2022年宁夏石嘴山市平罗四中学八年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如果4 x2a x+9是一个完全平方式，则a的值是( )A+6 B6 C12 D+122如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B则这根芦苇的长度是（）A10尺B11尺C12

2、尺D13尺3若把分式的x和y都扩大5倍，则分式的值（ ）A扩大到原来的5倍B不变C 缩小为原来的倍D扩大到原来的25倍4下列各数中，（相邻两个3之间2的个数逐次增加1），无理数有（ ）A0 个B1 个C2 个D3 个5已知实数,则的倒数为（ ）ABCD6如图，ABCDCB，点A和点D是对应点，若AB6cm，BC8cm，AC7cm，则DB的长为（）A6cmB8cmC7cmD5cm7点P的坐标为（1，2），则点P位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8中，是中线，是角平分线，是高，则下列4个结论正确的是（ ） ABCD9某芯片的电子元件的直径为0.0000034米，该电子元件的直径用科

3、学记数法可以表示为( )A0.34106米B3.4106米C34105米D3.4105米10不一定在三角形内部的线段是（）A三角形的角平分线B三角形的中线C三角形的高D以上皆不对11下列命题中，逆命题为真命题的是（）A菱形的对角线互相垂直B矩形的对角线相等C平行四边形的对角线互相平分D正方形的对角线垂直且相等122011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了0.000 001 6秒，将0.000 001 6用科学记数法表示为 （ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_14如图，把平面内一条数轴x绕点O逆时针旋转角

4、（090）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系规定：已知点P是平面斜坐标系中任意一点，过点P作y轴的平行线交x轴于点A，过点P作x轴的平行线交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标在平面斜坐标系中，若45，点P的斜坐标为（1，2），点G的斜坐标为（7，2），连接PG，则线段PG的长度是_15等腰三角形，一腰上的中线把这个三角形的长分成12和15两部分，求这个三角形的底边_.16如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交于点M(1，b)，则关于x，y的方程组的解为:_.17如图，等腰直角三角形ABC中， AB=4

5、cm.点 是BC边上的动点，以AD为直角边作等腰直角三角形ADE.在点D从点B移动至点C的过程中，点E移动的路线长为_cm.18若，则_三、解答题（共78分）19（8分）一天老王骑摩托车外出旅游，刚开始行驶时，油箱中有油9，行驶了2后发现油箱中的剩余油量6.（1）求油箱中的剩余油量（）与行驶的时间（）之间的函数关系式.（2）如果摩托车以50的速度匀速行驶，当耗油6时，老王行驶了多少千米？20（8分）如图，ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A（3，3），B（3，3），C（1，3）（1）画出ABC及关于y轴对称的A1B1C1；（2）写出点A的对应点A1的坐标是 ，点B的对应点B1的坐标

6、是 ，点C的对应点C1的坐标是 ；（3）请直接写出第四象限内以AB为边且与ABC全等的三角形的第三个顶点（不与C重合）的坐标_21（8分）先化简，再求值：，其中是满足的整数22（10分）亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？ 23（10分）（1）分解因式：（x2）2

7、2x+4 （2）解方程： 24（10分）已知一次函数，当时，则此函数与轴的交点坐标是_25（12分）解分式方程：1+=26如图，在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为：A（2，4），B（4，2），C（3，1），按下列要求作图，保留作图痕迹（1）画出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1（点A、C分布对应A1、C1）；（2）请在y轴上找出一点P，满足线段AP+B1P的值最小参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】这里首末两项是2x和3这两个数的开方，那么中间一项为加上或减去2x和3的积的2倍，故a=223=12.解：（2x3）2=4k212x+9=4x2-ax+9，a=223=

8、12.故选D.2、D【分析】我们可以将其转化为数学几何图形，可知边长为10尺的正方形，则BC5尺，设出ABABx尺，表示出水深AC，根据勾股定理列出方程，求出的方程的解即可得到芦苇的长.【详解】解：设芦苇长ABABx尺，则水深AC（x1）尺，因为边长为10尺的正方形，所以BC5尺在RtABC中，52+（x1）2x2，解之得x13，即芦苇长13尺故选D【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，熟练运用数形结合的解题思想是解题关键.3、A【分析】把分式的x和y都扩大5倍，再进行约分，进而即可得到答案【详解】把分式的x和y都扩大5倍，得，把分式的x和y都扩大5倍，则分式的值扩大到原来的5倍故选A【点睛】

9、本题主要考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质，进行约分，是解题的关键4、C【分析】直接根据无理数的定义直接判断得出即可【详解】（相邻两个3之间2的个数逐次增加1）中只有，2.32232223（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1）共2个是无理数故选：C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：等；开方开不尽的数；以及像2.32232223，等有这样规律的数5、A【分析】根据倒数的定义解答即可【详解】a的倒数是故选：A【点睛】本题考查了实数的性质，乘积为1的两个实数互为倒数，即若a与b互为倒数，则ab=1；反之，若ab=1，则a与b互为倒数，这里应特别注意的是0没有倒数6

10、、C【分析】根据全等三角形的性质即可求出：ACBD7cm.【详解】解：ABCDCB，AC7cm，ACBD7cm故选：C【点睛】此题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解决此题的关键.7、B【分析】根据第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，），可得答案【详解】P的坐标为（1，2），则点P位于第二象限，故选B8、C【解析】根据中线、高线、角平分线的性质结合等边三角形、直角三角形的性质依次判断即可求解【详解】AE是中线，正确；，又AE是中线，AE=CE=BE,ACE为等边三角形，是角平分线,又是高故,正确；AE是中线，ACE为等边三角形，正确；作DGA

11、B,DHAC，是角平分线DG=DH，=BDAF=ABDG，=CDAF=ACDH，正确；故选C【点睛】此题主要考查直角三角形的判定与性质，解题的关键是熟知中线、高线、角平分线的性质结合等边三角形、直角三角形的性质9、B【解析】试题解析：0.0000034米米.故选B.10、C【解析】试题解析：三角形的角平分线、中线一定在三角形的内部，直角三角形的高线有两条是三角形的直角边，钝角三角形的高线有两条在三角形的外部，所以，不一定在三角形内部的线段是三角形的高.故选C.11、C【分析】首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假【详解】解：A、菱形的对角线互相垂直的逆命题是对角线互相垂直的四边形是菱形，是

12、假命题；B、矩形的对角线相等的逆命题是对角线相等的四边形是矩形，是假命题；C、平行四边形的对角线互相平分的逆命题是对角线互相平分的四边形是平行四边形，是真命题；D、正方形的对角线垂直且相等的逆命题是对角线垂直且相等的四边形是正方形，是假命题；故选：C【点睛】考核知识点：命题与逆命题.理解相关性质是关键.12、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000016=1.610-6.故选B.【点睛】科学计数法：绝对值大于10的数记成a10n的形式，

13、其中1|a|10，n是正整数.二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可解：在实数范围内有意义，x-12，解得x1故答案为x1本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于214、2【分析】如图，作PAy轴交X轴于A，PHx轴于HGMy轴交x轴于M，连接PG交x轴于N，先证明ANPMNG（AAS），再根据勾股定理求出PN的值，即可得到线段PG的长度【详解】如图，作PAy轴交X轴于A，PHx轴于HGMy轴交x轴于M，连接PG交x轴于NP（1，2），G（12），OA1，PAGM2，OM1，AM6，PAGM，PANGMN，A

14、NPMNG，ANPMNG（AAS），ANMN3，PNNG，PAH45，PHAH2，HN1，PG2PN2 故答案为2【点睛】本题考查了全等三角形的综合问题，掌握全等三角形的性质以及判定定理、勾股定理是解题的关键15、7或1【分析】如图（见解析），分两种情况：（1）；（2）；然后分别根据三角形的周长列出等式求解即可【详解】如图，是等腰三角形，BC为底边，CD为AB上的中线设，则依题意，分以下两种情况：（1）则，解得（2）则，解得综上，底边BC的长为7或1故答案为：7或1【点睛】本题考查了等腰三角形的定义、中线的定义，读懂题意，正确分两种情况是解题关键16、【分析】首先利用待定系数法求出b的值，进而

15、得到M点坐标，再根据两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组的解可得答案【详解】直线y=x+1经过点M（1，b），b=1+1，解得b=2，M（1，2），关于x的方程组 的解为，故答案为【点睛】此题考查二元一次方程组与一次函数的关系，解题关键是掌握两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组的解17、 【解析】试题解析：连接CE，如图：ABC和ADE为等腰直角三角形，AC=AB，AE=AD，BAC=45，DAE=45，即1+2=45，2+3=45，1=3，ACEABD，ACE=ABC=90，点D从点B移动至点C的过程中，总有CEAC，即点E运动的轨迹为过点C与AC垂直的线段，AB=A

16、B=4，当点D运动到点C时，CE=AC=4，点E移动的路线长为4cm18、1【分析】根据幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则计算即可【详解】，故答案为：1【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2）200千米【分析】（1）根据题意老王骑摩托车每小时耗油1.5L，即可表示剩余油量；（2）先求出油箱中的剩余油量为3升时，该摩托车行驶的时间，就可求出路程，路程=速度时间.【详解】（1）根据题意得老王骑摩托车每小时耗油(9-6)2=1.5L，则行驶t小时剩余的油量为9-1.5t，剩余油量；（2）由得：t=4，s=vt=5

17、04=200，所以，摩托车行驶了200千米【点睛】本题考查了函数关系式，读懂题意，弄清函数中的系数与题目中数量的对应关系是写出关系式的关键20、（1）见解析；（2）（-3，3），（3，-3），（-1，-3）；（3）（3，-1）【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（3）根据以AB为公共边且与ABC全等的三角形的第三个顶点的位置，写出其坐标即可【详解】（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）A1（-3，3），B1（3，-3），C1（-1，-3），故答案为：（-3，3），（3，-3），（-

18、1，-3）；（3）如图，且点在第四象限内，（3，-1）；故答案为：（3，-1）【点睛】本题主要考查了运用轴对称变换进行作图、坐标确定位置的运用以及全等三角形的性质，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键21、；1【分析】根据分式的运算法则进行化简，再代入使分式有意义的值求解【详解】=把x=1代入原式=1【点睛】此题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟知分式的运算法则22、（1）计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者（2）需调配36座客车3辆，22座客车5辆【分析】（1）设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车（x+4）辆，根据

19、志愿者人数=36调配36座客车的数量+2及志愿者人数=22调配22座客车的数量-2，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设需调配36座客车m辆，22座客车n辆，根据志愿者人数=36调配36座客车的数量+22调配22座客车的数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数即可求出结论【详解】解：（1）设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车（x+4）辆，依题意，得：，解得：答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者（2）设需调配36座客车m辆，22座客车n辆，依题意，得：36m+22n=218，n= 又m，n均为正整数，答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程23、（1）（x2）（x4）；（2）原方程无解【分析】（1）利用分组分解法，提取公因式即可得到答案，（2）把分式方程转化为整式方程，再检验即可得到答案【详解】（1）原式（x2）22（x2）（x2）（x4） (2)解：方程两边都乘以得 ： 解这个方程得 当时，不是原方程的解，原方程无解【点睛】本题考查的是分组分解法分解因式，解分式方程，掌握以上知识是解