2022年广西防城港市数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1若点、在直线上，且，则该直线所经过的象限是（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第四象限2下列代数运算正确的是（ ）ABCD3甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人

2、原地休息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：甲步行的速度为60米/分；乙走完全程用了32分钟；乙用16分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个4在平面直角坐标系中，点A关于x轴的对称点为A1（3,-2），则点A的坐标为（ ）A（-3,-2）B（3,2）C（3,-2）D（-3、2）5若（x+2）（x1）=x2+mx+n，则m+n=（ ）A1B-2C-1D26如图，在中，则的度数为( )ABCD7已知=6，=3，则的值为（ ）A9BC12D8在平面直角坐标系中点P（1，2

3、）关于x轴的对称点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）9如图，已知1=2，则下列条件中不一定能使ABCABD的是( )AAC=ADBBC=BDCC=DD3=410下列各点在函数的图象上的点的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，已知在ABC中，B与C的平分线交于点P当A = 70时，则BPC的度数为_12已知，代数式_13如图，点E在的边DB上，点A在内部，AD=AE，AB=AC给出下列结论：BD=CE；其中正确的是_14若函数y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函数，则a= 15某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一

4、个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是_元16如图，ABBC于B，DCBC于C，AB=6，BC=8，CD=2，点P为BC边上一动点，当BP_时，形成的RtABP与RtPCD全等17因式分解：_18在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(-1,0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A处，则点A的坐标为_.三、解答题(共66分)19（10分）甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离千米与甲车行驶的时间小时之间的函数关系如图所示，B两城相距_千米，乙车比甲车早到_小时；甲车出发多长时间与乙车相遇？若两车相距不超

5、过20千米时可以通过无线电相互通话，则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长？20（6分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，其中，、在同一条直线上，连结（1）请在图2中找出与全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：21（6分）在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上，（1）点关于轴的对称点坐标为；（2）将向左平移3个单位长度得到，请画出，求出的坐标；（3）求出的面积22（8分）（1）计算：；（2）因式分解：23（8分）先化简，再求值：（1+），其中a是小于3的正整数24（8分）节约用水是我们的美德，水龙

6、头关闭不严会造成滴水，容器内盛水与滴水时间的关系用可以显示水量的容器做如图的试验，并根据试验数据绘制出如图的函数图象，结合图象解答下列问题（）容器内原有水多少升（）求与之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升25（10分）一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，梯子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米吗？试说明理由26（10分）阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如：将式子x2x

7、6分解因式这个式子的常数项6=2（3），一次项系数1=2+（3），这个过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解常数项，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数如图所示这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”，请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题（1）分解因式：x2+7x1（2）填空：若x2+px8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】通过比较直线上两点的坐标大小，即可判断该一次函数的增减性，从而判断其所经过的象限【详解】解：在直线上两

8、点、满足：aa1，此函数y随x的增大而减小k0，20该直线经过第一、二、四象限故选B【点睛】此题考查的是判断直线所经过的象限，掌握一次函数的增减性与各项系数的关系是解决此题的关键2、C【解析】试题分析：根据同底幂的乘法，幂的乘方和积运算的乘方法则以及完全平方公式逐一计算作出判断：A，选项错误；B，选项错误； C ，选项正确； D，选项错误.故选C.考点：1.同底幂的乘法；2.幂的乘方和积运算的乘方；3.完全平方公式.3、A【解析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】由图可得，甲步行的速度为：2404=60米/分，故正确，乙走完全程用的时间为：24

9、00（166012）=30（分钟），故错误，乙追上甲用的时间为：164=12（分钟），故错误，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400（4+30）60=360米，故错误，故选A【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，读懂图象，从中找到必要的信息是解题的关键.4、B【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”进行求解即可.【详解】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，且A1（3,-2）A的坐标为（3,2）.所以答案为B选项.【点睛】本题主要考查了点关于x轴对称相关问题，熟练掌握相关规律是解题关键.5、C【解析】试题分析：依据多项式乘以多项式的法则，进行计算（x+2）（x-

10、1）= +x2 =+mx+n，然后对照各项的系数即可求出m=1，n=2，所以m+n=12=1故选C考点：多项式乘多项式6、B【分析】根据等腰三角形两底角相等求出BADB，根据等边对等角可得CCAD，然后利用三角形内角和定理列式进行计算即可解答【详解】ABAD，BAD40B（180BAD）（18040）70ADDCCCAD在ABC中，BACBC180即40CC70180解得：C35故选：B【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质：等角三角形两底角相等、等边对等角，掌握等腰三角形的性质是解题的关键7、C【分析】根据同底数幂的除法的性质的逆用和幂的乘方的性质计算即可【详解】解：xm=6，xn=3，x2m

11、-n=（xm）2xn=623=1故选：C【点睛】本题考查了同底数的幂的除法，幂的乘方的性质，把原式化成（xm）2xn是解题的关键8、A【解析】点P（1，-2）关于x轴的对称点的坐标是（1，2），故选A9、B【解析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案【详解】A、1=2，AB为公共边，若AC=AD，则ABCABD（SAS），故本选项错误；B、1=2，AB为公共边，若BC=BD，则不一定能使ABCABD，故本选项正确；C、1=2，AB为公共边，若C=D，则ABCABD（AAS），故本选项错误；D、1=2，AB为公共边，若3=4，则ABCABD（ASA），故本选

12、项错误；故选B【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角10、C【分析】先将四项各点的横坐标代入函数的解析式，求出其对应的纵坐标，然后逐项判断即可【详解】A、令代入得，此项不符题意B、令代入得，此项不符题意C、令代入得，此项符合题意D、令代入得，此项不符题意故选：C【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，掌握理解函数的图象与性质是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、125【详解】ABC中,A=70

13、，ABC+ACB=180A=18070=110BP，CP分别为ABC与ACP的平分线，2+4= (ABC+ACB)=110=55P=180(2+4)=18055=125故答案为125.12、18【分析】先提取公因式ab，然后利用完全平方公式进行因式分解，最后将已知等式代入计算即可求出值【详解】解：=当，时，原式，故答案为：18【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键13、【分析】只要证明，利用全等三角形的性质即可一一判断【详解】,故正确；,故正确；，即,故正确；,故正确故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解

14、题的关键是正确寻找全等三角形解决问题14、-1【详解】函数y=（a-1）x|a|-2+2a+1是一次函数，a=1，又a1，a=-115、【解析】根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解【详解】1160%+1815%+2425%=15.1(元)，即该店当月销售出水果的平均价格是15.1元，故答案为15.1【点睛】本题考查扇形统计图及加权平均数，熟练掌握扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小及加权平均数的计算公式是解题的关键.16、1【分析】当BP=1时，RtABPRtPCD，由BC=8可得CP=6，进而可得AB=CP，BP=CD，再结合ABBC、DCBC可得B=C=9

15、0，可利用SAS判定ABPPCD【详解】当BP=1时，RtABPRtPCD理由如下：BC=8，BP=1，PC=6，AB=PCABBC，DCBC，B=C=90在ABP和PCD中，ABPPCD(SAS)故答案为：1【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解题的关键注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角相等时，角必须是两边的夹角17、【分析】根据公式法进行因式分解即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查用公式法因式分解，熟练掌握公式法并灵活应用是解题的关键18、（1，2）【解析

16、】根据向右移动，横坐标加，纵坐标不变；向上移动，纵坐标加，横坐标不变解答点A（-1，0）向右跳2个单位长度，-1+2=1，向上2个单位，0+2=2，所以点A的坐标为（1，2）三、解答题(共66分)19、（1）300千米，1小时（2）2.5小时（3）1小时【解析】（1）根据函数图象可以直接得到A，B两城的距离,乙车将比甲车早到几小时；(2)由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，求得两函数图象的交点即可（3）再令两函数解析式的差小于或等于20，可求得t可得出答案【详解】（1）由图象可知A、B两城市之间的距离为300km， 甲比乙早到1小时，（2）设甲车离开A城的距离y与t

17、的关系式为y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，y甲=60t，设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得：，y乙=100t-100，令y甲=y乙，可得：60t=100t-100，解得：t=2.5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，甲车出发2.5小时与乙车相遇（3）当y甲- y乙=20时60t-100t+100=20，t=2当y乙- y甲=20时100t-100-60t=20，t=33-2=1（小时）两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有1小时【点睛】本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，学会构建

18、一次函数，利用方程组求两个函数的交点坐标，特别注意t是甲车所用的时间20、（1）与全等的三角形为ACD，理由见解析；（2）见解析【分析】（1）根据等式的基本性质可得BAE=CAD，然后利用SAS即可证出ACD；（2）根据全等三角形的性质和已知条件可得ABE=ACD=45，从而求出DCB=90，然后根据垂直的定义即可证出结论【详解】解：（1）与全等的三角形为ACD，理由如下BACCAE=EADCAEBAE=CAD在和ACD中ACD（2）ACD，ABE=ACD=45DCB=ACDACB=90【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质和垂直的判定，掌握利用SAS判定两个三角形全等、全等三角形的对应角

19、相等和垂直的定义是解决此题的关键21、（1）点关于轴的对称点坐标为； （2）图详见解析，的坐标为；（3）【分析】（1）关于轴对称的两点横坐标互为相反数，纵坐标相等即得；（2）先找出关键点，再将关键点向左平移3个单位长度并顺次连接即得，最后根据图即得的坐标；（3）将填充成梯形并求出面积，再将梯形面积减去增加部分即得【详解】解：（1）点坐标为（3,2）点关于轴的对称点坐标为(,)； （2）如图所示，的坐标为(,)（3）如下图作梯形【点睛】本题考查直角坐标系中图形平移、轴对称的坐标特征及填补法求三角形的面积，解题关键是熟练掌握关于轴对称的两点横坐标互为相反数且纵坐标相等，画平移后的图形先找关键点，填

20、充法求三角形面积22、（1）12xy+10y2；（2）x(x+3)(x-3)【分析】（1）根据题意直接利用完全平方和公式以及平方差公式化简，进而合并得出答案；（2）由题意首先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可【详解】解：（1）(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)=(4x2+12xy+9y2)-(4x2-y2)=4x2+12xy+9y2-4x2+y2=12xy+10y2（2）x3-9x=x(x2-9)= x(x+3)(x-3)【点睛】本题主要考查整式的乘法以及提取公因式法、公式法分解因式，正确应用公式是解题关键23、a+2，1【解析】试题分析：先把括号内通分，再把分子分母因式分解，接着把除法运算化为乘法运算后约分得到原式=a+2，然后根据a是小于1的正整数和分式有意义的条件得到a=1，再把a的值代入计算即可试题解析：原式=a+2，a是小于1的正整数，a=1或a=2，a20，a=1，当a=1时，原式=1+2=124、（）容器的原有水；（）一天滴水量为【解析】试题分析：（1）由图象可知，当t=0时，w=