2022-2023学年江苏省泰州市泰兴市长生中学八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知关于x的不等式2xm3的解集如图所示，则m的取值为（ ）A2B1C0D12下列各数中，（ ）是无理数A1B-2CD143下列因式分解结果正确的是（ ）ABCD4不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD5若分式的值是0，则的值是（ ）ABCD6禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，数0.000000102用科学记数法表示为()ABCD7如图，圆的直径为1个单位长度，圆上的点A与数轴上表示-1的点重合，将该圆沿数轴滚动一周，点A到达的位置，则点表示的数是（ ）ABCD8如图，用，直接判定的理由是（ ）ABCD9

3、下列运算正确的是（）A3a4a=12a B（a3）2=a6C（2a）3=2a3 Da12a3=a410满足下列条件的ABC，不是直角三角形的为( )AA=BCBABC=112Cb2=a2c2Dabc=23411如图，AB CD ，AD和 BC相交于点 O，A20，COD 100，则C的度数是（）A80B70C60D5012在平面直角坐标系xOy中，点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）二、填空题（每题4分，共24分）13比较大小_填或号14如图在33的正方形网格中有四个格点ABCD，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴建立直角坐标系，使其余三

4、个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是_点.15如图，在ABC和DBC中，A=40，AB=AC=2，BDC=140，BD=CD，以点D为顶点作MDN=70，两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则AMN的周长为_16若将进行因式分解的结果为，则=_17如图，已知，则_18点，是直线上的两点，则_0（填“”或“”）三、解答题（共78分）19（8分）化简：（1）； （2）20（8分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，格点ABC的顶点A（2，3）、B（1，2），将ABC平移得到ABC，使得点A的对应点A，请解答下列问题：（1）根据题意，在网格中建立平面直角坐标系；（2）画出ABC，

5、并写出点C的坐标为 21（8分）如图1，已知直线AO与直线AC的表达式分别为：和（1）直接写出点A的坐标；（2）若点M在直线AC上，点N在直线OA上，且MN/y轴，MN=OA，求点N的坐标；（3）如图2，若点B在x轴正半轴上，当BOC的面积等于AOC的面积一半时，求ACO+BCO的大小22（10分）如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，且与正比函数的图像交于点，结合图回答下列问题：(1)求的值和一次函数的表达式(2)求的面积；(3)当为何值时，？请直接写出答案23（10分）取一副三角板按图拼接，固定三角板，将三角板绕点依顺时针方向旋转一个大小为的角得到，图所示试问：当为多少时，能使得图中

6、？说出理由，连接，假设与交于与交于，当时，探索值的大小变化情况，并给出你的证明24（10分）如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰RtABC （1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使BPN的面积等于BCM面积的？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由25（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（3，0）、B（0，7）、C（7，0）

7、，ABC+ADC180，BCCD（1）求证：ABOCAD；（2）求四边形ABCD的面积；（3）如图2，E为BCO的邻补角的平分线上的一点，且BEO45，OE交BC于点F，求BF的长26如图，为的中点，求证：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值【详解】2xm3，解得x，在数轴上的不等式的解集为：x2，2，解得m1；故选：D【点睛】当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据数轴上的解集进行判断，求得另一个字母的值2、C【解析】根据无理数的定义：无理数

8、，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比，逐一判定即可.【详解】A选项，1是有理数，不符合题意；B选项，-2是有理数，不符合题意；C选项，是无理数，符合题意；D选项，1.4是有理数，不符合题意；故选：C.【点睛】此题主要考查对无理数的理解，熟练掌握，即可解题.3、C【分析】根据因式分解的概念，用提公因式法，公式法，十字相乘法，把整式的加减化为整式的乘法运算【详解】A. ，故此选项错误，B. ，故此选项错误，C. ，故此选项正确，D. ，故此选项错误故选：C【点睛】考查因式分解的方法，有提公因式法，公式法，十字相乘法，熟记这些方法步骤是解题的关键4、B【分析】首先计算出不等式的解集，再在数轴上

9、表示出来【详解】解：解得 在数轴上表示为：故选B【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式及把不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画，向左画）.在表示解集时，“，”用实心圆点表示，“，”用空心圆点表示5、C【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零【详解】分式的值为0，且解得：故选：C【点睛】本题主要考查的是分式值为零的条件，熟练掌握分式值为零的条件是解题的关键6、C【分析】本题考查用科学记数法表示绝对值小于1的数，一般形式为，其中，由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：，故选：【点睛】科学计数法一般形式为，其中绝对值大于10时，n为正整数，绝对值小于1时，n为负整

10、数7、D【解析】先求出圆的周长，再根据数轴的特点进行解答即可【详解】圆的直径为1个单位长度，此圆的周长=，当圆向左滚动时点A表示的数是-1；当圆向右滚动时点A表示的数是-1故选：D【点睛】本题考查的是实数与数轴的特点，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键8、A【分析】由于B=D，1=2，再加上公共边，则可根据“AAS”判断ABCADC【详解】在ABC和ADC中，ABCADC（AAS）故选A【点睛】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等

11、，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边9、B【解析】直接利用单项式乘以单项式以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案【详解】解：A、3a4a=12a2，故此选项错误；B、（a3）2=a6，正确；C、（2a）3=8a3，故此选项错误；D、a12a3=a9，故此选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键10、D【解析】根据余角定理或勾股定理的逆定理即可判断.【详解】A. A=BC得到B=90，故三角形是直角三角形；B.设A=B=x，则C=2x，得x+x+2x=180，求得x=45，C=90，故三角形是直

12、角三角形；C.由b2=a2c2得，故三角形是直角三角形；D.设a=2x，则b=3x，c=4x，此三角形不是直角三角形.故选：D.【点睛】此题考查直角三角形的判定，可根据三个角的度数关系判断，也可根据三边的关系利用勾股定理的逆定理判定.11、C【解析】试题分析：根据平行线性质求出D，根据三角形的内角和定理得出C=180DCOD，代入求出即可解：ABCD，D=A=20，COD=100，C=180DCOD=60，故选C考点：平行线的性质；三角形内角和定理12、C【解析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答即可.【详解】点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2）.故选C.【点睛

13、】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】首先将两个二次根式转换形式，然后比较大小即可.【详解】由题意，得故答案为：.【点睛】此题主要考查二次根式的大小比较，熟练掌握，即可解题.14、B点【解析】以每个点为原点，确定其余三个点的坐标，找出满足条件的点，得到答案【详解】解：当以点B为原点时，如图，A（-1，-1），C（1，-1），则点A和点C关于y轴对称，符合条件故答案为：B点【点睛】本题考查关于x轴、y轴对称

14、的点的坐标和坐标确定位置，掌握平面直角坐标系内点的坐标的确定方法和对称的性质是解题的关键15、1【分析】延长AC至E，使CE=BM，连接DE证明BDMCDE（SAS），得出MD=ED，MDB=EDC，证明MDNEDN（SAS），得出MN=EN=CN+CE，进而得出答案【详解】延长AC至E，使CE=BM，连接DEBD=CD，且BDC=110，DBC=DCB=20，A=10，AB=AC=2，ABC=ACB=70，MBD=ABC+DBC=90，同理可得NCD=90，ECD=NCD=MBD=90，在BDM和CDE中，BDMCDE（SAS），MD=ED，MDB=EDC，MDE=BDC=110，MDN=7

15、0，EDN=70=MDN，在MDN和EDN中，MDNEDN（SAS），MN=EN=CN+CE，AMN的周长=AM+MN+AN=AM+CN+CE+AN=AM+AN+CN+BM=AB+AC=1；故答案为：1【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识；证明三角形全等是解题的关键16、-1【分析】将（3x+1）（x-1）展开，则3x1-mx+n=3x1-x-1，从而求出m、n的值，进一步求得mn的值【详解】解：（3x+1）（x-1）=3x1-x-1，3x1-mx+n=3x1-x-1，m=1，n=-1，mn=-1.故答案为-1【点睛】本题考查了因式分解的应用，知道因式分解前后两式相

16、等是解题的关键17、34【分析】由平行线的性质可求得DAC，再利用三角形外角的性质可求得C【详解】解：ACDE，DACD58，DACBC，CDACB582434，故答案为：34【点睛】本题主要考查平行线的性质以及三角形外角的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补18、【分析】根据k0，一次函数的函数值y随x的增大而减小解答【详解】解： 直线的k0，函数值y随x的增大而减小点，是直线上的两点，-13，y1y2，即故答案为：【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征。利用数形结合思想解题是关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2

17、）【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式展开，合并同类项即可；（2）利用多项式除以单项式进行运算，同时利用完全平方公式展开，合并同类项即可【详解】（1）；（2）【点睛】本题是整式的混合运算，考查了完全平方公式，平方差公式，多项式除以单项式，熟练掌握整式混合运算的法则是解题的关键20、（1）见解析；（2）（3，4）【分析】（1）根据点A和点B的坐标可建立平面直角坐标系；（2）利用平移变换的定义和性质可得答案【详解】解：（1）如图所示，（2）如图所示，ABC即为所求，其中点C的坐标为（3，4），故答案为：（3，4）【点睛】本题考查的知识点是作图-平移变换，找出三角形点A的平移规律是解此题的关键

18、21、（1）A点的坐标为（4，2）；（2）N的坐标为（），（）；（3）ACO+BCO=45【分析】（1）利用直线AO与直线AC交点为A即可求解；（2）先求出MN的长，再设设M的坐标为（a，2a-6），则则N的坐标为（a，），表示出MN的长度解方程即可；（3）作GCO=BCO，把ACO+BCO转化成ACG。题目条件没出现具体角度，但结论又要求角度的，这个角度一定是一个特殊角，即ACG的度数一定是个特殊角；即ACG处于一个特殊的三角形中，于是有了作DEGC的辅助线思路，运用勾股定理知识即可解答【详解】（1）联立和得：解得A点的坐标为（4，2）；（2）A点的坐标为（4，2）OA=，MN=OA=2，点

19、M在直线AC上，点N在直线OA上，且MN/y轴，设M的坐标为（a，2a-6），则N的坐标为（a，），则存在以下两种情况：当M在N点下方时，如图3，则MN=-（2a-6）=2，解得a=，N点的坐标为（）；当M在N点上方时，如图4，则MN=（2a-6）-=2，解得a=，N点的坐标为（）；综上所述，N的坐标为（），（）（3）BOC与AOC有相同的底边OC，当BOC的面积等于AOC的面积一半时，BOC的高OB的长度是AOC的高的一半，OB=2，设直线AC与x轴的交点为点D，则D（3，0），作点B关于y轴的对称点G，则OG=0B=2，GD=5，BCO=GCO，则ACO+BCO=ACO+GCO=ACG，连

20、接GC，作DEGC于点E，如图5由勾股定理可得：GC=，DC=，在CGD中，由等面积法可得：OCDG=DEGC，可得DE=，在RtDEC中，由勾股定理可得EC=，ED=EC，ECD=45，即ACO+BCO=45【点睛】本题考查一次函数的综合运用，坐标结合勾股定理计算边长是解题的关键.22、 (1) ；(2) ；(3) 【分析】（1）易求出点A的坐标，即可用待定系数法求解；（2）由解析式求得C的坐标，即可求出BOC的面积；（3）根据图象即可得到结论【详解】（1）一次函数y1=kx+b的图象与正比例函数的图象交于点A（m，3），m=4，A（4，3）；把A（4，3），B（0，1）代入得，解得，一次函

21、数的表达式为；（2）当时，C（-2，0），B（0，1），BOC的面积；（3）由图象知，当-2x0时，则、异号，当-2x0时，【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题，待定系数法求函数的解析式，三角形面积的计算，正确的识别图象是解题的关键23、（1）15；（2）的大小不变，是，证明见解析【分析】（1）由得到，即可求出；（2）的大小不变，是,由， ， ，即可利用三角形内角和求出答案.【详解】当为时，理由：由图，若，则，所以，当为时，注意：学生可能会出现两种解法：第一种：把当做条件求出为，第二种：把为当做条件证出，这两种解法都是正确的的大小不变，是证明： ,所以，的大小不变，是.【点睛】此题考查旋转

22、的性质，平行线的性质，三角形的外角定理，三角形的内角和，（2）中将角度和表示为三角形的外角是解题的关键.24、（1）C（3，1），直线AC：y=x+2；（2）证明见解析；（3）N（，0）【分析】（1）作CQx轴，垂足为Q，根据条件证明ABOBCQ，从而求出CQ=OB=1，可得C（3，1），用待定系数法可求直线AC的解析式y=x+2；（2）作CHx轴于H，DFx轴于F，DGy轴于G，证明BCHBDF，BOEDGE，可得BE=DE；（3）先求出直线BC的解析式，从而确定点P的坐标，假设存在点N使BPN的面积等于BCM面积的，然后可求出BN的长，比较BM,BN的大小，判断点N是否在线段BM上即可【详

23、解】解：（1）如图1，作CQx轴，垂足为Q，OBA+OAB=90，OBA+QBC=90，OAB=QBC，又AB=BC，AOB=Q=90，ABOBCQ，BQ=AO=2，OQ=BQ+BO=3，CQ=OB=1，C（3，1），由A（0，2），C（3，1）可知，直线AC：y=x+2；（2）如图2，作CHx轴于H，DFx轴于F，DGy轴于G，AC=AD，ABCB，BC=BD，BCHBDF，BF=BH=2，OF=OB=1，DG=OB，BOEDGE，BE=DE；（3）如图3，直线BC：y=x，P（，k）是线段BC上一点，P（，），由y=x+2知M（6，0），BM=5，则SBCM=，则BN，BN=，ON=，BNBM，点N在线段BM上，N（，0）考点：1等腰直角三角形的性质；2全等三角形的判定与性