甘肃省武威第十九中学2022年八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图所示，下列图形不是轴对称图形的是()ABCD2已知多边形的每一个外角都是72，则该多边形的内角和是()A700B720C540D10803下列各点中位于第四象限的点是（ ）ABCD4如图，已知AOB的大小为，P是AOB内部的一个定点，且OP2，点E、F分别是OA、OB上的动点，若PEF周长的

2、最小值等于2，则（ ）A30B45C60D155如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则BCE的面积等于（ ）A10B7C5D46如图，ABEF，CDEF，BAC=50，则ACD=（）A120B130C140D1507下面的图案中，不是轴对称图形的是( )ABCD8若，则它们的大小关系是（ ）ABCD9若一次函数与的图象交轴于同一点，则的值为（ ）ABCD109的平方根是()A3B3C81D3二、填空题(每小题3分,共24分)11已知一个多边形的内角和为540，则这个多边形是_边形12计算=_13用反证法证明命题“在一个三角形中至少有一个

3、内角小于或等于60”时，应假设_14如图，在中，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点，过，两点作直线交于点，则的长是_15若分式的值为0，则实数的值为_16如图，在中，是的平分线，于点，点在上，若，则的长为_17若分式有意义，则的取值范围是_18如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_cm三、解答题(共66分)19（10分）阅读材料：我们学过一次函数的图象的平移，如：将一次函数的图象沿轴向右平移个单位长度可得到函数的图象，再沿轴向上平移个单位长度，得到函数的图象；如果将一次函数的图象沿

4、轴向左平移个单位长度可得到函数的图象，再沿轴向下平移个单位长度，得到函数的图象类似地，形如的函数图象的平移也满足此规律仿照上述平移的规律，解决下列问题：（1）将一次函数的图象沿轴向右平移个单位长度，再沿轴向上平移个单位长度，得到函数_的图象（不用化简）；（2）将的函数图象沿y轴向下平移个单位长度，得到函数_的图象，再沿轴向左平移个单位长度，得到函数_的图象（不用化简）；（3）函数的图象可看作由的图象经过怎样的平移变换得到？20（6分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲乙丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民

5、主评议，三人得票率（没有弃权，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分.（1）请算出三人的民主评议得分；（2）根据实际需要，单位将笔试，面试，民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？21（6分）在平面直角坐标系xOy中，ABC的位置如图所示，直线l经过点（0，1），并且与x轴平行，A1B1C1与ABC关于直线l对称（1）画出三角形A1B1C1；（2）若点P（m，n）在AC边上，则点P关于直线l的对称点P1的坐标为 ；（3）在直线l上画出点Q，使得QA+QC的值最小22（8分）（1）问题解决：如图，在四边形ABCD中，BAD，BCD180，BD平分ABC如图1

6、，若90，根据教材中一个重要性质直接可得ADCD，这个性质是 ；在图2中，求证：ADCD；（2）拓展探究：根据（1）的解题经验，请解决如下问题：如图3，在等腰ABC中，BAC100，BD平分ABC，求证BD+ADBC23（8分）如图，在平面直角坐标系中，点 ，都在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长为1（1）分别写出，三点的坐标（2）在图中作出关于轴的对称图形（3）求出的面积（直接写出结果）24（8分）如图1，ABC中，AD是BAC的角平分线，若AB=AC+CD那么ACB 与ABC有怎样的数量关系? 小明通过观察分析，形成了如下解题思路:如图2,延长AC到E,使CE=CD,连接DE,由AB=

7、AC+CD,可得AE=AB,又因为AD是BAC的平分线，可得ABDAED,进一步分析就可以得到ACB 与ABC的数量关系.(1) 判定ABD 与AED 全等的依据是_(SSS,SAS,ASA,AAS 从其中选择一个);(2)ACB 与ABC的数量关系为:_25（10分）如图，已知ABC中，C=90，B=15，AC=2cm，分别以A、B两点为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧分别相交于E、F两点，直线EF交BC于点D，求BD的长26（10分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内再涂黑4个小正方形，使它们成为轴对称图形参考答案一、选择题(每小题3分,共30

8、分)1、A【分析】由题意根据轴对称图形的概念进行分析判断即可【详解】解：A不是轴对称图形，故此选项符合题意；B是轴对称图形，故此选项不合题意；C是轴对称图形，故此选项不合题意；D是轴对称图形，故此选项不合题意故选：A【点睛】本题考查轴对称图形的概念，注意掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2、C【分析】由题意可知外角和是360，除以一个外角度数即为多边形的边数，再根据多边形的内角和公式可求得该多边形的内角和【详解】解：多边形的每一个外角都是72，多边形的边数为：5，该多边形的内角和为：(52)180=540故选：C【点睛】本题考查多边形的内外角和，用到的知识点为：多

9、边形的边数与外角的个数的关系；n边形的内角和公式为（n-2）1803、C【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征，进行分析即可【详解】A 位于第三象限，不符合题意；B 位于第一象限，不符合题意；C 位于第四象限，符合题意；D 位于第一象限，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4、A【分析】设点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，当点E、F在CD上时，PEF的周长为PE+EF+FP=CD，此时周长最小，根据CD=2可求出的度数

10、【详解】如图，作点P关于OA的对称点C，关于OB的对称点D，连接CD，交OA于E，OB于F此时，PEF的周长最小连接OC，OD，PE，PF点P与点C关于OA对称，OA垂直平分PC，COA=AOP，PE=CE，OC=OP，同理，可得DOB=BOP，PF=DF，OD=OPCOA+DOB=AOP+BOP=AOB=，OC=OD=OP=2，COD=2又PEF的周长=PE+EF+FP=CE+EF+FD=CD=2，OC=OD=CD=2，COD是等边三角形，2=60，=30故选A【点睛】本题找到点E和F的位置是解题的关键要使PEF的周长最小，通常是把三边的和转化为一条线段，运用三角形三边关系解决5、C【解析】

11、试题分析：如图，过点E作EFBC交BC于点F,根据角平分线的性质可得DE=EF=2,所以BCE的面积等于,故答案选C考点：角平分线的性质；三角形的面积公式6、C【解析】试题分析：如图，延长AC交EF于点G；ABEF，DGC=BAC=50；CDEF，CDG=90，ACD=90+50=140，故选C考点：垂线的定义；平行线的性质；三角形的外角性质7、B【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】解：A、是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故正确；C、是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故错误故选B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合

12、8、A【分析】先按法则把a，c，b，d计算结果，比较这些数的大小，再按从小到大的顺序，把a，c，b，d排序即可【详解】=-0.04，=1，-4-0.0414，badc故选择：A【点睛】本题考查乘方的运算，掌握乘方的性质，能根据运算的结果比较大小，并按要求排序是解决问题的关键9、D【分析】本题先求与x轴的交点，之后将交点坐标代入即可求得b的值【详解】解：在函数中当时，求得，故交点坐标为，将 代入，求得；选：D【点睛】本题注意先求出来与x轴的交点，这是解题的关键10、D【解析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【详解】（3）2=9

13、，9的平方根是3，故选D【点睛】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根二、填空题(每小题3分,共24分)11、5.【解析】设这个多边形是n边形，由题意得，(n-2) 180=540,解之得，n=5.12、【分析】在进行分式乘方运算时，先确定运算结果的符号，负数的偶数次方为正，而奇数次方为负，同时要注意运算顺序，先乘方，后乘除【详解】故答案是：xy2【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算，分式的乘除法，分式的运算首先要分清运算顺序，在这个题目中，首先进行乘方运算，然后统一成乘法运算，最后进行约分运算13、在一个三角形中三个角都大于60【分析】

14、根据反证法的第一步是假设结论不成立进行解答即可【详解】由反证法的一般步骤，第一步是假设命题的结论不成立，所以应假设在一个三角形中三个角都大于60，故答案为：在一个三角形中三个角都大于60【点睛】本题考查反证法，反证法的一般步骤是：假设命题的结论不成立；从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确14、【分析】连接AD，如图，先利用勾股定理计算出BC=8，利用基本作图得到PQ垂直平分AB，所以DA=DB，设CD=x，则DB=DA=8-x，利用勾股定理得到x2+62=（8-x）2，然后解方程即可【详解】解：连接AD，如图，C=90，AC=3，AB=5，BC

15、=8，由作法得PQ垂直平分AB，DA=DB，设CD=x，则DB=DA=8-x，在RtACD中，x2+62=（8-x）2，解得x=，即CD的长为.故答案为：.【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）也考查了线段垂直平分线的性质和勾股定理.15、【分析】根据分式值为0的条件分母不为0，分子等于0计算即可.【详解】解：由题意得且 由解得；由解得或1（舍去）所以实数的值为.故答案为：.【点睛】本题考查了分式值为零的条件，熟练掌握分式值为0时满足得条件是解题的关键，易错点在于容易忽

16、视分式的分母不为0.16、【分析】由AD为角平分线，利用角平分线定理得到DE=DC，再由BD=DF，利用HL得到三角形FCD与三角形BDF全等，利用全等三角形对应边相等得出CD=BE，利用AAS得到三角形ACD与三角形AED全等，利用全等三角形对应边相等得到AC=AE，由AB=AE+EB，得出AB=AF+2BE再利用直角三角形的面积公式解答即可【详解】解：是的平分线，在和中，；在和中，即，解得：故答案：.【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，以及角平分线性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键17、【分析】根据分式有意义的条件：分母不能为0即可确定的取值范围【详解】分式有意义 解

17、得故答案为：【点睛】本题主要考查分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键18、1【分析】要求所用细线的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果【详解】解：将长方体展开，连接A、B，AA=1+3+1+3=8（cm），AB=6cm，根据两点之间线段最短，AB=1cm故答案为1考点：平面展开-最短路径问题三、解答题(共66分)19、（1）；（2）；（3）先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度.【分析】（1）由于把直线平移k值不变，利用“左加右减，上加下减”的规律即可求解；（2）由于把抛物线平移k值不变，利用“左减右加，上加下减”的规律即可求解；（3）利用

18、平移规律写出函数解析式即可【详解】解：（1）将一次函数的图象沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移1个单位长度后，得到一次函数解析式为：；故答案为：；（2）的函数图象沿y轴向下平移3个单位长度，得到函数：；再沿x轴向左平移1个单位长度，得到函数：；故答案为：；.（3）函数y=x2+2x的图象向左平移两个单位得到：y=（x+2）2+2（x+2），然后将其向上平移一个单位得到：y=（x+2）2+2（x+2）+1=（x+2）2+2x+1先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度.【点睛】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点

19、的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系20、（1）甲：50分；乙：80分；丙：70分；（2）丙【分析】（1）根据扇形统计图即可求出三人的得分；（2）利用加权平均数列式计算求出三人的得分，然后判断录用的候选人即可【详解】解：（1）由题意得，民主测评：甲：20025%=50分，乙：20040%=80分，丙：20035%=70分；（2），则，分分分77.47772.9，丙将被录用【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，要注意各部分的权重与相应的数据的关系，熟记运算方法是解题的关键21、（1）详见解

20、析；（2）（m，2n）；（3）详见解析【分析】（1）分别作出ABC的三个顶点关于直线l的对称点，再首尾顺次连接即可；（2）由题意得：两点的横坐标相等，对称点P1的纵坐标为1（n1），从而得出答案；（3）利用轴对称的性质求解可得【详解】（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）若点P（m，n）在AC边上，则点P关于直线l的对称点P1的坐标为（m，2n），故答案为：（m，2n）；（3）如图所示，点Q即为所求【点睛】本题主要考查直角坐标系中，图形的轴对称以及轴对称的性质，掌握轴对称的性质是解题的关键22、（1）角平分线上的点到角的两边距离相等；见解析；（2）见解析【分析】（1）根据角平分线的性质定

21、理即可解决问题；如图2中，作DEBA于E，DFBC于F只要证明DEADFC即可解决问题；（2）如图3中，在BC时截取BK=BD，BT=BA，连接DK首先证明DK=CK，再证明DBADBT，推出AD=DT，A=BTD=100，推出DTK=DKT=80，推出DT=DK=CK，由此即可解决问题；【详解】（1）根据角平分线的性质定理可知ADCD所以这个性质是角平分线上的点到角的两边距离相等故答案为：角平分线上的点到角的两边距离相等如图2中，作DEBA于E，DFBC于FBD平分EBF，DEBE，DFBF，DEDF，BAD+C180，BAD+EAD180，EADC，EDFC90，DEADFC，DADC（2

22、）如图3中，在BC上截取BKBD，BTBA，连接DKABAC，A100，ABCC40，BD平分ABC，DBKABC20，BDBK，BKDBDK80，BKDC+KDC，KDCC40，DKCK，BDBD，BABT，DBADBT，DBADBT，ADDT，ABTD100，DTKDKT80，DTDKCK，BD+ADBK+CKBC【点睛】本题考查三角形综合题、等腰三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，具体的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题23、（1）A（1，4），B（-1，0），C（3，2）；（2）作图见解析；（3）2【分析】（1）根据点在坐标系中的位置即可写出坐标；（2）作出、关于轴对