2023届北京市顺义区顺义区张镇中学数学八上期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1长度为下列三个数据的三条线段，能组成直角三角形的是

2、（ ）A1，2，3B3，5，7C1，3D1，2在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定ABC是直角三角形的是（ ）AA+B=90Ca=1，b=3，c=10D3不等式组的解为（）ABCD或4下列各组数是勾股数的是（）A1，2，3B0.3，0.4，0.5C6，8，10D5，11，125某市出租车计费办法如图所示根据图象信息，下列说法错误的是（）A出租车起步价是10元B在3千米内只收起步价C超过3千米部分（x3）每千米收3元D超过3千米时（x3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+46三个等边三角形的摆放位置如图所示，若，则的度数为（ ）ABCD7如图，在中，以为圆心

3、，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，射线交于点，则下列说法中：是的平分线；点在的垂直平分线上；其中正确的个数是（ ）A1B2C3D48一个三角形的三条边长分别为，则的值有可能是下列哪个数（ ）ABCD9已知ABC的三边为a，b，c，下列条件能判定ABC为直角三角形的是（）ABCD10在显微镜下测得“新冠”病毒的直径为0.00000000205米，用科学记数法表示为（ ）A0.205108米B2.05109米C20.51010米D2.05109米二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，点A、B的坐标分别为（0，2），(3，4)，点P为x轴上的一

4、点，若点B关于直线AP的对称点B恰好落在x轴上，则点P的坐标为_；12已知,正比例函数经过点(-1,2),该函数解析式为_.13方程组的解是_14观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是_15如图，在ABC中，C90，B30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，若CD3，则AB=_16一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是_17诺如病毒的直径大约0.0000005米，将0.0000005用科学记数法可表示为_18在中

5、是分式的有_个三、解答题(共66分)19（10分）（1）计算：；（2）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值带入求值20（6分）先化简，在求值：，其中a=121（6分）已知，在 中，垂足分别为（1）如图1，求证：；（2）如图2，点为的中点，连接.请判断的形状？并说明理由22（8分）现有甲、乙两种货车，己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运900件帐篷所用车辆与乙种货车装运600件帐蓬所用车辆相等.求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬？23（8分）分式化简求值与解方程（1）分式化简求值 ，其中（2）解分式方程 ：24（8分）有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完

6、成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？25（10分）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）26（10分）如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆

7、弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若ACD=110，求CMA的度数_参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据勾股定理的逆定理逐项判断即可【详解】由直角三角形的性质知，三边中的最长边为斜边A、，不满足勾股定理的逆定理，此项不符题意B、，不满足勾股定理的逆定理，此项不符题意C、，不满足勾股定理的逆定理，此项不符题意D、，满足勾股定理的逆定理，此项符合题意故选：D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，熟记勾股定理的逆定理是解题关键2、D【解析】根据三角形内角和定理以及直角三角形的性质即可求出答案【详解】A. A+B=90，A+B+C=180,C=90B. A+B=

8、C，A+B+C=180,C=90, C. 12+32=D.设a=1，b=2，c=2，12+2222，ABC不是直角三角形，故D不能判断.故选：D【点睛】本题考查了三角形的内角和，勾股定理的逆定理，解题的关键是熟练运用三角形的性质，本题属于基础题型3、C【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【详解】解：解不等式2x3，得：x5，解不等式x12，得：x1，则不等式组的解集为故选C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题

9、的关键4、C【分析】根据勾股定理和勾股数的概念，逐一判断选项，从而得到答案【详解】A、12+2232，这组数不是勾股数；B、0.32+0.420.52，但不是整数，这组数不是勾股数；C、62+82102，这组数是勾股数；D、52+112122，这组数不是勾股数故选：C【点睛】本题主要考查勾股数的概念，掌握“若，且a，b，c是正整数，则a，b，c是勾股数”是解题的关键5、A【分析】根据图象信息一一判断即可解决问题【详解】解：由图象可知，出租车的起步价是10元，在3千米内只收起步价，设超过3千米的函数解析式为y=kx+b，则，解得，超过3千米时（x3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4，

10、超过3千米部分（x3）每千米收2元，故A、B、D正确，C错误，故选C【点睛】此题主要考查了一次函数的应用、学会待定系数法确定函数解析式，正确由图象得出正确信息是解题的关键，属于中考常考题.6、B【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角均等于60，用表示出中间三角形的各内角，再根据三角形的内角和即可得出答案【详解】解：如图所示，图中三个等边三角形，由三角形的内角和定理可知：，即，又，故答案选B【点睛】本题考查等边三角形的性质及三角形的内角和定理，熟悉等边三角形各内角均为60是解答此题的关键7、D【分析】连接，根据定理可得，故可得出结论；根据三角形的外角的性质即可得出结论；先根据三角形内

11、角和定理求出的度数，再由是的平分线得出，根据可知，故可得出结论；先根据直角三角形的性质得出，再由三角形的面积公式即可得出结论【详解】解：证明：连接，在与中，则，故是的平分线，故此结论正确；在中，是的平分线，故此结论正确；，点在的垂直平分线上，故此结论正确；在中，故此结论正确；综上，正确的是故选：D【点睛】本题考查的是角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，作图基本作图等，熟知角平分线的作法是解答此题的关键8、B【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围，从而得出结果【详解】解：根据题意得：7-4x7+4，即3x11，故选：B【点睛】本题考查三角形的

12、三边关系，关键是理解如何根据已知的两条边求第三边的范围9、B【分析】利用勾股定理的逆定理逐项判断即可【详解】解：A、设ax，则bx，cx，（x）2（x）2（x）2，此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；B、设ax，则bx，cx，（x）2（x）2（x）2，此三角形是直角三角形，故本选项符合题意；C、设a2x，则b2x，c3x，（2x）2（2x）2（3x）2，此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；D、设ax，则b2x，cx，（x）2（2x）2（x）2，此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，

13、那么这个三角形就是直角三角形10、D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00000000205米，该数据用科学记数法表示为2.0510-9米故选：D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】利用对称的性质结合A，B点坐标得出AB的解析式，进而分别得出符合题意的答案【详解】设直线AB的解析式为：y=k

14、x+b，把A（0，2），B（3，4）代入得：，解得：，b=2，直线AB的解析式为：；点B与B关于直线AP对称，APAB，设直线AP的解析式为：，把点A（0，2）代入得：c=2，直线AP的解析式为：，当y=0时，解得：，点P的坐标为：；故答案为【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化，利用分类讨论得出对应点位置进而求出其坐标是解题关键12、y=-2x【解析】把点（-1，2）代入正比例函数的解析式y=kx，即可求出未知数的值从而求得其解析式.【详解】设正比例函数的解析式为y=kx（k0），图象经过点（-1，2），2=-k，此函数的解析式是：y=-2x；故答案为：y=-2x【点睛】此题考查待定系数法确定

15、函数关系式，此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题13、【分析】利用代入消元法将x=1代入到x+y=5中，解出y即可【详解】解：，将x=1代入到x+y=5中，解得：y=4，方程的解为：，故答案为：【点睛】此题考查用代入消元法解二元一次方程组14、【解析】由图形可得：15、【分析】由已知可得BAC=60,AD为BAC的平分线，过点D作DEAB于E，则BAD=CAD=30, DE=CD=3,易证ADB是等腰三角形，且BD=2DE=6，利用等腰三角形的性质及勾股定理即可求得AB的长【详解】在ABC中，C90，B30，BAC=60,由题意知AD是BAC的

16、平分线，如图,过点D作DEAB于E，BAD=CAD=30, DE=CD=3,BAD=B=30,ADB是等腰三角形，且BD=2DE=6,BE=AE=,AB=2BE=,故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的性质、含30角的直角三角形性质、等腰三角形的判定与性质，解答的关键是熟练掌握画角平分线的过程及其性质，会利用含30角的直角三角形的性质解决问题16、十【分析】设这个多边形有条边，则其内角和为 外角和为再根据题意列方程可得答案【详解】解：设这个多边形有条边，则其内角和为 外角和为 故答案为：十【点睛】本题考查的是多边形的内角和与外角和，掌握利用多边形的内角和与外角和定理列一元一次方程解决问题是解题

17、的关键17、510-7【解析】试题解析：0.0000005=510-718、1【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解：分母中有未知数的有：，共有1个故答案为：1【点睛】本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式三、解答题(共66分)19、（1）；（2）， .【分析】（1）根据负整指数幂、零指数幂以及同底数幂的乘法法则计算即可（2）根据分式的混合运算法则先化简，再代入a的值即可【详解】（1）原式（2）原式，的范围内的整数有:2，1，0，1，2.而，.（任取其一）当时，原式；.【点睛

18、】本题考查了负整指数幂、零指数幂以及同底数幂的乘法、分式的化简求值等知识，熟练掌握相关的法则是解题的关键20、，【分析】根据分式的减法可以化简题目中的式子，然后将a=1代入化简后的式子即可解答本题【详解】 = ，当a=1时，原式= 【点睛】此题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法21、（1）见解析；（2）是等腰直角三角形，理由见解析【分析】（1）根据余角的性质可得DAC=BCE，进而可根据AAS证明ADCCEB，可得DC=BE，AD=CE，进一步即可得出结论；（2）延长EB、DO交于点F，如图3，易得ADEF，然后根据平行线的性质和AAS可证ADOBFO，可得AD=BF，DO

19、=FO，进而可得ED=EF，于是DEF为等腰直角三角形，而点O是斜边DF的中点，于是根据等腰直角三角形的性质和判定可得结论【详解】解：（1）证明：如图1，ACB=90，ACD+BCE=90，ADDE，BEDE，D=E=90，ACD+DAC=90，DAC=BCE，AC=BC，ADCCEB（AAS），DC=BE，AD=CE，DE=DC+CE=AD+BE；（2）是等腰直角三角形理由：延长EB、DO交于点F，如图3，ADDE，BEDE，ADEF，ADO=F，DAO=FBO，点O是AB中点，AO=BO，ADOBFO（AAS），AD=BF，DO=FO，EF=EB+BF=EB+AD，ED=EF，EODF，即EOD=90，DEF=90，EDO=45=DEO，OD=OE，DOE是等腰直角三角形【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质以及等腰三角形的性质等知识，利用中点构造全等三角形、熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键22、60，40【分析】设甲种货车每辆车可装件帐蓬,乙种货车每辆车可装件帐蓬,根据“甲种货车装运900件帐篷所用车辆与乙种货车装运600件帐蓬所用车辆相等.”列出等式并求解.【详解】解；设甲种货车每辆车可装件帐莲,乙种货车每辆车可装件帐蓬,由题意得,.方