福建省晋江市安海片区2022年八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列运算正确的是（）Aa3+a3a3Baa3a3C（a3）2a6D（ab）3ab32如图，若，则下列结论错误的是（ ）ABCD3分式有意义的条件是（ ）ABC且D4若一个三角形的三个内角的度数之比为1:1:2，则此三角形是()A锐角三角形B钝角

2、三角形C等边三角形D等腰直角三角形5已知一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为（ ）A4B6C8D106如图，过边长为 1 的等边ABC 的边 AB 上一点 P，作 PEAC 于 E，Q 为 BC 延长线上一点，当 PA=CQ 时，连PQ 交 AC 边于 D，则 DE 的长为（ ）A0.5B1C0.25D27班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为()Ax(x1)90Bx(x1)290Cx(x1)902Dx(x1)908有大小不同的两个正方形按图、图的方式摆

3、放若图中阴影部分的面积，图中阴影部分的面积是，则大正方形的边长是()ABCD9如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是( )ABCD10已知那么的值等于 ( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11计算：2aa2=_12在ABC中，ABAC，与BAC相邻的外角为80，则B_13如图，ABC中，BD为ABC的平分线，DEAB于点E，AB=16，BC=12，ABC的面积为70，则DE=_14空调安装在墙上时，一般都采用如图所示的方法固定这种方法应用的几何原理是：三角形具有_15小明把一副含45，30角的直角三角板如图摆放，其中C=F=90，A=45，D=30，则1+2等于_16已

4、知点P(a+3，2a+4)在x轴上，则点P的坐标为_17已知等腰三角形的其中两边长分别为，则这个等腰三角形的周长为_18如图，在ABC中，A40，点D为AB的延长线上一点，且CBD120，则C_三、解答题(共66分)19（10分）如图，以为圆心，以为半径画弧交数轴于点；（1）说出数轴上点所表示的数；（2）比较点所表示的数与-2.5的大小.20（6分）解方程组：21（6分）已知长方形的长为，宽为，且，（1）求长方形的周长；（2）当时，求正方形的周长22（8分）列方程解应用题：老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我的生活经验去判断，北平之秋便是天堂”（摘自住的梦）金黄色的银杏叶为北京的秋增

5、色不少，小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树，他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米/时，走了约3分钟（1）由此估算这段路长约_千米；（2）然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米，小宇计从路的起点开始，每a米种一棵树，绘制出了示意图，考虑到投入资金的限制，他设计了一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少400棵树，请你求出a的值23（8分）共有1500kg化工原料，由A，B两种机器人同时搬运，其中，A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，问需要多

6、长时间才能运完？24（8分）分解因式: 25（10分）解决问题：小川同学乘坐新开通的C2701次城际列车，它从“北京西”站始发直达终点“大兴机场”站，但因列车行驶的全程分别属于两段不同的路网A段和新开通运营的B段，在两段运行的平均速度有所不同，小川搜集了相关信息填入下表线路划分A段B段（新开通）所属全国铁路网京九段京雄城际铁路北京段站间北京西李营李营大兴机场里程近似值（单位：km）1533运行的平均速度（单位：km/h）所用时间（单位：h）已知C2701次列车在B段运行的平均速度比在A段运行的平均速度快35km/h，在B段运行所用时间是在A段运行所用时间的1.5倍，C2701次列车从“北京西”

7、站到“大兴机场”站全程需要多少小时？（提示：可借助表格解决问题）26（10分）如图，将一个长方形沿着对角线剪开即可得到两个全等的三角形，再把ABC沿着AC方向平移，得到图中的GBH，BG交AC于点E，GH交CD于点F在图中，除ACD与HGB全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？请选择其中一对加以证明参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据幂的乘方和积的乘方，合并同类项，以及同底数幂的乘法的运算法则，逐项判断即可【详解】解：A、a3+a32a3，选项A不符合题意；B、aa3a4，选项B不符合题意；C、（a3）2a6，选项C符合题意；D、（ab）3a3

8、b3，选项D不符合题意故选：C【点睛】本题考查幂的乘方和积的乘方，合并同类项，以及同底数幂的乘法，正确掌握相关运算法则是解题关键2、D【分析】根据“全等三角形的对应角相等、对应边相等”的性质进行判断并作出正确的选择【详解】解：A、1与2是全等三角形ABCCDA的对应角，则，故本选项不符合题意；B、线段AC与CA是全等三角形ABCCDA的对应边，则，故本选项不符合题意；C、B与D是全等三角形ABCCDA的对应角，则B=D，故本选项不符合题意；D、线段BC与DC不是全等三角形ABCCDA的对应边，则BCDC，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的性质利用全等三角形的性质时，一定要

9、找对对应角和对应边3、A【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案【详解】根据题意得：x+10，x1故选：A【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解答本题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型4、D【解析】解：设这三个内角度数分别为x、x、2x，则x+x+2x=180，解得：x=45，2x=90，这个三角形是等腰直角三角形，故选D5、B【分析】根据多边形内角和定理，由已知多边形内角和为，代入得一元一次方程，解一次方程即可得出答案.【详解】多边形内角和定理为，解得，所以多边形的边数为6，故选：B【点睛】利用多边形内角和定理，可以得到关于边数的一次方程式，列方程时注意度数，解简单的一次方程

10、即可.6、A【分析】过P作PMBC，交AC于M，则APM也是等边三角形，在等边三角形APM中，PE是AM上的高，根据等边三角形三线合一的性质知AE=EM；易证得PMDQCD，则DM=CD；此时发现DE的长正好是AC的一半，由此得解【详解】过P作PMBC，交AC于M；ABC是等边三角形，且PMBC，APM是等边三角形，又PEAM，；（等边三角形三线合一）PMCQ，PMD=QCD，MPD=Q；又PA=PM=CQ，在PMD和QCD中，PMDQCD（AAS），故选A【点睛】此题考查了平行线的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质；能够正确的构建出等边三角形APM是解答此题的关键7、A【分析】如

11、果设数学兴趣小组人数为x人，每名学生送了（x1）张，共有x人，则一共送了x（x1）张，再根据“共互送了1张贺年卡”，可得出方程为x（x1）1【详解】设数学兴趣小组人数为x人，每名学生送了（x1）张，共有x人，根据“共互送了1张贺年卡”，可得出方程为x（x1）1故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的应用解题的关键是读清题意，找准数量关系，列出方程8、B【分析】添加如解题中的辅助线，设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，然后根据图1中阴影部分的面积等于长方形的面积减去空白部分的面积和图2中阴影部分的面积等于底乘高除以2，列出方程，即可求出b、a的值【详解】解：添加如图所示的辅助线设大正方形的边

12、长为a，小正方形的边长为b由图1可知S阴影=20由图2可知S阴影=整理，得：整理，得b=4或-4（不符合实际，故舍去）把b=4代入中，解得：a=7故选B【点睛】此题考查的是根据阴影部分的面积求正方形的边长，掌握用整式表示出阴影部分的面积和方程思想是解决此题的关键9、C【解析】两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组成的方程组的解因此本题需先根据两直线经过的点的坐标，用待定系数法求出两直线的解析式然后联立两函数的解析式可得出所求的方程组【详解】直线l1经过（2，3）、（0，-1），易知其函数解析式为y=2x-1；直线l2经过（2，3）、（0，1），易知其函数解析式为y=x+1；因此以两

13、条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是：故选C【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解10、B【分析】由同底数幂的乘法的逆运算与幂的乘方的逆运算把变形后代入可得答案【详解】解：， 故选B【点睛】本题考查的是同底数幂的逆运算与幂的乘方的逆运算，掌握逆运算的法则是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、2a1【解析】试题分析：2aa2=2a1考点：单项式的乘法.12、40【分析】根据等边对等角可得B=C，然后根据三角形外角的性质可得BC=80，从而求出B【详解】A

14、BAC，B=C与BAC相邻的外角为80，BC=80即2B=80B=40故答案为：40【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质和三角形外角的性质，掌握等边对等角和三角形外角的性质是解决此题的关键13、5【分析】过点D作DFBC于点F，根据角平分线定理得到DF=DE，根据图形可知，再利用三角形面积公式即可解答.【详解】如图，过点D作DFBC于点FBD为ABC的平分线，DEAB于点E，DF=DE 故答案为：5【点睛】本题考点涉及角平分线定理和三角形的面积，熟练掌握以上知识点是解题关键.14、稳定性【分析】钉在墙上的方法是构造三角形支架，因而应用了三角形的稳定性【详解】这种方法应用的数学知识是：三角形的稳

15、定性，故答案为：稳定性【点睛】本题主要考查了三角形的稳定性，正确掌握三角形的这一性质是解题的关键15、210【分析】由三角形外角定理可得，故，根据角的度数代入即可求得【详解】，210故答案为：210【点睛】本题主要考查了三角形外角性质，熟练掌握三角形中角的关系是解题的关键16、 (1，0)【分析】直接利用x轴上点的坐标特点得出a的值，进而得出答案【详解】解：该点在x轴上 2a+4=0 a=-2 点P的坐标为（1,0）故答案为：（1,0）.【点睛】此题考查点的坐标，正确得出a的值是解题关键17、【分析】由等腰三角形的定义，对腰长进行分类讨论，结合三角形的三边关系，即可得到答案.【详解】解：等腰三

16、角形的其中两边长分别为，当4为腰长时，不能构成三角形；当9为腰长时，能构成三角形，这个等腰三角形的周长为：；故答案为：22.【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，以及三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的定义进行解题.注意运用分类讨论的思想.18、80【分析】根据三角形的外角定理即可求解.【详解】由三角形的外角性质得，CCBDA1204080故答案为80【点睛】此题主要考查三角形的外角定理，解题的关键熟知三角形的外角性质.三、解答题(共66分)19、（1）-；（2）-2.5【分析】(1)易得OA=OB,求得OB的长可得A所表示的数；（2）求出所表示的数与-2.5进行比较可得答案.【详

17、解】解：（1）由题意得：OB=OA=,点所表示的数为-，（2）52.5=6.252.5-2.5【点睛】本题主要考查勾股定理及负数大小的比较.20、【分析】方程组利用代入消元法求出解即可【详解】，把代入得：x3x4，即x2，把x2代入得：y3，方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法是解本题的关键21、（1）；（2）【分析】（1）先化简二次根式，然后列式计算即可；（2）利用二次根式乘法计算即可得出答案【详解】（1）a =，b =，长方形的周长是：2(a+b)=2(+)=；（2）设正方形的边长为x，则有x2=ab，x=，正方形的周长是4x=【点睛】本题考查了二次根式的应用

18、，正确化简二次根式是解答本题的关键22、（1）1；（2）7.5【分析】（1）利用路程=速度时间可求出这条路的长度；（2）设原计划每a米种一棵树，则现设计每2a米种一棵树，根据需种树的棵数=路的长度树间距结合现设计的每一侧都减少400棵树，即可得出关于a的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】（1）这段路长约60（千米）故答案为：1（2）设原计划每a米种一棵树，则现设计每2a米种一棵树，依题意，得：由愿意可得，解方程得，经检验，满足方程且符合题意答：的值是【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键注意单位的统一23、两种机器人需要10小时搬运完成【分析】先设两种机器人需要x小时搬运完成，然后根据工作效率=工作总量工作时间，结合A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg，得出方程并且进行解方程即可.【详解】解：设两种机器人需要x小时搬运完成，900kg+600kg=1500kg，A型机器人需要搬运900kg，B型机器人需要搬运600kg依题意，得：=30，解得：x=10，经检验，x=10是原方程的解，且符合题意答：两种机器人需要10小时搬运完成【点睛】本题主要考察分式方程的实际应用，根