福建省福州十中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知，点在的内部，点与点关于对称，点与点关于对称，则以点，为顶点的三角形是（ ）A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形2如图,在ABC中,AB=AC,AD、CE是ABC的两条中线,P是AD上一个动点,则下列线段的长度等于BP+EP最小值

2、的是( )ABCBACCADDCE3已知为的内角所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（ ）ABCD4如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中B点坐标是(8，2)，D点坐标是(0，2)，点A在x轴上，则菱形ABCD的周长是（ ）A2B8C8D125如图，在方形网格中，与有一条公共边且全等（不与重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（ ）A3个B4个C5个D6个6点A（3，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7阅读下列各式从左到右的变形你认为其中变形正确的有( )A3个B2个C1个D0个8已知x=2my=3m是二元一次方程2x+y=14

3、的解，则m的值是（ A2B-2C3D-39下列图案中不是轴对称图形的是（ ）ABCD10下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ）ABCD11若中刚好有 ，则称此三角形为“可爱三角形”，并且 称作“可爱角”现有 一个“可爱且等腰的三角形”，那么聪明的同学们知道这个三角形的“可爱角”应该是（ ）A或 B或 C或D或或12多多班长统计去年18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）A极差是47B众数是42C中位数是58D每月阅读数量超过40的有4个月二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在等边ABC中，D、E分别是AB、AC

4、上的点，且AD=CE，则BCD+CBE= 度14函数的自变量的取值范围是_15若 x 1，则x3+x2-3x+2020 的值为_16若ab6，ab2，则a2+b2_17如图，ABC，ACB的平分线相交于点F，过点F作DEBC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：BDF，CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE的周长为AB+AC；BD=CE其中正确的是_18已知：点A（a-3，2b-1）在y轴上，点B（3a+2，b+5）在x轴上，则点C（a，b）向左平移3个单位，再向上平移2个单位后的坐标为_三、解答题（共78分）19（8分）分解因式： 20（8分）某村深入贯彻落实习近平新时代中国特色社

5、会主义思想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念在外打工的王大叔返回江南创业，承包了甲乙两座荒山，各栽100棵小枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示（1）直接写出甲山4棵小枣树产量的中位数；（2）分别计算甲乙两座小枣样本的平均数，并判断那座山的样本的产量高；（3）用样本平均数估计甲乙两座山小枣的产量总和21（8分）一辆卡车装满货物后，高4m、宽2.4m，这辆卡车能通过截面如图所示（上方是一个半圆）的隧道吗？22（10分）在中，点是上一点（1）如图，平分求证：；（2）如图，点在线段上，且，求

6、证：（3）如图，过点作交的延长线于点，连接，过点作交于，求证：23（10分）在如图所示的直角坐标系中，（1）描出点、，并用线段顺次连接点、，得；（2）在直角坐标系内画出关于轴对称的；（3）分别写出点、点的坐标24（10分）如图1，点为正方形的边上一点，且，连接，过点作垂直于的延长线于点（1）求的度数；（2）如图2，连接交于，交于，试证明：25（12分）特殊两位数乘法的速算如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立说出这两个两位数的乘积.如果这两个两位数分别写作AB和AC（即十位数字为A，个位数字分别为B、C，B+C=10，A3），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A和(A

7、+1)的乘积，后两位数字就是B和C的乘积.如：4743=2021，6169=4209.（1）请你直接写出8387的值；（2）设这两个两位数的十位数字为x(x3)，个位数字分别为y和z（y+z=10)，通过计算验证这两个两位数的乘积为100 x(x+1)+yz. （3）9999199999=_（直接填结果）26如图所示，CA=CD，1=2，BC=EC，求证：AB=DE参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据轴对称的性质，可得、，再利用等边三角形的判定即可得解【详解】解：根据已知条件画出图形，如图：点和点关于对称，点和点关于对称，是等边三角形，即以点，为顶点的三角形是等边三角形故

8、选：D【点睛】本题考查了轴对称的性质和等边三角形的判定，熟练掌握相关知识点是解题的关键2、D【分析】如图连接PC，只要证明PB=PC，即可推出PB+PE=PC+PE，由PE+PCCE，推出P、C、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为CE【详解】如图连接PC，AB=AC，BD=CD，ADBC，PB=PC，PB+PE=PC+PE，PE+PCCE，P、C、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为CE，所以答案为D选项.【点睛】本题主要考查了三角形中线段的最小值问题，熟练掌握相关方法是解题关键.3、C【分析】运用直角三角形的判定方法：当一个角是直角时，或两边的平方和等于第三条边的平方，也可得出它是直角

9、三角形分别判定即可【详解】A、，即, ABC是直角三角形，故本选项符合题意；B、， a2+b2=c2，ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；C、A：B：C=5：4：3，又A+B+C=180，最大角A=75，ABC不是直角三角形，故本选项符合题意；D、a=c，b=c，（c）2+（c）2=c2，a2+b2=c2，ABC是直角三角形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】此题主要考查了勾股定理的逆定理、直角三角形的判定方法，灵活的应用此定理是解决问题的关键4、C【分析】连接AC、BD交于点E，由菱形的性质得出ACBD，AECEAC，BEDEBD，由点B的坐标和点D的坐标得出OD2，求出DE4，AD2，

10、即可得出答案【详解】连接AC、BD交于点E，如图所示：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，ACBD，AECEAC，BEDEBD，点B的坐标为(8，2），点D的坐标为(0，2)，OD2，BD8，AEOD2，DE4，AD2，菱形的周长4AD8；故选：C【点睛】本题考查了菱形的性质、坐标与图形性质；熟练掌握菱形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键5、B【分析】通过全等三角形的性质作轴对称图形可以分析得到.【详解】以为公共边可以画出两个,以、为公共边可以各画出一个,所以一共四个.故选B【点睛】本题考查了全等三角形的性质，根据方格的特点和全等三角形的性质结合画轴对称图形是解题的关键.6、D【解析

11、】由点A中,，可得A点在第四象限【详解】解：30，30，点A（3，3）所在的象限是第四象限，【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）7、D【分析】根据分式的基本性质进行分析判断即可.【详解】由分式的基本性质可知：（1）等式中从左至右的变形是错误的；（2）等式中从左至右的变形是错误的；（3）等式中从左至右的变形是错误的；（4）等式中从左至右的变形是错误的.故上述4个等式从左至右的变形都是错的.故选D.【点睛】熟记“分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（

12、或除以）同一个值不为0的整式，分式的值不变.”是解答本题的关键.8、A【解析】根据方程的解的定义，将方程1x+y=14中x，y用m替换得到m的一元一次方程，进行求解【详解】将x=2my=3m代入二元一次方程1x+y=147m=14，解得m=1故选A【点睛】考查了二元一次方程的解的定义，只需把方程的解代入，进一步解一元一次方程即可9、D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】A是轴对称图形，故本选项不合题意；B是轴对称图形，故本选项不合题意；C是轴对称图形，故本选项不合题意；D不是轴对称图形，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴

13、，图形两部分折叠后可重合10、D【分析】根据轴对称图形的定义和特征逐一判断即可【详解】A、是轴对称图形，故该选项不符合题意，B、是轴对称图形，故该选项不符合题意，C、是轴对称图形，故该选项不符合题意，D、不是轴对称图形，故该选项符合题意，故选D【点睛】本题考查轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；熟练掌握概念是解题关键.11、C【分析】根据三角形内角和为180且等腰三角形的两个底角相等，再结合题中一个角是另一个角的2倍即可求解【详解】解：由题意可知：设这个等腰三角形为ABC，且，情况一：当B是底角时，则另一底角为A，且A=B=2C，由三角形内角和为180可知：A+B

14、+C=180，5C=180，C=36，A=B=72，此时可爱角为A=72，情况二：当C是底角，则另一底角为A，且B=2A=2C，由三角形内角和为180可知：A+B+C=180，4C=180，即C=45，此时可爱角为A=45，故选：C【点睛】本题借助三角形内角和考查了新定义题型，关键是读懂题目意思，熟练掌握等腰三角形的两底角相等及三角形内角和为18012、C【解析】根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月【详解】A、极差为：83-28=55，故本选项错误；

15、B、58出现的次数最多，是2次，众数为：58，故本选项错误；C、中位数为：（58+58）2=58，故本选项正确；D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；故选C二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】试题分析：根据等边三角形的性质，得出各角相等各边相等，已知AD=CE，利用SAS判定ADCCEB，从而得出ACD=CBE，所以BCD+CBE=BCD+ACD=ACB=1解：ABC是等边三角形A=ACB=1，AC=BCAD=CEADCCEBACD=CBEBCD+CBE=BCD+ACD=ACB=1故答案为1考点：等边三角形的性质；全等三角形的判定

16、与性质14、【分析】根据二次根式的性质和分母的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的取值范围【详解】由题意得 解得 故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的性质和分母的意义，掌握被开方数大于或等于0，分母不等于0是解题的关键15、2019【分析】将x3+x2-3x+2020进行变形然后代入求解即可.【详解】解：原式= 【点睛】本题主要考查了二次根式的计算，根据原式进行变形代入求值是解题的关键.16、【分析】将代数式化成用（a-b）与ab表示的形式，然后把已知代入即可求解【详解】a2+b2把ab6，ab2整体代入得：原式故答案是：【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握公式及公式

17、的变形是解题的关键17、【详解】解：BF是ABC的角平分线，ABFCBF，又DEBC，CBFDFB，DBDF即BDF是等腰三角形，同理ECFEFC，EFEC，BDF，CEF都是等腰三角形；故正确BDF，CEF都是等腰三角形，DFDB，EFEC，DEDFEFBDEC，故正确BDF，CEF都是等腰三角形BDDF，EFEC，ADE的周长ADDFEFAEADBDAEECABAC；故正确，无法判断BDCE，故错误，故答案为：18、（0，-3）【分析】根据横轴上的点，纵坐标为零，纵轴上的点，横坐标为零可得a、b的值，然后再根据点的平移方法可得C平移后的坐标【详解】A（a-3，2b-1）在y轴上，a-3=0

18、，解得：a=3，B（3a+2，b+5）在x轴上，b+5=0，解得：b=-5，C点坐标为（3，-5），C向左平移3个单位长度再向上平移2个单位长度，所的对应点坐标为（3-3，-5+2），即（0，-3），故答案为：（0，-3）【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化-平移，以及坐标轴上点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减三、解答题（共78分）19、 (1)；(2)【解析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】原式 ；原式【点睛】此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题

19、的关键20、（1）38；（2），甲山样本的产量高；（3）甲乙两山小枣的产量总和为7663千克.【解析】（1）根据中位数的定义求解可得；（2）根据平均数的定义分别计算出甲、乙两山样本的产量，据此可得；（3）用平均数乘以枣树的棵树，求得两山的产量和，再乘以成活率即可得【详解】（1）甲山4棵枣树产量为34、36、40、50，甲山4棵小枣树产量的中位数为=38（千克）；（2）(千克)，(千克)， ，且两山抽取的样本一样多，所以，甲山样本的产量高.（3）总产量为： 答：甲乙两山小枣的产量总和为7663千克.【点睛】本题主要考查折线统计图及中位数、平均数，解题的关键是了解中位数和平均数的定义，根据折线统计

20、图得出解题所需的数据21、这辆卡车不能通过截面如图所示的隧道【分析】作弦EFAD，OHEF于H，连接OF，在直角OFH中，根据勾股定理就可以求出OH，求出隧道的高就可以判断【详解】解：如图，由图形得半圆O的半径为2m，作弦EFAD，且EF2.4m，作OHEF于H，连接OF，由OHEF，得HF1.2m，OF=2 m,在RtOHF中，OH1.6m，1.6+23.64，这辆卡车不能通过截面如图所示的隧道【点睛】本题考查了勾股定理的应用，本题的关键是建立数学模型，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键22、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）延长AC至E，使CE=CD，利用AAS

21、证出BADEAD，从而得出AB=AE，即可证出结论；（2）过点C作CFEC交AD的延长线于点F，连接BF，先利用SAS证出ACEBCF，从而证出AE=BF，CEA=CFB，再证出EFB=90，利用30所对的直角边是斜边的一半即可证出结论；（3）过点C作CEAM于M，先利用AAS证出CNACMB，即可证出CN=CM，根据等腰三角形的性质可得NE=EM，然后利用AAS证出CEDBMD，从而得出ED=DM，然后根据线段的关系即可得出结论【详解】解：（1）延长AC至E，使CE=CD，ECD=180ACB=90，B=CAB=（180ACB）=45CDE为等腰三角形E=45B=E平分BAD=EAD在BAD

22、和EAD中BADEADAB=AEAE=ACCE=ACCDAB= ACCD（2）过点C作CFEC交AD的延长线于点F，连接BFCED=45CEF为等腰直角三角形CE=CF，CFE=CEF=45ABC为等腰直角三角形ACB=90，CA=CB，ACEECB=90，BCFECB=90ACE=BCF在ACE和BCF中ACEBCFAE=BF，CEA=CFBCEA=180CEF=135CFB=135EFB=CFBCFE=90在RtEFB中，BEF=30BE=2BFBE=2AE（3）过点C作CEAM于M，ABC为等腰直角三角形ACB=90，CA=CBCNCM，BMAMNCM=90，BMA=90ACN+NCB=

23、90，BCMNCB=90，ACN=BCMCNA=NCMCMN=90CMN=CMB在CNA和CMB中CNACMBCN=CMCNM为等腰直角三角形NE=EM在CED和BMD中CEDBMDED=DMEM=2DMNE=2DMDN=NEED=3DM【点睛】此题考查的是等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及性质和直角三角形的性质，掌握等腰直角三角形的性质、构造全等三角形的方法、全等三角形的判定及性质和30所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键23、（1）见详解；（2）见详解；（3）点、点【分析】（1）根据A，B坐标的特点在第二象限找到A,B的位置，O为坐标原点，然后顺次连接 即可；（2）根据关于轴对称的点的特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，找到相应的点 ，顺次连接即可;（3）根据关于轴对称的点的特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即可写出点、点的坐标【详解】（1）如图（2）如图（3）根据关于轴对称的点的特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即可得点、点【点睛】本题主要考查画轴对称图形，掌握关于轴对称的点的特点是解题的关键24、（1）EAF=135；（2）证明见解析【分析】（1）根据正方形的性质，找到证明三角形全等的条件，只要证明EBCFNE（AAS）即可解决问题；（2）