初一数学竞赛试卷

1、AA.1B.3C.5D.7初一数学竞赛试卷（5）班级姓名座号成绩一、选择题（8X5=40分）1老师报出一个5位数，同学们将它的顺序倒排后得到的5位数减去原数，学生甲、乙、丙、丁的结果分别是34567，34056，23456，34956老师判定4个结果中只有1个正确，答对的是（）2.A.甲B.乙C2.A.甲B.乙C丙D.丁自然数a、b、c、d满足丄+=1，则丄+等于（）a2b2c2d2a3b4c5d637B.C.16321A.-815D.643.如果对于某一特定范围内x的任意允许值，p=|1-2x|+|l-3x|+|1-9x|+|l-10 x|3.常数，则此值为（）A.2BA.2B.3C.4D.

2、5从如图所示的纸板上10个无阴影的正方形中选1从如图所示的纸板上10个无阴影的正方形中选1个（将其余9个都剪去），与图中5个有阴影的正方形折成一个正方形，不同的选法有（）种A.3种B.4种C.5种D.6种公园里准备修5条直的甬道，并在甬道交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多设（）A.A.9个B.10个C.11个D.12个如图，凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，若三角形AOD的面积是2,三角形COD的面积是1，三角形COB的面积是COD的面积是1，三角形COB的面积是4,则四边形ABCD的面积是（A.16B.15C.14D.137.若x，x7.若x，x，12x，3x，x为互不相等的

3、正奇数，满足（2005-x,）（2005-x2）（2005-x3）（2005-x4）451234（2005x5）=242，则x2+x2+x2+x2+x2的末位数字是（5123458.若1059、1417、2312分别被自然数x除时，所得的余数都是y,则xy的值等于（）A.15BA.15B.1C.164D.174AA.16B.15C.14D.13、填空题（10X6=60分）9勤奋智慧的中华民族在4000多年前就创造了十进制记数法，即“逢十进一”，如十进制数abc=ax102+bx10+c.世界各地的记数方法中，除十进制以外，还有十二进制、六十进制、二进制等与计算机发展密切相关的二进制记数，就是“

4、逢二进一”，如二进制数101等于十进制数.，在二进制加法中，101+101三结果仍用二进制表示）10.已知an+1（n=1，2，3，2002制数.，在二进制加法中，101+101三结果仍用二进制表示）10.已知an+1（n=1，2，3，2002），则当a=1时，aa+aa+aa+=111223341+-an+aa的20022003值为11.将正整数从1开始依次按如图所示的规律排成一个数阵，其中，2在第1个拐角处,3在第2个拐角处,5在第3个拐角处,7在第4个拐角处,那么，在第2007个拐角处的数.12.已知a、b、c、d是有理数，a-bW9,c-dW16，且|a-b-c+d=25，则b-a|-

5、|d-c|的值为. HYPERLINK l bookmark35 o Current Document 已知（a+b）2+|b+5|=b+5，且|2a-b-1|=0，贝ab的值为.如图，“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的长为8米，宽为7米，一个人从入口处A沿着道路中央走到终点B他共走了米.a、0、丫中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算+卩+丫）的值时，有三位同学分别算出了23、24、25这三个不同的结果，其是确有一个是正确的答案，则a+0+y=.16.如图，直线ABCD,ZEF4=30，ZFGH=90，ZHMN=30。,ZCNP=50,则ZGHM的大小是.717有一个密码是P

6、QRQQS,相同字母代表相同的数字，不同字母代表不同的数字已知这6个数字之和等于31,P是任何整数的约数，Q是合数，R被任何一个去除，答案都一样，S是质数,这个密码是.18.黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数：1,3,5,7,9,，擦去其中一个奇数以后,剩下的所有奇数之和是2004，那么，擦去的奇数是.初一数学竞赛试卷（5）答案一、选择题（8X5=40分）1老师报出一个5位数，同学们将它的顺序倒排后得到的5位数减去原数，学生甲、乙、丙、丁的结果分别是34567，34056，23456，34956老师判定4个结果中只有1个正确，答对的是（B）A.甲B.乙C.丙D.丁解：设原数为m=abcde，

7、则edcba一m=11x909(e一a)+90(d一b)是11的倍数.2.自然数a、b、c、d满足丄+丄+丄+=1，则丄+丄+丄+等于（D）a2b2c2d2a3b4c5d6A.B.丄16CA.B.丄16C.丄32D.1564解：设取a=b=c=d=2.+1-9x|+11-10X的值恒3.如果对于某一特定范围内x的任意允许值，p=|1-2+1-9x|+11-10X的值恒为一常数，则此值为（D）A.2B.3C.4D.5解：设x=2001为整数，又2001=1X3X23X29,k+1可取1、3、23、29、k+1(3X23)、(3X29)、(23X29)、2001共16个值，其对应的k值也有16个.

8、从如图所示的纸板上10个无阴影的正方形中选1个（将其余9个都剪去），与图中5个有阴影的正方形折成一个正方形，不同的选法有（B）种A.3种B.4种C.5种D.6种解：B公园里准备修5条直的甬道，并在甬道交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多设（B）A.9个B.10个C.11个D.12个解：设五条直线相交最有10个交点.如图，凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，若三角形AOD的面积是2,三角形COD的面积是1,三角形COB的面积是4,则四边形ABCD的面积是（B）解：B333nn若x,x,x,x,x为互不相等的正奇数，满足(2005-x1)(2005-x2)(2005-x3)(2005-

9、x4)(2005-x5)=24,1234512345则x2+x2+x2+x2+x2的末立数字是(A)12345A.1B.3C.5D.7解：设242=2x(-2)x4x6x(-6),得(2005-x)2+(2005-x)2+(2005-x)2+(2004-x)2+(2005-x)212345=22+(-2)2+42+62+(-6)2=96，故x2+x2+x2+x2+x212345=96一5X20052+4010(x+x+x+x+x)=1(modlO)12345若1059、1417、2312分别被自然数x除时，所得的余数都是y,则x-y的值等于(C)A.15B.1C.164D.174解：设已知三数

10、被自然数x除时，商数分别为a，b，c，ax+y=1059-，得(b-a)x=358，=bx+y=1417-，得(c-b)x=895cx+y=2312-，得(c-a)x=1253,由此得x为358、895、1253的公约数，x=179，进而求得y=164二、填空题（10X6=60分）9.勤奋智慧的中华民族在4000多年前就创造了十进制记数法，即“逢十进一”，如十进制数abc=ax102+bx10+c.世界各地的记数方法中，除十进制以外，还有十二进制、六十进制、二进制等.与计算机发展密切相关的二进制记数，就是“逢二进一”，如二进制数101等于十进10.已知an+11110.已知an+111+丄an

11、(n=1，2，3，-2002)，则当a=1时，aa+aa+aa+aa的11223342002200320021，a=值为20031，a=解：a=1，111将正整数从1开始依次按如图所示的规律排成一个数阵，其中2，在第1个拐角处，3在第2个拐角处，5角处，5在第3个拐角处，7在第4个拐角处，那么，在第007个拐角处的数是1008017.解：设第i个拐角处的数为a,则a=2,a=a+i,a=a+(i+1).i12i2i-12i+12i因2007=2x1003+1,故a=1+2(1+2+3+1003)+1004=10042+1=1008017200712.已知a12.已知a、b、c、d是有理数，a一

12、bW9,cd|W16,且|abc+d|=25,解：9.13.已知(a+b)2+|b+5|=b+5,且|2a-b-1|=0，贝ab的值为解：(a+b)20,lb+512b+5,只有当a+b=0,b+5三0时等式(a+b)2+lb+51=b+5才成立，又2a-b-1=0,解得a=3，b=-3，ab=-9宽为7米，一个人从入口14.如图，“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的长为8米,处A沿着道路中央走到终点B,他共走了宽为7米，一个人从入口解：56.15.a、卩、丫中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算5(a+P+y)的值时，有三位同学分别算出了23。、24。、25。这三个不同的结果其是确有一个是正确的答案则a+P+Y=345.解：提示：因90Va+卩+Y360，故6V(a+P+Y)24,计算正确的是23，所以a+卩+丫=23X15=34516.如图，直线ABCD,ZEF4=30，ZFGH=90，ZHMN=30，则ZGHM的大小是40。解：提示：过G作RGAB,过点H作HTHCD