2023届湖南省常德鼎城区七校联考八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不

2、是轴对称图形的是（）ABCD2如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，得到的分式的值不变，则W中可以是（ ）A1BCabDa23下列计算正确的是（）Aa2+a3a5B（a2）3a6Ca6a2a3D2a3a6a4已知为的内角所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（ ）ABCD5下列各式中正确的是（ ）ABCD6在的方格中涂有阴影图形，下列阴影图形不是轴对称图形的是（ ）ABCD7某地连续天高温，其中日最高气温与天数之间的关系如图所示，则这天日最高气温的平均值是（ ）ABCD8在和中，则下列各组条件中使和全等的是（ ）ABCD9如图，在ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，B=8

3、0，则C的度数为（）A30B40C45D6010如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP=20，ACP=50，则A+P=（ ）A70B80C90D10011如图，在RtPQR中，PRQ90，RPRQ，边QR在数轴上点Q表示的数为1，点R表示的数为3，以Q为圆心，QP的长为半径画弧交数轴负半轴于点P1，则P1表示的数是()A2B2C12D2112已知直线y=mx-4经过P（-2,-8），则m的值为（ ）A1B-1C-2D2二、填空题（每题4分，共24分）13已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z=_14若多项式是一个完全平方式，则_.15

4、等腰三角形的一个外角度数为100，则顶角度数为_16某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为_17如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点若，的度数为_18用科学记数法表示下列各数：0.000 04_三、解答题（共78分）19（8分）为参加学校艺术节闭幕演出，八年级一班欲租用男、女演出服装若干套以供演出时使用，已知4套男装和6套女装租用一天共需租金490元，6套男装和10套女装租用一天共需790元（1）租用男装、女装一天的价格分别是多少？（2）由于演出时间错开租用高峰时段，男装、女装一天的租金分别给予9折和8折优惠，若该班演出团由5名男生和12名女生组成，

5、求在演出当天该班租用服装实际支付的租金是多少？20（8分）已知、为实数，且满足.（1）求，的值；（2）若，为的两边，第三边为，求的面积.21（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（2，1） (1)在图中作出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1(2)写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A1_ B1_ C1_ (3)求ABC的面积22（10分）先化简代数式，再从2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值23（10分）如图，直线与轴、轴分别相交于点、，与直线相交于点.（1）求点坐标；（2）如果在轴上存在一点，使是以为底边的等腰三角形，求点坐标；（3）在直

6、线上是否存在点，使的面积等于6？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.24（10分）如图，ABC为等边三角形，AE=CD，AD，BE相交于点P，BQAD于点Q，PQ=3，PE=1（1）求证：ABE=CAD；（2）求BP和AD的长25（12分）计算（1）2a(a2b-ab2)+ab(ab-a2) a2b （2）26（1）教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容定理证明：请根据教材中的分析，结合图，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程定理应用：（2）如图，在中，直线、分别是边、的垂直平分线，直线、的交点为过点作于点求证：（3）如图，在中，边的垂直平分线交于点，边

7、的垂直平分线交于点若，则的长为_参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】对称轴是两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180度后重合根据轴对称图形的概念，A、C、D都是轴对称图形，B不是轴对称图形，故选B2、B【解析】根据分式的基本性质对选项逐一判断即可.【详解】解：如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，得到的分式的值不变，则W中可以是：b故选B【点睛】本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变.3、B【解析】根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可【详解】A、错误，a1与a3不是同类项

8、，不能合并；B、正确，（a1）3a6，符合积的乘方法则；C、错误，应为a6a1a4；D、错误，应为1a3a6a1故选B【点睛】本题考查了合并同类项，同底数的幂的乘法与除法，幂的乘方，单项式的乘法，熟练掌握运算性质是解题的关键4、C【分析】运用直角三角形的判定方法：当一个角是直角时，或两边的平方和等于第三条边的平方，也可得出它是直角三角形分别判定即可【详解】A、，即, ABC是直角三角形，故本选项符合题意；B、， a2+b2=c2，ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；C、A：B：C=5：4：3，又A+B+C=180，最大角A=75，ABC不是直角三角形，故本选项符合题意；D、a=c，b=c，

9、（c）2+（c）2=c2，a2+b2=c2，ABC是直角三角形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】此题主要考查了勾股定理的逆定理、直角三角形的判定方法，灵活的应用此定理是解决问题的关键5、D【分析】依据平方根、立方根意义将各式化简依次判断即可.【详解】，故A错误；，故B错误；无意义，故C错误；正确.故此题选择D.【点睛】此题考察立方根、平方根意义，正确理解意义才能正确判断.6、D【解析】直接利用轴对称图形的定义判断得出即可.【详解】解：A.是轴对称图形, 不合题意;B.是轴对称图形,不合题意;C.是轴对称图形,不合题意;D. 不是轴对称图形, 符合题意;故选:D.【点睛】本题主要考查轴对称图形

10、的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形.7、B【分析】先分别求出32、33、34、36和35的天数，然后根据平均数的公式计算即可【详解】解：1010%=1（天），1020%=2（天），1030%=3（天），最高气温是32的天数有1天，最高气温是33、34和36的天数各有2天，最高气温是35的天数有3天，这天日最高气温的平均值是（321332342362353）10=故选B【点睛】此题考查的是求平均数，掌握平均数的公式是解决此题的关键8、D【解析】根据全等三角形的判定方法对各选项分别进行判断【详解】A. 由不能判定ABCABC；B. 由不能判定ABCABC

11、；C. 由,不能判定ABCABC；D. 由,可根据“ASA”判定ABCABC.故选:D.【点睛】考查全等三角形的判定定理，三角形全等的判定定理有：SSS，SAS，ASA，AAS,HL.9、B【分析】先根据等腰三角形的性质求出ADB的度数，再由平角的定义得出ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论【详解】解：ABD中，AB=AD，B=80，B=ADB=80，ADC=180ADB=100，AD=CD，C=故选B考点：等腰三角形的性质10、C【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出A的度数，根据补角的定义求出ACB的度数，根据三角形的内角和即可求出P的度

12、数，即可求出结果【详解】解：BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，ABP=20，ACP=50，ABC=2ABP=40，ACM=2ACP=100，A=ACM-ABC=60，ACB=180-ACM=80，BCP=ACB+ACP=130，BPC=20，P=180-PBC-BCP=30，A+P=90，故选：C【点睛】本题考查了角平分线的定义，一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和以及补角的定义以及三角形的内角和为180，掌握角平分线的定义是解题的关键.11、C【分析】首先利用勾股定理计算出QP的长，进而可得出QP1的长度，再由Q点表示的数为1可得答案.【详解】根据题意可得QP=

13、2，Q表示的数为1,P1表示的数为1-2.故选C.【点睛】此题主要考查了用数轴表示无理数，关键是利用勾股定理求出直角三角形的斜边长.12、D【分析】将点P代入直线y=mx-4中建立一个关于m的方程，解方程即可.【详解】直线y=mx-4经过P（-2,-8） 解得 故选：D.【点睛】本题主要考查待定系数法，掌握待定系数法是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】先把方程左边的代数式进行配方，再根据偶数次幂的非负性，即可求解【详解】x1+y1+z1-1x+4y-6z+14=0，x1-1x+1+y1+4y+4+z1-6z+9=0，(x-1)1+(y+1)1+(z-3)1=0，x-1

14、=0，y+1=0，z-3=0，x=1，y=-1，z=3，x+y+z=1-1+3=1故答案为：1【点睛】本题主要考查完全平方公式的应用以及偶数次幂的非负性，熟练掌握完全平方公式，是解题的关键14、-1或1【分析】首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍【详解】解：x2+mx+9=x2+mx+32，mx=23x，解得m=1或-1故答案为-1或1【点睛】本题考查完全平方式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解15、或【解析】解：若顶角的外角是，则顶角是若底角的外角是，则底角是，顶角是故答案为80或2016、9.510

15、-1【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：将0.00000095米用科学记数法表示为9.510-1，故答案为：9.510-1【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定17、38【分析】设A的度数为x，根据线段的垂直平分线的性质得到DB=DA，用x表示出ABC、C的度数，根据三角形内角和定理列式计算即可【详解】解：设A的度数为x，MN是AB的垂直平分线，

16、DB=DA，DBA=A=x，AB=AC，ABC=C=33+x，33+x+33+x+x=180，解得x=38故答案为：38【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键18、4101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000 044101；故答案为：4101【点睛】此题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0

17、的个数所决定三、解答题（共78分）19、（1）40元，55元；（2）708元【分析】（1）设租用男装一天x元，租用女装需要y元，根据4套男装和6套女装租用一天共需租金490元，6套男装和10套女装租用一天共需790元列方程组求解即可；（2）根据（1）中所求的结果，按9折和8折优惠求出实际需支付租金即可【详解】（1）设租用男装一天x元，租用女装需要y元，由题意得，解得：，答：租用男装一天40元，租用女装需要55元；（2）根据题意得：（元）答：演出当天租用服装实际需支付租金为708元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解20、（1），；

18、（2）【分析】（1）利用完全平方公式整理，再根据非负数的性质列方程求解即可；（2）利用勾股定理逆定理判断出ABC是直角三角形，再根据直角三角形的面积等于两直角边的乘积的一半列式计算即可得解【详解】解：（1）代数式整理得：，；（2），ABC是直角三角形，ABC的面积【点睛】本题考查了二次根式的应用和非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，还考查了勾股定理逆定理21、（1）如图：（2）（1，-2），（3，-1），（-2，1）（3）4.5【分析】分别作出点A，B，C关于x轴的对称点，再顺次连接起来，即可；根据所作的图形，即可；利用割补法即可求解.【详解】（1）如图：A1B1C1即为所

19、求 ；（2）由上图可知：A1， B1， C1 的坐标分别为：（1，-2），（3，-1），（-2，1）（3）【点睛】根据题意画出对称点，然后作出对称三角形，注意，在方格纸中求三角形的面积，一般要用割补法进行求解，比较方便.22、，2【解析】试题分析：首先将括号里面的进行通分，然后将除法改成乘法进行分式的化简，选择a的值时，不能使原分式没有意义，即a不能取2和2.试题解析：原式=当a=0时，原式=2.考点：分式的化简求值.23、（1）；（2）点坐标是；（3）存在；点的坐标是或【分析】（1）联立方程组即可解答；（2）设点坐标是，表达出OP=PA在解方程即可；（3）对Q点分类讨论，当点在线段上；当点在

20、的延长线上，表达出的面积即可求解【详解】解：（1）解方程组：，得；（2）设点坐标是，是以为底边的等腰三角形，解得点坐标是（3）存在；由直线可知，点有两个位置：在线段上和的延长线上设点的坐标是，当点在线段上：作轴于点，如图，则，即把代人了，得7，的坐标是当点在的延长线上：作轴于点，如图，则，即把代入，得，的坐标是综上所述：点的坐标是或 【点睛】本题考查了一次函数与几何综合问题，解题的关键是灵活运用函数的图象与性质，熟知直角坐标系中不规则三角形面积的求法24、（1）见解析；（2）7【分析】（1）根据SAS证明ABE与CAD全等即可得出结论；（2）根据含30的直角三角形的性质解答即可【详解】解：（1）证明：ABC为等边三角形AB=CA，BAE=C=60在ABE和CAD中ABECAD（SAS）ABE=CAD（2）在ABP中，BPQ=ABPBAPABP=CAD BPQ=ABPBAP=CADBAP=BAC=60BQAD，PQ=3，PE=1在RtBPQ中，BPQ=60，则PBQ=30.BP=2PQ=6BE=BPPE=7.由（1）ABEC