2022-2023学年河南省南阳市唐河县数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1两个三角形如果具有下列条件：三条边对应相等；三个角对应相等；两条边及它们的夹角对应相等；两条边和其中一边的对角相等；两个角和一条边对应相等，那么一定能够得到两个三角形全等的是（）A B C D264的立方根是（ ）A4B4C8D83有理数的算术平方根是（ ）ABCD4若分式的值为零，那么x的值为A或BCD5长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（）A4B5C6D76在等边三角形中，分别是的中点，点是线段上的一个动点， 当的长最小时，点的位置在（ ）A点处B的中点处C

3、的重心处D点处7下列四个命题中，真命题有（ ）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；三角形的一个外角大于任何一个内角；如果和是对顶角，那么；若，则A1个B2个C3个D4个8下列命题为假命题的是（ ）A三角形三个内角的和等于180B三角形两边之和大于第三边C三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半D同位角相等9A、B两地相距千米，一艘轮船从A地顺流行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用9小时，已知水流速度为千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程为（ ）ABCD10如果把分式中的、的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A扩大为原来的2倍B缩小为原来的一半C扩大为原

4、来的4倍D保持不变11若，化简的结果是( )ABCD12下列命题是真命题的是（ ）A在一个三角形中，至多有两个内角是钝角B三角形的两边之和小于第三边C在一个三角形中，至多有两个内角是锐角D在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行二、填空题（每题4分，共24分）13要使分式有意义，则x的取值范围是_14如图，将直线OA向上平移3个单位长度，则平移后的直线的表达式为_15如图，有一张长方形纸片，先将长方形纸片折叠，使边落在边上，点落在点处，折痕为；再将沿翻折，与相交于点，则的长为_16已知，则的值为_17如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使ABCFDE，还需添加

5、一个条件，这个条件可以是_（只需填一个即可）18在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A（2，1），B（3，1），C（1，1）若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，那么点D的坐标是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中有一个，顶点，（1）画出关于y轴的对称图形（不写画法）；（2）点关于轴对称的点的坐标为_，点关于轴对称的点的坐标为_；（3）若网格上每个小正方形的边长为1，求的面积？20（8分）如图，已知ABC是等边三角形， D、 E分别在边AB、AC上，且AD=CE，CD与BE相交于点O（1）如图，求BOD的度数；（2）如图，如果点D、 E分别在边AB、C

6、A的延长线上时，且AD=CE，求BOD的度数21（8分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标系原点，在AOC中，OAOC，点A坐标为（3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，将AOC沿AC折叠得到ABC，请解答下列问题：（1）点C的坐标为 ；（2）求直线AC的函数关系式；（3）求点B的坐标22（10分）某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调整，井绘制出如下的统计图和图，根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图中的值为_；（）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（）根

7、据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于的学生人数23（10分）（1）计算：（11a36a1+3a）3a1；（1）因式分解：3x3+6x1y3xy124（10分）在ABC中，BAC=41，CDAB，垂足为点D，M为线段DB上一动点（不包括端点），点N在直线AC左上方且NCM=131，CN=CM，如图（1）求证：ACN=AMC；（2）记ANC得面积为1，记ABC得面积为1求证：；（3）延长线段AB到点P，使BP=BM，如图探究线段AC与线段DB满足什么数量关系时对于满足条件的任意点M，AN=CP始终成立？（写出探究过程）25（12分）计算：（1）计算：；（2）求x的值：（x+3）216；（3）

8、如图，一木杆在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处，已知木杆原长16米，求木杆断裂处离地面多少米？26解不等式组：-2x63(x-2)x-4，并把解集在数轴上表示出来参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据三角形全等的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS分别进行分析即可【详解】三条边对应相等，可利用SSS定理判定两个三角形全等；三个角对应相等，不能判定两个三角形全等；两条边及它们的夹角对应相等，可以利用SAS定理判定两个三角形全等；两条边和其中一边的对角相等，不能判定两个三角形全等；两个角和一条边对应相等利用AAS定理判定两个三角形全等.故选：C.【点睛】本题考查的是

9、全等三角形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键.2、A【解析】试题分析：43=64，64的立方根是4，故选A考点：立方根3、C【解析】直接利用算术平方根的定义得出答案【详解】81的算术平方根是：故选：C【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义，正确把握算术平方根的定义是解题关键4、C【分析】根据分式的值为0的条件分子为0，分母不能为0，得到关于x的方程以及不等式，求解即可得出答案【详解】分式的值为零，解得：，故选C【点睛】本题考查了分式值为0的条件，熟练掌握分式值为0的条件是解题的关键.5、B【分析】利用三角形的三边关系列举出所围成三角形的不同情况，通过比较得到结论.【详解】长度分别为1、3、4

10、，能构成三角形，且最长边为1；长度分别为2、6、4，不能构成三角形；长度分别为2、7、3，不能构成三角形；长度分别为6、3、3，不能构成三角形；综上所述，得到三角形的最长边长为1故选：B.【点睛】此题考查构成三角形的条件，三角形的三边关系，解题中运用不同情形进行讨论的方法，注意避免遗漏构成的情况.6、C【分析】连接BP，根据等边三角形的性质得到AD是BC的垂直平分线，根据三角形的周长公式、两点之间线段最短解答即可【详解】解：连接BP，ABC是等边三角形，D是BC的中点，AD是BC的垂直平分线，PB=PC，当的长最小时，即PB+PE最小则此时点B、P、E在同一直线上时，又BE为中线，点P为ABC

11、的三条中线的交点，也就是ABC的重心，故选：C【点睛】本题考查的是三角形的重心的概念和性质，三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍7、A【分析】逐一对选项进行分析即可【详解】两条直线被第三条直线所截，内错角不一定相等，故错误；三角形的一个外角大于任何与它不相邻的两个内角，故错误；如果和是对顶角，那么，故正确；若，则或，故错误所以只有一个真命题故选：A【点睛】本题主要考查真假命题，会判断命题的真假是解题的关键8、D【分析】根据三角形内角和定理对A进行判断；根据三角形三边的关系对B进行判断；根据三角形面积公式对C进行判断；根据同位角的定义对D进行判断【详解

12、】A、三角形三个内角的和等于180，所以A选项为真命题；B、三角形两边之和大于第三边，所以B选项为真命题；C、三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半，所以C选项为真命题， D、两直线平行，同位角相等，所以D选项为假命题故选：D【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理9、A【分析】分别表示出顺水航行时间和逆水航行的时间，根据“顺水航行时间+逆水航行时间=9”列方程即可求解【详解】解：设该轮船在静水中的速度为x千米/时，列方程得故选：A【点睛】本题考查了列分式方程解应用题，熟知“顺水速=静水速+水速”，“逆水

13、速=静水速-水速”是解题关键10、D【分析】根据分式的基本性质，求得x，y的值均扩大为原来的2倍式子的值，与原式比较即可求解【详解】把分式中的、的值都扩大为原来的2倍，可得，；把分式中的、的值都扩大为原来的2倍，分式的值不变.故选D.【点睛】本题考查了分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变11、D【分析】根据公式=|a|可知：=|a-1|-1，由于a1，所以a-10，再去绝对值，化简【详解】=|a1|1，a1，a10，原式=|a1|1=(1a)1=a，故选D.【点睛】本题考查二次根式的性质与化简、绝对值，解题的关键是掌握二次根式的性质与化简及求绝对值.12、D【分析】正确

14、的命题是真命题，根据定义依次判断即可.【详解】在一个三角形中，至多有一个内角是钝角，故A不是真命题；三角形的两边之和大于第三边，故B不是真命题；在一个三角形中，至多有三个内角是锐角，故C不是真命题；在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，故D是真命题，故选：D.【点睛】此题考查真命题的定义，正确理解真命题的定义及会判断事情的正确与否是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】根据分式有意义的条件，则： 解得: 故答案为【点睛】分式有意义的条件：分母不为零.14、y2x+1【分析】设直线OA的解析式为：ykx，代入（1，2）求出直线OA的解析式，再将直线OA向上平移1个单位长度

15、，得到平移后的直线的表达式【详解】设直线OA的解析式为：ykx，把（1，2）代入，得k2，则直线OA解析式是：y2x将其上平移1个单位长度，则平移后的直线的表达式为：y2x+1故答案是：y2x+1【点睛】本题考查了直线的平移问题，掌握直线的解析式以及直线平移的性质是解题的关键15、【解析】根据折叠的性质可得DAF=BAF=45，再由矩形性质可得FC=ED=1，然后由勾股定理求出FG即可【详解】由折叠的性质可知，DAF=BAF=45，AE=AD=3，EB=AB-AD=1，四边形EFCB为矩形，FC=BE=1，ABFC，GFC=DAF=45，GC=FC=1，故答案为：【点睛】本题考查了折叠变换，矩

16、形的性质是一种对称变换，理解折叠前后图形的大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解决此题的关键16、1【分析】根据已知得到，代入所求式子中计算即可【详解】，故答案为：1【点睛】本题考查了求分式的值，利用已知得到，再整体代入是解题的关键17、A=F（答案不唯一）【详解】要判定ABCFDE，已知AC=FE，AD=BF，则AB=CF，具备了两组边对应相等，故添加夹角A=F，利用SAS可证全等；或添加ACEF得夹角A=F，利用SAS可证全等；或添加BC=DE，利用SSS可证全等18、（6，1）或（2，1）或（0，3）【分析】如图，首先易得点D纵坐标为1，然后根据平行四边形性质和全等三角形的性质易得点

17、D横坐标为2；同理易得另外两种情况下的点D的坐标【详解】解：如图，过点A、D作AEBC、DFBC，垂足分别为E、F，以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，ADBC，B（3，1）、C（1，1）；BCx轴AD，A（2，1），点D纵坐标为1，ABCD中，AEBC，DFBC，易得ABEDCF，CFBE1，点D横坐标为1+12，点D（2，1），同理可得，当D点在A点左侧时，D点坐标为（6，1）；当D点在C点下方时，D点坐标为（0，3）；综上所述，点D坐标为（6，1）或（2，1）或（0，3），故答案为：（6，1）或（2，1）或（0，3）.【点睛】本题主要考查了坐标与图形性质和平行四边形的性质，注意要

18、分情况求解三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2），；（3）9【分析】（1）关于y轴对称，则纵坐标不变，横坐标变成相反数，先确定三个顶点的对称点，再一次连接即可；（2）关于x轴对称则横坐标不变，纵坐标变为相反数；关于y轴对称，则纵坐标不变，横坐标变成相反数；（3）利用网格，所求面积=三角形所在的长方形的面积-多余的三角形面积，计算即可【详解】解：（1）如解图所示，即为所求；（2）点关于轴对称的点的坐标为，点关于轴对称的点的坐标为；（3）的面积为：【点睛】本题考查的主要是轴对称变换以及三角形面积求法，根据题意求出对应点的位置是解题关键20、（1）BOD=60；（2）BOD=120【分析】

19、（1）根据等边三角形的性质可得BC=AC, BCE=CAD =60，然后利用SAS即可证出BCECAD，从而得出CBE=ACD，然后利用等量代换和三角形外角的性质即可求出BOD的度数；（2）根据等边三角形的性质可得BC=AC, BCE=CAD =60，然后利用SAS即可证出BCECAD，从而得出CBE=ACD，然后利用三角形内角和定理、等量代换和三角形外角的性质即可求出BOD的度数【详解】解：（1）ABC是等边三角形BC=AC, BCE=CAD =60在BCE与CAD中BCECADCBE=ACDBCD+ACD=60BCD+CBE=60 又BOD=BCD+CBEBOD=60 （2）ABC是等边三

20、角形BC=AC，BCE=CAD =60在在BCE与CAD中BCECAD CBE=ACD 而CBE+BCA+E=180，BCA=60ACD+60+E=180ACD+E=120又BOD=ACD+EBOD=120【点睛】此题考查的是等边三角形的性质、全等三角形的判定及性质和三角形外角的性质，掌握等边三角形的性质、全等三角形的判定及性质和三角形外角的性质是解决此题的关键21、（1）（5，0）；（2）；（3）（2，4）【分析】（1）利用勾股定理求出OA的长即可解决问题；（2）利用待定系数法将点A、C的坐标代入一次函数表达式，求出k、b的值，再代回一次函数表达式中即可解决问题；（3）只要证明AB=AC=5

21、，ABx轴，即可解决问题【详解】解：（1）点A（3，4），OA5，又OAOC，即OC5，点C在x轴的正半轴上，点C（5，0），故答案为：（5，0）；（2）设直线AC的表达式为ykx+b，将点A、C的坐标代入一次函数表达式：ykx+b，得：，解得：，即直线AC的函数关系式为：；（3）ABC是AOC沿AC折叠得到，ABOA，BCOC，又OAOC，OAABBCOC，四边形ABCO为菱形，由（1）知，点C（5，0），OC5，ABOC5，又四边形ABCO为菱形，点C在x轴上， ABOCx轴，点A坐标为（3，4），ABx轴，AB5，点B的坐标为：（2，4）【点睛】本题属于三角形综合题，考查了三角形折叠，菱

22、形的性质以及待定系数法求一次函数解析式等知识，熟练掌握并应用这些知识是解题的关键22、（）40；25；（）众数为5；中位数是6；平均数是5.8；（）估计该校一周的课外阅读时间大于的学生人数约为360人【分析】（）根据各组频数之和等于总数即可求出接受调查人数，用第三组频数除以总数得出百分比即可求出m；（）根据“众数是出现次数最多的数”、“数据排序后，第20和21个数的平均数”、“加权平均数计算公式”计算即可；（）由扇形图得课外阅读时间大于的占比20%+10%=30%，用120030%即可求解【详解】解：（）6+12+10+8+4=40；，m=25；（）这组样本数据中，5出现了12次，出现次数最多

23、，这组数据的众数为5；将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为6，则，这组数据的中位数是6；由条形统计图可得，这组数据的平均数是5.8；（）（人）答：估计该校一周的课外阅读时间大于的学生人数约为360人【点睛】本题考查了扇形统计图与条形统计图的综合运用、平均数、众数、中位数、用样本估计总体等知识读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键23、（1）4a1-1a；（1）-3（x-y）1【分析】（1）根据多项式除单项式先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，计算即可；（1）先提取公因式-3x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【详解】解：（1）原式=4a11a+11=4a11a；（1）原式=3x（x11xy+y1）=3（xy）124、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）当AC=2BD时，对于满足条件的任意点N，AN=CP始终成立，证明见解析【分析】（1）由三角形的内角和定理可求ACN=AMC=131-ACM；（2）过点N作NEAC于E，由“AAS”可证NECCDM，可得NE=CD，由三角形面积公式可求解；（3）过点N作NEAC于E，由“SAS”可证NEACDP，可得AN=CP【详解】（1）BAC=41，AMC=18041