安徽省亳州市谯城区2022-2023学年数学八上期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（）A4B6C8D102如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？A5B6C7D103在ABC中，AB=AC，A=80，进行如下操作：以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；分别以E、F为圆心，以大于12作射线BM交AC于点D，则BDC的度数为（ ）.A100B65C75D1054下列函数中，y随x的增

3、大而减小的函数是（ ）ABCD5实数和数轴上的点一一对应不带根号的数一定是有理数一个数的立方根是它本身，这样的数有两个的算术平方根是1其中真命题有( )A1个B2个C3个D4个6已知是方程的一个解，那么的值是( )A1B3C3D174的平方根是（ ）A4BCD28若一个多边形的内角和是1080，则此多边形的边数是（ ）A十一B十C八D六9已知点，都在直线上，则、大小关系是（ ）ABCD不能比较10已知点关于x轴对称点的坐标是(-1，2)，则点的坐标为( )A(1，2)B(1，-2)C(2，-1)D(-1，-2)二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，已知函数y2x+b与函数ykx3的图象交

4、于点P，则方程组的解是_12已知a2+b2=18，ab=1，则a+b=_13如图，在ABC中，C90，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分BAC，若DE1，则BC的长是_14设三角形三边之长分别为3，7，则a的取值范围为_15如图，C、D点在BE上，1=2，BD=EC，请补充一个条件：_，使ABCFED；16在中，为直线上一点，为直线上一点，设， （1）如图1，若点在线段上，点在线段上，则，之间关系式为_（2）如图2，若点在线段上，点在延长线上，则，之间关系式为_17如图，中，把沿翻折，使点落在边上的点处，且，那么的度数为_18已知一个正多边形的内角和为1080，则它的一个外角的度数为_度三、

5、解答题(共66分)19（10分）如图，都为等腰直角三角形，三点在同一直线上，连接（1）若，求的周长；（2）如图，点为的中点，连接并延长至，使得，连接求证：；探索与的位置关系，并说明理由20（6分）某市为节约水资源，从2018年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费比2017年上涨小明家2017年8月的水费是18元，而2018年8月的水费是11元已知小明家2018年8月的用水量比2017年8月的用水量多5 m1（1）求该市2017年居民用水的价格；（2）小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%，求小明家2019年8月份的水费21（6分）如图，已知CDBF, B+D=180，

6、求证：ABDE.22（8分）如图所示，在ABC中，已知ABAC，BAC120，ADAC，DC6 求BD的长.23（8分）如图，在ABC中，ABAC，AD平分CAB，N点是AB上的一定点，M是AD上一动点，要使MBMN最小，请找点M的位置24（8分）如图，直角坐标系中，点是直线上第一象限内的点，点，以为边作等腰，点在轴上，且位于点的右边，直线交轴于点（1）求点的坐标;（2）点向上平移个单位落在的内部(不包括边界)，求的取值范围25（10分）如图，ABC中，AB=BC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD=45，AD与BE交于点F，连接CF（1）求证：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的长26

7、（10分）若点的坐标为，其中满足不等式组，求点所在的象限.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；可求第三边长的范围，再选出答案【详解】设第三边长为xcm，则82x2+8，6x10，故选C【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题的关键是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可2、C【解析】依题意可得，当其中一个夹角为180即四条木条构成三角形时，任意两螺丝的距离之和取到最大值，为夹角为180的两条木条的长度之和因为三角形两边之和大于第三边，若长度为2和6的两条木条的夹角调整成180时，此时三边长为3,4,8，不符合；

8、若长度为2和3的两条木条的夹角调整成180时，此时三边长为4,5,6，符合，此时任意两螺丝的距离之和的最大值为6；若长度为3和4的两条木条的夹角调整成180时，此时三边长为2,6,7，符合，此时任意两螺丝的距离之和的最大值为7；若长度为4和6的两条木条的夹角调整成180时，此时三边长为2,3,10，不符合综上可得，任意两螺丝的距离之和的最大值为7， 故选C3、D【解析】利用等腰三角形的性质结合三角形内角和定理得出ABC=C=50，再利用角平分线的性质与作法得出即可【详解】AB=AC，A=80，ABC=C=50，由题意可得：BD平分ABC，则ABD=CBD=25，BDC的度数为：A+ABD=10

9、5故选D【点睛】此题主要考查了基本作图以及等腰三角形的性质，得出BD平分ABC是解题关键4、D【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、k=20，y随x的增大而增大，故本选项错误；B、k=50，y随x的增大而增大，故本选项错误；C、k=10，y随x的增大而增大，故本选项错误；D、k=-30，y随x的增大而减小，故本选项正确；故选D【点睛】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小是解答此题的关键5、A【分析】根据数轴的性质与实数的性质及二次根式的性质依次判断即可.【详解】实数和数轴上的点一一

10、对应，是真命题；不带根号的数不一定是有理数，例如是无理数，是假命题；一个数的立方根是它本身，这样的数有1，0，共3个，是假命题；的算术平方根是3，是假命题；综上所述，只有一个真命题，故选：A.【点睛】本题主要考查了命题真假的判断，熟练掌握各章节的相关概念是解题关键.6、A【解析】把代入得2+m-3=0,解得m=1故选A7、C【分析】根据平方根的性质，正数有两个平方根且互为相反数，开方求解即可【详解】一个正数有两个平方根且互为相反数4的平方根是故选：C【点睛】本题主要考查平方根的性质，熟知一个正数有两个平方根并互为相反数是解题的关键，区分平方根与算术平方根是易错点8、C【分析】n边形内角和公式为

11、：，据此进一步求解即可.【详解】设该多边形的边数为n，则：=1080，解得：，该多边形的边数为8，故选：C.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟练掌握相关公式是解题关键.9、A【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据-41即可得出结论【详解】解：一次函数中，k=-10，y随x的增大而减小，-41，y1y1故选：A【点睛】本题考查一次函数的性质，对于一次函数y=kx+b，当k0时，y随x的增大而增大，当k0时，y随x的增大而减小；熟练掌握一次函数的性质是解题关键10、D【解析】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数【详解】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称

12、的点的坐标特点，点关于x轴对称点的坐标是(-1，2)，则点的坐标为（-1，-2）故选：D【点睛】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】利用“方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标”解决问题【详解】解：点P（4，6）为函数y2x+b与函数ykx3的图象的交点，方程组的解为故答案为【点睛】本题考查方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标，将方程组的解转化为图像的交点问题，属于基础题型12、1【分析】根据题意，计算(a+b)2的值，从而求出a+b的值即可【详解】(a+b)2=a2+2ab+b

13、2= (a2+b2)+2ab=182=16，则a+b=1故答案为：1【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握完全平方公式和代入法是解题的关键13、1【解析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得ADBD，再根据等边对等角的性质求出DABB，然后根据角平分线的定义与直角三角形两锐角互余求出B10，再根据直角三角形10角所对的直角边等于斜边的一半求出BD，然后求解即可【详解】解：AD平分BAC，且DEAB，C90，CDDE1，DE是AB的垂直平分线，ADBD，BDAB，DABCAD，CADDABB，C90，CAD+DAB+B90，B10，BD2DE2，BCBD+CD1+21，故答案为1

14、【点睛】本题考查了角平分线的定义和性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，直角三角形10角所对的直角边等于斜边的一半的性质，属于基础题，熟记性质是解题的关键14、【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边和两边之差小于第三边列出不等式组求出其解即可【详解】解：由题意，得，解得：，故答案为【点睛】考查了根据三角形三边关系建立不等式组解实际问题的运用，不等式组的解法的运用，解答时根据三角形的三边关系建立不等式组是关键15、AC=DF（或A=F或B=E）【解析】BD=CE，BD-CD=CE-CD，BC=DE，条件是AC=DF时，在ABC和FED中， ABCFED（SAS）；当A

15、=F时，ABCFED（AAS）；当B=E时，ABCFED（ASA）故答案为AC=DF（或A=F或B=E）16、 【分析】（1）利用等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得出结论；（2）当点E在CA的延长线上，点D在线段BC上，同（1）的方法即可得出结论【详解】（1）设ABC=x，AED=y，,ACB=ABC, AED=ADEACB=x，ADE=y，在DEC中， AED=ACB+EDC,y=+x，在ABD中，ADC=BAD+ABC, ADC=ADE+EDC=AED+EDC,+x=y+=+x+，=2；故答案为：=2；（2）当点E在CA的延长线上，点D在线段BC上，设ABC=x，ADE=y，,ACB=

16、ABC, AED=ADE,ACB=x，AED=y，在ABD中，ADC=BAD+ABC, ADC=EDC-ADE,x+=-y，在DEC中，ECD+CED+EDC=180,x+y+=180，=2-180；故答案为=2-180【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，解本题的关键是利用三角形的内角和定理得出等式17、【解析】根据等腰三角形的性质，求得C，然后利用三角形内角和求得FEC，再根据邻补角的定义求得AEF，根据折叠的性质可得AED=FED=AEF，在ADE中利用三角形内角和定理即可求解【详解】解：中，B=C=45又FEC=180-EFC-C=180-15-45=120，AE

17、F=180-FEC =60又AED=FED=AEF=30，A=90，ADE=180-AED-A=180-30-90=60故答案为：60【点睛】本题考查了等腰三角形等边对等角，三角形内角和的应用，折叠的性质，找出图形中相等的角和相等的线段是关键18、45【分析】利用n边形内角和公式求出n的值，再结合多边形的外角和度数为即可求出一个外角的度数.【详解】解：设这个正多边形为正n边形，根据题意可得解得所以该正多边形的 一个外角的度数为45度.故答案为：45.【点睛】本题考查了多边形内角和与外角和，灵活利用多边形的内角和与外角和公式是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）；（2）见解析；，理由见

18、解析【分析】（1）由等腰直角三角形的性质得出，得出CD，判定ACD为直角，得出AD，即可得出其周长；（2）首先判定，得出，即可判定；连接AF，由全等三角形的性质得出，得出，再由SAS得出ACDABF，得出AF=AD，由等腰三角形三线合一性质即可得出结论.【详解】（1）为等腰直角三角形，为直角三角形，的周长；（2）证明：为的中点，在和中，；，理由如下：连接，由得：，在和中，又，【点睛】此题主要考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形判定与性质以及平行的判定，熟练掌握，即可解题.20、 (1)该市2017年的用水价格为每立方米元;（2）小明家2019年8月的水费为19.6元.【分析】（1）设该市20

19、17年居民用水价格为每立方米x元，则2018年的用水价格为每立方米（1+）x元，结合水费再分别表示出用水量，根据用水量之间的关系列方程求解；（2）根据2018年8月的水费以及2019年8月用水量比2018年8月份用水量多20%，可得出2019年8月的水费【详解】解：(1)设该市2017年居民用水价格为每立方米x元，则2018年的用水价格为每立方米（1+）x元，根据题意得，解得，经检验，是原方程的解答：该市2017年的用水价格为每立方米元；（2）根据题意得，小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%，则2019年8月的水费比2018年8月的水费多20%，则11（1+20%）=1

20、9.6（元）答：小明家2019年8月份的水费为19.6元【点睛】本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键注意解分式方程必须检验21、见解析【分析】利用平行线的性质定理可得BOD=B，等量代换可得BOD+D=180，利用同旁内角互补，两直线平行可得结论【详解】证明：CDBF，BOD=B，B+D=180，BOD+D=180，ABDE【点睛】考查了平行线的性质定理和判定定理，综合运用定理是解答此题的关键22、1【详解】试题分析：由题意先求得B=C=10，再由ADAC，求得ADC=60，则BAD=10，然后得出AD=BDAB=AC，BAC=120，B=C=

21、10，ADAC，DC=6，AD=CD=1，ADC=60.B=BAD=10.AD=BD=1考点：1.含10度角的直角三角形；2.等腰三角形的判定与性质23、作图见解析.【解析】试题分析：因为AD垂直平分BC，所以点C是点B关于AD的对称点，连接CN交AD于点M.试题解析：如图，连接NC与AD的交点为M点点M即为所求24、（1）；（2）【分析】（1）根据题意，设点，由等腰直角三角形的性质进行求解即可得解；（2）过作轴的垂线交直线于点，交直线于，分别以A点在直线OC和直线CD上为临界条件进行求解即可的到m的值.【详解】（1）设点过点作轴，交点为由题意得为等腰直角三角形轴点在点的右边，解得，；（2），直线的解析式为如下图，过作轴的垂线交直线于点，交直线