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文档简介
1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每题4分,共48分)1如下图,点是的中点,平分,下列结论: 四个结论中成立的是( )ABCD2要使分式有意义,则x的取值范围是 ( )Ax1Bx1Cx1Dx3下列条件中一定能判定ABCDEF的是(
2、)AAD,BE,CFBAD,ABDE,BCEFCABDE,ACDF,BCEFDABDE,AE,BF4要使分式有意义,x应满足的条件是()Ax3Bx=3Cx3Dx35每年的4月23日是“世界读书日”某中学为了了解八年级学生的读数情况,随机调查了50名学生的册数,统计数据如表所示:则这50名学生读数册数的众数、中位数是()册数01234人数31316171A3,3B3,2C2,3D2,26已知为常数,点在第二象限,则关于的方程根的情况是( )A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法判断7不改变分式的值,把它的分子和分母中各项系数都化为整数,则所得结果为( )ABCD8某班学生到
3、距学校12km的烈士陵园扫墓,一部分同学骑自行车先行,经h后,其余同学乘汽车出发,由于,设自行车的速度为xkm/h,则可得方程为,根据此情境和所列方程,上题中表示被墨水污损部分的内容,其内容应该是( )A汽车速度是自行车速度的3倍,结果同时到达B汽车速度是自行车速度的3倍,后部分同学比前部分同学迟到hC汽车速度是自行车速度的3倍,前部分同学比后部分同学迟到hD汽车速度比自行车速度每小时多3km,结果同时到达9如果一个三角形的一个顶点是它的三条高的交点,那么这个三角形是( )A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形10某射击队进行1000射击比赛,每人射击10次,经过统计,甲、乙两名队员
4、成绩如下:平均成绩都是96.2环,甲的方差是0.25,乙的方差是0.21,下列说法正确的是( )A甲的成绩比乙稳定B乙的成绩比甲稳定C甲乙成绩稳定性相同D无法确定谁稳定11已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数,则下列图象中,能正确反映y与x之间函数关系的图象是( )ABCD12已知不等式组的解集为,则的值为( )A-1B2019C1D-2019二、填空题(每题4分,共24分)13在某公益活动中,小明对本年级同学的捐款情况进行了统计,绘制成如图所示的不完整的统计图,其中捐10元的人数占年级总人数的25%,则本次捐款20元的人数为_ 人144的平方根是_;8的立方根是_15若无理数a
5、满足1a4,请你写出一个符合条件的无理数_16若(x+3)0=1,则x应满足条件_17计算的值_18如果,那么_三、解答题(共78分)19(8分)阅读下面的材料:我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值,例如:求代数式的最小值.方法如下:,由,得;代数式的最小值是4.(1)仿照上述方法求代数式的最小值.(2)代数式有最大值还是最小值?请用配方法求出这个最值.20(8分)已知,,求的值.21(8分)我们知道对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积时,可以得到一个数学等式例如由图1可以得到请回答下列问题:(1)写出图2中所表示的数学等式是 ;(2)如图3,用四块完全相同的长方形拼成正方形
6、,用不同的方法,计算图中阴影部分的面积,你能发现什么?(用含有,的式子表示) ;(3)通过上述的等量关系,我们可知: 当两个正数的和一定时,它们的差的绝对值越小,则积越 (填“ 大”“或“小”);当两个正数的积一定时,它们的差的绝对值越小,则和越 (填“ 大”或“小”)22(10分)解答下列各题(1)计算:(2)解方程组23(10分)已知y是x的一次函数,当时,;当时,求:(1)这个一次函数的表达式和自变量x的取值范围(2)当时,自变量x的值(3)当时,自变量x的取值范围.24(10分)如图,在ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD与CE交于点O给出下列3个条件:EBO=DCO;AE=A
7、D;OB=OC(1)上述三个条件中,由哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形?(用序号写出所有成立的情形)(2)请选择(1)中的一种情形,写出证明过程25(12分)综合实践如图,垂足分别为点,(1)求的长;(2)将所在直线旋转到的外部,如图,猜想之间的数量关系,直接写出结论,不需证明;(3)如图,将图中的条件改为:在中,三点在同一直线上,并且,其中为任意钝角猜想之间的数量关系,并证明你的结论26如图,在中,的垂直平分线交于点,交于点,连接.(1)求证:是直角三角形;(2)求的面积.参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、A【解析】过E作EFAD于F,易证得RtAEFRtAEB,得到BE=EF
8、,AB=AF,AEF=AEB;而点E是BC的中点,得到EC=EF=BE,则可证得RtEFDRtECD,得到DC=DF,FDE=CDE,也可得到AD=AF+FD=AB+DC,AED=AEF+FED=BEC=90,即可判断出正确的结论【详解】过E作EFAD于F,如图,ABBC,AE平分BAD,RtAEFRtAEBBE=EF,AB=AF,AEF=AEB;而点E是BC的中点,EC=EF=BE,所以错误;RtEFDRtECD,DC=DF,ADE=CDE,所以正确;AD=AF+FD=AB+DC,所以正确;AED=AEF+FED=BEC=90,所以正确.故选A.【点睛】此题考查角平分线的性质,全等三角形的判
9、定与性质,解题关键在于掌握判定定理.2、A【分析】根据分式有意义,分母不等于0列不等式求解即可【详解】由题意得,x-10,解得x1故答案为:A【点睛】本题考查了分式有意义的条件:分式有意义分母不为零,比较简单.3、C【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断.【详解】如图:A. 没有边的参与,不能判定ABCDEF,故本选项错误;B. 根据SSA不能判定ABCDEF,故本选项错误;C. 根据SSS能判定ABCDEF,故本选项正确;D.A的对应角应该是D,故不能判断,本选项错误;故选C.【点睛】本题考查全等三角形的判定,熟练掌握判定三角形全等的几种方法是解决本题的关键,在做此题时可画出图形,根据图形
10、进行判断,切记判定定理的条件里必须有边,且没有边边角(SSA)这一定理.4、D【分析】本题主要考查分式有意义的条件:分母不能为1【详解】x-31,x3,故选:D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件,当分母不为1时,分式有意义5、B【解析】众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,这组数据中,出现次数最多的是1,故这组数据的众数为1中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数)中位数是按第25、26名学生读数册数的平均数,为:2故选B6、B【分析】根据判别式即可求出答案【详解】解:由题意可知:,故选:B【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式,解题的关键
11、是熟练运用根的判别式,本题属于基础题型7、A【分析】要将分子分母的系数都化为正数,只需分子分母同乘10再约分可.【详解】,故选A.【点睛】本题考查分式的性质,分子分母同乘或同除一个不为0的数,分式的值不变,掌握性质是关键.8、A【分析】根据方程的等量关系为:骑自行车的时间-乘汽车的时间=h,再根据时间=路程速度可知被墨水污损部分的内容.【详解】解:由方程可知汽车速度是自行车速度的3倍,结果同时到达故选:A【点睛】本题考查根据分式方程找已知条件的能力以及路程问题,有一定的难度,解题关键是找准等量关系:骑自行车的时间-乘汽车的时间=h9、B【分析】根据直角三角形的判定方法,对选项进行一一分析,排除
12、错误答案【详解】解:A、锐角三角形,三条高线交点在三角形内,故错误;B、因为直角三角形的直角所在的顶点正好是三条高线的交点,所以可以得出这个三角形是直角三角形,故正确;C、钝角三角形,三条高线不会交于一个顶点,故错误;D、等边三角形,三条高线交点在三角形内,故错误故选B【点睛】主要考查学生对直角三角形的性质的理解及掌握10、B【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各组数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定据此求解即可【详解】解:甲的方差是0.25,乙的方差是0.21,乙的方差甲的方差,乙的成绩比甲稳定故选:B【点睛】本题考查
13、了根据方差的意义在实际问题中的简单应用,明确方差的意义是解题的关键11、D【分析】先根据三角形的周长公式求出函数关系式,再根据三角形的任意两边之和大于第三边,三角形的任意两边之差小于第三边求出x的取值范围,然后选择即可【详解】由题意得,2x+y=10,所以,y=-2x+10,由三角形的三边关系得,解不等式得,x2.5,解不等式的,x5,所以,不等式组的解集是2.5x5,正确反映y与x之间函数关系的图象是D选项图象故选:D12、A【分析】根据不等式组的解集即可得出关于a、b的方程组,解方程组即可得出a、b值,将其代入计算可得【详解】解不等式x+a1,得:x1a,解不等式2x+b2,得:x,所以不
14、等式组的解集为1ax不等式组的解集为2x3,1a=2,=3,解得:a=3,b=4,=1故选:A【点睛】本题考查了解一元一次不等式组,解题的关键是求出a、b值本题属于基础题,难度不大,解集该题型题目时,根据不等式组的解集求出未知数的值是关键二、填空题(每题4分,共24分)13、35【解析】分析:根据捐款10元的人数占总人数25%可得捐款总人数,将总人数减去其余各组人数可得答案详解:根据题意可知,本年级捐款捐款的同学一共有2025%=80(人),则本次捐款20元的有:80(20+10+15)=35(人),故答案为35.点睛:本题考查了条形统计图.计算出捐款总人数是解决问题的关键.14、1 1 【分
15、析】依据平方根立方根的定义回答即可【详解】解:(1)1=4,4的平方根是113=8,8的立方根是1故答案为1,1考点:立方根;平方根15、【分析】估计一个无理数a满足1a4,写出即可,如、 等【详解】解:1a4 1a a=故答案为:.【点睛】此题考查估算无理数的大小,解题关键在于掌握其定义16、x3【解析】根据零次幂的性质a0=1(a0),可知x+30,解得x-3.故答案为x-3.17、【分析】先按积的乘方,再按同底数幂的乘法分别运算好,根据负整数指数幂的意义得出结果【详解】解:故答案为:【点睛】本题考查的是整数指数幂的运算,掌握整数指数幂的运算法则是解题关键18、1【分析】根据完全平方公式进
16、行求解即可【详解】解:,故答案为1【点睛】本题主要考查完全平方公式,熟练掌握完全平方公式是解题的关键三、解答题(共78分)19、(1);(2)有最大值,最大值为32.【分析】(1)仿照阅读材料、利用配方法把原式化为完全平方式与一个数的和的形式,根据偶次方的非负性解答;(2)利用配方法把原式进行变形,根据偶次方的非负性解答即可【详解】解:(1),由,得 ;代数式的最小值是;(2),代数式有最大值,最大值为32.【点睛】本题考查的是配方法的应用和偶次方的非负性,掌握配方法的一般步骤、偶次方的非负性是解题的关键20、72【分析】根据同底数幂相乘的逆运算,以及幂的乘方运算,即可得到答案.【详解】解:,
17、;【点睛】本题考查了幂的乘方,以及同底数幂相乘的逆运算,解题的关键是掌握运算法则进行计算.21、(1);(2);(3)大 小【分析】(1)图2面积有两种求法,可以由长为2a+b,宽为a+2b的矩形面积求出,也可以由两个边长为a与边长为b的两正方形,及4个长为a,宽为b的矩形面积之和求出,表示即可;(2)阴影部分的面积可以由边长为x+y的大正方形的面积减去边长为x-y的小正方形面积求出,也可以由4个长为x,宽为y的矩形面积之和求出,表示出即可;(3)两正数和一定,则和的平方一定,根据等式,得到被减数一定,差的绝对值越小,即为减数越小,得到差越大,即积越大;当两正数积一定时,即差一定,差的绝对值越
18、小,得到减数越小,可得出被减数越小;【详解】(1)看图可知, (2) (3)当两个正数的和一定时,它们的差的绝对值越小则积越大;当两个正数的积一定时,它们的差的绝对值越小则和越小.【点睛】本题考点:整式的混合运算,此题考查了整式的混合运算的应用,弄清题意是解本题的关键22、(1)6;(2)【分析】(1)原式利用立方根和二次根式的运算法则计算即可求出值;(2)方程组利用加减消元法求出解即可【详解】解:(1)原式2+33+86;(2),5得:6m3,解得:m,把m代入得:n5,则方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组以及二次根式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键23、(1)y=-x+5,自变量x的取值范围是:x取任意实数;(2)x=-2;(3)x1,解得:x4.【点睛】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式,根据条件列出方程(组)或不等式,是解题的关键.24、(1)与,(写前两个或写三个都对)(2)见解析【分析】(1)由;两个条件可以判定ABC是等腰三角形,(2)先求出ABCACB,即可证明ABC是等腰三角形【详
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