湖北省武汉为明学校2022年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，OAOB，OCOD，O50，D35，则OAC等于()A65B95C45D852等式(x+4)0=1成立的条件是( )Ax为有理数Bx0Cx4Dx43下列二次根式是最简二次根式的（ ）ABCD4一次函数上有两点和，则与的大小关系是（ ）ABCD无法比较5一次函数的图象不经过的象限是 ( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是( )A得分在7080分的人数最多B该班的总人数为40C人数最少的得分段的频数为2D得分及格(60分)的有12人7下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（）A2

3、个正八边形和1个正三角形B3个正方形和2个正三角形C1个正五边形和1个正十边形D2个正六边形和2个正三角形8如图，直线a、b被直线c、d所截，若1100，280，3125，则4的度数是（ ）A55B75C100D1259在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是()ABCD11若,则对于任意一个a的值，x一定是（ ）Ax012如图，在中， ，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点 处，折痕为则的周长是（ ）A15B12C9D6二、填空题（每题4分，共24分）13若最简二次根式与可以合并，

4、则a_14若，则_15如图，已知四点在同一直线上，请你填一个直接条件，_，使16某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是千米/小时，根据题意可列方程为_17在实数范围内分解因式:_18当x=_时，分式的值是0？三、解答题（共78分）19（8分）如图，在中，为边上的点，且，为线段的中点，过点作，过点作，且、相交于点.（1）求证：（2）求证：20（8分）如图，C是线段AB的中点，CD平分ACE，CE平分BCD，CD=CE （1）试说明ACDBCE； （2）若D=50，求B的度数21（8分）谁更合理？某种牙

5、膏上部圆的直径为2.6cm，下部底边的长为4cm，如图，现要制作长方体的牙膏盒，牙膏盒底面是正方形，在手工课上，小明、小亮、小丽、小芳制作的牙膏盒的高度都一样，且高度符合要求不同的是底面正方形的边长，他们制作的边长如下表：制作者小明小亮小丽小芳正方形的边长2cm2.6cm3cm3.4cm（1）这4位同学制作的盒子都能装下这种牙膏吗？（）（2）若你是牙膏厂的厂长，从节约材料又方便取放牙膏的角度来看，你认为谁的制作更合理？并说明理由22（10分）已知长方形的长为，宽为，且，（1）求长方形的周长；（2）当时，求正方形的周长23（10分）解下列分式方程（1） （2）24（10分）阅读与思考x2+（p+

6、q）x+pq型式子的因式分解x2+（p+q）x+pq型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子分解因式呢？我们通过学习，利用多项式的乘法法则可知：（x+p）（x+q）x2+（p+q）x+pq，因式分解是整式乘法相反方向的变形，利用这种关系可得x2+（p+q）x+pq（x+p）（x+q）利用这个结果可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如，将x2x6分解因式这个式子的二次项系数是1，常数项62（3），一次项系数12+（3），因此这是一个x2+（p+q）x+pq型的式子所以x2x6（x+2）（x3）上述过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的

7、左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数，如图所示这样我们也可以得到x2x6（x+2）（x3）这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题：（1）分解因式：y22y1（2）若x2+mx12（m为常数）可分解为两个一次因式的积，请直接写出整数m的所有可能值25（12分） (1) (2)26先化简：，其中从，中选一个恰当的数求值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据OAOB，OCOD证明ODBOCA，得到OAC=OBD，再根据O50，D35即可得答案.【详解】解：OAOB，

8、OCOD，在ODB和OCA中，ODBOCA（SAS）,OAC=OBD=180-50-35=95，故B为答案.【点睛】本题考查了全等三角形的判定、全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.2、D【解析】试题分析：0指数次幂的性质：.由题意得，x4，故选D.考点：0指数次幂的性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握0指数次幂的性质，即可完成.3、D【解析】根据最简二次根式的概念判断即可【详解】A. 不是最简二次根式；B. 不是最简二次根式；C. 不是最简二次根式；D. 是最简二次根式；故选：D.【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念，（1）被开方数不含分母；（2）被开方数

9、中不含能开得尽方的因数或因式，满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式4、B【分析】由点两点（-1，y1）和（1，y1）的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出y1、y1的值，比较后即可得出结论【详解】一次函数y=-1x+3上有两点（1，y1）和（-1019，y1），y1=-11+3=1，y1=-1（-1019）+3=4041，y1y1故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征，求出y1、y1的值是解题的关键5、B【解析】先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限，再进行解答一次函数y=2x-3中，k=20，此函数图象经过一、三象限，b

10、=-30，此函数图象与y轴负半轴相交，此一次函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限故选B6、D【解析】试题分析：A、得分在7080分之间的人数最多，有14人，此选项正确；B、该班的总人数为412148240人，此选项正确； C、得分在90100分之间的人数最少，有2人，频数为2，此选项正确； D、及格（60分）人数是12148236人，此选项错误故选D点睛：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题7、D【分析】只需要明确几个几何图形在一点进行平铺就是几个图形与这一点相邻的所有内角之和等于3

11、60即可。【详解】A. 2个正八边形和1个正三角形：135+135+60=330，故不符合；B. 3个正方形和2个正三角形：90+90+90+60+60=390，故不符合；C. 1个正五边形和1个正十边形：108+144=252，故不符合；D. 2个正六边形和2个正三角形：120+120+60+60=360，符合；故选D.【点睛】本题考查多边形的内角，熟练掌握多边形的内角的度数是解题关键.8、D【解析】由题意得15=100，然后得出5+2180，证出ab，由平行线的性质即可得出答案【详解】解：如图15=100，280，5+2180，ab，43125，故选：D【点睛】本题主要考查平行线的判定及性

12、质，掌握平行线的判定及性质是解题的关键9、C【解析】首先根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得对称点的坐标，再根据坐标符号判断所在象限即可【详解】解：点P（2，3）关于x轴的对称点为（2，3），（2，3）在第三象限故选C10、C【分析】利用完全平方公式：，进而判断得出答案【详解】解：A、，不能用完全平方公式进行因式分解；B、，不能用完全平方公式进行因式分解；C、，能用完全平方公式进行因式分解；D、，不能用完全平方公式进行因式分解；故选C【点睛】本题考查用完全平方公式进行因式分解，解题的关键是熟练运用完全平方公式.11、D【解析】分析：根据完全平方公式对a2-2a+3进行

13、配方后，再由非负数的性质，可求得x的取值范围详解：x=a2-2a+3=（a2-2a+1）+2=（a-1）2+2，（a-1）21，（a-1）2+21故选D点睛：本题考查了完全平方公式的利用，把式子a2-2a+3通过拆分常数项把它凑成完全平方式是解本题的关键，因为一个数的平方式非负数，所以一个非负数加上一个正数，结果肯定112、B【分析】先根据勾股定理的逆定理判断ABC是直角三角形，从而可得B、E、C三点共线，然后根据折叠的性质可得AD=ED，CA=CE，于是所求的的周长转化为求AB+BE，进而可得答案【详解】解：在中，是直角三角形，且A=90，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕

14、为，B、E、C三点共线，AD=ED，CA=CE，BE=BCCE=151=3，的周长=BD+DE+BE=BD+AD+3=AB+3=9+3=1故选：B【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和折叠的性质，属于常见题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】由于两个最简二次根式可以合并，因此它们是同类二次根式，即被开方数相同由此可列出一个关于a的方程，解方程即可求出a的值【详解】解：由题意，得1+2a=52a，解得a=1.故答案为1.【点睛】本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式14、【分析】根据幂的乘方

15、以及同底数幂的除法法则的逆运算解答即可【详解】解：am=2，an=3，a3m-2m=（am）3（an）2=2332=，故答案为：【点睛】本题主要考查了幂的乘方以及同底数幂的除法法则的逆运算，熟记幂的运算法则是解答本题的关键15、ACF=DBE（或E=F，或AF=DE）【分析】根据全等三角形的判定，可得答案【详解】解：AB=CD，AB+BC=CD+BC，即AC=BD；添加ACF=DBE，可利用ASA证明；添加E=F，可利用AAS证明；添加AF=DE，可利用SAS证明；故答案为：ACF=DBE（或E=F，或AF=DE）【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定并选择适当的方法证明

16、是解题关键16、【分析】根据“提速后所用的时间比原来少用1小时”，列方程即可【详解】解：根据题意可知：故答案为：【点睛】此题考查的是分式方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键17、【分析】先解方程0，然后把已知的多项式写成的形式即可【详解】解：解方程0，得，故答案为：【点睛】本题考查了利用解一元二次方程分解因式，掌握解答的方法是解题的关键18、-1【解析】由题意得 ，解之得 .三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）由等腰三角形的性质可得ADBC，由余角的性质可得C=BAD；（2）由“ASA”可证ABCEAF，可得AC=EF【详解】（1）如图，是等腰三

17、角形又为的中点，（等腰三角形三线合一）在和中，为公共角，.另解：为的中点，又，又，在和中，为公共角，.（2），又，.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键20、（1）见解析；（2）70【分析】（1）由C是线段AB的中点，得到AC=BC，根据角平分线的定义得到ACD=BCE则可证三角形全等；（2）根据平角的定义得到ACD=DCE=BCE=60，根据全等三角形的性质得到E=D=50，根据三角形的内角和即可得到结论【详解】（1）证明：C是线段AB的中点 AC=BC CD平分ACE，CE平分BCD， ACD=ECD，BCE=ECD， ACD=B

18、CE， 在ACD和BCE中， ， ACDBCE（SAS） （2）解：ACDBCE， D=E=50， ACD+DCE+BCE =180，ACD=DCE=BCE， ACD=DCE=BCE =60， B=180-BCE-E=70【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件21、（1）小丽和小芳的可以，理由见解析；（2）小丽制作的牙膏盒更合理，理由见解析【分析】（1）分别求出小明、小亮、小丽、小芳制作的牙膏盒的底面正方形的对角线长，然后比较大小即可得出结论；（2）从节约材料又方便取放牙膏的角度来看，应取能装入牙膏的牙膏盒的底面正方形的边长又节

19、约材料的方案【详解】解：（1）小丽和小芳的可以要把牙膏放入牙膏盒内，则牙膏盒底面对角线长应大于或等于4cm小明：22+2242，小亮：+42小丽：32+3242，小芳：+42所以小丽和小芳制作的盒子能装下这种牙膏 （2）小丽制作的牙膏盒更合理因为她制作的盒子既节约材料又方便取放牙膏【点睛】此题考查的是勾股定理的应用，掌握勾股定理是解决此题的关键22、（1）；（2）【分析】（1）先化简二次根式，然后列式计算即可；（2）利用二次根式乘法计算即可得出答案【详解】（1）a =，b =，长方形的周长是：2(a+b)=2(+)=；（2）设正方形的边长为x，则有x2=ab，x=，正方形的周长是4x=【点睛】本题考查了二次根式的应用，正确化简二次根式是解答本题的关键23、（1）；（2）【分析】（1）根据