31去括号与去分母(2)教案

1、去括号与去分母（2）一、教学目标（一）知识与技能：L会根据方程的特点，正确而熟练地去分母；2.能较熟练地通过去分母解 一元一次方程；3.归纳、掌握解一元一次方程的一般步骤.（二）过程与方法：在解决实际问题的过程中理清基本的数量关系，并能列出方程，感受方程 对解诀实际问题的作用.（三）情感态度与价值观：渗透方程，思想，培养学生的方程意识；体会数学的化归思想：把 复杂变简单，将未知变的作用，体会数学的应用价值.二、教学重点、难点重点：熟练掌握去分母解一元一次方程，归纳解一元- -次方程的一般步骤. 难点：会根据方程的特点正确的去分母.三、教学过程 纸草书英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物-纸草

2、书.这 是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的 著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数 学的问题，下面的问题2就是书中一道著名的求未知数的问题.问题2 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33. 解：设这个数是x,根据题意得11”X H X H x + x = 332 7我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等.这个方程中各分母的最小公倍数是42, 方程两边乘42,得42x-x + 42x-x + 42x-x + 42x = 42x33 327即 28x+2+6x+42x=1386合并同类项，得97卡1386化系数为1,得工

3、=感97答：这个数为幽97去分母3x + l c 3%-2 2x + 31010102 二 这个方程中各分母的最小公倍数是10,方程两边乘10,于是方程左边变为10 x1010 x10 x包里一 21= 102)-10 x2 = 5(3% + I)-10 x2方程右边变为什么？你具体算算.3x4-1 _ 3%-2 2x4-31010102 =+去分母（方程两边乘各分母的最小公倍数）105 （3x+ l）-10X2= （3x-2）-2（2x+3）I去括号15x+5-20=3x_2_4x_6移项151-31+4=-2-6-5+20合并同类项16x=7I系数化为1X- 16方程两边的每一项都要乘10

4、.归纳解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 等.通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着广的形式转化，这个过程主要依据 等式的基本性质和运算律等.例3解以下方程：(1)x+1 c 2x1=2+245x (1)x+1 c 2x1=2+245x 1 3x +1 2 x(4)23x + 21232x 1 2x +1解:去分母（方程两边乘4）,去括号，得 移项，得 合并同类项, 系数化为1,去括号，得 移项，得 合并同类项, 系数化为1,2(x+l)-4=8+(2-x)2x+2-4=去括号，得 移项，得 合并同类项, 系数化为1,2(x+l)-4=8+(2-x

5、)2x+2-4=8+2-x2x+x=8+2-2+43x=12x=4去分母（方程两边乘6）,得去分母（方程两边乘6）,得去括号，得 移项，得 合并同类项,18x+3 (x-l)=18-2(2x-l)18x+3x_3=18_4x+218x+3x+4x=18+2+3系数化为去分母（方程两边乘6）,得去括号，得 移项，得 合并同类项,18x+3 (x-l)=18-2(2x-l)18x+3x_3=18_4x+218x+3x+4x=18+2+3系数化为1,25 户 2323 x = 一25问题一辆客车和一辆卡车同时从A 70km/h,卡车的行驶速度是60km/h, 少？地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行

6、驶速度是 客车比卡车早lh经过B地.A, B两地间的路程是多如果设A, B两地相距xkm,我们根据路程、速度和时间三者的关系，列得方程X X 1 二1 60 70去分母（方程两边乘420）,得7%-6尸420合并同类项，得产420于是得出两地间的路程为420km.练习解以下方程：(1)*x = Z(x-2)10010019x=21(x-2)去括号，得 19x=21x-42移项，得 19x-21x=-42合并同类项，得-2产-42系数化为1,得 x=21去分母(方程两边乘4),得2 cx+1) -8r去括号，得2x+2-8r移项，得 2x_x=_2+8合并同类项，得 %=6去分母(方程两边乘12

7、),得3(5xT)=6 (3x+l)-4(2-x)去括号，得 15x-3=18x+6-8+4x移项，得 15x-18x-4x=6-8+3合并同类项，得 -7x=l系数化为1,得 x = -7(4)去分母(方程两边乘20),得10(3x+2)-20=5 (2x-l)-4(2x+l)去括号，得 30 x+20-20=10 x-5-8x-4移项，得 30 x-10 x+8x=-5-4-20+20合并同类项，得 28x=-9系数化为1,得 x = -28课堂小结1.本节课你有哪些收获？ 2.还有没解决的问题吗？四、教学反思本节课采用的教学方法是讲练结合，通过一个简单的实例让学生明白去分母是解一元一 次方程的重要步骤，通过去分母可以把系数是分数的方程转化为系数是整数的方程，进而使 方程的计算更加简便.在解方程中去分母时，发现学生还存以下