2023届江苏省无锡市辅仁中学数学八年级第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，三点在边长为1的正方形网格的格点上，则的度数为（ ）ABCD2中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（）ABCD3点M位于平面直角

2、坐标系第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点M的坐标是（）A（2，5）B（2，5）C（5，2）D（5，2）4如图，在中，点是边上的动点，过点作于，于，则的长是（ ）AB或CD5 “2的平方根”可用数学式子表示为（ ）ABCD6下列运算正确的是（）AB（CD7下列计算正确的是（）Aa3a2=a6B（2a2）3=8a6C（a+b）2=a2+b2D2a+3a=5a28一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB/CF，F=ACB=90，则DBC的度数为( )A10B15C18D309给出下列四组条件：AB=DE，BC=EF，AC=DF； AB=DE，B=EBC=EF；B=E，AC

3、=DF，C=F； AB=DE，AC=DF，B=E其中，能使ABCDEF的条件共有（ ）A1组B2组C3组D4组10点M（3，-4）关于y轴的对称点的坐标是（ ）A（3，4）B（-3，4）C（-3，-4）D（-4，3）二、填空题(每小题3分,共24分)11若多项式9x22（m+1）xy+4y2是一个完全平方式，则m_12如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图中实线部分）是_13已知一个多边形的内角和是1620，则这个多边形是_边形14已知，若（，均为实数）

4、，则根据以上规律的值为_15若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为_16如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是_cm.17如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在D处，BC交AD于点E，AB6cm，BC8cm，求阴影部分的面积 18如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD，则D点坐标是_；在y轴上有一个动点M，当的周长值最小时，则这个最小值是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在ABC中，ABAC，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，连EF交BC于D 如果EBCF，求证：

5、DEDF20（6分）如图，在中，点是边上的动点，连接，以为斜边在的下方作等腰直角三角形（1）填空：的面积等于 ；（2）连接，求证：是的平分线；（3）点在边上，且， 当从点出发运动至点停止时，求点相应的运动路程21（6分）（1）如图，OP是MON的平分线，点A为OP上一点，请你作一个BAC，B、C分别在OM、ON上，且使AO平分BAC（保留作图痕迹）；（2）如图，在ABC中，ACB是直角，B60，ABC的平分线AD，CE相交于点F，请你判断FE与FD之间的数量关系（可类比（1）中的方法）；（3）如图，在ABC中，如果ACB90，而（2）中的其他条件不变，请问（2）中所得的结论是否仍然成立？若成立

6、，请证明，若不成立，说明理由22（8分）如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰RtAPB设P点的运动时间为t秒（1）若AB/x轴，求t的值；（2）当t=3时，坐标平面内有一点M（不与A重合），使得以M、P、B为顶点的三角形和ABP全等，请求出点M的坐标；23（8分）如图，已知（1）画出关于轴对称的；（2）写出关于轴对称的各顶点的坐标24（8分）如图，在中，在上取一点，在延长线上取一点，且证明：（1）根据图1及证法一，填写相应的理由；证法一：如图中，作于，交的延长线于（ ），（ ）（ ），（ ）（

7、）（2）利用图2探究证法二，并写出证明25（10分）如图，已知：ACDE，DCEF，CD平分BCA求证：EF平分BED(证明注明理由)26（10分）如图,在等边三角形ABC中,D是AB上的一点,E是CB延长线上一点,连结CD,DE,已知EDB=ACD，（1）求证:DEC是等腰三角形.（2）当BDC=5EDB, BD=2时,求EB的长.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】利用勾股定理求各边的长，根据勾股定理的逆定理可得结论【详解】连接BC，由勾股定理得：，且AB=BC，ABC=90，BAC=45，故选：B【点睛】此题主要考查了勾股定理、勾股定理的逆定理以及等腰直角三角形性质和

8、判定熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解题的关键2、D【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形.【详解】A.是轴对称图形；B.是轴对称图形；C.是轴对称图形；D.不是轴对称图形；故选D.【点睛】本题考查的是轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的概念是解题的关键.3、A【分析】先根据到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，进而判断出点的符号，得到具体坐标即可【详解】M到x轴的距离为5，到y轴的距离为1，M纵坐标可能为5，横坐标可能为1点M在第四象限，M坐标为（1，5）故选：A【点睛】本题考查点的坐标的确定；用到的知识点为：点到x

9、轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值4、A【解析】过A点作AFBC于F，连结AP，根据等腰三角形三线合一的性质的刚刚定理可得AF的长，由图形得，由面积公式代入数值计算即可求得答案【详解】解：如图，过A点作AFBC于F，连结AP，ABC为等腰三角形，AFBC，在RtABF中，由勾股定理得：，即，整理得：，故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和勾股定理，解题的关键是将三角形的面积转化为两个三角形的面积之和5、A【分析】根据a（a0）的平方根是求出即可【详解】解：2的平方根是 故选：A【点睛】本题考查平方根的性质，正确理解平方根表示方法是解本题的关键6、C【详解】A、

10、xx2=x3同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误；B、（x5）3=x15，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误C、（ab）3=a3b3，故本选项正确；D、a6a2=a4同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误故选C【点睛】同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘.7、B【解析】A选项错误，a3a2=a5；B选项正确；C选项错误，（a+b）2=a2+2ab+b2；D选项错误，2a+3a=5a.故选B.点睛：熟记公式：（1）（an）m=amn，（2）aman=am+n，（3）（ab）2=a22ab+b2.8、B【分析】直接利

11、用三角板的特点，结合平行线的性质得出ABD=45，进而得出答案【详解】由题意可得：EDF=45，ABC=30，ABCF，ABD=EDF=45，DBC=4530=15故选B.【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键.9、C【分析】根据全等三角形的判定方法逐一判断即得答案【详解】解：若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则根据SSS能使ABCDEF；若AB=DE，B=E，BC=EF，则根据SAS能使ABCDEF；若B=E，AC=DF，C=F，则根据AAS能使ABCDEF；若AB=DE，AC=DF，B=E，满足有两边及其一边的对角对应相等，不能使ABCDEF；综上，能使ABCDE

12、F的条件共有3组故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定，属于基础题型，熟练掌握判定三角形全等的方法是解题的关键10、C【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即点P（x，y）关于y轴的对称点P的坐标是（x，y）【详解】点M（3，4），关于y轴的对称点的坐标是（3，4）故选：C【点睛】此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的坐标特点，熟练掌握关于坐标轴对称的特点是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、7或1【分析】利用完全平方公式得到9x22（m+1）xy+4y2（3x2y）2，则2（m+1）xy12xy，即m+16，然后解m的方程即可【详解】多项式9x22

13、（m+1）xy+4y2是一个完全平方式，9x22（m+1）xy+4y2（3x2y）2，而（3x2y）29x212xy+4y2，2（m+1）xy12xy，即m+16，m7或1故答案为7或1【点睛】本题考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差即（a+b）（ab）a2b2也考查了完全平方公式12、【分析】由题意ACB为直角，利用勾股定理求得外围中一条边，又由AC延伸一倍，从而求得风车的一个轮子，进一步求得四个【详解】依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则x2622240所以x所以“数学风车”的周长是：（3）4【点睛】本题是勾股定理在实际情况中应用，并注意

14、隐含的已知条件来解答此类题13、十一【详解】设所求多边形的边数是n，则（n-2）180=1620，解得n=1故答案为：十一14、【分析】观察所给的等式，等号右边是，据此规律可求得的值，从而求得结论【详解】观察下列等式，故答案为：【点睛】本题主要考查的是二次根式的混合运算以及归纳推理，考查对于所给的式子的理解，主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系，本题是一个易错题15、2【分析】首先利用消元法解二元一次方程组，然后即可得出的算术平方根.【详解】+，得代入，得其算术平方根为2，故答案为2.【点睛】此题主要考查二元一次方程组以及算术平方根的求解，熟练掌握，即可解题.16、16【分析】

15、根据三角形的三边关系定理求出第三边的长，即可得出结论【详解】72第三边7+2，5第三边1第三边为奇数，第三边=7，所以三角形的周长是2+7+7=16（cm）故答案为16cm【点睛】首先根据题意求出第三边，然后再求出周长17、cm2.【解析】【试题分析】因为四边形ABCD是长方形，根据矩形的性质得：BD90，ABCD.由折叠的性质可知DACEAC，因为AD/BC，根据平行线的性质，得DACECA，根据等量代换得，EACECA，根据等角对等边，得AECE.设AExcm，在RtABE中，利用勾股定理得，AB2BE2AE2，即62(8x)2x2，解得x，CEAEcm.S阴影CEAB6 (cm2)【试题

16、解析】四边形ABCD是长方形，BD90，ABCD.由折叠的性质可知可知DACEAC，AD/BC，DACECA，EACECA，AECE.设AExcm，在RtABE中，AB2BE2AE2，即62(8x)2x2，x，CEAEcm.S阴影CEAB6 (cm2)故答案为cm2.【方法点睛】本题目是一道关于勾股定理的运用问题，求阴影部分的面积，重点是求底边AE或者 CE, 解决途径是利用折叠的性质，对边平行的性质，得出ACE是等腰三角形，进而根据AE和BE的数量关系，在RtABE中利用勾股定理即可.18、 【分析】如图（见解析），先根据一次函数的解析式可得点A、B的坐标，从而可得OA、OB、AB的长，再根

17、据正方形的性质可得，然后根据三角形全等的判定定理与性质可得，由此即可得出点D的坐标；同样的方法可求出点C的坐标，再根据轴对称的性质可得点的坐标，然后根据轴对称的性质和两点之间线段最短得出的周长值最小时，点M的位置，最后利用两点之间的距离公式、三角形的周长公式即可得【详解】如图，过点D作轴于点E，作点C关于y轴的对称点，交y轴于点F，连接，交y轴于点，连接，则轴对于当时，解得，则点A的坐标为当时，则点B的坐标为四边形ABCD是正方形，在和中，则点D的坐标为同理可证：则点C的坐标为由轴对称的性质得：点的坐标为，且的周长为由两点之间线段最短得：当点M与点重合时，取得最小值则的周长的最小值为故答案为：

18、，【点睛】本题是一道较难的综合题，考查了正方形的性质、三角形全等的判定定理与性质、轴对称的性质等知识点，正确找出的周长最小时，点M的位置是解题关键三、解答题(共66分)19、证明见解析【分析】通过辅助线,EGAC交BC于G,根据平行线的性质得到BGE=ACB ,根据等腰三角性性质得到B=ACB,利用等量代换得到B=BGE,继而得到EB=EG,再根据已知条件EBCF经过可得到EG=CF,在利用平行线性质得到角的关系,即可利用ASA判定得到GEDCFD,即可得到答案【详解】证明：如图,作EGAC交BC于G,BGE=ACB,GED=F,EGD=FCDAB=AC,B=ACB,B=BGE,BE=EGCF

19、=BE,CF=GE在GED和CFD中, ,GEDCFD（ASA）,DE=DF【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质,等腰三角形的性质和判定,平行线的性质,找到三角形全等的条件是关键20、（1）；（2）证明见解析；（3）【分析】（1）根据直角三角形的面积计算公式直接计算可得；（2）如图所示作出辅助线，证明AEMDEN（AAS），得到ME=NE，即可利用角平分线的判定证明；（3）由（2）可知点E在ACB的平分线上，当点D向点B运动时，点E的路径为一条直线，再根据全等三角形的性质得出CN=，根据CD的长度计算出CE的长度即可【详解】解：（1），故答案为：（2）连接CE，过点E作EMAC于点M，作E

20、NBC于点N，EMA=END=90，又ACB=90，MEN=90，MED+DEN=90，ADE是等腰直角三角形AED=90，AE=DEAEM+MED=90，AEM=DEN在AEM与DEN中，EMA=END=90，AEM=DEN，AE=DEAEMDEN（AAS）ME=NE点E在ACB的平分线上，即是的平分线（3）由（2）可知，点E在ACB的平分线上，当点D向点B运动时，点E的路径为一条直线，AEMDENAM=DN，即AC-CM=CN-CD在RtCME与RtCNE中，CE=CE，ME=NE，RtCMERtCNE（HL）CM=CNCN=，又MCE=NCE=45，CME=90，CE=，当AC=3，CD

21、=CO=1时，CE=当AC=3，CD=CB=7时，CE=点E的运动路程为：，【点睛】本题考查了全等三角形的综合证明题，涉及角平分线的判定，几何中动点问题，全等三角形的性质与判定，解题的关键是综合运用上述知识点21、（1）详见解析；（2）FEFD，证明详见解析；（3）成立，证明详见解析【分析】（1）在射线OM，ON上分别截取OBOC，连接AB，AC，则AO平分BAC；（2）过点F作FGAB于G，作FHBC于H，作FKAC于K，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得FGFHFK，根据四边形的内角和定理求出GFH120，再根据三角形的内角和定理求出AFC120，根据对顶角相等求出EFD120，然

22、后求出EFGDFH，再利用“角角边”证明EFG和DFH全等，根据全等三角形对应边相等可得FEFD；（3）过点F分别作FGAB于点G，FHBC于点H，首先证明GEFHDF，再证明EGFDHF可得FEFD【详解】解：（1）如图所示，BAC即为所求；（2）如图，过点F作FGAB于G，作FHBC于H，作FKAC于K，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，FGFHFK，在四边形BGFH中，GFH36060902120，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，B60，FAC+FCA（18060）60，在AFC中，AFC180（FAC+FCA）18060120，EFDAFC120，EFDGFHEFGDFH

23、，在EFG和DFH中，EFGDFH（ASA），FEFD；（3）成立，理由：如图c，过点F分别作FGAB于点G，FHBC于点HFGEFHD90，B60，且AD，CE分别是BAC，BCA的平分线，FAC+FCA60，F是ABC的内心，GEFBAC+FCA60+BAD，F是ABC的内心，即F在ABC的角平分线上，FGFH（角平分线上的点到角的两边相等）又HDFB+BAD60+BAD（外角的性质），GEFHDF在EGF与DHF中，EGFDHF（AAS），FEFD【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及性质、角平分线的性质、三角形内角和定理及外角的性质，灵活的利用角平分线上的点到角两边的距离相等这一性质

24、构造全等三角形是解题的关键.22、 (1)1;(2) （1，7）或（10，-1）或（6，-1）或（0，1）.【分析】（1）由ABx轴，可找出四边形ABCO为长方形，再根据APB为等腰三角形可得知OAP=13，从而得出AOP为等腰直角三角形，由此得出结论；（2）由全等三角形的性质和等腰三角形的性质可得出结论，注意分类讨论【详解】解：（1）过点B作BCx轴于点C，如图所示AOx轴，BCx轴，且ABx轴，四边形ABCO为长方形，AO=BC=1APB为等腰直角三角形，AP=BP，PAB=PBA=13，OAP=90-PAB=13，AOP为等腰直角三角形，OA=OP=1t=11=1（秒），故t的值为1（2

25、）当t=2时，OP=2OA=1，由勾股定理，得AP=3AP=PB=3，AB=3,当MPBABP时，此时四边形APBM1是正方形，四边形APBM2是平行四边形，易得M1（1，7）、M2（10，-1）；当MPBAPB时，此时点M2与点A关于点P对称，易得M2（6，-1）当两个三角形重合时，此时符合条件的点M的坐标是（0，1）；综上所述，点M的坐标为（1，7）或（10，-1）或（6，-1）或（0，1）；【点睛】本题考查了长方形的判定及性质、全等三角形的判定及性质、坐标与图形性质、等腰三角形的性质等知识；本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等是解决问题的关键23、（1）图见解析；（2）【分析】（1）分别作各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可【详解】（1）如图；（2）【点睛】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键2