江西省赣州市南康区唐西片区2022年数学八上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列坐标点在第四象限内的是( )A(1，2)B(1，2)C(1，2)D(1，2)2若，则的值为（ ）A1BC6D3对于函数y=-3x+1，下列说法不正确的

2、是（ ）A它的图象必经过点(1，-2)B它的图象经过第一、二、四象限C当x 时，y0D它的图象与直线y=-3x平行4如图，在三角形纸片ABC中，ACB90，BC3，AB5，在AC上取一E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为（ ）A1BC2D5如图，在中国象棋棋盘中，如果将“卒”的位置记作，那么“相”的位置可记作（ ）ABCD6己知x,y满足方程组，则x+y的值为（ ）A5B7C9D37一个正方形的面积是20，估计它的边长大小在（ ）A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间8等边三角形的两个内角的平分线所夹的钝角的度数为（ ）ABCD9下列

3、命题中，真命题的个数是（ ）若，则；的平方根是-5；若，则；所有实数都可以用数轴上的点表示A1个B2个C3个D4个10下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）A甲比乙的成绩稳定B乙比甲的成绩稳定C甲、乙两人的成绩一样稳定D无法确定谁的成绩更稳定二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，中，于D，要使，若根据“”判定，还需要加条件_12如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是_13如图，已知直线y=3x+b与y=ax2的交点的横坐标为2，则关于x的方程3x+b=ax2

4、的解为x=_14已知点与点关于轴对称，则_15如图，在等腰中，平分交于，于，若，则的周长等于_；16如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为_17在函数y=中，自变量x的取值范围是_18已知点在轴上，则的值为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知：AD平分CAE，ADBC（1）求证：ABC是等腰三角形；（2）当CAE等于多少度时ABC是等边三角形，证明你的结论20（6分）先化简，再求值（1），其中；（2），其中，21（6

5、分）在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上，（1）点关于轴的对称点坐标为；（2）将向左平移3个单位长度得到，请画出，求出的坐标；（3）求出的面积22（8分）因式分解：x2y22y123（8分）列方程或方程组解应用题：小马自驾私家车从地到地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.24（8分）先化简,再求值：，其中25（10分）列方程解应用题：一辆汽车开往距离出发地180km的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来

6、速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地求前一小时的行驶速度26（10分）已知：如图，交于点，连结（1）求证:（2）延长交于点，若，求的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案【详解】解：由第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得在第四象限内的是（1，-2），故选：D【点睛】本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征是解题的关键2、C【分析】原式首先提公因式，分解后，再代入求值即可【详解】，故选：C【点睛】本题主要考查了提公因式分解因式，关键是正确确定公因式3、C【分析】根据一次函数图象上点的坐

7、标特征对A进行判断；根据一次函数的性质对B、D进行判断；令y0，得到x，则可对C进行判断【详解】解：A.当x=1时，y=-2，正确； B.函数经过一、二、四象限，正确； C.令y0，即-3x+10，解得x ， 错误； D.两个直线的斜率相等，图象与直线平行，正确 故答案为：C.【点睛】此题考查一次函数的性质，解题关键在于掌握k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴4、B【解析】试题分析：由RtAB

8、C中，BC=3,AB=5,利用勾股定理，可求得AC的长，由折叠的性质，可得CD的长，然后设DE=x，由勾股定理，即可列方程求得结果RtABC中，BC=3,AB=5,由折叠的性质可得：AB=BD=5，AE=DE，CD=BD-BC=2，设DE=x，则AE=x，CE=AC-AE=4-x，在RtCDE中，DE2=CD2+BCE2，x2=22+（4-x）2，解得：，故选B考点：此题主要考查了图形的翻折变换，勾股定理点评：解题过程中应注意折叠后哪些线段是重合的，相等的，如果想象不出哪些线段相等，可以动手折叠一下即可5、C【分析】根据“卒”所在的位置可以用表示，可知数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，

9、据此可用数对表示出“相”的位置.【详解】用数对分别表示图中棋子“相”的位置：；故选：C.【点睛】此题是考查点与数对，关键是根据已知条件确定数对中每个数字所表示的意义.6、A【分析】直接把两式相加即可得出结论【详解】，+得，4x+4y=20，解得x+y=1故选A【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，熟知利用加减法解二元一次方程组是解答此题的关键7、C【解析】试题分析：设正方形的边长等于a，正方形的面积是20，a=2，162025，45，即4a5，它的边长大小在4与5之间故选C考点：估算无理数的大小8、D【分析】画出图形，根据内角平分线的定义求出OBC和OCB的度数，再根据三角形的内角和定理求出B

10、OC的度数【详解】如图：ABCACB，BO、CO是两个内角的平分线，OBCOCB30，在OBC中，BOC1803030故选D【点睛】本题考查了等边三角形的性质，知道等边三角形的每个内角是60度是解题的关键9、B【分析】根据各个选项中的说法可以判断是否为真命题，从而可以解答本题【详解】若，则，真命题；的平方根是 ，假命题；若，则，假命题；所有实数都可以用数轴上的点表示，真命题故答案为：B【点睛】本题考查了真命题的定义以及判断，根据各个选项中的说法可以判断是否为真命题是解题的关键10、B【详解】通过观察条形统计图可知：乙的成绩更整齐，也相对更稳定，故选B二、填空题(每小题3分,共24分)11、AB

11、=AC【解析】解：还需添加条件AB=ACADBC于D，ADB=ADC=90在RtABD和RtACD中，AB=AC，AD=AD，RtABDRtACD（HL）故答案为AB=AC12、x=1【解析】一次函数y=ax+b的图象与x轴交点横坐标的值即为方程ax+b=0的解【详解】一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（1，0），关于x的方程ax+b=0的解是x=1，故答案为x=1【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0 （a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，相当于已知直线y=

12、ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值13、1【分析】直线y=3x+b与y=ax-1的交点的横坐标为-1，则x=-1就是关于x的方程3x+b=ax-1的解【详解】直线y=3x+b与y=ax1的交点的横坐标为1，当x=1时，3x+b=ax1，关于x的方程3x+b=ax1的解为x=1故答案为114、【分析】平面直角坐标系中任意一点P(x，y)，关于y轴的对称点的坐标是(x，y)，即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数可得出a、b的值，即可得出答案【详解】解：点与点关于轴对称，解得：，故答案为：【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，难度适中15、1【

13、解析】试题解析：AD平分CAB，ACBC于点C，DEAB于E，CD=DE又AD=AD，RtACDRtAED，AC=AE又AC=BC，BC=AE，DBE的周长为DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=116、1cm【分析】利用平面展开图有两种情况，画出图形利用勾股定理求出MN的长即可【详解】如图1，AB=18cm，BC=GF=12cm，BF=10cm，BM=186=12，BN=10+6=16，MN=1；如图2，AB=18cm，BC=GF=12cm，BF=10cm，PM=186+6=18，NP=10，MN=212蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为1故答案为

14、1cm【点睛】此题主要考查了平面展开图的最短路径问题和勾股定理的应用，利用展开图有两种情况分析得出是解题关键17、x-2且x1【分析】根据二次根式被开方数大于等于1，分式分母不等于1列式计算即可得解【详解】解：由题意得，x+21且2x1，解得:x-2且x1故答案为：x-2且x1【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为1；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负18、【分析】根据y轴上点的坐标特点：y轴上点的横坐标是0即可解答.【详解】点在轴上，3a-2=0，a=，故答案为：.【点

15、睛】此题考查数轴上点的坐标特点，熟记点在每个象限及数轴上的坐标特点是解此题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）120，证明见解析【分析】（1）由已知条件易得EAD=CAD，EAD=B，CAD=C，从而可得B=C，进一步可得AB=AC，由此即可得到ABC是等腰三角形；（2）由（1）可知ABC是等腰三角形，因此当BAC=60，即CAE=120时，ABC是等边三角形【详解】解：（1）AD平分CAE，EAD=CAD，ADBC，EAD=B，CAD=C，B=C，AB=AC故ABC是等腰三角形（2）当CAE=120时，ABC是等边三角形，理由如下：CAE=120，BAC=180-CA

16、E=180-120=60，又AB=AC，ABC是等边三角形20、（1）x2-8，-6；（2）a-b，-1【分析】（1）先根据整式的运算法则把所给代数式化简，然后把代入计算；（2）先根据分式的运算法则把所给代数式化简，然后把，代入计算；【详解】（1）=x2-2x+1+x2-9-x2+2x=x2-8， 当时，原式=2-8=-6；（2）原式=a-b，当，时，原式=1-2=-1【点睛】本题考查了整式的化简求值，以及分式的化简求值，熟练掌握混合运算的运算法则是解答本题的关键21、（1）点关于轴的对称点坐标为； （2）图详见解析，的坐标为；（3）【分析】（1）关于轴对称的两点横坐标互为相反数，纵坐标相等即

17、得；（2）先找出关键点，再将关键点向左平移3个单位长度并顺次连接即得，最后根据图即得的坐标；（3）将填充成梯形并求出面积，再将梯形面积减去增加部分即得【详解】解：（1）点坐标为（3,2）点关于轴的对称点坐标为(,)； （2）如图所示，的坐标为(,)（3）如下图作梯形【点睛】本题考查直角坐标系中图形平移、轴对称的坐标特征及填补法求三角形的面积，解题关键是熟练掌握关于轴对称的两点横坐标互为相反数且纵坐标相等，画平移后的图形先找关键点，填充法求三角形面积22、【分析】利用完全平方公式及平方差公式进行分解即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分组分解法因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止23、纯电动车行驶一千米所需电费为0.18元【解析】试题分析：此题的等量关系是：A地到B地的路程是不变的，即：试题解析：设新购买的纯电动汽车每行驶一千米所需电费为x元.由题意得：解得：x=0.18经检验0.18为原方程的解答:纯电动车行驶一千米所需电费为0.18元.考点：分式方程的应用24、，【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将代入化简后的式子即可解答本题【详解】解： ；当时，原式【点睛】本题主要考查了分式的化简求