都乘以（x-3），得k+3（x-3）=4-x，把x=3代入k+3（x-3）=4-x中，得k=4-3=1故答案为：1【点睛】本题考查了分式方程无解（有增根）问题，依据分式方程的增根确定字母参数的值的一般步骤：由题意求出增根；将分式方程转化为整式方程；将增根代入所化得的整式方程，解之就可得到字母参数的值注意和的顺序可以颠倒三、解答题（共78分）19、（1）；3【分析】利用平方差公式以及多项

18、式乘多项式展开后，再合并同类项，代入x= 1即可求解【详解】，当时，原式【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，关键是掌握整式乘法的计算法则，正确把式子化简20、（1）90；（2）过点P折叠纸片，使得点D落在PE上，落点记为，折痕交原AC边于点F；（3）见解析【分析】（1）根据折叠得到，利用邻补角的性质即可得结论； （2）根据（1）的操作指令即可写出第二步； （3）根据（1）（2）的操作过程即可证明结论【详解】解：（1）因为： 所以： 故答案为 （2）过点P折叠纸片，使得点D落在PE上，落点记为，折痕交原AC边于点F由折叠过程可知=EPF=DPF， 三点共线，DPF=180，=90，EPF=90

19、 （3）完成操作中的说理：EDC=90，EPF=90，EDC=EPF， FGBC【点睛】本题考查了作图-复杂作图、平行线的判定和性质、邻补角的性质，解决本题的关键是理解操作过程21、【分析】根据乘法分配律的逆运算进行计算，即可得到答案.【详解】解：=；【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.22、7.8hm（R2r2）吨【分析】利用圆柱的体积公式求出钢立柱的体积，根据每立方米钢的重量为7.8吨计算即可【详解】解：1根钢立柱的体积为：h（R2r2），故m根这样的空心钢立柱的总质量为：7.8hm（R2r2）吨【点睛】本题主要考查了圆柱的体积，解题的关键是正确的求出

20、1根钢管的体积23、（1）普通列车的行驶路程是千米； （2）高铁的平均速度是千米/时【分析】（1）根据高铁的行驶路程是400千米和普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍，两数相乘即可得出答案；（2）设普通列车平均速度是千米/时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，列出分式方程，然后求解即可【详解】（1）根据题意得：4001.3=520（千米），答：普通列车的行驶路程是520千米；（2）设普通列车平均速度是千米/时，则高铁平均速度是千米/时，根据题意得：解得，经检验是原方程的根，且符合题意，所以高铁的平均速度是(千米/时)答：高铁的平均速度是千米/时【点睛】本题考查了分式方程

21、的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程，解分式方程时要注意检验24、（1）DAE=15；（2）见解析；（3）正确【分析】（1）先根据三角形内角和定理求出BAC的度数，再根据角平分线的定义求得BAD的度数，在ABE中，利用直角三角形的性质求出BAE的度数，从而可得DAE的度数（2）结合第（1）小题的计算过程进行证明即可（3）利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和先用B和C表示出ADE，再根据三角形的内角和定理可证明DAE=(C-B)【详解】（1）C=80，B=40，BAC=180-B-C =180-40-80=60，AD是BAC的角平分线，BAD=CAD=BAC=30，AEBC，AEC=90，BAE=50，DAE=BAE-BAD =20；（2）理由：AD是BAC的角平分线，BAD=CAD=BAC=(180-B-C)= 90-B-C，AEBC，AEC=90，BAE=90-B，DAE=BAE-BAD =(90-B) -(90-B-C )=C-B=(C-B)；（3）（2）中的结论仍正确ADE=B+BAD=B+BAC=B+(180-B-C) = 90+B-C；在DAE中，DAE=180-AED-ADE=180-