潍坊市重点中学2022年数学八年级第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列结论正确的是（ ）A有两个锐角相等的两个直角三角形全等；B顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等C一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；D两个等边三角形全等.2如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面处折断，树尖恰好碰到地面，经

2、测量，则树高为（ ）ABCD3如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）ABCD4小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( )A3个B4个C5个D无数个5若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A6m7B6m7C6m7D6m76若分式中的变为原来的倍，则分式的值（ ）A变为原来的倍B变为原来的倍C变为原来的D不变7某种细胞的直径是0.000 000 95米，将0.000

3、000 95用科学计数法表示为（ ）ABCD8下列各组数为勾股数的是（）A6，12，13 B3，4，7 C8，15，16 D5，12，139若不等式组的解为，则下列各式中正确的是（ ）ABCD10下列各点位于平面直角坐标系内第二象限的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11一个数的立方根是，则这个数的算术平方根是_.12中，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于点，交斜边于点，则的周长为_.13如图，ABC的三边AB，BC，CA的长分别为14，12，8，其三条角平分线的交点为O，则_ 14因式分解：-2x2+2=_15分解因式：3x2-6x+3=_

4、16在平面直角坐标系中，把直线 y2x3 沿 y 轴向上平移 3 个单位长度后，得到的直线函数关系式为_17如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点和点是坐标轴上两点，点为坐标轴上一点，若三角形的面积为，则点坐标为_.18如图，四边形ABCD中，ABAD，AC5，DABDCB90，则四边形ABCD的面积为_三、解答题(共66分)19（10分）计算：（1）；（2）20（6分）已知：如图，ABC中，ACB45，ADBC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，BADFCD求证：（1）ABDCFD；（2）BEAC21（6分）因式分解（1）（2）22（8分）某商店两次购进一批同型号的热水壶和

5、保温杯，第一次购进个热水壶和个保温杯，共用去资金元，第二次购进个热水壶和个保温杯，用去资金元（购买同一商品的价格不变）（1）求每个热水壶和保温杯的采购单价各是多少元？（2）若商场计划再购进同种型号的热水壶和保温杯共个，求所需购货资金（元）与购买热水壶的数量（个）的函数表达式23（8分）在ABC中,ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，ADC和CEB全等吗?请说明理由；(2)聪明的小亮发现，当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，可得DE=AD+BE，请你说明其中的理由；(3)小亮将直线MN绕点C旋转到图2的位置，发现DE

6、、AD、BE之间存在着一个新的数量关系，请直接写出这一数量关系。24（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知AOB是等边三角形，点A的坐标是(0,3)，点B在第一象限，OAB的平分线交x轴于点P，把AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到ABD，连接DP求：DP25（10分）一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，梯子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米吗？试说明理由26（10分）如图，在ABC中，AB=AC=2，B=C=40，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作ADE=40，DE交线段AC于点E（1）当BDA=110时，EDC=，

7、DEC=；点D从B向C的运动过程中，BDA逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，ABDDCE，请说明理由（3）在点D的运动过程中，求BDA的度数为多少时，ADE是等腰三角形参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题解析：A两个锐角相等的两个直角三角形不全等，故该选项错误； B中两角夹一边对应相等，能判定全等，故该选项正确；C一条斜边对应相等的两个直角三角形不全等，故该选项错误；D中两个等边三角形，虽然角相等，但边长不确定，所以不能确定其全等，所以D错误故选B2、D【分析】根据题意画出三角形，用勾股定理求出BC的长，树高就是AC+BC的长【详解】解：根据题意，如图

8、，画出一个三角形ABC，AC=6m，AB=8m，树高=故选：D【点睛】本题考查勾股定理的应用，解题的关键是掌握用勾股定理解三角形的方法3、C【分析】由图形可知AC=AC，结合全等三角形的判定方法逐项判断即可【详解】解：在ABC和ADC中AB=AD，AC=AC，A、添加，根据，能判定，故A选项不符合题意；B、添加，根据能判定，故B选项不符合题意；C添加时，不能判定，故C选项符合题意；D、添加，根据，能判定，故D选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL4、C【分析】结合正方形的特征，可知平移的方向只有5个

9、，向上，下，右，右上45，右下45方向，否则两个图形不轴对称.【详解】因为正方形是轴对称图形，有四条对称轴，因此只要沿着正方形的对称轴进行平移，平移前后的两个图形组成的图形一定是轴对称图形，观察图形可知，向上平移，向上平移、向右平移、向右上45、向右下45平移时，平移前后的两个图形组成的图形都是轴对称图形，故选C.【点睛】本题考查了图形的平移、轴对称图形等知识，熟练掌握正方形的结构特征是解本题的关键.5、D【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围【详解】解：由（1）得，xm，由（2）得，x

10、3，故原不等式组的解集为：3xm，不等式组的正整数解有4个，其整数解应为：3、4、5、6，m的取值范围是6m1故选：D【点睛】本题考查不等式组的整数解问题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍6、C【分析】直接将题目中的、根据要求，乘以2计算再整理即可【详解】解：依题意可得所以分式的值变为原来的故选：C【点睛】本题考查的是分式的值的变化，这里依据题意给到的条件，代入认真计算即可7、A【分析】科学记数法的表示形式为：（其中1a10，n为整数），当原数的绝对值小于1时，n为负数，且绝对值为原数左起第一个不为零的数字前零的个数，再确定a值即可【详解】0.000

11、000 95=，故选：A【点睛】本题考查科学记数法表示较小的数，熟练掌握科学记数法的表示形式，会确定a值和n值是解答的关键8、D【解析】A选项：62+122132，故此选项错误；B选项：32+4272，故此选项错误；C选项：因为82+152162，故此选项错误；D选项：52+122=132，故此选项正确故选D【点睛】一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，从而作出判断9、B【分析】根据不等式组的解集得到-ab，变形即可求解【详解】不等式组的解为，-ab即故选B【点睛】此题主要考查不等式组的解集，解题的关键是熟知不等式组的解集确定方法10、A【

12、分析】根据所给点的横纵坐标的符号可得所在象限第二象限点特点（-，+）【详解】解：、，在第二象限，故此选项正确；、，在轴上，故此选项错误；、，在第四象限，故此选项错误；、，在轴上，故此选项错误；故选【点睛】本题主要考查象限内点的符号特点，掌握每个象限点特点是解决此题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】根据立方根的定义，可得被开方数，根据开方运算，可得算术平方根【详解】解：= 64， = 1.故答案为：1【点睛】本题考查了立方根，先立方运算，再开平方运算12、20cm或22cm【分析】根据轴对称的性质：折叠前后图形的形状和大小不变分折叠A和B两种情况求解即可【详解】当B翻折时，

13、B点与D点重合，DE与EC的和就是BC的长，即DE+EC=16cm，CD=AC=6cm，故CDE的周长为16+6=22cm；当A翻折时，A点与D点重合同理可得DE+EC=AC=12cm，CD=BC=8cm，故CDE的周长为12+8=20cm故答案为20cm或22cm【点睛】本题考查图形的翻折变换解题时应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称.13、；【分析】利用角平分线的性质，可得知BCO，ACO和ABO中BC，AC和AB边上的高相等，根据三角形的面积比即为底的比，由此得知结果【详解】如图，过O作ODAB交AB于D，过O作OEAC交AC于E，过O作OFBC交BC于F，因为点O为三条角平分线的交点

14、，所以OD=OE=OF，所以故答案为：【点睛】考查角平分线的性质，学生熟练掌握角平分线到角两边的距离相等这一性质是本题解题关键，利用性质找到面积比等于底的比，从而解题14、-2（x+1）（x-1）【分析】首先提公因式-2，再利用平方差进行二次分解【详解】原式=-2（x2-1）=-2（x+1）（x-1），故答案为：-2（x+1）（x-1）【点睛】此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，掌握分解方法是解题关键15、3(x-1)2【解析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【详解】.故答案是：3(x-1)2.【点睛】考查了用提公因式法和

15、公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止16、y=-2x+1【分析】根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式【详解】解：由题意得：平移后的解析式为：y=-2x+3+3=-2x+1故答案为：y=-2x+1【点睛】本题考查了一次函数图形的平移变换和函数解析式之间的关系，掌握一次函数的规律：左加右减，上加下减是解决此题的关键17、或【分析】根据点C（m，n）（mn）为坐标轴上一点，得到点C的横纵坐标有一个为0，根据三角形的面积公式列方程即可得到结论【详解】解：A点的坐标为 ,B点的坐标为 OA=3，OB=2,设C点在x轴

16、上的坐标为 BC= SABC= 3=3=2 =4， =0（0,0）点是坐标原点，C点在x轴上的坐标为 ；设C点在y轴上的坐标为 SABC= 2=3=3解得： =6， =0，（0,0）点是坐标原点，C点在y轴上的坐标为 C点坐标为（4，0）或（0，6）.故答案为（0，6）或（4，0）【点睛】本题考查坐标与图形性质，正确的理解题意分情况表示出三角形的面积是解题的关键18、12.1【分析】过A作AEAC，交CB的延长线于E，判定ACDAEB，即可得到ACE是等腰直角三角形，四边形ABCD的面积与ACE的面积相等，根据SACE=11=12.1，即可得出结论【详解】如图，过A作AEAC，交CB的延长线于

17、E，DAB=DCB=90，D+ABC=180=ABE+ABC，D=ABE，又DAB=CAE=90，CAD=EAB，又AD=AB，ACDAEB（ASA），AC=AE，即ACE是等腰直角三角形，四边形ABCD的面积与ACE的面积相等，SACE=11=12.1，四边形ABCD的面积为12.1，故答案为12.1【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题三、解答题(共66分)19、（1）；（2）【分析】(1)先计算幂的乘方运算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可求出值；(2)先利用完全平方公式、单项式乘以多项式、平方差公式计算，合并即可得到结果【

18、详解】(1)；(2)【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、 (1)证明见解析;(2) 证明见解析.【解析】试题分析：（1）由垂直的性质推出ADC=FDB=90，再由ACB=45，推出ACB=DAC=45，即可求得AD=CD，根据全等三角形的判定定理“ASA”，即可推出结论;（2）由（1）的结论推出BD=DF，根据ADBC，即可推出DBF=DFB=45，再由ACB=45，通过三角形内角和定理即可推出BEC=90，即BEAC试题解析：（1）ADBC,ADC=ADB=90,又ACB=45,DAC=45, ACB=DAC,AD=CD,在ABD和CFD中,BAD=FCD,

19、 AD=CDADB=FDC,ABDCFD;(2)ABDCFD,BD=FD, 1=2,又FDB=90, 1=2=45,又ACD=45,BEC中，BEC=90, BEAC.考点：1.等腰三角形的判定与性质；2.全等三角形的判定与性质；3.等腰直角三角形21、（1）x2y（x-y）2；（2）5（x-y）2（2b-a）【分析】（1）先提取公因式得，再将括号内的式子利用完全平方公式进行因式分解；（2）先将式子变形为，再提取公因式即可【详解】解：（1）=（2）=5（x-y）2（2b-a）【点睛】此题考查因式分解，利用了提公因式法和完全平方公式法进行因式分解，解题关键是熟练掌握因式分解的概念及方法22、（1

20、）每个热水壶的采购单价是200元，每个保温杯的采购单价是30元；（2）w200m30（80m）170m2400【分析】（1）设每个热水壶的采购单价是x元，每个保温杯的采购单价是y元，根据“第一次购进12个热水壶和15个保温杯，共用去资金2850元，第二次购进20个热水壶和30个保温杯，用去资金4900元”列方程组解答即可；（2）根据题意和（1）的结论即可得出所需购货资金w（元）与购买热水壶的数量m（个）的函数表达式.【详解】解：（1）设每个热水壶的采购单价是x元，的采购单价保温杯的采购单价是y元，根据题意得 ，解得，答：每个热水壶的采购单价是200元，每个保温杯的采购单价是30元；（2）根据题

21、意得：w200m30（80m）170m2400；【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一次函数的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程组、一次函数解决问题23、（1）全等，理由见解析；（2）见解析；（3）DE=ADBE.理由见解析【分析】（1）根据同角的余角相等得到ACD=BCE，证明ADCCEB即可；（2）根据全等三角形的性质得到BE=CD，CE=AD，结合图形得到结论；（3）与（1）的证明方法类似，证明ADCCEB即可【详解】(1)ADCCEB.理由如下：ACB=90，ACD+BCE=90，BEMN，CBE+BCE=90，ACD=BCE，在ADC和CEB中，ADCCEB；(2)A

22、DCCEB，BE=CD，CE=AD，DE=CE+CD=AD+BE；(3)DE=ADBE.证明：ACB=90，ACD+BCE=90，ADMN，ACD+DAC=90，DAC=BCE，在ADC和CEB中，ADCCEB，AD=CE，CD=BE，DE=CECD=ADBE.【点睛】此题考查几何变换综合题，全等三角形的判定与性质，旋转的性质，解题关键在于掌握判定定理.24、DP=23，点D的坐标为【分析】根据等边三角形的每一个角都是60可得OAB=60，然后根据对应边的夹角OAB为旋转角求出PAD=60，再判断出APD是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得DP=AP，根据，OAB的平分线交x轴于点P

23、，OAP=30，利用三角函数求出AP，从而得到DP，再求出OAD=90，然后写出点D的坐标即可【详解】AOB是等边三角形，OAB=60AOP绕着点A按逆时针方向旋转边AO与AB重合，旋转角=OAB=PAD=60，APD是等边三角形，DP=AP，PAD=60A的坐标是(0,3)，OAB的平分线交x轴于点P，OAP=30，DP=AP=23OAP=30，OAD=30点D的坐标为(23【点睛】本题考查了坐标与图形的变化，解题的关键是熟练的掌握坐标与图形的变化的相关知识点.25、梯子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米【解析】根据题意两次运用勾股定理即可解答【详解】解：由题意可知，AB=10m， AC=8m，AD=2m，在RtABC中，由勾股定理得BC=6；当B划到E时，DE=AB=10m，CD=ACAD=82=6