湖北省黄州思源实验学校2022年数学八上期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是( )A3，3，6B1，5，5C1，2，3D8，3，42如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则的度数（ ）A75B135C120D1053下列运算错误的是（ ）AB

2、CD4已知：如图，四边形中，在边上求作点，则的最小值为（ ）ABCD5如图，用，直接判定的理由是（ ）ABCD6下列各数：（小数部分由相继的自然数组成）其中属于无理数的有（ ）A3个B4个C5个D6个7如图，点C在AD上，CACB，A20，则BCD( ) A20B40C50D1408下列算式中，正确的是（）Aa4a42a4Ba6a3a2C（ab）2a2b2D（3a2b）29a4b29下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称图形的是（ ）ABCD10如图，ACB=90，AC=BCADCE，BECE，垂足分别是点D，E，AD=3，BE=1，则DE的长是（ ）A1B2C3D411

3、如图，在直角中，的垂直平分线交于， 交于，且BE平分ABC，则等于 （ ）ABCD12在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（ ）A(2,0)B(-2,0)C(6,0)D(-6,0)二、填空题（每题4分，共24分）13甲、乙两车从A地出发，匀速驶往B地乙车出发后，甲车才沿相同的路线开始行驶甲车先到达B地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离与甲车行驶的时间的函数关系的图象，则其中正确的序号是_甲车的速度是；A，B两地的距离是；乙车出发时甲车到达B地；甲车出发最终与乙车相遇14如图， 中

4、，为线段上一动点（不与点，重合），连接，作，交线段于以下四个结论：；当为中点时；当时；当为等腰三角形时 其中正确的结论是_（把你认为正确结论的序号都填上）15因式分解：_16如图，是和的公共斜边，AC=BC，E是的中点，联结DE、CE、CD，那么_17如图，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿ABCDA方向运动到点A处停止设点P运动的路程为x，PAB面积为y，如果y与x的函数图象如图所示，则矩形ABCD的面积为_18已知，且，请计算_（用含在代数式表示）三、解答题（共78分）19（8分）如图，在中，于点，平分交于点（1）求证：；（2）若，求的长20（8分）（1）计算：；（2）计算

5、：；（3）分解因式：；（4）解分式方程：21（8分）（1）计算：（2）解不等式组：，并把不等式组的整数解写出来22（10分）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B的坐标分别为（0，3），（1，0），ABC是等腰直角三角形，ABC90（1）图1中，点C的坐标为 ；(2)如图2，点D的坐标为（0，1），点E在射线CD上，过点B 作BFBE交y轴于点F当点E为线段CD的中点时，求点F的坐标；当点E在第二象限时，请直接写出F点纵坐标y的取值范围23（10分）如图1，已知，且，（1）求证：；（2）如图2，若，折叠纸片，使点与点重合，折痕为，且求证：；点是线段上一点，连接，一动点从点出发，沿线段以每秒1个单

6、位的速度运动到点，再沿线段以每秒个单位的速度运动到后停止，点在整个运动过程中用时最少多少秒？24（10分）如图，是边长为的等边三角形若点以的速度从点向点运动，到点停止运动；同时点以的速度从点向点运动，到点停止运动，(1)试求出运动到多少秒时，为等边三角形；(2)试求出运动到多少秒时，为直角三角形25（12分）在等腰RtABC中，C=90，AC=BC，点M，N分别是边AB，BC上的动点，BMN与BMN关于直线MN对称，点B的对称点为B（1）如图1，当B在边AC上时，若CNB=25，求AMB的度数；（2）如图2，当BMB=30且CN=MN时，若CMBC=2，求AMC的面积；（3）如图3，当M是AB

7、边上的中点，BN交AC于点D，若BNAB，求证：BD=CN26如图1，在ABC和ADE中，BACEAD，ABAC，ADAE，连接CD、AE交于点F（1）求证：BECD（2）当BACEAD30，ADAB时（如图2），延长DC、AB交于点G，请直接写出图中除ABC、ADE以外的等腰三角形参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边【详解】解：A、3+3=6，不能组成三角形，故此选项错误；B、1+55，能组成三角形，故此选项正确；C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；D、3+48，不能组成三角形，故此选项错误；故选B【点睛】本题主要考查

8、了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系2、D【解析】如图，根据三角板的特点，可知3=45，1=60，因此可知2=45，再根据三角形的外角的性质，可求得=105.故选3、D【分析】根据及整式的除法法则及零指数幂与负指数幂计算.【详解】解：A选项，A正确；B选项，B正确；C选项，C正确；D选项，D错误.故选：D【点睛】本题综合考查了整式乘法的相关运算，熟练掌握整式的除法运算及零指数幂与负指数幂的计算是解题的关键.即.4、B【分析】作D点关于AB的对称点D，连接CD交AB于P，根据两点之间线段最短可知此时PC+PD最小；再作DEBC于E，则EB=DA=AD，先根据等边对等角得出DCD=DDC

9、，然后根据平行线的性质得出DCE=DDC，从而求得DCE=DCD，得出DCE=30，根据30角的直角三角形的性质求得DC=2DE=2AB，即可求得PC+PD的最小值【详解】作D点关于AB的对称点D，连接CD交AB于P，P即为所求，此时PC+PD=PC+PD=CD，根据两点之间线段最短可知此时PC+PD最小作DEBC于E，则EB=DA=ADCD=2AD，DD=CD，DCD=DDCDAB=ABC=90，四边形ABED是矩形，DDEC，DE=AB=3，DCE=DDC，DCE=DCDDCB=10，DCE=30，DC=2DE=2AB=23=1，PC+PD的最小值为1故选：B【点睛】本题考查了轴对称最短路

10、线问题，轴对称的性质，矩形的判定和性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，30角的直角三角形的性质等，确定出P点是解答本题的关键5、A【分析】由于B=D，1=2，再加上公共边，则可根据“AAS”判断ABCADC【详解】在ABC和ADC中，ABCADC（AAS）故选A【点睛】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边6、A【分析】先化简，再根据无理数的定义判断即可.【详解】，无理数

11、为，属于无理数的有3个.故选A.【点睛】此题主要考查无理数的定义，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数7、B【详解】解：CA=CB，A=20，A=B=20，BCD=A+B=20+20=40故选B8、D【分析】根据同底数相乘（或相除），底数不变指数相加（或相减）；幂的乘方：底数不变，指数相乘；完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法即可求解【详解】解：A、原式a8，故A错误B、原式a3，故B错误C、原式a22ab+b2，故C错误D、原式9a4b2，故D正确故选：D【点睛】本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，完全平方公式，幂的乘方，解题的关键是熟练掌

12、握运算法则和公式9、B【解析】根据轴对称的定义，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A是轴对称图形，不符合题意，B不是轴对称图形，符合题意，C是轴对称图形，不符合题意，D是轴对称图形，不符合题意，故选B【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义，是解题的关键10、B【分析】根据条件可以得出EADC90，进而得出CEBADC，就可以得出BEDC，就可以求出DE的值【详解】BECE，ADCE，EADC90，EBCBCE90BCEACD90，EBCDCA在CEB和ADC中，CEBADC（AAS），BEDC1，CEAD1DEECCD112故选B【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、熟练

13、掌握全等三角形的判定和性质是解决问题的关键，学会正确寻找全等三角形，属于中考常考题型11、B【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EB=EA，则EBA=A，而EBA=CBE，利用三角形内角和定理即可计算出A【详解】解：AB的垂直平分线交AB于D， EB=EA， EBA=A， 又BE平分ABC， EBA=CBE， 而C=90， CBA+A=90， A=30 故选：B【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等也考查了角平分线的定义以及三角形内角和定理12、B【分析】先求出平移后的解析式，继而令y=0，可得关于x的方程，解方程即可求得答案.【详解】根据函数图

14、象平移规律，可知向上平移6个单位后得函数解析式应为，此时与轴相交，则，即，点坐标为(-2，0)，故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象的平移，一次函数图象与坐标轴的交点坐标，先出平移后的解析式是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为60，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量【详解】由点（0，60）可知：乙1小时行驶了60km，因此乙的速度是60km/小时，由点（1.5，0）可知： 1.5小时后甲追上乙，甲的速度是100km/小时，故正确；由点（b，80）可知：甲到B地，此时甲、乙相距80km，解得

15、：b3.5，因此A、B两地的距离是1003.5350km，故错误；甲车出发3.5小时到达B地，即乙车出发4.5小时，甲车到达B地，故正确；cb4，a806050，解得：d，故：甲车出发最终与乙车相遇，故正确；正确的有，故填：【点睛】本题考查一次函数的应用，主要是以函数图象为背景，考查双动点条件下，两点距离与运动时间的函数关系，解答时既要注意图象变化趋势，又要关注动点的运动状态14、【分析】利用三角形外角的性质可判断；利用等腰三角形三线合一的性质得到ADC=90，求得EDC=50，可判断；利用三角形内角和定理求得DAC=70=DEA，证得DA=DE，可证得，可判断；当为等腰三角形可分类讨论，可判

16、断【详解】ADC是的一个外角，ADC =B+BAD=40+BAD，又ADC =40+CDE，CDE=BAD，故正确；，为中点，ADBC，ADC=90，EDC=90，DEAC，故正确；当时由得CDE=BAD，在中，DAC=，在中，AED=，DA=ED，在和中，故正确；当AD=AE时，AED=ADE=40，AED=C=40，则DEBC，不符合题意舍去；当AD=ED时，DAE=DEA，同，；当AE=DE时，DAE=ADE=40，BAD，当ADE是等腰三角形时， BAD的度数为30或60，故错误；综上，正确，故答案为：【点睛】此题主要考查了等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形外角的性

17、质，三角形的内角和公式，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、灵活运用分类讨论思想是解题的关键15、【分析】提取公因式a得，利用平方差公式分解因式得【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了因式分解，掌握提公因式法和平方差公式是解题的关键16、1【分析】先证明A、C、B、D四点共圆，得到DCB与BAD的是同弧所对的圆周角的关系，得到DCB的度数，再证ECB=45，得出结论【详解】解：AB是RtABC和RtABD的公共斜边，E是AB中点，AE=EB=EC=ED，A、C、B、D在以E为圆心的圆上，BAD=32，DCB=BAD=32，又AC=BC，E是RtABC的中点，ECB=45，ECD=ECB-D

18、CB=1故答案为：1【点睛】本题考查直角三角形的性质、等腰三角形性质、圆周角定理和四点共圆问题，综合性较强17、1【分析】根据图象得出AB、BC的长度，再求出面积即可【详解】解：从图象和已知可知：AB=4，BC=10-4=6，所以矩形ABCD的面积是46=1，故答案为1【点睛】本题考查了矩形的性质和函数图象，能根据图形得出正确信息是解此题的关键18、【分析】首先将代入，用表示出，以此类推，进一步表示出、，最后根据计算结果得出循环规律，据此进一步求解即可.【详解】，由此可得，是以、依次循环，故答案为：.【点睛】本题主要考查了分式的运算，准确找出循环规律是解题关键.三、解答题（共78分）19、（1

19、）证明见解析；（2）1【分析】（1）依据ACB=90，CDAB，即可得到ACD=B，再根据CE平分BCD，可得BCE=DCE，进而得出AEC=ACE（2）依据ACD=BCE=DCE，ACB=90，即可得到ACD=10即可解决问题【详解】解：（1），平分，即（2），又，又，中，中，【点睛】本题考查三角形内角和定理以及角平分线的定义，含10度角直角三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题20、（1）;（1）;（3）;（4）【分析】（1）根据积的乘方进行计算即可（1）根据积的乘方和负整指数幂的运算法则计算即可（3）首先提取公因式y，再利用完全平方公式即可（4）方程两边乘最简公分母（x

20、+1）（x-1），把分式方程转化为整式方程求解即可【详解】解：（1）（1）（3）（4）去分母得：x（x-1）-（x+1）（x-1）=x+1 去括号得：x1-1x-x1+4=x+1移项合并同类项得：-3x=-1系数化为1得：，检验，当x=时，（x+1）（x-1）2所以，原方程的解为【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解、负整指数幂、积的乘方、解分式方程等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键21、（1）；（2）0、1.【分析】（1）根据实数的性质即可化简求解；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集.【详解】（1） 解：原式=-9（2）解不等式组：，解不等式（1）得：解不等式（2）

21、得：所以这个不等式组的解集是：这个不等式组的整数解是：0、1【点睛】此题主要考查实数的运算及不等式组的求解，解题的关键是熟知实数的性质及不等式的求解方法.22、 (1 ) C(4，1)；（2）F( 0 , 1 )，【解析】试题分析：过点向轴作垂线，通过三角形全等，即可求出点坐标.过点E作EMx轴于点M，根据的坐标求出点的坐标，OM=2，得到 得到OBF为等腰直角三角形，即可求出点的坐标.直接写出点纵坐标的取值范围试题解析：(1 ) C(4，1)，（2）法一：过点E作EMx轴于点M，C（4，1），D（0，1），E为CD中点，CDx轴，EM=OD=1， OM=2， OBF=45， OBF为等腰直角

22、三角形，OF=OB=1. 法二：在OB的延长线上取一点M.ABC=AOB=90.ABO+CBM=90 .ABO+BAO =90.BAO=CBM .C(4,1). D(0,1).又CDOM ,CD=4.DCB=CBM.BAO=ECB.ABC=FBE=90.ABF=CBE.AB=BC.ABFCBE(ASA).AF=CE=CD=2,A(0,3), OA=3,OF=1.F(0,1) ,(3) . 23、（1）见详解；（2）见详解；.【分析】（1）直接利用AAS，即可证明结论成立；（2）由折叠的性质，得到BE=DE，EF平分BED，由DEBC，得到DBE=ACB=FEB=45，即可得到EFAC；当点Q是

23、EF与BD的交点时，点在整个运动过程中用时最少；连接AQ、AD，可得ADQ是等腰直角三角形，根据勾股定理求出BD，然后得到BQ=DQ=，然后求出AQ，即可求出点P运动所用的时间.【详解】解：（1）由题意，BC=CB，（AAS）；（2）如图： 由折叠的性质，得到BE=DE，BEF=DEF，DEBC，BED=90，BEF=DEF=DBE=BDE=45；，ACB=DBE，ACB=DBE=FEB=45，EFAC；如图，连接AQ交BC于点H，连接AD，当点Q是EF与BD的交点时，点在整个运动过程中用时最少； 此时AQDE，ADBC，ADQ=45，DAQ=90，ADQ是等腰直角三角形，AD=AQ，点Q时B

24、D中点，点H是BE的中点，BE=DE=，点P运动所用的时间为：（秒）.【点睛】本题考查了三角形的综合问题，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，平行线的性质，折叠的性质，以及勾股定理，解题的关键是熟练掌握所学的知识进行解题.注意运用数形结合的思想.24、（1）秒；（2）秒或1.5秒【分析】（1）设运动秒时，为等边三角形，根据列出关于t的方程求解即可；（2）设运动秒时，分或者两种情况列方程求解即可.【详解】(1)设运动秒时，为等边三角形当运动到秒时，为等边三角形(2) 为直角三角形 可能或者 当运动秒时， 当运动秒时， 综上所述，运动秒或1.5秒时，为直角三角形【点睛】本题考查了三

25、角形的动点问题，解题的难点在于分类讨论的数学思想的运用，要做到不重不漏的分析问题的存在性25、（1）65；（2）；（3）见解析【分析】（1）由MNB是由MNB翻折得到，推出B=MBN=45，MNB=MNB=(180-25)=77.5，推出NMB=NMB=57.5，可得BMB=115解决问题（2）如图2，作MHAC于H首先证明，推出SACM=即可解决问题（3）如图3，设AM=BM=a，则AC=BC=a通过计算证明CN=DB即可【详解】（1）如图，C=90，CA=CB，A=B=45，MNB是由MNB翻折得到，B=MBN =45，MNB=MNB=(180-25)=77.5，NMB=NMB=57.5，BM B=115，AMB=180-115=65；（2）MNB是由MNB翻折得到，BMB=30，BMN=NMB=15，B=45，CNM=B+NMB=60，CN=MN，CMN是等边三角形，MCN=60，ACB=90，ACM=30，如图，作MH