2023届天津市北仓第二中学八年级数学第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，AC、BD相交于点O，OAOB，OCOD，则图中全等三角形的对数是（ ）A1对B2对C3对D4对2解分式方程时，去分母后变形正确的是（ ）ABCD3已知，则的值为（ ）

2、A8B6C12D4下列命题中，真命题是（ ）A过一点且只有一条直线与已知直线平行B两个锐角的和是钝角C一个锐角的补角比它的余角大90D同旁内角相等，两直线平行5下面计算正确的是( )ABCD26下列四个“QQ表情”图片中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD7在下列长度的四根木棒中，能与，长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）ABCD8在实数，中，无理数是 （ ）ABCD9在RtABC中，以两直角边为边长的正方形面积如图所示，则AB的长为（）A49BC3D710下列各式中为最简二次根式的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成

3、如图所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为_ 人12分解因式的结果为_13如图，将一个边长分别为1、3的长方形放在数轴上，以原点O为圆心，长方形的对角线OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的实数是_.14据经济日报2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm0.000000001m），主流生产线的技术水平为1428nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm，将28nm用科学记数法可表示为_15如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长

4、方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是_16已知一次函数y=（-1-a2）x+1的图象过点（x1，2），（x2-1），则x1与x2的大小关系为_17如图，点在等边的边上，射线，垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，则的长为_18若二次根式有意义，则x的取值范围是_三、解答题(共66分)19（10分）某校八年级全体同学参加了爱心捐款活动，该校随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图：（1）求出本次抽查的学生人数，并将条形统计图补充完整；（2）捐款金额的众数是_元，中位数是_；（3）请估计全校八年级1000名学生，捐款20元的有多少人？20（6分）计算： 21（6分）先

5、化简，再化简：，请你从2a2的整数解中选取一个合适的数代入求值22（8分）如图，傅家堰中学新修了一个运动场，运动场的两端为半圆形，中间区域为足球场，外面铺设有塑胶环形跑道，四条跑道的宽均为1米（1）用含a、b的代数式表示塑胶环形跑道的总面积；（2）若a=60米，b=20米，每铺1平方米塑胶需120元，求四条跑道铺设塑胶共花费多少元？(=3）23（8分）解方程组：（1） （2）24（8分）在如图所示的直角坐标系中，（1）描出点、，并用线段顺次连接点、，得；（2）在直角坐标系内画出关于轴对称的；（3）分别写出点、点的坐标25（10分）某中学为丰富综合实践活动，开设了四个实验室如下：A物理；B化学；

6、C信息；D生物为了解学生最喜欢哪个实验室，随机抽取了部分学生进行调查，每位被调查的学生都选择了一个自己最喜欢的实验室，调查后将调查结果绘制成了如图统计图，请根据统计图回答下列问题（1）求这次被调查的学生人数（2）请将条形统计图补充完整（3）求出扇形统计图中B对应的圆心角的度数26（10分）在中，垂足为，且，其两边分别交边，于点，（1）求证：是等边三角形；（2）求证：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题分析：已知OA=OB,DOA=COB,OC=OD,即可得OADOBC，所以ADB=BCA,AD=BC,再由OAOB，OCOD，易得AC=-BD，又因AB=BA,利用SSS即

7、可判定ABDBAC,同理可证ACDBDC,故答案选C考点：全等三角形的判定及性质2、D【分析】分式方程去分母转化为整式方程，即可作出判断【详解】解：方程变形得去分母得：故选：【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，注意去分母时不要漏乘3、C【分析】首先根据同底数幂乘法，将所求式子进行转化形式，然后代入即可得解.【详解】由已知，得，故选：C.【点睛】此题主要考查同底数幂的运算，熟练掌握，即可解题.4、C【分析】根据平行线的公理及判定、角的定义和补角和余角的定义可逐一判断【详解】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题；B、两个锐角的和不一定是钝角，如20+20=40，

8、是假命题；C、一个锐角的补角比它的余角大90，是真命题；D、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；故选：C【点睛】本题主要考查平行线的公理及性质，掌握平行线的公理及判定、角的定义和补角和余角的定义是关键5、A【分析】根据二次根式的乘、除法公式和同类二次根式的定义逐一判断即可【详解】解：A ，故本选项正确； B 和不是同类二次根据，不能合并，故本选项错误；C ，故本选项错误； D 2，故本选项错误故选A【点睛】此题考查的是二次根式的运算，掌握二次根式的乘、除法公式和同类二次根式的定义是解决此题的关键6、B【解析】解：A、是轴对称图形，故不合题意；B、不是轴对称图形，故符合题意；C、是轴对称图形，故

9、不合题意；D、是轴对称图形，故不合题意；故选B7、B【分析】首先设第三根木棒长为xcm，根据三角形的三边关系定理可得94x94，计算出x的取值范围，然后可确定答案【详解】设第三根木棒长为xcm，由题意得：94x94，5x13，故选B【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边三角形的两边差小于第三边8、D【分析】无理数就是无限不循环小数，利用无理数的定义即可判定选择项【详解】解：在实数，中，=2，=-3，是无理数.故选D.【点睛】此题主要考查了无理数的定义初中范围内学习的无理数有三类：类，开方开不尽的数，虽有规律但是无限不循环的数.9、D【分析】根据勾股定理可知：

10、以斜边为边长的正方形的面积等于以两条直角边为边长的正方形的面积和，据此求解即可【详解】解：以直角边为边长的两个正方形的面积为35和14，AB1AC1+BC135+1449，AB7（负值舍去），故选：D【点睛】本题考查勾股定理的实际应用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a1b1c110、C【分析】根据最简二次根式的定义解答即可.【详解】A、，故不是最简二次根式;B、，故不是最简二次根式;C,、是最简二次根式，符合题意;D、，故不是最简二次根式;故选C.【点睛】本题考查最简二次根式的定义.根据最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件:被开方数不含分母;被开方数不含

11、能开得尽方的因数或因式.二、填空题(每小题3分,共24分)11、35【解析】分析：根据捐款10元的人数占总人数25%可得捐款总人数，将总人数减去其余各组人数可得答案详解：根据题意可知,本年级捐款捐款的同学一共有2025%=80(人)，则本次捐款20元的有：80(20+10+15)=35(人)，故答案为35.点睛：本题考查了条形统计图.计算出捐款总人数是解决问题的关键.12、（x-5）（3x-2）【分析】先把代数式进行整理，然后提公因式，即可得到答案.【详解】解：=；故答案为：.【点睛】本题考查了提公因式法分解因式，解题的关键是熟练掌握分解因式的几种方法.13、【分析】根据勾股定理求出OB，根据

12、实数与数轴的关系解答【详解】在RtOAB中，OB=，点A表示的实数是，故答案为：【点睛】本题考查的是勾股定理，实数与数轴，掌握如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2是解题的关键14、2.1101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：将21nm用科学记数法可表示为211092.1101故答案为：2.1101【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及

13、n的值.15、a+1【解析】试题解析：拼成的长方形的面积=（a+3）232，=（a+3+3）（a+33），=a（a+1），拼成的长方形一边长为a，另一边长是a+1考点：图形的拼接.16、x1x1【解析】由k=-1-a1,可得y随着x的增大而减小，由于1-1， 所以x1x1.【详解】y=（-1-a1）x+1，k=-1-a10， y随着x的增大而减小， 1-1， x1x1 故答案为：x1x1【点睛】本题考查的是一次函数，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键.17、1【分析】作出点M关于CD的对称点M1，然后过点M1作M1NAB于N，交CD于点P，连接MP，根据对称性可得MP= M1P，MC= M1C

14、，然后根据垂线段最短即可证出此时最小，然后根据等边三角形的性质可得AC=BC，B60，利用30所对的直角边是斜边的一半即可求出BM1，然后求出BC即可求出AC【详解】解：作出点M关于CD的对称点M1，然后过点M1作M1NAB于N，交CD于点P，连接MP，如下图所示根据对称性质可知：MP= M1P，MC= M1C此时=M1PNP=M1N，根据垂线段最短可得此时最小，且最小值为M1N的长ABC为等边三角形AC=BC，B60M1=90B=30，当的值最小时，在RtBM1N中，BM1=2BN=18MM1= BM1BM=10MC= M1C=MM1=5BC=BMMC=1故答案为：1【点睛】此题考查的是垂线

15、段最短的应用、等边三角形的性质和直角三角形的性质，掌握垂线段最短、等边三角形的性质和30所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键18、x1【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+10，再解不等式即可【详解】二次根式有意义，：x+10，解得：x1，故答案为：x1【点睛】本题考查的知识点为二次根式有意义的条件二次根式的被开方数是非负数三、解答题(共66分)19、（1）50人，条形图见详解；（2）10，12.5；（3）140人.【分析】（1）有题意可知，捐款15元的有14人，占捐款总人数的28%，由此可得总人数，将捐款总人数减去捐款5、15、20、25元的人数可得捐10元的人数；（2）从条形统计图中

16、可知，捐款10元的人数最多，可知众数，将50人的捐款总额除以总人数可得平均数，求出第25、26个数据的平均数可得数据的中位数；（3）由捐款20元的人数占总数的百分数，依据全校八年级1000名学生，即可得到结论【详解】解：（1）本次抽查的学生有：1428%=50（人），则捐款10元的有50-9-14-7-4=16（人），补全条形统计图图形如下：（2）由条形图可知，捐款10元人数最多，故众数是10元；中位数是（元），故答案为：10，12.5；（3）1000=140（人），全校八年级1000名学生，捐款20元的大约有140人【点睛】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，平均数和众数，读懂统计图，从不

17、同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键20、；【分析】根据二次根式的混合运算法则计算；利用加减消元法求解【详解】解： =；整理得：，2+得：11x=22，解得：x=2，代入中，解得：y=3，方程组的解为：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算以及二元一次方程组，解题的关键是掌握运算法则和加减消元法21、，当时，原式=2【分析】先利用分式混合运算的顺序和法则对分式进行化简，然后从中找到使分式有意义且不为0的值代入即可求值【详解】原式= a+10且a0，a-1且a0，当a=1时，原式= 【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式混合运算的顺序和法则是解题的关键22、（1）4b+16+8a；（2

18、）四条跑道铺设塑胶共花费92160元【分析】（1）塑胶环形跑道的总面积可以看成是半径为（）的圆的面积半径为的圆的面积+8个长为a宽为1的矩形面积，据此解答即可；（2）先把a、b和的值代入（1）题的式子，可得需铺设的总面积，所得结果再乘以120即得结果【详解】解：（1）塑胶环形跑道的总面积=（）2（）2+24a =（+16）+8a=+4b+16+8a=4b+16+8a；（2）当a=60，b=20，=3时，原式=4320+163+860=768，768120=92160(元) 答：四条跑道铺设塑胶共花费92160元【点睛】本题考查了列代数式、完全平方公式和代数式求值，属于常见题型，正确读懂题意、熟

19、练掌握基本知识是解题关键23、（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法解；（2）利用加减消元法解【详解】（1） +得：3x=3，即x=1，把x=1代入得：y=3，所以方程组的解为（2）4-3得：7x=42，即x=6，把x=6代入得：y=4，所以方程组的解为.【点睛】考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的实质就是消元，消元的方法有：代入消元法与加减消元法24、（1）见详解；（2）见详解；（3）点、点【分析】（1）根据A，B坐标的特点在第二象限找到A,B的位置，O为坐标原点，然后顺次连接 即可；（2）根据关于轴对称的点的特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，找到相应的点 ，顺次连接即可;（3）根据关于轴对称的点的特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即可写出点、点的坐标【详解】（1）如图（2）如图（3）根据关于轴对称的点的特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即可得点、点