辽宁省清原中学2022-2023学年数学八上期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列因式分解正确的是（ ）ABCD2如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距

2、离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（ ）AABC三边垂直平分线的交点BABC三条角平分线的交点CABC三条高所在直线的交点DABC三条中线的交点3下列各式：（1x），其中分式共有（）A1个B2个C3个D4个4如图所示，在中，是中线，垂足分别为，则下列四个结论中：上任一点与上任一点到的距离相等；正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个5若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（）An6Bn7Cn8Dn96若a+b=0，ab=11，则a2ab+b2的值为（ ）A33B33C11D117若（2xy）2+M4x2+y2，则整式M为（）A4xyB2xyC2xyD4xy8如图，点A，D，C，F在一条直线

3、上，ABDE，AEDF，补充下列条件不能证明ABCDEF的是（）AADCFBBCEFCBEDBCEF9在平面直角坐标系中，点A（2，3）可以由点A（2，3）通过两次平移得到，正确的是（）A先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度B先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度C先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度D先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度10如图，ABC中，ABAC，DE垂直平分AC，若BCD的周长是14，BC6，则AC的长是（ ）A6B8C10D14二、填空题(每小题3分,共24分)11计算：2320.27720.2=_12如图，将平行四边形ABCD的边

4、DC延长到E，使，连接AE交BC于F，当_时，四边形ABEC是矩形13已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_.14如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为_15目前科学家发现一种新型病毒的直径为0.0000251米,用科学记数法表示该病毒的直径为 米.16若关于的分式方程的解是负数，则m的取值范围是_17定义表示不大于的最大整数、，例如，则满足的非零实数值为_18将二次根式化为最简二次根式_三、解答题(共66分)19（10分）我国边防局接到情报，近

5、海处有一可疑船只正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇追赶(如图1) 图2中分别表示两船相对于海岸的距离 (海里)与追赶时间(分)之间的关系根据图象问答问题：（1）直线与直线中 表示到海岸的距离与追赶时间之间的关系；与比较 速度快；如果一直追下去，那么_ (填 “能”或“不能)追上；可疑船只速度是 海里/分，快艇的速度是 海里/分；（2）与对应的两个一次函数表达式与中的实际意义各是什么？并直接写出两个具体表达式（3）分钟内能否追上？为什么？（4）当逃离海岸海里的公海时，将无法对其进行检查，照此速度，能否在逃入公海前将其拦截？为什么？20（6分）如图，在中，平分交于点，为上一点，且（1）求证：；（

6、2）若，求21（6分）如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，（1）求证：DB=DE （2）在图中过D作DFBE交BE于F，若CF=4，求ABC的周长22（8分）尺规作图及探究：已知：线段AB=a（1）完成尺规作图：点P在线段AB所在直线上方，PA=PB，且点P到AB的距离等于，连接PA，PB，在线段AB上找到一点Q使得QB=PB，连接PQ，并直接回答PQB的度数；（2）若将（1）中的条件“点P到AB的距离等于”替换为“PB取得最大值”，其余所有条件都不变，此时点P的位置记为，点Q的位置记为，连接，并直接回答的度数23（8分）某校八年级班学生利用双休日时间去距离学校的博

7、物馆参观.一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达，己知汽车的速度是骑车学生速度的倍，求骑车学生的速度和汽车的速度24（8分）老师在黑板上写出三个算式：，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：，（1）请你再写出一个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；（2）用文字表述上述算式的规律；（3）证明这个规律的正确性25（10分）化简并求值：，其中26（10分）如图，在平面直角坐标系中，（1）请画出关于轴对称的；（2）直接写出的面积为 ；（3）请仅用无刻度的直尺画出的平分线，保留作图痕迹参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】分别把各选项分解因式得

8、到结果，逐一判断即可【详解】解：A. ，故本选项不符合题意；B. ，故本选项不符合题意；C. ，故本选项不符合题意；D. ，故本选项符合题意；故选：D【点睛】此题考查了因式分解-十字相乘法，以及提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键2、A【分析】根据题意，知猫应该到三个洞口的距离相等，则此点就是三角形三边垂直平分线的交点【详解】解：三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，猫应该蹲守在ABC三边垂直平分线的交点处故选A【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，掌握三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等是本题的解题关键3、A【解析】分式即形式,且分母中要有字

9、母，且分母不能为0.【详解】本题中只有第五个式子为分式，所以答案选择A项.【点睛】本题考查了分式的概念，熟悉理解定义是解决本题的关键.4、B【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可以判断、错误, 、正确,根据与都是直角三角形,以及可以判断正确.【详解】解: ，是中线,(等腰三角形的三线合一),到和的距离相等, ,、错误, 、正确,与都是直角三角形,.正确.故选: B.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,直角三角形的性质及角平分线的性质,熟记性质并且灵活运用是本题解题关键.5、C【分析】根据n边形的内角和等于外角和的3倍，可得方程180（n-2）=3603，再解方程即可【详解】解：由题意得：180

10、（n-2）=3603，解得：n=8，故选C【点睛】此题主要考查了多边形内角和与外角和，要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解6、B【分析】根据完全平方公式的变形求解即可；【详解】，a+b=0，ab=11，原式=；故答案是B【点睛】本题主要考查了完全平方公式的计算，准确计算是解题的关键7、D【分析】根据完全平方公式，即可解答【详解】解：因为（2xy）2+M4x2+y2，（2xy）2+4xy4x2+y2，所以M4xy，故选：D【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是掌握完全平方公式的概念：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，再加上（或减去）它们积的2倍8、D【

11、分析】利用全等三角形的判定方法即可判断【详解】解：ABDE，AEDF，只要ACDF即可判断ABCDEF，当ADCF时，可得AD+DCDC+CF，即ACDF，当BCEF时，ACBF，可以判断ABCDEF，当BE时，可以判断ABCDEF，故选：D【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型9、D【解析】利用点A与点的横纵坐标的关系确定平移的方向和平移的距离即可【详解】把点先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点故选D【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右或向左平移

12、a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上或向下平移a个单位长度掌握平移规律是解题的关键.10、B【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出ADCD，再根据等腰三角形的性质解答即可【详解】解：DE垂直平分AC，ADCDBCD的周长是14，BC6，ABBD+CD1461，ABAC，AC1故答案为B【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质,掌握垂直平分线上的点到线段两端点距离相等的性质是解答本题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】先把20.2提取出来，再把其它的数相加，然后再进行计算即可【详解】根据题意得：=1【点睛】本题考查了因式分解的

13、应用，解题的关键是找出公因式，再进行提取，是一道基础题12、1【分析】首先根据四边形ABCD是平行四边形，得到四边形ABEC是平行四边形，然后证得FC=FE，利用对角线互相相等的四边形是矩形判定四边形ABEC是矩形【详解】解：当AFC=1D时，四边形ABEC是矩形四边形ABCD是平行四边形，BCAD，BCE=D，由题意易得ABEC，ABEC，四边形ABEC是平行四边形AFC=FEC+BCE，当AFC=1D时，则有FEC=FCE，FC=FE，四边形ABEC是矩形，故答案为1【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及矩形的判定此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用，解题的关键是了解矩形的判定定理13

14、、17【解析】根据等腰三角形的可得第三条边为3或7，再根据三角形的三边性质即可得出三边的长度，故可求出三角形的周长.【详解】依题意得第三条边为3或7，又3+37，故第三条边不能为3，故三边长为3,7,7故周长为17.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知三角形的构成条件.14、1【分析】观察图形可知，小正方形的面积=大正方形的面积-4个直角三角形的面积，利用已知（a+b）2=21，大正方形的面积为13，可以得出直角三角形的面积，进而求出答案【详解】解：如图所示：由题意可知：每个直角三角形面积为，则四个直角三角形面积为：2ab；大正方形面积为a2+b2=13；小正方形面积为13-

15、2ab（a+b）2=21，a2+2ab+b2=21，大正方形的面积为13，2ab=21-13=8，小正方形的面积为13-8=1故答案为：1【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，熟练应用勾股定理理解大正方形面积为a2+b2=13是解题关键15、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点【详解】0.0000211米=2.11101米故答案为：2.11101【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，关键是注意n是负数16、且【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据分式方程解为负数列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可确定出m的范围

16、【详解】方程两边同乘（），解得，解得，又，即且故答案为：且【点睛】本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，关键是会解出方程的解，特别注意：不要漏掉隐含条件最简公分母不为117、【分析】设x=n+a，其中n为整数，0a1，则x=n，x=x-x=a，由此可得出2a=n，进而得出a=n，结合a的取值范围即可得出n的取值范围，结合n为整数即可得出n的值，将n的值代入a=n中可求出a的值，再根据x=n+a即可得出结论【详解】设，其中为整数，则，原方程化为：，即，为整数，、当时，此时，为非零实数，舍去；当时，此时故答案为：1.1【点睛】本题考查了新定义运算，以及解一元一次不等式，读懂题意熟练掌握新定义

17、是解题的关键18、5【分析】首先将50分解为252，进而开平方得出即可【详解】解：故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，正确开平方是解题关键三、解答题(共66分)19、（1）;能;0.2,0.5.（2）两直线函数表达式中的表示的是两船的速度. A船:,B船:.（3）15分钟内不能追上.（4）能在逃入公海前将其拦截.【分析】（1）根据图象的意义, 是从海岸出发, 表示到海岸的距离与追赶时间之间的关系;观察两直线的斜率, B船速度更快; B船可以追上A船; 根据图象求出两直线斜率,即为两船的速度.（2）两直线函数表达式中的表示的是两船的速度.（3）求出两直线的函数表达式,令时间,代入两表

18、达式,若,则表示能追上,否则表示不能追上.（4）联立两函数表达式,解出B船追上A船时的时间与位置,与12海里比较,若该位置小于12海里,则表示能在逃入公海前将其拦截.【详解】解: （1）直线与直线中, 表示到海岸的距离与追赶时间之间的关系；与比较, 速度快；B船速度更快,可以追上A船;B船速度海里/分;A船速度海里/分.（2）由图象可得,将点代入,可得,解得,表示B船的速度为每分钟0.5海里,所以:.将点,代入,可得,解得,所以:,表示A船速度为每分钟0.2海里.（3）当时, ,所以15分钟内不能追上.（4）联立两表达式,解得,此时,所以能在逃入公海前将其拦截.【点睛】本题结合追及问题考查了一

19、次函数的图象与性质,一次函数的应用等,熟练掌握函数的图象与性质,理解图象所代表的的实际意义是解答关键.20、（1）见解析；（2）1【分析】（1）根据角平分线的定义与等腰三角形的性质，即可得到结论；（2）过作于，根据角平分线的性质定理与三角形的面积公式，即可得到答案【详解】（1）平分，又，；（2）过作于，平分，【点睛】本题主要考查平行线的判定定理与角平分线的性质定理，掌握“双平等腰”模型以及角平分线的性质是解题的关键21、（1）证明见解析；（2）48.【分析】（1）根据ABC是等边三角形，BD是中线，可知DBC=30，由CE=CD，ACD=60可求得DCE=30，即DBC=DCE，则DB=DE；

20、（2）根据RtDCF中FCD=30知CD=2CF=4，即可知AC=8，则可求出ABC的周长.【详解】（1）解：证明：ABC是等边三角形，BD是中线，ABC=ACB=60DBC=30（等腰三角形三线合一）又CE=CD，CDE=CED又BCD=CDE+CED，CDE=CED= BCD=30DBC=DECDB=DE（等角对等边）；（2）解： CDE=CED= BCD=30，DFBE.CDF=30，CF=4，DC=8，AD=CD，AC=16，ABC的周长=3AC=48.【点睛】此题主要考察等边三角形的计算，抓住角度的特点是解题的关键.22、（1）见解析，67.5；（2）60【分析】（1）作线段AB的垂

21、直平分线DE，D为垂足，在射线DE上截取DP=，连接PA，PB即可解决问题 （2）作等边三角形PAB即可解决问题【详解】解：（1）作图见图1如图，点P即为所求 因为：点P到AB的距离等于，PA=PB所以：为等腰直角三角形，PBA=15 BP=BQ， PQB=BPQ=67.5 （2）作图见图1， 当PB取得最大值时，ABP是等边三角形，所以是等边三角形， =60 【点睛】本题考查作图-复杂作图，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型23、骑车学生的速度为：15km/h，汽车的速度为：30km/h【分析】已知路程，求速度，设汽车学生的速度为xkm/

22、h，则汽车的速度为2xkm/h，根据题意可得，乘坐汽车比骑自行车少用29分钟，据此列方程求解【详解】解：设汽车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h，由题意可得， 解得：x15经检验：x15是原方程的解，则2x=30答：骑车学生的速度为：15km/h，汽车的速度为30km/h【点睛】本题主要考查分式方程的应用，关键要掌握列分式方程的一般步骤：即审清题意，弄清已知量和未知量、找等量关系、设未知数、列方程、解方程、验根、写出答案24、（1）152-92=818，132-92=811；（2）任意两个奇数的平方差是8的倍数；（3）证明见解析【分析】（1）根据算式的规律可见：左边是两个奇数的平方差，右边是8的倍数；可写出相同规律的算式；（2）任意两个奇数的平方差是8的倍数；（3）可设任意两个奇数为：2n+1，2m+1（其中n、m为整数）计算即可【详解】解：（1）通过对老师和王华算式