2022年湖北省襄阳市樊城区太平店镇数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1 如图,直线l:,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；

2、按此作法继续下去,则点A2015的坐标为( )A(0，)B(0, )C(0, )D(0, )2如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，ADBC，现给出下列结论：AB/CD；AB=BC；ABBC；AO=OC其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个3如图，已知ABAC，AFAE，EAFBAC，点C、D、E、F共线则下列结论，其中正确的是（）AFBAEC；BFCE；BFCEAF；ABBCABCD4如图，分别用火柴棍连续搭建等边三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍如果搭建等边三角形和正六边形共用了根火柴，并且等边三角形的个数比正六边形的个数多，那么连续搭建的等边三角形的个数是（ ）ABCD以上答案

3、都不对5如图，线段AB、CD相交于点O，AO=BO，添加下列条件，不能使 的是（ ）AAC=BDBC=DCACBDDOC=OD6在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7如图汽车标志中不是中心对称图形的是（ ）ABCD8如图，ABCD，A+E=75，则C为（ ）A60 B65 C75 D80 9若分式有意义，则a的取值范围是（ ）Aa=0Ba=1Ca1Da010若，则的值为（ ）A5B0C3或-7D4二、填空题(每小题3分,共24分)11在实数、0.303003（相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有_个12如图，ABBC于B，DCBC于C，AB=6，

4、BC=8，CD=2，点P为BC边上一动点，当BP_时，形成的RtABP与RtPCD全等13若分式方程a 无解，则a的值为_14关于的一次函数，其中为常数且当时，此函数为正比例函数无论取何值，此函数图象必经过若函数图象经过，（，为常数），则无论取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限上述结论中正确的序号有_15若是完全平方式，则k=_16已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为_17的平方根是_18如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个正八边形的每个内角为_ 三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知直线与直线AC交于点A，与轴交于点B，且直线AC过点和点，连接BD（1）

5、求直线AC的解析式（2）求交点A的坐标，并求出的面积（3）在x轴上是否存在一点P，使得周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由20（6分）如图，是等边三角形，是的角平分线上一点，于点，线段的垂直平分线交于点，垂足为点（1）若，求的长（2）连接，试判断的形状，并说明理由21（6分）化简：22（8分）某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否

6、合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由23（8分）（1）计算：（2）解不等式组：，并把不等式组的整数解写出来24（8分）已知：如图，在等腰三角形ABC中，120BAC180，ABAC，ADBC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，ACE与ABC在直线AC的异侧，直线BE交直线AD于点F，连接FC交AE于点M（1）求EFC的度数；（2）求证：FE+FA=FC25（10分）某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）（1）求y与x

7、之间的函数表达式；（2）若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润26（10分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；（3）

8、估计该单位750名职工共捐书多少本？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据所给直线解析式可得l与x轴的夹角，进而根据所给条件依次得到点A1，A2的坐标，通过相应规律得到A2015标即可【详解】解：直线l的解析式为：，直线l与x轴的夹角为30，ABx轴，ABO=30，OA=1，AB=，A1Bl，ABA1=60，AA1=3，A1（0，4），同理可得A2（0，16），A2015纵坐标为：42015，A2015（0，42015）故选：A【点睛】本题考查的是一次函数综合题，先根据所给一次函数判断出一次函数与x轴夹角是解决本题的突破点；根据含30的直角三角形的特点依次得到A、A1、A

9、2、A3的点的坐标是解决本题的关键2、C【分析】根据轴对称图形的性质，四边形ABCD沿直线l对折能够完全重合，再根据两直线平行，内错角相等可得CAD=ACB=BAC=ACD，然后根据内错角相等，两直线平行即可判定ABCD，根据等角对等边可得AB=BC，然后判定出四边形ABCD是菱形，根据菱形的对角线互相垂直平分即可判定AO=OC；只有四边形ABCD是正方形时，ABBC才成立【详解】l是四边形ABCD的对称轴，CAD=BAC，ACD=ACB，ADBC，CAD=ACB，CAD=ACB=BAC=ACD，ABCD，AB=BC，故正确；又l是四边形ABCD的对称轴，AB=AD，BC=CD，AB=BC=C

10、D=AD，四边形ABCD是菱形，AO=OC，故正确，菱形ABCD不一定是正方形，ABBC不成立，故错误，综上所述，正确的结论有共3个故选：C3、A【分析】根据题意结合图形证明AFBAEC；利用四点共圆及全等三角形的性质问题即可解决【详解】如图，EAF=BAC，BAF=CAE；在AFB与AEC中，AFBAEC（SAS），BF=CE；ABF=ACE，A、F、B、C四点共圆，BFC=BAC=EAF；故、正确，错误故选A.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是准确找出图形中隐含的全等三角形，灵活运用四点共圆等几何知识来分析、判断、推理或证明4、C【分析】设搭建了x个正三

11、角形，y个正六边形，则搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六边形用掉了（5y+1）根火柴棍，根据“搭建正三角形和正六边形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多7个”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论【详解】解：设搭建了x个正三角形，y个正六边形，则搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六边形用掉了（5y+1）根火柴棍，依题意，得：，解得：故答案为:C【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及规律型：图形的变化类，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键5、A【分析】已知AO=BO，由对顶角相等可得到AOC=BOD，当添加条件A

12、后，不能得到AOCBOD；接下来，分析添加其余选项的条件后能否得到证明三角形全等的条件，据此解答【详解】解：题目隐含一个条件是AOC=BOD，已知是AO=BOA.加AC=BD，根据SSA判定AOCBOD；B.加C=D，根据AAS判定AOCBOD；C.加ACBD，则ASA或AAS能判定AOCBOD；D.加OC=OD，根据SAS判定AOCBOD故选A【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6、D【解析】利用各象

13、限内点的坐标特征解题即可.【详解】P点的横坐标为正数，纵坐标为负数，故该点在第四象限.【点睛】本题考查点位于的象限，解题关键在于熟记各象限中点的坐标特征.7、B【分析】中心对称图形，是把一个图形绕一个点旋转180后能和原来的图形重合.【详解】A、C、D中的汽车标志都满足中心对称图形的定义，都属于中心对称图形，而选项B中的汽车标志绕其圆心旋转180后，不能和原来的图形重合，所以不是中心对称图形.故选B.【点睛】考核知识点：中心对称图形的识别.8、C【解析】如图，A+E=75 ，根据三角形内角和等于1800，得AFE=105 AFE与BFC是对顶角，AFE=BFC=105 ABCD，根据平行线的同

14、旁内角互补的性质，得C=1800BFC=75 故选C9、C【解析】分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须故选C10、C【分析】根据完全平方公式的变形即可求解.【详解】=5，的值为3或-7故选C.【点睛】此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的变形应用.二、填空题(每小题3分,共24分)11、3【分析】根据无理数的概念，即可求解【详解】无理数有：、 、1313113（相邻两个3之间依次多一个1）共3个故答案为：3【点睛】本题主要考查无理数的概念，掌握“无限不循环小数是无理数”是解题的关键12、1【分析】当BP=1时，RtABPRtPCD，由BC=8可得CP=6，进而可

15、得AB=CP，BP=CD，再结合ABBC、DCBC可得B=C=90，可利用SAS判定ABPPCD【详解】当BP=1时，RtABPRtPCD理由如下：BC=8，BP=1，PC=6，AB=PCABBC，DCBC，B=C=90在ABP和PCD中，ABPPCD(SAS)故答案为：1【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解题的关键注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角相等时，角必须是两边的夹角13、1或-1【分析】根据分式方程无解，得到最简公分母为2求出x的值，分式方程转化为整式方程

16、，把x的值代入计算即可【详解】解：去分母： 即： 显然a=1时，方程无解由分式方程无解，得到x+1=2，即：x=-1把x=-1代入整式方程：-a+1=-2a解得：a=-1综上：a的值为1或者-1【点睛】本题考查了分式方程的解，需要注意在任何时候考虑分母不能够为214、【分析】根据一次函数知识依次判断各项即可.【详解】当k=0时，则，为一次函数，故错误；整理得：，x=2时，y=5，此函数图象必经过，故正确；把，代入中，得：，-得：，解得：，故正确；当k+20时，即k-2，则-2k+15，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限，故正确；故答案为：.【点睛】本题是对一次函数知识的考查，熟练掌握一

17、次函数的性质定理是解决本题的关键.15、1【分析】根据完全平方式的结构特征解答即可【详解】解：是完全平方式，故答案为：1【点睛】本题考查了完全平方式的知识，属于基础题目，熟练掌握完全平方式的结构特征是解题关键16、1【分析】首先设边数为n，由题意得等量关系：内角和3603，根据等量关系列出方程，可解出n的值【详解】解：设边数为n，由题意得：110（n2）3603，解得：n1，故答案为： 1【点睛】此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握多边形内角和与外角和定理：多边形的内角和（n2）110 （n3）且n为整数），多边形的外角和等于360度17、【解析】分析：首先计算，再求出2的平方根即可.

18、 详解：2的平方根是，的平方根是故答案为点睛：此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键18、135【分析】根据正多边形的内角和公式计算即可【详解】八边形的内角和为（8-2）180=1080，正八边形的每个内角为10808=135，故答案为：135【点睛】本题考查了正多边形的内角和，掌握知识点是解题关键三、解答题(共66分)19、（1）；（2），；（3）存在点P使周长最小【分析】（1）设直线AC解析式，代入，用待定系数法解题即可；（2）将直线与直线AC两个解析式联立成方程组，转化成解二元一次方程组，再结合三角形面积公式解题；（3）作D、E关于轴对称，利用轴对称性质、两点之间线段最短解

19、决最短路径问题，再用待定系数法解直线AE的解析式，进而令，解得直线与x轴的交点即可【详解】（1）设直线AC解析式，把，代入中，得，解得，直线AC解析式（2）联立，解得，把代入中，得，故答案为：，（3）作D、E关于轴对称，周长，是定值，最小时，周长最小，A、P、B共线时，最小，即最小，连接AE交轴于点P，点P即所求，D、E关于轴对称，设直线AE解析式，把，代入中，解得，令得，即存在点P使周长最小【点睛】本题考查一次函数、二元一次方程组、轴对称最短路径问题、与x轴交点等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键20、（1）；（2）是直角三角形，理由见解析【分析】（1）由是等边三角形，是的平

20、分线，得，结合，即可得到答案；（2）由，得，由垂直平分线段，得，进而即可得到结论【详解】（1）是等边三角形，是的平分线，于点，为线段的垂直平分线，；（2）是直角三角形理由如下：连接、，是等边三角形，平分，垂直平分线段，是直角三角形【点睛】本题主要考查等边三角形的性质定理，中垂线的性质定理以及直角三角形的判定与性质定理，掌握直角三角形中，30角所对的直角边是斜边的一半，是解题的关键21、【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用除法法则变形，约分即可得到最简结果【详解】=【点睛】本题考查了分式的加减乘除混合运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则并正确分解因式22、（1）平

21、均数为320件，中位数是210件，众数是210件；（2）不合理，定210件【解析】试题分析：（1）根据平均数、中位数和众数的定义即可求得结果；（2）把月销售额320件与大部分员工的工资比较即可判断.（1）平均数件，最中间的数据为210，这组数据的中位数为210件，210是这组数据中出现次数最多的数据，众数为210件；（2）不合理，理由：在15人中有13人销售额达不到320件，定210件较为合理.考点：本题考查的是平均数、众数和中位数点评：解答本题的关键是熟练掌握找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止

22、一个23、（1）；（2）0、1.【分析】（1）根据实数的性质即可化简求解；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集.【详解】（1） 解：原式=-9（2）解不等式组：，解不等式（1）得：解不等式（2）得：所以这个不等式组的解集是：这个不等式组的整数解是：0、1【点睛】此题主要考查实数的运算及不等式组的求解，解题的关键是熟知实数的性质及不等式的求解方法.24、 (1)；(2)详见解析【分析】（1）根据等腰三角形的性质得出12，由直线AD垂直平分BC，求出FBFC，根据等腰三角形的性质得出34，然后求出ABAE，根据等腰三角形的性质得出35，等量代换求出即可得到；（2）在FC上截取FN，使FNFE，连接EN，根据等边三角形的判定得出EFN是等边三角形，求出FEN60，ENEF，再求出56，根据SAS推出EFAENC，根据全等得出FANC，即可证得结论【详解】解：（1）如图1，直线垂直平分，即，在等边三角形中，在等边三角形中，；（2）在上截取，使，连接，如图2，是等边三角形，为等边三角形，即，在和中，【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键25、（1）；（2）工厂生产甲产品1