2022-2023学年山东省青大附中八年级数学第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1一个多边形的每一个内角都等于120，则它的内角和为（）A540B720C900D10802如图，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使

2、DAB=EAC，则添加的条件不能为（ ）ABD=CEBAD=AECDA=DEDBE=CD3下列式子为最简二次根式的是（ ）ABCD4下列计算正确的是（ ）A（a2）3=a5BCa6a2=a4D5已知点A(1,m)和B(3,n)是一次函数y2x1图象上的两点，则( )Am=nBmnCmnD不确定6学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生，在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表：售价元元元元数目本本本本下列说法正确的是（ ）A该班级所售图书的总收入是元B在该班级所传图书价格组成的一组数据中，中位数是元C在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是元D在该班级所售图书价格组成的一组数据中，

3、平均数是元7如果分式x-1x-1的值为零，那么xA-1B0C1D18如图，是等边三角形，则的度数为( )A50B55C60D659若，那么（ ）A1BC4D310下列各式从左到右变形正确的是（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在中，点是延长线上的一点，则的度数是_12 水由氢原子和氧原子组成,其中氢原子的直径约为0.000 000 000 1 m,这个数据用科学记数法表示为_.13把分式与进行通分时，最简公分母为_14若点M（m，1）关于x轴的对称点是N（2，n），则m+n的值是_15观察下列等式：第1个等式：a1=，第2个等式：a2=，第3个等式：a3=2-，第4个等式：

4、a4=，按上述规律,回答以下问题：(1)请写出第n个等式：an=_.(2)a1+a2+a3+an=_16如图，点P是AOB内任意一点，OP=10cm，点P与点关于射线OA对称，点P与点关于射线OB对称，连接交OA于点C，交OB于点D，当PCD的周长是10cm时，AOB的度数是_度。17如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到=_18化简：_三、解答题(共66分)19（10分）一次函数y=kx+b当x=3时，y=0；当x=0时，y=4，求k与b的值20（6分）如图，已知中，点为的中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动.（1）若点与点的运动速度

5、相等，经过1秒后，与是否全等？请说明理由；（2）若点与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能使与全等？21（6分）如图，在ABC中，AB=AC，CDAB于点D，BEAC于点E求证：BE=CD 22（8分）探索与证明：（1）如图，直线经过正三角形的顶点，在直线上取点，使得，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明；（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图的位置，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明23（8分）_24（8分）如图，台风过后，旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆在离地面6米处折断，请你求出旗杆原来的

6、高度？25（10分）化简求值：(3x2y)(4x5y)11(xy)(xy)5xy，其中x3，y2.26（10分）明朝数学家程大位在他的著作算法统宗中写了一首计算秋千绳索长度的词西江月:“平地秋千未起，路板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑话欢嬉，良工高师素好奇，算出索长有几？”翻译成现代文的大意是:如图.秋千静挂时，踏板离地的高度是尺，现在兑出两步(两步算作尺，故尺）的水平距离到的位置，有人记录踏板离地的高度为尺.仕女佳人争着荡秋千，一整天都欢声笑语，工匠师傅们好奇的是秋千绳索有多长呢请你来解答工匠师傅们的困惑，求出秋千绳索的长度.参考答案一、选择题(每小题3分,共3

7、0分)1、B【分析】从每一个内角都等于120可以推出每一个外角都是60，再根据多边形的外角和是360可求出多边形的边数，再乘以120就是此多边形的内角和【详解】解：，故选：B【点睛】此题重在掌握多边形内角和与外角和的公式，能够将内角与外角灵活的转换是解题的关键2、C【分析】根据全等三角形的判定与性质，等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、添加BD=CE，可以利用“边角边”证明ABD和ACE全等，再根据全等三角形对应角相等得到DAB=EAC，故本选项错误；B、添加AD=AE，根据等边对等角可得ADE=AED，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出DAB

8、=EAC，故本选项错误；C、添加DA=DE无法求出DAB=EAC，故本选项正确；D、添加BE=CD可以利用“边角边”证明ABE和ACD全等，再根据全等三角形对应角相等得到DAB=EAC，故本选项错误故选C3、B【分析】最简二次根式满足：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式【详解】A. ，故不符合题意；B. 是最简二次根式，符合题意；C. ，故不符合题意；D. ，故不符合题意.故选：B【点睛】本题考查最简二次根式的定义，掌握最简二次根式必须满足的两个条件是解题关键4、C【分析】根据同底数幂的运算法则：同底数幂相乘,底数不变,指数

9、相加；同底数幂相除,底数不变,指数相减；同底数幂没有相加和相减的公式,只有同类项才能相加减，逐一判定即可.【详解】A选项，错误；B选项，错误；C选项，正确；D选项，错误；故选：C.【点睛】此题主要考查同底数幂的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题.5、B【分析】根据一次函数表达式得到k的符号，再根据一次函数的增减性即可得出结论【详解】解：A，B两点在一次函数y2x1的图像上，-20，一次函数y2x1中y随x的增大而减小，A(1，m)，B(3，n)，-13，点A在图像上位于点B左侧，mn，故选B.【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的增减性的判定是解决问题的关键.6、A【分析】把所

10、有数据相加可对A进行判断；利用中位数和众数的定义对B、C进行判断；利用平均数的计算公式计算出这组数据的平均，从而可对D进行判断.【详解】A、该班级所售图书的总收入为314+411+510+615=226，所以A选项正确；B、共50本书，第25个数为4，第26个数为5，所以这组数据的中位数为4.5，所以B选项错误；C、这组数据的众数为6，所以C选项错误；D、这组数据的平均数为，所以D选项错误故选：A【点睛】本题考查计算中位数，众数和平均数，熟练掌握它们的计算方法是解题的关键.7、A【解析】根据分式值为零的条件（分母不等于零，分子等于零）计算即可.【详解】解：x-10 x1x=1x=-1故选：A【

11、点睛】本题考查了分式值为0的条件，当分式满足分子等于0且分母不等于0时，分式的值为0，分母不等于0这一条件是保证分式有意义的前提在计算时经常被忽视.8、A【分析】利用等边三角形三边相等，结合已知BC=BD，易证、都是等腰三角形，利用等边对等角及三角形内角和定理即可求得的度数.【详解】是等边三角形，又，,故选A【点睛】本题考查了等边三角形、等腰三角形的性质、等边对等角以及三角形内角和定理，熟练掌握性质和定理是正确解答本题的关键.9、C【分析】由非负数之和为0，可得且，解方程求得a，b，代入a-b问题得解【详解】解： ， 且，解得，故选：C【点睛】本题考查了代数式的值，正确理解绝对值及算数平方根的

12、非负性是解答本题的关键10、B【分析】根据分式的基本性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可【详解】A分式的分子和分母同时乘以10，应得，即A不正确，B. ，故选项B正确，C分式的分子和分母同时减去一个数，与原分式不相等，即C项不合题意，D. 不能化简，故选项D不正确故选：B【点睛】此题考察分式的基本性质，分式的分子和分母需同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变.不能在分子和分母中加减同一个整式，这是错误的.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据三角形外角的性质:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和,即可求出的度数【详解】解:，是ABC的外角=A=1故答案为:

13、1【点睛】此题考查是三角形外角的性质,掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和是解决此题的关键12、110-10.【分析】根据科学记数法的定义进行求解即可.【详解】根据题意得：0.0000000001m=110-10（m）.故答案为110-10.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为：a10n（1a10，n为整数）.13、 (xy)2(x+y)【分析】根据因式分解可得， ，然后根据最简公分母的定义进行分析即可得出答案.【详解】解：把分式 与 进行通分时，x2y2=(x+y)(xy)，故最简公分母为：(xy)2(x+y)故答案为：(xy)2(x+y)【点睛】本题主要考察了最简公分母的定义，解题

14、的关键是对分母进行因式分解.14、1【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可得出答案【详解】点M（m，1）关于x轴的对称点是N（2，n），m=2，n=1，m+n=1故答案为：1【点睛】本题考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题的关键15、 【分析】（1）由题意，找出规律，即可得到答案；（2）由题意，通过拆项合并，然后进行计算，即可得到答案【详解】解：第1个等式：a1=，第2个等式：a2=，第3个等式：a3=2-，第4个等式：a4=，第n个等式：；故答案为：；（2）=；故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的加减混合运算，以及数字规律问题，解题的关

15、键是掌握题目中的规律，从而进行解题16、30【分析】连接OP1，OP2，据轴对称的性质得出P1OAAOPP1OP，P2OBPOBPOP2，PCCP1，OPOP110cm，DP2PD，OPOP210cm，求出P1OP2是等边三角形，即可得出答案【详解】解：如图：连接OP1，OP2，点P关于射线OA对称点为点P1OA为PP1的垂直平分线P1OAAOPP1OP， PCCP1，OPOP110cm， 同理可得：P2OBPOBPOP2，DP2PD，OPOP210cm，PCD的周长是CDPCPDCDCP1DP2P1 P10cmP1OP2是等边三角形，P1OP260，AOB30，故答案为：30【点睛】本题考查

16、了线段垂直平分线性质、轴对称性质以及等边三角形的性质和判定，证明P1OP2是等边三角形是解答本题的关键17、67【解析】根据全等三角形的性质,两三角形全等,对应角相等,因为角 与67的角是对应角,因此,故答案为67.18、x【分析】把分子分解因式，然后利用分式的性质化简得出答案【详解】解：原式x故答案为：x【点睛】本题考查了分式的约分，熟练掌握分式的基本性质是解答本题的关键，本题也考查了因式分解.三、解答题(共66分)19、k=，b=1；【分析】将已知两对x与y的值代入一次函数解析式即可求出k与b的值【详解】将x=3，y=0；x=0，y=1分别代入一次函数解析式得：，解得， 即k=，b=1【点

17、睛】本题考查的是一次函数，熟练掌握待定系数法是解题的关键.20、 (1)全等；(2)不相等，当点的运动速度为时，能使与全等.【分析】（1）经过1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，由已知可得BD=PC，BP=CQ，ABC=ACB，即据SAS可证得BPDCQP；（2）可设点Q的运动速度为x（x3）cm/s，经过tsBPD与CQP全等，则可知PB=3tcm，PC=8-3tcm，CQ=xtcm，据（1）同理可得当BD=PC，BP=CQ或BD=CQ，BP=PC时两三角形全等，求x的解即可【详解】解：（1）全等.理由如下：中，由题意可知，经过1秒后，在和中，；（2）设点的运动速度为，经过与全

18、等，则可知，根据全等三角形的判定定理可知，有两种情况：当，时，且，解得，舍去此情况；当，时，且，解得，故若点与点的运动速度不相等，则当点的运动速度为时，能使与全等.【点睛】本题主要考查了全等三角形全等的判定，涉及到等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件21、详见解析【分析】只要用全等判定“AAS”证明ABEACD，则CD=BE易求【详解】CDAB于点D，BEAC，AEB=ADC=90，又A=A，AB=AC，ABEACD（AAS）CD=BE【点睛】本题重点考查

19、了三角形全等的判定定理，熟练掌握三角形全等的判定定理是解题的关键22、（1）DE=BDCE，证明见解析；（2）CE =BDDE，证明见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质可得AB=CA，BAC=60，然后根据已知条件可得，并且可证出ABD=CAE，利用AAS即可证出ABDCAE，从而得出BD=AE，AD= CE，然后根据DE=AEAD和等量代换即可得出结论；（2）根据等边三角形的性质可得AB=CA，BAC=60，然后根据已知条件可得，并且可证出ABD=CAE，利用AAS即可证出ABDCAE，从而得出BD=AE，AD= CE，然后根据AD= AEDE和等量代换即可得出结论；【详解】解：（1）DE=BDCE，证明如下ABC为等边三角形AB=CA，BAC=60，ABDBAD=180ADB=120CAEBAD=180BAC=120ABD=CAE在ABD和CAE中ABDCAEBD=AE，AD= CEDE=AEAD= BDCE；（2）CE =BDDE，证明如下ABC为等边三角形AB=CA，BAC=60，ABDBAD=180ADB=60CAEBAD=BAC=60ABD=CAE在ABD和CAE中ABDCAEBD=AE，AD= CEAD= AEDECE= BDDE【点睛】此题考查的是等边三角形的性质和全等三角形的判定及性质，掌握等边三角形的性质、利用