安徽省淮南市田家庵区2022年数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列图形中AD是三角形ABC的高线的是（ ）ABCD2下列各数中，不是无理数的是（ ）ABCD3若，则 中的数是（）A1B2C3D任意实数4如图，在ABC中，C=90，A=15，DBC=60，BC=1，则AD的长为( )A1.5B2C3D45如图，与相交于点.则图中的全等三角形共有()A6对B2对

2、C3对D4对6对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）A锐角三角形的三条高交于一点B直角三角形只有一条高C三角形三条高的交点不一定在三角形内D钝角三角形有两条高在三角形的外部7如图，已知，点，.在射线上，点，.在射线上，.均为等边三角形，若，则的边长是( ) A4038B4036CD8如果等腰三角形两边长是5cm和2cm，那么它的周长是（）A7cmB9cmC9cm或12cmD12cm9若关于的多项式含有因式，则实数的值为（ ）AB5CD110如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )ABCD11若分式方程有增根， 则的值是（ ）ABCD12如图，在中，平分，则的长为（

3、）A3B11C15D9二、填空题（每题4分，共24分）13请用“如果，那么”的形式写一个命题_14因式分解：3x12xy2 =_15如图，己知，点，在射线ON上，点，在射线OM上，均为等边三角形，若，则的边长为_.16如图，正方形纸片中，是的中点，将沿翻折至，延长交于点，则的长等于_17如图，BAC30，点 D 为BAC内一点，点 E，F 分别是AB，AC上的动点若AD9，则DEF周长的最小值为_ 18如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是_ 边形三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点在线段和射线上运动（1）求直线的解析

4、式（2）求的面积（3）是否存在点，使的面积是的面积的？若存在求出此时点的坐标；若不存在，说明理由20（8分）如图，在ABC中，ABAC，点P是边BC上的中点，PDAB，PEAC，垂足分别为点D、E（1）求证：PDPE；（2）若AB6cm，BAC30，请直接写出PD+PE cm21（8分）如图，在平面直角坐标系中：（1）请画出关于y轴对称的，并写、点的坐标；（2）直接写出的面积为_；（3）在x轴上找一点P，使的值最小，请标出点P的在坐标轴上的位置22（10分）（1）计算：（2）求x的值：23（10分）央视举办的中国诗词大会受到广泛的关注某中学学生会就中国诗词大会节目的喜爱程度，在校内进行了问卷调

5、查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D；根据调査结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次被调查对象共有_人；被调查者“不太喜欢”有_人；（2）将扇形统计图和条形统计图补充完整；（3）某中学约有500人，请据此估计“比较喜欢”的学生约有多少人？24（10分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，C=EFG，CED=GHD（1）求证：CEGF；（2）试判断AED与D之间的数量关系，并说明理由；（3）若EHF=100，D=30，求AEM的度数25（1

6、2分）如图，、三点在同一条直线上，.(1)求证：；(2)若，求的度数.26在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，建立如图所示的平面真角坐标系，已知格点三角形（三角形的三个顶点都在格点上）（1）画出关于直线对称的；并写出点、的坐标（2）在直线上找一点，使最小，在图中描出满足条件的点（保留作图痕迹），并写出点的坐标（提示：直线是过点且垂直于轴的直线）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据三角形某一边上高的概念，逐一判断选项，即可得到答案【详解】过三角形ABC的顶点A作ADBC于点D，点A与点D之间的线段叫做三角形的高线，D符合题意，故选D【点睛】本题主要考查三角形的高的概念，

7、掌握“从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点到垂足之间的线段叫作三角形的高”，是解题的关键2、A【分析】根据无理数是无限不循环小数解答即可.【详解】是分数，是有理数.故选：A【点睛】本题考查的是无理数的识别，掌握无理数的定义是关键.3、B【解析】 ，空格中的数应为：.故选B.4、B【分析】先利用C=90，DBC=60，求出BDC=30，再利用30所对的直角边是斜边的一半可求出BD的长，再利用外角求出DBA，即可发现AD=BD.【详解】解：C=90，DBC=60BDC=30BD=2BC=2又BDC是BDA的外角BDC=ADBADBA=BDCA=15DBA=AAD=BD=2故选B【点睛】

8、此题考查的是（1）30所对的直角边是斜边的一半；（2）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和；（3）等角对等边，解决此题的关键是利用以上性质找到图中各个边的数量关系5、D【解析】由题意根据平行四边形的性质及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案【详解】解：，ABCD是平行四边形，AO=CO，BO=DO，AOB=COD，AOD=COB，ABOCDO，ADOCBO（ASA），BD=BD，AC=AC，ABDCDB，ACDCAB（SAS），共有四对故选：D【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质及全等三角形的判定方法等基本知识.6、B【分析】根据三角形的高的概念，通

9、过具体作高，发现：任意一个三角形都有三条高，其中锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部，据此解答即可【详解】解：A、锐角三角形的三条高交于一点，说法正确，故本选项不符合题意；B、直角三角形有三条高，说法错误，故本选项符合题意；C、三角形三条高的交点不一定在三角形内，说法正确，故本选项不符合题意；D、钝角三角形有两条高在三角形的外部，说法正确，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，注意不同形状的三角形的高的位置7

10、、D【分析】根据图形的变化发现规律即可得结论【详解】解：观察图形的变化可知：A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，OA1=2，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4边长分别为：21、22、23A2019B2019A2020的边长为1故选D【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是通过观察图形的变化寻找规律8、D【解析】因为题中没有说明已知两边哪个是底，哪个是腰，所以要分情况进行讨论【详解】解：当三边是2cm，2cm，5cm时，不符合三角形的三边关系； 当三角形的三边是5cm，5cm，2cm时，符合三角形的三边关系， 此时周长是5+5+2=12cm 故选：D【点

11、睛】考查了等腰三角形的性质，此类题注意分情况讨论，还要看是否符合三角形的三边关系9、C【分析】设，然后利用多项式乘多项式法则计算，合并后根据多项式相等的条件即可求出p的值【详解】解：根据题意设，-p=-a-2，2a=-6，解得：a=-3，p=-1故选：C【点睛】此题考查了因式分解的意义，熟练掌握并灵活运用是解题的关键.10、D【分析】先根据程序框图列出正确的函数关系式，然后再根据函数关系式来判断其图象是哪一个【详解】根据程序框图可得y=-x（-3）-6=3x-6，化简，得y=3x-6，y=3x-6的图象与y轴的交点为（0，-6），与x轴的交点为（2，0）故选：D【点睛】此题考查一次函数图象，列

12、出函数关系式，解题的关键是首先根据框图写出正确的解析式11、A【分析】使分母等于0的未知数的值是分式方程的增根，即x=2，将x=2代入化简后的整式方程中即可求出k的值.【详解】，去分母得：1+2（x-2）=kx-1，整理得：2x-2=kx，分式方程有增根，x=2，将x=2代入2x-2=kx，2k=2，k=1，故选：A.【点睛】此题考查分式方程的增根，正确理解增根的意义得到未知数的值是解题的关键.12、B【分析】在AC上截取AEAB，连接DE，如图，先根据SAS证明ABDAED，然后根据全等三角形的性质和已知条件可得BDEAED，进而可得CDEC，再代入数值计算即可【详解】解：在AC上截取AEA

13、B，连接DE，如图，AD平分BAC，BADDAC，又AD=AD，ABDAED（SAS），BAED，ADBADE，B2ADB，AED2ADB，而BDEADB+ADE2ADB，BDEAED，CEDEDC，CDCE，ACAE+CEAB+CD4+71故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定、角平分线的性质，正确作出辅助线、构造全等三角形是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、答案不唯一【解析】本题主要考查了命题的定义任何一个命题都能写成“如果那么”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论答案不唯一，例如：如果两个角是同位角，那么这两个角相等14、【分析】提取公因式3x

14、后，剩下的式子符合平方差公式的特点，可以继续分解【详解】解：=，故答案为：【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是掌握提取公因式和平方差公式15、32【分析】根据底边三角形的性质求出以及平行线的性质得出，以及，得出，进而得出答案【详解】解：是等边三角形，又，、是等边三角形，同理可得:，的边长为，的边长为故答案为：【点睛】本题考查了等边三角形的性质以及30直角三角形的性质，根据已知得出，进而发现规律是解题关键16、1【分析】根据翻折变换的性质和正方形的性质可证RtAFERtADE；在直角ECG中，根据勾股定理即可求出DE的长【详解】如图，连接AE，AB=AD=AF，D=AFE=90，在RtAFE和

15、RtADE中，RtAFERtADE，EF=DE，设DE=FE=x，则EC=6-xG为BC中点，BC=6，CG=3，在RtECG中，根据勾股定理，得：（6-x）1+9=（x+3）1，解得x=1则DE=1故答案为：1.【点睛】本题考查了翻折变换，解题的关键是掌握翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理17、1；【分析】由对称的性质可得：DE=EM，DF=FN，AM=AD=AN=1，MAE=DAE，NAF=DAF，然后根据两点之间线段最短可得此时MN即为DEF的周长的最小值，然后根据等边三角形的判定定理及定义即可求出结论【详解】解：过点D分别作AB、AC的对称点M、N，连接MN

16、分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF、AD、AM和AN由对称的性质可得：DE=EM，DF=FN，AM=AD=AN=1，MAE=DAE，NAF=DAFDEF的周长=DEEFDF= EMEFFN=MN，MAENAF=DAEDAF=BAC=30根据两点之间线段最短，此时MN即为DEF的周长的最小值，MAN=MAENAFBAC=60MAN为等边三角形MN=AM=AN=1即DEF周长的最小值为1故答案为：1【点睛】此题考查的是对称的性质、等边三角形的判定及定义和两点之间线段最短的应用，掌握对称的性质、等边三角形的判定及定义和两点之间线段最短是解决此题的关键18、六【分析】n边形的内角和可以表示成(

17、n2)180，外角和为360，根据题意列方程求解【详解】设多边形的边数为n，依题意，得：(n2)180=2360，解得n=6，故答案为：六【点睛】本题考查了多边形的内角和计算公式，多边形的外角和关键是根据题意利用多边形的外角和及内角和之间的关系列出方程求边数三、解答题（共78分）19、（1）y=-x+6；（2）12；（3）M1（2，1）或M2（2，4）或M3（-2，8）【解析】（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）求得C的坐标，即OC的长，利用三角形的面积公式即可求解；（3）当OMC的面积是OAC的面积的时，根据面积公式即可求得M的横坐标，然后代入解析式即可求得M的坐标【详解】解：（

18、1）设直线AB的解析式是y=kx+b，根据题意得 ，解得： ，则直线的解析式是：y=-x+6；（2）在y=-x+6中，令x=0，解得：y=6，SOAC=64=12；（3）设OA的解析式是y=mx，则4m=2，解得：m=，则直线的解析式是：y=x，当OMC的面积是OAC的面积的时，又动点在线段和射线上运动当M的横坐标是4=2，在y=x中，当x=2时，y=1，则M的坐标是（2，1）；在y=-x+6中，x=2则y=4，则M的坐标是（2，4）则M的坐标是：M1（2，1）或M2（2，4）当M的横坐标是：-2，在y=-x+6中，当x=-2时，y=8，则M的坐标是（-2，8）；综上所述：M的坐标是：M1（2

19、，1）或M2（2，4）或M3（-2，8）【点睛】本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式以及三角形面积求法等知识，利用M点横坐标为2分别求出是解题关键20、（1）见解析；（2）1【分析】（1）根据等腰三角形性质可知，再由“AAS”可证PDBPEC，可得PDPE；（2）由直角三角形的性质可得CH1cm，由SABCSABP+SACP，可求解【详解】解：（1）ABAC，BC，点P是边BC上的中点，PBPC，且BC，PDBPEC90，PDBPEC(AAS)PDPE；（2）过点C作于H，连接AP，故答案为：1【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，涉及了面积法求高、10直角三角形的性质等知识点利用面积

20、法列出等式是本题的关键21、（1）见解析，B1(2，4)，C1(4，1)；（2）5；（3）见解析【分析】（1）根据轴对称的定义直接画图，写坐标即可；（2）如图，用矩形面积减轻多余三角形的面积即可；（3）作点A关于x轴的对称点A，连接AC，交x轴于点P，即为所求作点【详解】解：（1）如图所示：B1(2，4)，C1(4，1) ；（2）如图：面积为：；（3）如图所示：点P即为所求点【点睛】平面直角坐标系中如果图形的面积不易直接计算，一般采用割补法进行；求直线同侧两定点到直线上一点的距离之和最短，一般称为“将军饮马”问题，一般做其中一点关于直线的对称点，连接对称点和另一点构造线段，与直线交点即为所求做

21、点，是中考常见模型，要深刻领会22、（1）；（2）【分析】（1）根据二次根式混合的运算、立方根、以及零指数幂的法则计算即可（2）利用直接开平方法解方程即可【详解】解：（1）原式=；（2）【点睛】本题考查了二次根式的混合运算和解一元二次方程，熟练掌握法则是解题的关键23、（1）50，5；（2）见解析；（3）该校500名学生中“比较喜欢”的有200人【分析】（1）从两个统计图可得，“A组”的有15人，占调查人数的30%，可求出调查人数；再用调查人数乘以“D组”所占的百分比即可求出“D组人数”；（2）求出“C组”人数，即可补全条形统计图，求出“B组”“C组”所占的百分比即可补全扇形统计图；（3）样本

22、中，“B组比较喜欢”占40%，因此估计总体500名学生中有40%的同学是“B组比较喜欢”；【详解】解：（1）1530%=50人，“D组”人数：5010%=5人，故答案为：50，5；（2）“C组”人数：50-15-20-5=10人，“B组”所占百分比为：2050=40%，“C组”所占百分比为：1050=20%，补全扇形和条形统计图如图所示：（3）50040%=200人，答：这所学校500名学生中估计“比较喜欢”的学生有200人【点睛】考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法24、（1）证明见解析；（2）AED+D=180，理由见解析；（3）AEM=130【解析】分析：（1）根据同位角相等两直线平行，可证CEGF；（2）根据平行线的性质可得C=FGD，根据等量关系可得FG