四川省巴中学2022-2023学年数学八上期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1在代数式和中，均可以取的值为（ ）A9B3C0D-

2、22中国科学院微电子研究所微电子设备与集成技术领域的专家殷华湘说，他的团队已经研发出纳米（米纳米）晶体管.将纳米换算成米用科学记数法表示为（ ）A米B米C米D米3如图，ABC中，点D在BC延长线上，则下列结论一定成立的是（ ）A1A+BB12+AC12+BD2A+B4下列运算正确的是( )A3a2a= 1Ba2a3=a6 C(ab)2=a22ab+b2D(a+b)2=a2+b25下列二次根式中的最简二次根式是（ ）ABCD6如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边ACD和等边BCE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N给出以下三个结论：AE

3、=BD ； CN=CM； MNAB； CDB=NBE 其中正确结论的个数是（ ）A4B3C2D17多边形每一个内角都等于150，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为（）A6条B8条C9条D12条8等腰三角形的一个内角是，它的底角的大小为（ ）ABC或D或9如图，AD是ABC的中线，点E、F分别是射线AD上的两点，且DE=DF，则下列结论不正确的是（）ABDFCDEBABD和ACD面积相等CBFCEDAE=BF10九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量

4、相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11是分式方程的解，则的值是_.12公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注周髀算经时，创造了“赵爽弦图”如图，设勾，弦，则小正方形ABCD的面积是_.13如图，图是一块边长为1，周长记为的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图，记第块纸板的周长

5、为，则=_14如图，已知函数yx+1和yax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是_15已知、满足，则的值等于_16如图，在ABC中，A=70，点O到AB,BC,AC的距离相等，连接BO，CO，则BOC=_17已知正数x的两个不同的平方根是2a3和5a，则x的值为_18已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_三、解答题(共66分)19（10分）某商贸公司有、两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：体积（立方米/件）质量（吨/件）型商品1815型商品21（1）已知一批商品有、两种型号，体积一共是21立方米，质量一共是115吨，求、两种型号商品

6、各有几件？（2）物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重35吨，容积为6立方米，其收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费611元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费211元现要将（1）中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应如何选择运送、付费方式，使其所花运费最少，最少运费是多少元？20（6分）甲、乙两人参加从A地到B地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：（1） 先到达终点（填“甲”或“乙”）；甲的速度是 米/分钟；（2）甲与乙何时相遇？（3）在甲、乙相遇之前，何时甲与乙相距2

7、50米？21（6分）计算：（1） （2）()0()122（8分）某超市每天都用360元从批发商城批发甲乙两种型号“垃圾分类”垃圾桶进行零售,批发价和零售价如下表所示:批发价(元个)零售价(元/个)甲型号垃圾桶1216乙型号垃圾桶3036若设该超市每天批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶x个,乙型号“垃圾分类”垃圾桶y个,（1）求y关于x的函数表达式.（2）若某天该超市老板想将两种型号的“垃圾分类”垃圾桶全部售完后,所获利润率不低于30%,则该超市至少批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶多少个?(利润率=利润/成本).23（8分）如图，把ABC平移，使点A平移到点O（1）作出ABC平移后的OBC；（2）求出只经

8、过一次平移的距离.24（8分）解方程：（1）4x280；（2）（x2）3125（10分）某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表甲种客车乙种客车载客量（座/辆）6045租金（元/辆）550450（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元26（10分）如图，在四边形中，连接，且平分，.（1）求的度数；（2）求的长. 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据分式与算术平方根式有意义的条件，可得x的取值范围，

9、一一判断可得答案.【详解】解：有题意得：和由意义，得：，可得;x3，其中x可以为9，故选A.【点睛】本题主要考查分式与算术平方根式有意义的条件.2、A【分析】本题根据科学记数法进行计算即可【详解】因为科学记数法的标准形式是 ，因此纳米=故答案选A【点睛】本题主要考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键3、A【分析】根据三角形外角性质逐一判断即可得答案【详解】1是ABC的一个外角，1A+B，故A选项说法一定成立，1与2+A的关系不确定，故B选项说法不一定成立，1与2+B的关系不确定，故C选项说法不一定成立，2与A+B的关系不确定，故D选项说法不一定成立，故选：A【点睛】本题考查三角形外角

10、得性质，三角形的一个外角，等于和它不相邻得两个内角得和；熟练掌握三角形外角性质是解题关键4、C【解析】分析：利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及完全平方公式的知识求解即可求得答案解答：解：A、3a-2a=a，故本选项错误；B、a2a3=a5，故本选项错误；C、（a-b）2=a2-2ab+b2，故本选项正确；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误故选C【详解】请在此输入详解！5、A【分析】根据最简二次根式的概念判断即可【详解】A、是最简二次根式； B、，不是最简二次根式；C、，不是最简二次根式；D、，不是最简二次根式；故选：A【点睛】此题考查最简二次根式的概念，解题关键在于掌握（

11、1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式6、A【分析】根据题目中的已知信息，判定出ACEDCB，即可证明正确；判定ACMDCN，即可证明正确；证明NMC=ACD，即可证明正确；分别判断在DCN和BNE各个角度之间之间的关系，即可证明正确【详解】ACD和BCE是等边三角形ACD=BCE=60，AC=DC，EC=BCACD+DCE=DCE+ECB即ACE=DCBACEDCB（SAS）AE=BD，故正确；EAC=NDCACD=BCE=60DCE=60ACD=MCN=60AC=DCACMDCN（ASA）CM=CN，故正确；又MCN=180-MCA-N

12、CB=180-60-60=60CMN是等边三角形NMC=ACD=60MNAB，故正确；在DCN和BNE，DNC+DCN+CDB=180ENB+CEB+NBE=180DNC=ENB，DCN=CEBCDB=NBE，故正确故选：A【点睛】本题主要考查了根据已知条件判定三角形全等以及三角形的内角和，其中灵活运用等边三角形的性质是解题的关键，属于中等题7、C【分析】设这个多边形是n边形由多边形外角和等于360构建方程求出n即可解决问题【详解】解：设这个多边形是n边形由题意180150，解得n12，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为1239条，故选：C【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，多边

13、形的对角线等知识，解题的关键是熟练掌握多边形外角和等于3608、D【分析】由于不明确80的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分80的角是顶角和底角两种情况讨论【详解】解：分两种情况：当80的角为等腰三角形的顶角时，底角=（180-80）2=50；当80的角为等腰三角形的底角时，其底角为80故它的底角是50或80故选：D【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形内角和定理；解答此题时要注意80的角是顶角和底角两种情况，不要漏解，分类讨论是正确解答本题的关键9、D【解析】利用SAS判定BDFCDE，即可一一判断；【详解】解：AD是ABC的中线，BD=CD，SABD=SADC，故B正确，在BDF和

14、CDE中， ,BDFCDE（SAS），故A正确；CE=BF，BDFCDE（SAS），F=DEC，FBCE，故C正确；故选D【点睛】此题主要考查了全等三角形判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题.10、D【分析】根据题意可得等量关系：9枚黄金的重量=11枚白银的重量；（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）-（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）=13两，根据等量关系列出方程组即可【详解】设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：，故选D【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系二、填空题(每小题3分,共24分)11、3【分析】直接把代入

15、分式方程，即可求出的值.【详解】解：把代入，则，整理得：，解得：；故答案为：3.【点睛】本题考查了分式方程的解首先根据题意写出a的新方程，然后解出a的值12、4【分析】应用勾股定理和正方形的面积公式可求解【详解】勾，弦，股b=，小正方形的边长，小正方形的面积故答案为4【点睛】本题运用了勾股定理和正方形的面积公式，关键是运用了数形结合的数学思想13、【分析】根据等边三角形的性质（三边相等）求出等边三角形的面积P1，P2， P3，P4，根据周长相减的结果能找到规律即可求出答案【详解】解：P1=1+1+1=3，P2=1+1+=，P3=1+3=，P4=1+2+3=，P3-P2=，P4-P3=，则Pn-

16、Pn-1= ，故答案为【点睛】本题考查了等边三角形的性质；通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题是关键14、【分析】先把x1代入yx+1，得出y2，则两个一次函数的交点P的坐标为（1，2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解【详解】解：把代入，得出，函数和的图象交于点，即，同时满足两个一次函数的解析式，所以关于，的方程组的解是故答案为【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的联系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因

17、此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标15、或【分析】分两种情况：当时，由，构造一元二次方程，则其两根为，利用根与系数的关系可得答案， 当时，代入代数式即可得答案，【详解】解：时，、满足，、是关于的方程的两根，则当时，原式的值等于或故答案为：或【点睛】本题考查的是利用一元二次方程的根与系数的关系求代数式的值，掌握分类讨论，一元二次方程的构造是解题的关键16、1【分析】根据角平分线性质推出O为ABC三角平分线的交点，根据三角形内角和定理求出ABC+ACB，根据角平分线定义求出OBC+OCB，即可求出答案【详解】：点O到AB、BC、AC的距离相等，OB平分ABC，OC平分ACB，A=70

18、，ABC+ACB=180-70=110，BOC=180-（OBC+OCB）=1；故答案为：1【点睛】本题主要考查平分线的性质，三角形内角和定理的应用，能求出OBC+OCB的度数是解此题的关键17、49【解析】因为一个正数的平方根有两个,它们互为相反数,所以2a3+5a=0,解得: a=2,所以2a3=7,因为7是正数x的一个平方根,所以x的值是49,故答案为:49.18、45【分析】根据互为余角的和等于90，互为补角的和等于180用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可【详解】设这个角为，则它的余角为90，补角为180，根据题意得，180-3（90-），解得45故答案为：45【点睛】本

19、题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）种型号商品有5件，种型号商品有8件；（2）先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2111元【分析】（1）设A、B两种型号商品各x件、y件，根据体积与质量列方程组求解即可；（2）按车付费=车辆数611；按吨付费=11.5211；先按车付费，剩余的不满车的产品按吨付费，将三种付费进行比较.【详解】（1）设A、B两种型号商品各x件、y件，解得，答：种型号商品有5件，种型号商品有8件；（2）按车收费：（辆），但是车辆的容积=1821112111，先按车收费用3辆车运送18

20、m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2111元.【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意是解题的关键，（2）注意分类讨论，分别求出费用进行比较解答问题.20、（1）乙；1米/分钟；（2）12分钟时相遇；（3）2分钟时【分析】（1）依据函数图象可得到两人跑完全程所用的时间，从而可知道谁先到达终点，依据速度路程时间可求得甲的速度；（2）先求得甲的路程与时间的函数关系式，然后求得10 x16 时，乙的路程与时间的函数关系式，最后，再求得两个函数图象交点坐标即可；（3）根据题意列方程解答即可【详解】解：（1）由函数图象可知甲跑完全程需要20分钟，乙跑完全程需要16分钟，所以乙先到

21、达终点；甲的速度1 米/分钟故答案为：乙；1（2）设甲跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系式为ykx，根据图象，可得yx1x，设10分钟后（即10 x16 ），乙跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系式为：ykx+b根据图象，可得，解得，所以10分钟后乙跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系式，联立甲乙两人的函数关系式解得，答：甲与乙在12分钟时相遇；（3）设此时起跑了x分钟，根据题意得，解得x2答：在甲、乙相遇之前，2分钟时甲与乙相距1米【点睛】本题考查的是一次函数的实际应用中的行程问题，解决此类问题，需要结合解析式、图象与问题描述的实际情况，充分理解题意，熟练进行

22、运算才比较简便.21、（1）6；（2）-4【分析】（1）根据完全平方公式和二次根式的乘法公式计算即可；（2）根据立方根的定义、零指数幂的性质和负指数幂的性质计算即可【详解】(1) 解：原式 = = 18-12 =6(2)解：原式-21 -3 = -4【点睛】此题考查的是二次根式的乘法运算和实数的混合运算，掌握完全平方公式、二次根式的乘法公式、立方根的定义、零指数幂的性质和负指数幂的性质是解决此题的关键22、（1）；（2）23.【分析】（1）根据甲、乙两型号垃圾桶的批发价和个数、总花费列出等式，再进行等式变形即可得；（2）先根据表格中的数据求出利润的表达式，再根据“利润率利润/成本”得出一个不等式，然后结合题（1）求解即可【详解】（1）由题意得：整理得：故y关于x的函数表达式为；（2）由甲、乙型号垃圾桶的价格表得：全部售完后的利润为由题意得：将（1）的结论代入得：解得：都是正整数 x最小为23答：该超市至少批发甲型号垃圾桶23个，所获利润率不低于【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，一元一次不等式的实际应用，依据题意正确列出不等式是解题关键23、（1）如图见解析；（2）只经过一次平移的距离为【分析】（1）根据平移的性质画出平移后的OBC即可；（2）利用平移的性质画图，即对应