2022-2023学年山东省无棣县鲁北高新技术开发区实验学校数学八上期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，已知，垂足为，则可得到，理由是()ABCD2一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间

2、的距离s(km)与慢车行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示，则下列说法中：甲、乙两地之间的距离为560km；快车速度是慢车速度的1.5倍；快车到达甲地时，慢车距离甲地60km；相遇时，快车距甲地320km；正确的是( )ABCD3甲、乙、丙、丁四人进行 100 短跑训练，统计近期 10 次测试的平均成绩都是 13.2，10次测试成绩的方差如下表，则这四人中发挥最稳定的是（ ）选手甲乙丙丁方差 0.200.190.210.22A甲B乙C丙D丁4如图，中的周长为把的边对折，使顶点和点重合，折痕交于，交于，连接，若，则的周长为_；ABCD5等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ）

3、A17B22C17或22D136如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知1=2=50，GM平分HGB交直线CD于点M，则3等于（ ）A60B65C70D1307如图，将ABD沿ABC的角平分线AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E已知C=20、AB+BD=AC，那么B等于（ ）A80B60C40D308如图，点在线段上，点在线段上，则的长度为()ABCD无法确定9下列代数式中，属于分式的是（）A3BCD10在中，按一下步骤作图：分别以为圆心，大于的长为半径画弧，相交于两点；作直线交于点，连接.若，则（ ）A30B35C40D4511中，的对边分别是，且，则下列说法正确的是

4、（ ）A是直角B是直角C是直角D是锐角12如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直若AD8，则点P到BC的距离是（）A8B6C4D2二、填空题（每题4分，共24分）13计算3的结果是_14如图，点P是AOB的角平分线上一点，PDOA于点D，CE垂直平分OP，若AOB=30，OE=4，则PD=_15如图，等边ABC的周长为18cm，BD为AC边上的中线，动点P，Q分别在线段BC，BD上运动，连接CQ，PQ，当BP长为_cm时，线段CQ+PQ的和为最小16在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得AOP是等腰三角形，则这样的点P共有 个

5、17如图，在中，边的垂直平分线交于点，平分，则_18如图，在中，平分，交于点，若，则周长等于_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，（1）在图中画出关于轴对称的；（2）通过平移，使移动到原点的位置，画出平移后的（3）在中有一点，则经过以上两次变换后点的对应点的坐标为 20（8分）分解因式：(1)； (2)21（8分）已知一次函数的解析式为，求出关于轴对称的函数解析式.22（10分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（-3，1）（1）请在图中作出与关于轴对称的；（2）写出点，的坐标；（3）求出的面积23（10分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=

6、90，点P是BC上的一动点，AP=AQ，PAQ=90，连接CQ(1)求证：CQBC(2)ACQ能否是直角三角形？若能，请直接写出此时点P的位置；若不能，请说明理由.(3)当点P在BC上什么位置时，ACQ是等腰三角形？请说明理由24（10分）已知，请化简后在4x4范围内选一个你喜欢的整数值求出对应值25（12分）已知（x2+mx+n）（x+1）的结果中不含x2项和x项，求m，n的值26如图，垂足分别为，求证：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据全等三角形的判定定理分析即可【详解】解:AOB=COD=90在RtAOB和RtCOD中（HL）故选A【点睛】此题考查的是全等三角形的

7、判定定理，掌握用HL判定两个三角形全等是解决此题的关键2、B【分析】根据函数图象直接得出甲乙两地之间的距离；根据题意得出慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，进而求出快车速度以及利用两车速度之比得出慢车速度；设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，由（3x+4x）4=560，可得x=20，从而得出快车的速度是80km/h，慢车的速度是60km/h由题意可得出：快车和慢车相遇地离甲地的距离，当慢车行驶了7小时后，快车已到达甲地，可求出此时两车之间的距离即可【详解】由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560千米，故正确；由题意可得出：慢车和快车经过4个小时后相

8、遇，出发后两车之间的距离开始增大直到快车到达甲地后两车之间的距离开始缩小，由图分析可知快车经过3个小时后到达甲地，此段路程慢车需要行驶4小时，因此慢车和快车的速度之比为3：4，故错误；设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，（3x+4x）4=560，x=20快车的速度是80km/h，慢车的速度是60km/h由题意可得出：快车和慢车相遇地离甲地的距离为460=240km，故错误，当慢车行驶了7小时后，快车已到达甲地，此时两车之间的距离为240-360=60km，故正确故选B【点睛】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的应用，读懂图，获取正确信息是解题关键3、B【分析】根

9、据方差的定义判断，方差越小数据越稳定【详解】，这四人中乙的方差最小，这四人中发挥最稳定的是乙，故选：B【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定4、A【分析】由折叠可知DE是线段AC的垂直平分线，利用线段垂直平分线的性质可得结论.【详解】解：由题意得DE垂直平分线段AC，中的周长为所以的周长为22.故答案为：22.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，灵活利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等这一性质是解题的关键.5、

10、B【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：分两种情况：当腰为4时，449，不能构成三角形；当腰为9时，499，所以能构成三角形，周长是：9941故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这点非常重要，也是解题的关键6、B【解析】试题分析：150，BGH18050130，GM平分HGB，BGM65，12，ABCD（同位角相等，两直线平行），3BGM65（两直线平行，内错角相等）故选B

11、点睛：本题主要考查了平行线的判定和性质，根据同位角相等，两直线平行得出ABCD是解决此题的关键7、C【分析】由翻折可得BDDE，ABAE，则有DEEC，再根据等边对等角和外角的性质可得出答案【详解】解：根据折叠的性质可得BDDE，ABAE，B=AED，ACAE+EC，AB+BDAC，DEEC，EDCC20，B=AEDEDC+C40，故选：C【点睛】本题考查了翻折的性质和等腰三角形的性质，掌握知识点是解题关键8、C【解析】根据题意利用全等三角形的性质进行分析，求出的长度即可.【详解】解：，.故选：C.【点睛】本题考查全等三角形的性质，熟练掌握并利用全等三角形的性质进行等量代换是解题的关键.9、D

12、【分析】根据分式的定义即可求出答案【详解】解：是分式；故选：D【点睛】本题考查分式的定义，解题的关键是正确理解分式的定义，本题属于基础题型10、B【分析】利用线段垂直平分线的性质得出DAB=ABD，由等腰三角形的性质求出CDB=CBD=70，进而结合三角形外角的性质进而得出答案【详解】解：由题意可得：MN垂直平分AB，AD=BD，DAB=ABD，DC=BC，CDB=CBD，C=40，CDB=CBD=70，A=ABD=35故选：B【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，以及线段垂直平分线的作法与性质，正确得出DAB=ABD是解题关键11、C【分析】根据勾股定理逆定理判断即可【详

13、解】解：如果a2-b2=c2，则a2=b2+c2，则ABC是直角三角形，且A=90.故选：C【点睛】本题考查的是直角三角形的判定定理，判断三角形是否为直角三角形可通过三角形的角、三边的关系进行判断12、C【解析】过点P作PEBC于E，ABCD，PAAB，PDCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，PA=PE，PD=PE，PE=PA=PD，PA+PD=AD=8，PA=PD=1，PE=1故选C二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】首先化简二次根式进而计算得出答案【详解】原式32故答案为【点睛】本题考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键14、1【解析】过点P作PFOB于点F，由角平

14、分线的性质知：PD=PF，所以在直角PEF中求得PF的长度即可【详解】解：如图，过点P作PFOB于点F，点P是AOB的角平分线上一点，PDOA于点D，PD=PF，AOP=BOP=AOB=15CE垂直平分OP，OE=OPPOE=EPO=15PEF=1POE=30PF=PE=OE=1则PD=PF=1故答案是：1【点睛】考查了角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，由已知能够注意到PD=PF是解决的关键15、1【分析】连接AQ，依据等边三角形的性质，即可得到CQAQ，依据当A，Q，P三点共线，且APBC时，AQ+PQ的最小值为线段AP的长，即可得到BP的长【详解】如图，连接AQ，等边ABC中，BD为A

15、C边上的中线，BD垂直平分AC，CQAQ，CQ+PQAQ+PQ，当A，Q，P三点共线，且APBC时，AQ+PQ的最小值为线段AP的长，此时，P为BC的中点，又等边ABC的周长为18cm，BPBC61cm，故答案为1【点睛】本题主要考查了最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点16、8【详解】作出图形，如图，可知使得AOP是等腰三角形的点P共有8个故答案是：817、【分析】根据垂直平分线的性质和角平分线的定义得出，然后利用直角三角形两锐角互余即可求出答案【详解】垂直平分AB， ，AD平分， ， ， 故答案为：1【点睛】

16、本题主要考查垂直平分线的性质，角平分线的定义和直角三角形两锐角互余，掌握垂直平分线的性质和角平分线的定义是解题的关键18、6+6【分析】根据含有30直角三角形性质求出AD,根据勾股定理求出AC，再求出AB和BD即可.【详解】因为在中，所以所以AD=2CD=4所以AC= 因为平分，所以=2所以所以BD=AD=4,AB=2AC=4所以周长=AC+BC+AB=+2+4=6+6故答案为：6+6【点睛】考核知识点：含有30直角三角形性质，勾股定理；理解直角三角形相关性质是关键.三、解答题（共78分）19、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）【分析】（1）先分别找到A、B、C关于x轴的对称点，然后连接、

17、即可；（2）先判断移动到原点的位置时的平移规律，然后分别将、按此规律平移，得到、,连接、即可；（3）根据关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得到，然后根据（2）中的平移规律即可得到的坐标【详解】解：（1）先分别找到A、B、C关于x轴的对称点，然后连接、，如下图所示：即为所求（2）到点O（0,0）的平移规律为：先向左平移4个单位，再向上平移2个单位分别将、按此规律平移，得到、,连接、，如图所示，即为所求；（3）由（1）可知，经过第一次变化后为然后根据（2）的平移规律，经过第二次变化后为故答案为：【点睛】此题考查的是画已知图形关于x轴对称的图形、平移后的图形、点的对称规律和

18、平移规律，掌握关于x轴对称图形画法、平移后的图形画法、关于x轴对称两点坐标规律和坐标的平移规律是解决此题的关键20、（1）；（2）.【分析】（1）先提公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可；（2）直接利用平方差公式分解因式，即可得到答案.【详解】解：（1）；（2）.【点睛】本题考查了分解因式，灵活运用提公因式法和公式法进行分解因式是解题的关键.21、y= -2x-1【分析】求出与x轴、y轴的交点坐标，得到关于y轴对称点的坐标，即可求出过此两点的函数解析式.【详解】令中y=0，得x=；x=0，得y=-1，与x轴交点为（，0），与y轴交点为（0，-1），设关于y轴对称的函数解析式为y=kx+b，

19、过点（-，0）、（0，-1），解得，关于轴对称的函数解析式为y= -2x-1.【点睛】此题考查待定系数法求函数解析式，题中求出原函数解析式与坐标轴的交点，得到关于y轴对称点的坐标是解题的关键.22、（1）答案见解析；（2），；（3）9.5【分析】（1）依据轴对称的性质，即可得到的三个顶点，进而得出.（2）根据图像直接找出坐标即可.（3）依据割补法即可得到ABC的面积【详解】（1）如图所示：（2）点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为（3）ABC的面积【点睛】本题考查作图-轴对称变换，解题关键是根据题意作出.23、（1）证明见解析；（2）点P为BC的中点或与点C重合时，ACQ是直角三角形；（3）当点

20、P为BC的中点或与点C重合或BP=AB时，ACQ是等腰三角形.【分析】（1）根据同角的余角相等求出BAP=CAQ，然后利用“边角边”证明ABP和ACQ全等，根据全等三角形对应角相等可得ACQ=B，再根据等腰直角三角形的性质得到B=ACB=45，然后求出BCQ=90，然后根据垂直的定义证明即可；（2）分APB和BAP是直角两种情况求出点P的位置，再根据ABP和ACQ全等解答；（3）分BP=AB，AB=AP，AP=BP三种情况讨论求出点P的位置，再根据ABP和ACQ全等解答【详解】解：（1）BAP+CAP=BAC=90,CAQ+CAP=PAQ=90,BAP=CAQ,在ABP和ACQ中，ABPACQ(SAS),ACQ=B,AB=AC,BAC=90,B=ACB=45,BCQ=