2023届南平市重点中学数学八年级第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（2，3），棋了“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（2，2）2

2、下列各式是最简二次根式的是（ ）ABCD3如果一次函数的图象经过第二第四象限，且与x轴正半轴相交，那么( )ABCD4已知：将直线沿着轴向下平移2个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法正确的是（ ）A经过第一、二、四象限B与轴交于C与轴交于D随的增大而减小5如图，OP是AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（ ） APN3BPN3CPN3DPN36一个多边形的内角和是720，这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形7若mn0，那么下列结论错误的是（）Am9n9BmnCD2m2n8如图，ABED，CD=BF，若ABCEDF，则还需要补充的

3、条件可以是（）AAC=EFBBC=DFCAB=DEDB=E9下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）ABCD10边长为a和2a的两个正方形按如图所示的样式摆放，则图中阴影部分的面积为（ ）A2B3C4D6二、填空题(每小题3分,共24分)11若ABC中，AD是BC边上的高线，AE平分BAC，B=40，C=50，则EAD=_ 12如图，ABC 中，AB=AC，BAC=120，ADAC 交 BC 于点 D，AD=3，则BC=_13分析下面式子的特征，找规律，三个括号内所填数的和是 _，7（ ），15（ ），（ ），14医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数0.000

4、043用科学记数法表为_15在平面直角坐标系中，点P（a-1，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是_。16如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+bkx+6的解集是_17已知点分别为四边形的边的中点，且与不垂直，则四边形的形状是_18已知点的坐标为，点的坐标为，且点与点关于轴对称，则_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系中有一个ABC，点A（1，3），B（2，0），C（3，1）（1）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（不写画法）；并写出A1，B1，C1的坐标（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则ABC的面积是 20（6分）

5、如图，把、两个电阻并联起来，线路上的电流为，电压为，总电阻为，则，其中，满足关系式：.当，时，求的值21（6分）节日里，兄弟两人在60米的跑道上进行短距离比赛，两人从出发点同时起跑，哥哥到达终点时，弟弟离终点还差12米(1)若哥哥的速度为10米/秒，求弟弟的速度；如果两人重新开始比赛，哥哥从起点向后退10米，兄弟同时起跑，两人能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点(2)若哥哥的速度为m米/秒，弟弟的速度为_米/秒(用含m的代数式表示)；如果两人想同时到达终点，哥哥应向后退多少米？22（8分）在一个含有两个字母的代数式中，如果任意交换这两个字母的位置代数式的

6、值不变，则称这个代数式为二元对称式，例如：，都是二元对称式，其中，叫做二元基本对称式请根据以上材料解决下列问题：（1）下列各代数式中，属于二元对称式的是_（填序号）；（2）若，将用含，的代数式表示，并判断所得的代数式是否为二元对称式；（3）先阅读下面问题1的解决方法，再自行解决问题2：问题1：已知，求的最小值分析：因为条件中左边的式子和求解中的式子都可以看成以，为元的对称式，即交换这两个元的位置，两个式子的值不变，也即这两个元在这两个式子中具有等价地位，所以当这两个元相等时，可取得最小值问题2，已知，则的最大值是_；已知，则的最小值是_23（8分）如图，ABC中，BAC=90，AB=AC，O为

7、BC的中点，点E、D分别为边AB、AC上的点，且满足OEOD，求证：OE=OD24（8分）如图，A=D=90，AC=DB，AC、DB相交于点O求证：OB=OC25（10分）为了解某区八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该区八年级学生部分学生进行调查.已知D组的学生有15人，利用抽样所得的数据绘制所示的统计图表.组别睡眠时间根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）试求“八年级学生睡眠情况统计图”中的a的值及a对应的扇形的圆心角度数；（2）如果睡眠时间x（时）满足：，称睡眠时间合格.已知该区八年级学生有3250人，试估计该区八年级学生睡眠时间合格的共有多少人？（3）如果将各组别学生睡眠情况分组的最小值

8、（如C组别中，取），B、C、D三组学生的平均睡眠时间作为八年级学生的睡眠时间的依据.试求该区八年级学生的平均睡眠时间.26（10分）分解因式：（1）；（2）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系进而得出答案【详解】解：如图所示：棋子“炮”的坐标为（3，2）故选：A【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键2、D【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案【详解】A. =，不是最简二次根式，此选项不正确；B. =，不是最简二次根式，此选项不正确；C. =，不是最简二次根式，此选

9、项不正确；D. 是最简二次根式，此选项正确故选D【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握概念是解题的关键3、C【分析】根据一次函数的性质，即可判断k、b的范围.【详解】解：一次函数的图象经过第二第四象限，直线与x轴正半轴相交，；故选择：C.【点睛】本题考查了一次函数的图形和性质，解题的关键是根据直线所经过的象限，正确判断k、b的取值范围.4、C【分析】根据直线平移的规律得到平移前的直线解析式，再根据一次函数的性质依次判断选项即可得到答案.【详解】直线沿着轴向下平移2个单位长度后得到直线，原直线解析式为：+2=x+1，函数图象经过第一、二、三象限，故A错误，当y=0时，解得x=-1，图象与x轴交

10、点坐标为（-1,0），故B错误；当x=0时，得y=1，图象与y轴交点坐标为（0,1），故C正确；k=10，y随x的增大而增大，故D错误，故选：C.【点睛】此题考查一次函数的性质，函数图象平移的规律，根据图象的平移规律得到函数的解析式是解题的关键.5、C【分析】作PMOB于M，根据角平分线的性质得到PM=PE，得到答案【详解】解：作PMOB于M，OP是AOB的平分线，PEOA，PMOB，PM=PE=3，PN3，故选C【点睛】本题考查了角平分线的性质,属于简单题,熟悉角平分线的性质是解题关键.6、B【解析】利用n边形的内角和可以表示成（n2）180，结合方程即可求出答案解：设这个多边形的边数为n，

11、由题意，得（n2）180=720，解得：n=6，故这个多边形是六边形故选B7、C【解析】A：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可；B：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可；C：由倒数的定义即可得出结论；D：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，据此判断即可【详解】因为mn0，所以m9n9，A正确；因为mn0，所以mn，B正确；因为mn0，所以，C错误；因为mn0，所以2m2n，D正确故选C【点睛】本题考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向

12、不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变8、C【分析】根据平行线性质和全等三角形的判定定理逐个分析.【详解】由，得B=D,因为，若，则还需要补充的条件可以是：AB=DE,或E=A, EFD=ACB,故选C【点睛】本题考核知识点：全等三角形的判定. 解题关键点：熟记全等三角形判定定理.9、C【分析】根据因式分解的定义即可得【详解】A、不是因式分解，此项不符题意；B、不是因式分解，此项不符题意；C、是因式分解，此项符合题意；D、不是因式分解，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了因式

13、分解的定义，熟记定义是解题关键10、A【分析】图中阴影部分的面积为两个正方形面积的和减去空白三角形的面积即可求解【详解】根据图形，得图中阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积空白三角形的面积即：4a1+a1=5a13a1=1a1故选A【点睛】本题考查了列代数式，解决本题的关键是观察图形所给条件并列式二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】由三角形的高得出，求出，由三角形内角和定理求出 ，由角平分线求出，即可得出的度数【详解】解：中，是边上的高，平分，故答案为：1【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、角的和差计算；熟练掌握三角形内角和定理，并能进行推理计算是解决问

14、题的关键12、9【分析】根据勾股定理求出AB，再利用相似即可求解.【详解】AB=AC，BAC=120C=30，又ADAC，AD=3DAC=90，CD=6勾股定理得AC=AB=3，由图可知ABDBCA，BC=9【点睛】本题考查了勾股定理和相似三角形，属于简单题证明相似是解题关键.13、11.1【分析】分别找到这列算式中的整数部分的规律与分式部分的规律即可求解.【详解】这列算式中的整数部分：1，1，7，151211；1217；72+115；后一个整数是前一个整数的2倍加上1；括号内的整数为152+1=11，2；2验证：2；要填的三个数分别是：，11，它们的和是：+11=11=11.1故答案为：11

15、.1【点睛】本题分出整数部分和分数部分，各自找出规律，再根据规律进行求解14、4.3 10-5【解析】解：0.000043=故答案为15、0a7秒，哥哥先到达终点；(2)设弟弟的速度为x米/秒，则解得： 故答案为：； 设哥哥后退y米，由题意得： y=15答：如果两人想同时到达终点，哥哥应向后退15米【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是:根据各数量之间的关系，列式计算，找准等量关系，正确列出分式方程.22、（1）（2），不是；（3）；1【分析】（1）根据题中二元对称式的定义进行判断即可；（2）将进行变形，然后将，整体代入即可得到代数式，然后判断即可；（3）根据问题1的解决方法，发现当两

16、个代数式都为二元的对称式时，两个元相等时，另一个代数式取最值，然后即可得到答案；令，将式子进行换元，得到两个二元对称式，即可解决问题【详解】（1），不是二元对称式，是二元对称式，不是二元对称式，是二元对称式，故答案为：；（2），当，交换位置时，代数式的值改变了，不是二元对称式（3）当时，即当时，有最大值，最大值为令，则，当时，取最小值，即取到最小值，时，取到最小值，所以最小值为1【点睛】本题考查了代数式的内容，正确理解题意，掌握换元法是解题的关键23、见解析【分析】连接AO，证明BEOADO即可【详解】证明：如图，连接AO，BAC=90，AB=AC，O为BC的中点，AO=BO，OAD=B=45

17、，AOBO，OEOD，AOE+BOE=AOE+AOD=90，AODBOE，AODBOE，OE=OD【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL24、证明见解析.【解析】分析：因为A=D=90，AC=BD，BC=BC，知RtBACRtCDB（HL），所以ACB=DBC，故OB=OC【解答】证明：在RtABC和RtDCB中，RtABCRtDCB（HL），OBC=OCB，BO=CO点睛：此题主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具25、（1），对应扇形的圆心角度数为18；（2）该区八年级学生睡眠时间合格的共有人；（3）该区八年级学生的平均睡眠时间为小时【分析】（1）根据各部分的和等于1即可求得，然后根据圆心角的度数=360百分比求解即可；（2）合格的总人数=八年级的总人数八年级合格人数所占百分比；（3）分别计算B、C、D三组抽取的学生数，然后根据平均数的计算公式即可求得抽取的B、C、D三组学生的平均睡眠时间，即可估计该区八年级学生的平均睡眠时间【详解】（1）根据题意得：；对应扇形的圆心角度数为：