河北省保定市第十七中学2022年数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知三角形三边长3，4，则的取值范围是（ ）ABCD2对于一次函数y2x+1，下列说法正确的是（）A图象分布在第一、二、三象限By随x的增大而增大C图象经过点（1，2）D若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1x2，则y1y23下列各数是无理数的是（ ）A3.14BCD4已知点，则

2、点到轴的距离是 （ ）ABCD5入冬以来，我校得流行性感冒症状较重，据悉流感病毒的半径为0.000000126，请把0.000000126用科学记数法表示为（ ）ABCD6如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则A与1、2之间的数量关系是（）ABCD7今年植树节，某校甲、乙两班学生参加植树活动已知甲班每小时比乙班少植棵树，甲班植棵树所用时间与乙班植棵树所用时间相同若设甲班每小时植树棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）ABCD8如图，ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D、E两点，若AB边的长为10cm，则CDE的周长为（ ）A10cmB20cmC5cmD

3、不能确定9如图，在中，则的度数为（ ）ABCD10若分式的值为0，则为（ ）A-2B-2或3C3D-311若分式，则分式的值等于（）ABCD12下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13若与是同类项，则的立方根是 14如图，在中，过点作，连接，过点作于点，若，的面积为6，则的长为_15已知等腰三角形的其中两边长分别为，则这个等腰三角形的周长为_16如图所示，1+2+3+4+5+6=_度17等腰三角形的一个角是110，则它的底角是_18计算10ab35ab的结果是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，点，分别在的边上，求证：20（8分）如图1

4、，直线AB交x轴于点A（4 ，0），交y轴于点B（0 ，-4），（1）如图，若C的坐标为（-1, ，0），且AHBC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；（2）在（1）的条件下，如图2，连接OH，求证：OHP=45；（3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连结MD，过点D作DNDM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值21（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）写出点C1的坐标： ；（3

5、）A1B1C1的面积是多少？22（10分）如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分BOD，OEOF，且AOC=40，求COF的度数.23（10分）某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形），如图所示，已知，于点（1）求的大小；（2）求的长度24（10分）计算：（1）；（2）25（12分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由如图，点、分别在线段、上，交于点，平分，求证：平分证明：平分（已知）（_）（已知）（_）故（_）（已知）（_）（_）（等量代换）平分（_）26在中，点是边上的中点，过点作与线段相交的直线 ，过点作于，过点作于（1）如图，如果直线过点，求证：；（2）如图，若直线不经过点，联结，那么第

6、问的结论是否成立？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据三角形三边的关系即可得出结论【详解】解：三角形的三边长分别是x，3，4，x的取值范围是1x1故选：C【点睛】此题考查了三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边2、D【分析】根据一次函数的图象和性质，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A、k20，b10，图象经过第一、二、四象限，故不正确；B、k2，y随x的增大而减小，故不正确；C、当x1时，y1，图象不过(1，2)，故不正确；D、y随x的增大而减小，若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，

7、且x1x2，则y1y2，故正确；故选：D【点睛】本题主要考查一次函数的图象和性质，掌握一次函数解析式系数的几何意义，增减性，以及一次函数图象上点的坐标特征，是解题的关键3、D【分析】根据无理数的定义进行判断即可【详解】A、3.14是有限小数，是有理数；B、，是有理数；C、，是有理数；D、，属于开方开不尽的数，是无理数；故选D【点睛】本题考查无理数的定义和分类，无限不循环小数是无理数4、B【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的长度解答即可【详解】点P（-3，5）到y轴的距离是故选：B【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键5、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利

8、用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000000126=1.2610-1故选：B【点睛】此题考查科学记数法表示较小的数，解题关键在于掌握一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6、A【分析】根据折叠的性质可得A=A，根据平角等于180用1表示出ADA，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用1与A表示出3，然后利用三角形的内角和等于180列式整理即可得解【详解】如图所示：ADE是ADE沿DE折叠得到，A=A，又

9、ADA=180-1，3=A+1，A+ADA+3=180，即A+180-1+A+1=180，整理得，1A=1-1故选A.【点睛】考查了三角形的内角和定理以及折叠的性质，根据折叠的性质，平角的定义以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，把1、1、A转化到同一个三角形中是解题的关键7、A【分析】根据“甲班植棵树所用时间与乙班植棵树所用时间相同”列分式方程即可【详解】解：由题意可得故选A【点睛】此题考查的是分式方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键8、A【解析】解：的两边BC和AC的垂直平分线分别交AB于D、E， 边AB长为10cm，的周长为：10cm故选A【点睛】本题考

10、查线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等9、B【分析】由题中条件可得，即，可由与、的差表示，进而求解即可【详解】，在和中 （SAS），故选B【点睛】考查了全等三角形的判定及性质，解题关键是熟记其判定和性质，并灵活运用解题问题10、C【分析】根据题意直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零，进而分析得出答案【详解】解：分式的值为0，x-1=0且x+20，解得：x=1故选：C【点睛】本题考查分式的值为零的条件注意掌握若分式的值为零，需同时具备两个条件即分子为0以及分母不为0，这两个条件缺一不可11、B【解析】试题分析：整理已知条件得y-x=2xy；x-y=-2xy将x-y=-2xy整体代

11、入分式得故选B考点：分式的值12、A【解析】分式有意义的条件是分母不为1【详解】A. ，无论x取何值，分式都有意义，故该选项符合题意；B. 当时，分式有意义，故不符合题意；C.当 时，分式有意义，故不符合题意；D. 当时，分式有意义，故不符合题意；故选：A【点睛】本题考查的是分式有意义的条件：分母不为1时，掌握分式有意义的条件是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、2【解析】试题分析：若与是同类项，则：，解方程得：=23（2）=8.8的立方根是2故答案为2考点：2立方根；2合并同类项；3解二元一次方程组；4综合题14、【分析】过点A作AHDC交DC的延长线于点H，作AFBC于点F，

12、通过等腰直角三角形的性质和关系得出，从而有 ，然后证明四边形AFCH是正方形，则有，进而通过勾股定理得出，然后利用的面积为6即可求出BC的长度【详解】过点A作AHDC交DC的延长线于点H，作AFBC于点F，AFBC AFBC， AFBC，AHDC，四边形AFCH是正方形 故答案为：【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质，正方形的性质，勾股定理和平行线的性质，掌握等腰直角三角形的性质，正方形的性质，勾股定理和平行线的性质是解题的关键，难点在于如何找到BC与CD之间的关系15、【分析】由等腰三角形的定义，对腰长进行分类讨论，结合三角形的三边关系，即可得到答案.【详解】解：等腰三角形的其中两边长分

13、别为，当4为腰长时，不能构成三角形；当9为腰长时，能构成三角形，这个等腰三角形的周长为：；故答案为：22.【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，以及三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的定义进行解题.注意运用分类讨论的思想.16、360 【解析】如图所示，根据三角形外角的性质可得，1+5=8，4+6=7，根据四边形的内角和为360，可得2+3+7+8=360，即可得1+2+3+4+5+6=360.点睛：本题考查的知识点： （1）三角形的内角和外角之间的关系：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）四边形内角和定理：四边形内角和为36017、35【分析】题中没有指明已知的角是顶角

14、还是底角，故应该分情况进行分析，从而求解【详解】解：当这个角是顶角时，底角（180110）235；当这个角是底角时，另一个底角为110，因为110+110240，不符合三角形内角和定理，所以舍去故答案为：35【点睛】本题考查等腰三角形的性质,关键在于熟练掌握性质,分类讨论.18、1b1【解析】10ab35ab=105（aa）(b3b)=1b1，故答案为1b1三、解答题（共78分）19、见解析【分析】首先判定ADE是等边三角形，从而得到ADE=AED=60.接着根据平行线的性质得到B=C=60，所以ABC是等边三角形，所以AB=BC=AC.【详解】证明：，是等边三角形 ， 【点睛】本题考查到了等

15、边三角形的性质与判定和平行线的性质，难度不大.20、（1）P（0 ，1）；（2）证明见解析；（3）不变；1【分析】（1）利用坐标的特点，得出OAPOB，得出OP=OC=1，得出结论；（2）过O分别做OMCB于M点，ONHA于N点，证出COMPON，得出OM=ON，HO平分CHA，求得结论；（3）连接OD，则ODAB，证得ODMADN，利用三角形的面积进一步解决问题试题解析：（1）由题得，OA=OB=1【详解】解：AHBC于H，OAPOPA=BPHOBC=90，OAP=OBC在OAP和OBC中，OAPOBC（ASA），OP=OC=1，则点P（0 ，1）（2）过点O分别作OMCB于M点，ONHA于

16、N点，在四边形OMHN中 ，MON=360-390=90，COM=PON=90-MOP在COM和PON中，COMPON（AAS），OM=ON，HO平分CHA，；(3)的值不发生改变，理由如下：连结OD，则ODAB，BOD=AOD=15，OAD=15，OD=AD，MDO=NDA=90-MDA，在ODM和AND中，ODMAND（ASA），21、（1）见解析；（2）（2，1）；（3）4.5【分析】（1）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再顺次连接即可得；（2）根据关于y轴的对称点的坐标特点即可得出；（3）利用长方形的面积减去三个顶点上三个直角三角形的面积即可【详解】解：（1）如图，A1B1C1即为所

17、求；（2）由关于y轴的对称点的坐标特点可得，点C1的坐标为：（2，1），故答案为：（2，1）；（3）A1B1C1的面积为：【点睛】本题考查了轴对称与坐标变化，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键22、110【分析】通过对顶角性质得到BOD度数，再通过角平分线定义得到DOE的度数，通过垂直定义得到EOF的度数，再通过角的和差得到2的度数，最后通过邻补角性质即可得到COF的度数【详解】解： BOD 与AOC是对顶角，且AOC=40， BOD =AOC=40， OE平分BOD， 1 =2=BOD=40=20 ， OEOF ， EOF=90 ， 2=EOF-1=90-20=70， COF=C

18、OD-2=180-70=110【点睛】本题考查垂直定义、角平分线定义和对顶角性质、邻补角性质，关键是理清图中角之间的关系23、（1）120；（2）【详解】解：（1）=-=（2）在中，24、（1）；（2）【分析】（1）首先将各项二次根式化到最简，然后进行加减计算即可；（2）首先去括号，然后进行加减计算即可.【详解】（1）原式=；（2）原式=【点睛】此题主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题.25、角平分线的定义；两直线平行，内错角相等；等量代换；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义【分析】根据角平分线的定义得到1=2，根据平行线的性质得到1=3，等量代换得到2=3，根据平行线的性质得到2=5，等量代换即可得到结论；【详解】证明：平分（已知），（角平分线的定义），（已知），（两直线平行，内错角相等），故（等量代换），（