2022年江苏省射阳二中学八年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，下列结论：CD=ED；AC+BE=AB；BDE=BAC；BE=DE；SBDE：SACD=BD：AC，其中正确的个数（ ）A5个B4个C3个D2个2若，那么（ ）A1BC4D33如图，在四边

2、形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，添加一个条件使四边形是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ）ABCD4下列四种基本尺规作图分别表示：作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（ ）ABCD5在一次数学实践活动中，杨阳同学为了估计一池塘边两点间的距离，如下图，先在池塘边取一个可以直接到达点和点的点连结测得，则间的距离不可能是（ ）ABCD6某芯片的电子元件的直径为0.0000034米，该电子元件的直径用科学记数法可以表示为( )A0.34106米B3.4106米C34105米D3.4105米7如图

3、，下列条件中不能判断的是（ ）ABCD8 “等腰三角形两底角相等”的逆命题是（）A等腰三角形“三线合一”B底边上高和中线重合的三角形等腰C两个角互余的三角形是等腰三角形D有两个角相等的三角形是等腰三角形9已知a，b，c是ABC的三条边，满足下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）ABA：B：C=3：4：5CC=A-BDa：b：c=5：12：1310如图，已知ABC，AB=5，ABC=60，D为BC边上的点，AD=AC，BD=2，则DC=()A0.5B1C1.5D211如图，若为正整数，则表示的值的点落在（）A段B段C段D段12一个等腰三角形一边长等于6，一边长等于5，则它周长的为（ ）A1

4、6B17C18D16或17二、填空题（每题4分，共24分）13如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是_.14点关于轴对称的点的坐标是，则点坐标为_15如图，在ABC中，ACB 90，BAC 30， AB2，D是AB边上的一个动点（点D不与点A、B重合），连接CD，过点D作CD的垂线交射线CA于点E当ADE为等腰三角形时，AD的长度为_16如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，当BC-AC最大时，点C的坐标是_.17如图，已知ABC的周长是21，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，

5、且OD4，ABC的面积是_18如图，在中，将绕点旋转到的位置，使顶点恰好在斜边上，与相交于点，则_三、解答题（共78分）19（8分）（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）如图，在ABC中，作ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连结DF在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明20（8分）为了支援青海省玉树地区人民抗震救灾，四川省某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划用10天完成（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷 顶；（2）生产2天后，公司又从其他部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时通过技术革新等手段使每位工

6、人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？21（8分）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形：如图1，已知：在中，直线m经过点A，直线m，直线m，垂足分别为点D、试猜想DE、BD、CE有怎样的数量关系，请直接写出；组员小颖想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将中的条件改为：在中，D、A、E三点都在直线m上，并且有其中为任意锐角或钝角如果成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，F是角平分线上的一点，且和均为等边三角形，D、E分别是直线

7、m上A点左右两侧的动点、E、A互不重合，在运动过程中线段DE的长度始终为n，连接BD、CE，若，试判断的形状，并说明理由22（10分）湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？23（10分）如图，在中，平分，求和的度数24（10分）在如图所示的方格纸中（1）作出关于对称的图形（2）说明，可以由经过怎样的平移变换得到？（3）以所在的直线为轴，的

8、中点为坐标原点，建立直角坐标系，试在轴上找一点，使得最小(保留找点的作图痕迹，描出点的位置，并写出点的坐标)25（12分）如图，等腰中，点、分别在边、的延长线上，过点作于点，交于点.（1）若，求的度数；（2）若.求证：.26在ABC中，CAB45，BDAC于点D，AEBC于点E，DFAB于点F，AE与DF交于点G，连接BG（1）求证：AGBG；（2）已知AG5，BE4，求AE的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据角平分线的性质，可得CDED，易证得ADCADE，可得ACBEAB；由等角的余角相等，可证得BDEBAC；然后由B的度数不确定，可得BE不一定等于DE；又由CD

9、ED，ABD和ACD的高相等，所以SBDE：SACDBE：AC【详解】解：正确，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，CDED；正确，因为由HL可知ADCADE，所以ACAE，即ACBEAB；正确，因为BDE和BAC都与B互余，根据同角的补角相等，所以BDEBAC；错误，因为B的度数不确定，故BE不一定等于DE；错误，因为CDED，ABD和ACD的高相等，所以SBDE：SACDBE：AC故选：C【点睛】此题考查了角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质此题比较适中，注意掌握数形结合思想的应用2、C【分析】由非负数之和为0，可得且，解方程求得a，b，代入a-b问题得解【详解】解： ，

10、 且，解得，故选：C【点睛】本题考查了代数式的值，正确理解绝对值及算数平方根的非负性是解答本题的关键3、D【分析】把A、B、C、D四个选项分别作为添加条件进行验证，D为正确选项添加D选项，即可证明DECFEB，从而进一步证明DCBFAB，且DCAB【详解】添加A、，无法得到ADBC或CD=BA，故错误；添加B、，无法得到CDBA或，故错误；添加C、，无法得到，故错误；添加D、，四边形是平行四边形故选D【点睛】本题是一道探索性的试题，考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键4、C【解析】试题解析： 作一个角等于已知角的方法正确；作一个角的平分线的作法正确；作一条线段的垂直

11、平分线缺少另一个交点，作法错误；过直线外一点P作已知直线的垂线的作法正确故选C考点：基本作图.5、D【分析】根据三角形的三边关系即可得出结论【详解】解：中，1512AB15123AB27由各选项可知：只有D选项不在此范围内故选D【点睛】此题考查的是三角形三边关系的应用，掌握三角形的三边关系是解决此题的关键6、B【解析】试题解析：0.0000034米米.故选B.7、B【分析】先证明A=D，然后根据全等三角形的判定方法逐项分析即可【详解】解：如图，延长BA交EF与HABDE，A=1，ACDF，D=1，A=DA在ABC和DEF中，ABDE，AD，ACDF，ABCDEF（SAS），故A不符合题意；BE

12、F=BC，无法证明ABCDEF（ASS）；故B符合题意；C在ABC和DEF中，BE，AD，ACDF，ABCDEF（AAS），故C不符合题意；DEFBC，B=2，ABDE，E=2，B=E，在ABC和DEF中，BE，AD，ACDF，ABCDEF（AAD），故D不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，以及全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等8、D【分析】直接交换原命题的题设和结论即可得到正确选项【详解】解：“等腰三角形两底

13、角相等”的逆命题是有两个角相等的三角形是等腰三角形，故选：D【点睛】本题考查互逆命题，解题的关键是掌握逆命题是直接交换原命题的题设和结论9、B【分析】解答此题时根据直角三角形的判定方法，当一个角是直角时，或两边的平方和等于第三条边的平方，也可得出它是直角三角形，分别判定即可【详解】解：A、b2=c2-a2，c2=b2+a2，ABC是直角三角形故本选项不符合题意；B、A+B+C=180，A：B：C=3：4：5，最大角C=180=75，此三角形不是直角三角形，本选项符合题意；C、C=A-B，C+B=A，A=90，ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；D、a：b：c=12：13：5，a2+c2=b

14、2，ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了直角三角形的判定方法、勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理，能理解勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键10、B【分析】过点A作AEBC，得到E是CD的中点，在RtABE中，AB=5，ABC=60，求出BE=，进而求出DE=-2=，即可求CD【详解】过点A作AEBCAD=AC，E是CD的中点，在RtABE中，AB=5，ABC=60，BE=BD=2，DE=2=，CD=1故选：B【点睛】此题考查等腰三角形与直角三角形的性质；熟练掌握等腰三角形的性质和含30角的直角三角形的性质是解题的关键11、B【分析】将所给分式的分母配方化简，再

15、利用分式加减法化简，根据x为正整数，从所给图中可得正确答案【详解】解1又x为正整数，1，故表示的值的点落在故选B【点睛】本题考查了分式的化简及分式加减运算，同时考查了分式值的估算，总体难度中等12、D【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为6和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】分两种情况讨论：6为腰，5为底5+6=116，5，6，6，能够成三角形，周长为：5+6+6=2；5为腰，6为底5+5=106，5，5，6，能够成三角形，周长为：5+5+6=1综上所述：周长为1或2故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已

16、知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解答本题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、三角形的稳定性【分析】用一根木条斜着钉好之后就会出现一个三角形，根据三角形的稳定性即可得到答案.【详解】用一根木条斜着钉好之后就会出现一个三角形，因为三角形具有稳定性，所以门框就会固定了.故答案为：三角形的稳定性.【点睛】本题主要考查三角形的稳定性，掌握三角形稳定性的应用是解题的关键.14、 (-3，-1)【分析】根据关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得出结论【详解】解：点关于轴对称的点的坐标是，点

17、A的坐标为故答案为：【点睛】此题考查的是关于x轴对称的两点坐标关系，掌握关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相等，纵坐标互为相反数是解决此题的关键15、1或【分析】分两种情况：当点E在AC上，AEDE时，则EDABAC30，由含30角的直角三角形的性质得出BC1，B60，证出BCD是等边三角形，得出ADABBD1；当点E在射线CA上，AEAD时，得出EADE15，由三角形内角和定理求出ACDCDA，由等角对等边得出ADAC即可【详解】解：分两种情况：当点E在AC上，AEDE时，EDABAC30，DECD，BDC60，ACB90，BAC30，BCAB1，B60，BCD是等边三角形，BDBC1，AD

18、ABBD1；当点E在射线CA上，AEAD时，如图所示：BAC30，EADE15，DECD，CDA901575，ACD180307575CDA，ADAC，综上所述：AD的长度为1或；故答案为：1或【点睛】本题考查了勾股定理、等腰三角形的判定与性质、含30度角的直角三角形的性质、等边三角形的判定与性质等知识；灵活运用各性质进行推理计算是解决问题的关键16、（0，6）【解析】试题解析：当点在同一条直线上时, 取得最大值.设直线的解析式为: 可得出方程组解得则这个一次函数的解析式为y=2x+6，当时，故点的坐标为：故答案为17、42【详解】解：连接AO,可知AO平分BAC,由角平分线的性质可知点O到A

19、B、AC、BC的距离相等，把求ABC的面积转化为求AOB、AOC、BOC的面积之和，即 考点:角平分线的性质.18、24【分析】根据旋转的性质，得到，然后利用三角形内角和定理，求出的度数.【详解】解：由旋转的性质，得，；故答案为：.【点睛】本题考查了旋转的性质，等边对等角，以及三角形内角和定理，解题的关键是正确得到.三、解答题（共78分）19、作图见解析；BOEBOF；证明见解析【分析】先根据题意作图，再利用三角形全等的判定定理AAS判定BOEBOF全等即可.【详解】作图如下：BOEBOF证明：BD平分ABC，ABO=OBFEFBD,BOE=BOF=90，在BOE和BOF中，BOEBOF（AS

20、A）【点睛】本题不但考查了学生对常用的画图方法有所掌握，还要对全等三角形的判定方法能熟练运用.20、（1）2000；（2）该公司原计划安排750名工人生产帐篷【解析】试题分析：（1）直接利用2000010即可得到平均每天应生产帐篷多少顶；（2）设该公司原计划安排x名工人生产帐篷，那么原计划每名工人每天生产帐篷顶，后来每名工人每天生产帐篷（1+25%）顶，然后根据已知条件即可列出方程10-2-2=，解方程即可求出该公司原计划安排多少名工人生产帐篷试题解析：（1）该公司平均每天应生产帐篷2000010=2000顶；（2）设该公司原计划安排x名工人生产帐篷，依题意得，（10-2-2）1.25（x+5

21、0）=20000-22000，即16000 x=15000（x+50），1000 x=750000，解得x=750，经检验x=750是方程的解，答：该公司原计划安排750名工人生产帐篷考点：分式方程的应用21、，理由见解析；结论成立；理由见解析；为等边三角形，理由见解析.【分析】（1）先利用同角的余角相等，判断出，进而判断ADBCEA，得出BD=AE，AD=CE，即可得出结论；（2）先利用三角形内角和及平角的性质，判断出，进而判断出ADBCEA，得出BD=AE，AD=CE，即可得出结论；（3）由（2）得，ADBCEA，得出BD=AE，再判断出FBDFAE，得出，进而得出 ，即可得出结论【详解】

22、，理由：，在和中，故答案为；解：结论成立；理由如下：，在和中，；为等边三角形，理由：由得，即，在和中，为等边三角形【点睛】本题是三角形综合题，主要考查全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质22、（1）每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元，45元；（2）共需210元【解析】试题分析：（1）设每盒豆腐乳x元，每盒猕猴桃果汁y元，根据若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元，列出方程组，求解即可；（2）将（1）中的每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格代入解得即可试题解析：（

23、1）设每盒豆腐乳x元，每盒猕猴桃果汁y元，可得：，解得：，答：每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元，45元；（2）把每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元，45元代入，可得：430+245=210（元），答：该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需210元考点：二元一次方程组的应用23、【分析】利用三角形的内角和定理及外角定理即可求解【详解】，平分，【点睛】本题考查三角形的内角和定理及外角定理，熟练掌握基本定理并准确求解是解题关键24、（1）图见解析；（2）可以由向右平移个单位，向下平移个单位得到；（3）点的坐标为(1，0)【分析】（1）依据轴对称的性质，即可得到ABC关于MN对称的图形A1B1C1；（2）依据与的位置，即可得到平移的方向和距离；（3）连接AB2，交x轴于P，连接A1P，依据两点之间，线段最短，即可得到PA1