广东省潮州潮安区五校联考2022年数学八上期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD2下列语句

2、正确的是（ ）A的平方根是B3是9的平方根C2是8的负立方根D的平方根是23下列四张扑克牌中，左旋转后还是和原来一样的是（ ）ABCD4甲、乙、丙、丁四名设计运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如下表示：若要选出一个成绩较好状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（ ）甲乙丙丁899811A甲B乙C丙D丁5甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的有（ ）甲队先到达终点；甲队比乙队多走200米路程；乙队比甲队少用分钟；比赛中两队从出发到分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快A1个B2个C3个D4个6

3、如图，ABC中，ACB=90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=22，则BDC等于A44B60C67D777下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）ABCD8边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则ab+ab的值为( )A35B70C140D2809校乒乓球队员的年龄分布如下表所示：年龄（岁）人数对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）A众数，中位数B众数，方差C平均数，中位数D平均数，方差10下列以a、b、c为边的三角形中，是直角三角形的是（）Aa4，b5，c6Ba5，b6，c8Ca12，b13，c

4、5Da1，b1，c11下列各式中，正确的是()ABCD12若，则的值为（）A1BCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知点 P（1a，a+2）关于 y 轴的对称点在第二象限，则 a 的取值范围是_14如图，在中，为边上一动点，作如图所示的使得，且，连接，则的最小值为_15某体育馆的入场票上标有几区几排几号，将1排2区3号记作（1、2、3），那么（3、2、6）表示的位置是_16如图，ABCADE，EAC35，则BAD_17已知，则分式_18在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，点E，F分别在边AB，AC上，将AEF沿直线EF翻折，点A落在点P处，且点P在直线BC上则线段CP长的取

5、值范围是_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，在中，是边上的一点，平分，交边于点，连接（1）求证：；（2）若，求的度数20（8分）如图1，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=A=90，AD=a，BC=b，AB=c，操作示例我们可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中点P，过点P作PEAB，裁掉PEC，并将PEC拼接到PFD的位置，构成新的图形（如图2）思考发现小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将PEC绕点P逆时针旋转180到PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上又因为在梯形ABCD中，ADBC，C+ADP=180，则FDP+ADP=180，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是

6、一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形矩形1.图2中，矩形ABEF的面积是 ；（用含a，b，c的式子表示）2.类比图2的剪拼方法，请你就图3(其中ADBC)和图4（其中ABDC）的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图3.小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形如图5的多边形中，AE=CD，AECD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由21（8分）（1）如图1在ABC中，B=60，

7、DAC和ACE的角平分线交于点O，则O= ，（2）如图2，若B=，其他条件与（1）相同，请用含的代数式表示O的大小；（3）如图3，若B=，则P= （用含的代数式表示）22（10分）（1）在等边三角形中，如图，分别是边，上的点，且，与交于点，则的度数是_度；如图，分别是边，延长线上的点，且，与的延长线交于点，此时的度数是_度；（2）如图，在中，是锐角，点是边的垂直平分线与的交点，点，分别在，的延长线上，且，与的延长线交于点，若，求的大小（用含法的代数式表示）23（10分）小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏，两人商定规则为：小明投中个得分，小明爸爸投中个得分结果两人一共投中个，经计算，发现两人得分

8、恰好相等你能知道他们两人各投中几个吗？24（10分）解不等式，并将解集在数轴上表示出来25（12分）学校以班为单位举行了“书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达480人之多，下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：（1）求该校七年一班此次预选赛的总人数；（2）补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数；（3）若此次预选赛一班共有2人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖？26甲、乙两名队员参加设计训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均数（环）中位数（环）众数（环）方差甲乙（1）表格中 ， ， ；（2）分

9、别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？（3）如果乙再射击次，命中环，那么乙的射击成绩的方差 （填“变大”“变小”或“不变”）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】轴对称图形的定义：图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分重合，则这个图形是轴对称图形；根据轴对称图形定义，逐个判断，即可得到答案【详解】四个选项中，A是轴对称图形，其他三个不是轴对称图形；故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的知识；解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成求解2、B【分析】依据立方根、平方根定义和性质回答即可【详解】解：A、2的平方根是，

10、故A错误；B、3是9的平方根，故B正确；C、2是8的立方根，故C错误；D、的平方根是2，故D错误故选：B【点睛】本题考查的是平方根，立方根的含义，及求一个数的平方根与立方根，掌握以上知识是解题的关键3、C【解析】根据中心对称图形的定义进行判断可得答案.【详解】解：根据中心对称图形的定义，左旋转后还是和原来一样的是只有C.故选C.【点睛】此题目要考查了中心对称图形的相关定义:一个图形绕着中心点旋转后能与自身重合,我们把这种图形叫做中心对称图形,这个中心点称为对称中心.4、B【分析】根据平均数及方差的定义和性质进行选择即可【详解】由上图可知，甲、乙、丙、丁中乙、丙的平均数最大，为9乙的方差比丙的方

11、差小选择乙更为合适故答案为：B【点睛】本题考查了平均数和方差的问题，掌握平均数及方差的定义和性质是解题的关键5、A【分析】根据函数图象所给的信息，逐一判断【详解】由函数图象可知，甲走完全程需要4分钟，乙走完全程需要3.8分钟，乙队率先到达终点，本选项错误；由函数图象可知，甲、乙两队都走了1000米，路程相同，本选项错误；因为4-3.8=0.2分钟，所以，乙队比甲队少用0.2分钟，本选项正确；根据02.2分钟的时间段图象可知，甲队的速度比乙队的速度快，本选项错误；故选：A【点睛】本题考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确

12、的结论6、C【解析】分析：ABC中，ACB=90，A=22，B=90A=68由折叠的性质可得：CED=B=68，BDC=EDC，ADE=CEDA=46故选C7、B【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可【详解】解：根据轴对称图形的概念可知：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确故选B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合8、B【解析】长方形的面积为10，ab=10，长方形的周长为14，2(a+b)=14，a+b=7.对待求值的整式进行因式分解，得a2b

13、+ab2=ab(a+b)，代入相应的数值，得.故本题应选B.9、A【分析】先求出总人数，再确定不变的量即可【详解】人，一共有个人，关于年龄的统计量中，有个人岁，众数是15，中位数是15，对于不同的，统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选A【点睛】本题主要考查的是学生对中位数和众数的定义等知识的掌握情况及灵活运用能力，解题的关键在于能够熟知中位数和众数的定义众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数10、C【分析】根据直角三角形的判定，符合a2+b2c2即可【详解】解：A、因为42+524162，所

14、以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；B、因为52+6282，所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；C、因为122+52132，所以以a、b、c为边的三角形是直角三角形；D、因为12+12（）2，所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；故选：C【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形11、B【分析】根据分式的基本性质分别进行化简即可.【详解】解：A、 ，错误；B、 ，正确；C、 ，错误；D、 ，错误故选：B【点睛】本题主要考察了分式的基本性质，分式运算时要同时乘除和熟练应用约分是解题的关键.12、D【解

15、析】，=，故选D二、填空题（每题4分，共24分）13、.【解析】试题分析：点P关于轴的对称点在第二象限，在P在第一象限，则考点：关于轴、轴对称的点的坐标.14、【分析】根据已知条件，添加辅助线可得EACDAM（SAS），进而得出当MDBC时，CE的值最小，转化成求DM的最小值，通过已知值计算即可【详解】解：如图所示，在AB上取AM=AC=2，CAB=45，又，EAC+CAD=DAB+CAD=45，EAC =DAB，在EAC与DAB中AE=AD，EAF =DAB，AC =AM，EACDAM（SAS）CE=MD，当MDBC时，CE的值最小，AC=BC=2，由勾股定理可得， ，B=45，BDM为等腰

16、直角三角形，DM=BD，由勾股定理可得DM=BD=CE=DM=故答案为：【点睛】本题考查了动点问题及全等三角形的构造，解题的关键是作出辅助线，得出全等三角形，找到CE最小时的状态，化动为静15、3排2区6号【分析】根据题目提供的例子，直接写出答案即可【详解】解：1排2区3号记作（1，2，3），（3，2，6）表示的位置是3排2区6号，故答案为：3排2区6号【点睛】本题考查了坐标表示位置的知识，解题的关键是能够了解题目提供的例子，难度不大16、35【解析】由全等三角形的性质知：对应角CAB=EAD相等，求出CAB=EAD，待入求出即可解：ABCADE，CAB=EAD，EAC=CAB-EAB，BAD

17、=EAD-EAB，BAD=EAC，BAD=EAC=35故答案为：35.17、【分析】首先把两边同时乘以，可得 ，进而可得，然后再利用代入法求值即可【详解】解：， ，故答案为：【点睛】此题主要考查了分式化简求值，关键是掌握代入求值时，有直接代入法，整体代入法等常用方法18、【解析】根据点E、F在边AB、AC上，可知当点E与点B重合时，CP有最小值，当点F与点C重合时CP有最大值，根据分析画出符合条件的图形即可得.【详解】如图，当点E与点B重合时，CP的值最小，此时BP=AB=3，所以PC=BC-BP=4-3=1，如图，当点F与点C重合时，CP的值最大，此时CP=AC，RtABC中，ABC=90，

18、AB=3，BC=4，根据勾股定理可得AC=5，所以CP的最大值为5，所以线段CP长的取值范围是1CP5，故答案为1CP5.【点睛】本题考查了折叠问题，能根据点E、F分别在线段AB、AC上，点P在直线BC上确定出点E、F位于什么位置时PC有最大（小）值是解题的关键.三、解答题（共78分）19、 (1)见解析；（2）【分析】（1）由角平分线定义得出，由证明即可；（2）由三角形内角和定理得出，由角平分线定义得出，在中，由三角形内角和定理即可得出答案【详解】（1）证明：平分，在和中，；（2），平分，在中，【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的定义、三角形内角和定理；熟练掌握三角形内角和定

19、理和角平分线定义，证明三角形全等是解题的关键20、（1）；（2）见解析； （3）见解析.【分析】（1）矩形ABEF的面积实际是原直角梯形的面积=（上底+下底）高2；（2）由图可以看出ADBC，那么仿照图2可找到点CD中点，过中点作AB的平行线即可得到平行四边形；同法过AD中点作BC的平行线作出图3中的平行四边形（3）过点B作VZAE，证得AVQBSQ，SBTGCT即可得解.【详解】解：（1）根据梯形的面积公式，直接得出答案：；（2）如图所示；分别取AB、BC的中点F、H，连接FH并延长分别交AE、CD于点M、N，将AMF与CNH一起拼接到FBH位置（3）过点B作VZAE，Q，T分别是AB，BC

20、中点，AVQBSQ，SBTGCT，符合要求【点睛】平行四边形的两组对边分别平行；过两条平行线间一边中点的直线和两条平行线及这一边组成两个全等三角形21、（1）O=60；（2）90；（3）【分析】（1）由题意利用角平分线的性质和三角形内角和为180进行分析求解；（2）根据题意设BAC=，ACB=，则+=180，利用角平分线性质和外角定义找等量关系，用含的代数式表示O的大小；（3）利用（2）的条件可知n=2时，P=，再将2替换成n即可分析求解.【详解】解：（1）因为DAC和ACE的角平分线交于点O，且B=60，所以，有O=60.（2）设BAC=，ACB=，则+=180ACE是ABC的外角，ACE=

21、B+BAC=+CO平分ACE同理可得：O+ACO+CAO=180，；（3）B=，由（2）可知n=2时，有P=，将2替换成n即可，.【点睛】本题考查用代数式表示角，熟练掌握并综合利用角平分线定义和三角形内角和为180以及等量替换技巧与数形结合思维分析是解题的关键.22、（1）60；（2）60；（3）【分析】（1）只要证明ACECBD，可得ACE=CBD，推出BFE=CBD+BCF=ACE+BCF=BCA=60；只要证明ACECBD，可得ACE=CBD=DCF，即可推出BFE=D+DCF=D+CBD=BCA=60；（2）只要证明AECCDB，可得E=D，即可推出BFE=D+DCF=E+ECA=OA

22、C=.【详解】解：（1）如图中，ABC是等边三角形，AC=CB，A=BCD=60，AE=CD，ACECBD，ACE=CBD，BFE=CBD+BCF=ACE+BCF=BCA=60故答案为60；如图，ABC是等边三角形，AC=CB，A=BCD=60，CAE=BCD=120AE=CD，ACECBD，ACE=CBD=DCF，BFE=D+DCF=D+CBD=BCA=60故答案为60；（2）如图中，图点是边的垂直平分线与的交点，【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质和等腰三角形的性质和判定以及等边三角形的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题23、小明投中了个，爸爸投中

23、个【分析】本题有两个相等关系：小明投中的个数+爸爸投中的个数=20，小明投篮得分=爸爸投篮得分；据此设未知数列方程组解答即可【详解】解：设小明投中了个，爸爸投中个，依题意列方程组得，解得答：小明投中了个，爸爸投中个【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键24、,数轴见解析【分析】根据不等式的基本性质和一般步骤解不等式，然后将解集表示在数轴上即可【详解】解：【点睛】此题考查的是解不等式，掌握不等式的基本性质和一般步骤是解决此题的关键25、（1）七年一班此次预选赛的总人数是24人；（2），图见解析；（3）本次比赛全学年约有40名学生获奖【分析】（1）用七年一班版画人数除以版画的百分数即可求得七年一班的参赛人数；（2）用七年一班总的参赛人数减去版画、独唱、独舞的参赛人数即可求得书法的参赛人数，再