2023届福建省漳州市名校数学八上期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列运算正确的是（ ）A(3a2)327a6B(a3)2a5Ca3a4a12Da6a3a22线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，-1）的对应点C的坐标是（-2，5），则点B（0，4）的对应点D的坐标是（ ）A（5，-7）B（4，3）C（-5，10）D（-3，7）3如图，一块直径为ab的圆形

2、钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩余阴影部分面积为( )ABCD4用科学记数法表示（ ）ABCD5现有甲，乙两个工程队分别同时开挖两条 600 m 长的隧道，所挖遂道长度 y（m）与挖掘时间x（天）之间的函数关系如图所示则下列说法中，错误的是（ ）A甲队每天挖 100 mB乙队开挖两天后，每天挖50米C甲队比乙队提前2天完成任务D当时，甲、乙两队所挖管道长度相同6今年植树节，某校甲、乙两班学生参加植树活动已知甲班每小时比乙班少植棵树，甲班植棵树所用时间与乙班植棵树所用时间相同若设甲班每小时植树棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）ABCD7如图，已知直角三角板中，顶点，分别在直线，上，

3、边交线于点若，且，则的度数为（ ）ABCD8下列运算中，不正确的是（ ）ABCD9下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）A3，4，5B，C8，15，17D5，12，1310若把分式中的都扩大倍，则该分式的值（ ）A不变B扩大倍C缩小倍D扩大倍二、填空题(每小题3分,共24分)11在中，是中线，是高，若，则的面积_.12点A(2，3)关于x轴对称的点的坐标是_13成人每天的维生素D的摄入量约为0.0000046克，数据0.0000046用科学记数法可表示为_14分式化为最简分式的结果是_15如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分

4、别在x、y轴的正半轴上：OA3，OC4，D为OC边的中点，E是OA边上的一个动点，当BDE的周长最小时，E点坐标为_16当x_时，分式有意义17一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是_18如图,在ABC中,ADBC于D点,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，在中，于点E，BC的垂直平分线分别交AB、BE于点D、G，垂足为H，CD交BE于点F求证：若，求证：平分20（6分）先化简再求值，其中x=-121（6分）某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为五类，每车

5、乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为由调查所得数据绘制了如下的不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列问题：小型汽车每车乘坐人数统计表类别频率0.350.20.05（1）求本次调查的小型汽车数量（2）求的值（3）补全条形统计图22（8分）如图，在平面直角坐标系中，点、点，点同时满足下面两个条件：点到、两点的距离相等；点到的两边距离相等（1）用直尺和圆规作出符合要求的点（不写作法，保留作图痕迹）；（2）写出（1）中所作出的点的坐标 23（8分）如图，点A、在同一直线上，AFDE，.求证：.24（8分）已知等腰三角形ABC的底边长BC=20cm，D是AC上的一点，且BD=16cm，CD=12

6、cm（1）求证：BDAC；（2）求ABC的面积25（10分）已知：AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD，且点P到AOB的两边的距离相等（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明） 26（10分）（1）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为 （2）运用你所得到的公式，计算：（a+2bc）（a2bc）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据同底数幂的除法的运算方法，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运

7、算方法，逐项判断即可【详解】解：(3a2)327a6，选项A符合题意；(a3)2a6，选项B不符合题意；a3a4a7，选项C不符合题意；a6a3a3，选项D不符合题意故选：A【点睛】本题考查的知识点是同底数幂的乘除法的运算法则以及幂的乘方，积的乘方的运算法则，熟练掌握以上知识点的运算法则是解此题的关键2、C【分析】根据平移的性质计算，即可得到答案【详解】线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，-1）的对应点C的坐标是（-2，5）即C的坐标是（3-5，-1+6）点B（0，4）的对应点D的坐标是（0-5，4+6）,即（-5，10）故选：C【点睛】本题考查了平移的知识，解题的关键是熟练掌握平移的性

8、质，从而完成求解3、C【分析】用大圆的面积减去两小圆面积即可.【详解】阴影部分面积为=故选C.【点睛】此题主要考查整式的乘法公式，解题的关键是熟知圆的面积求法.4、A【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】故选A.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、D【分析】从图象可以看出甲队完成工程的时间不到6天，故工作效率为100米，乙队挖2天后还剩300米

9、，4天完成了200米，故每天是50米，当x=4时，甲队完成400米，乙队完成400米，甲队完成所用时间是6天，乙队是8天，通过以上的计算就可以得出结论【详解】解：由图象，得6006=100米/天，故A正确；（500-300）4=50米/天，故B正确；由图象得甲队完成600米的时间是6天，乙队完成600米的时间是：2+30050=8天，8-6=2天，甲队比乙队提前2天完成任务，故C正确；当x=3时，甲队所挖管道长度=3100=300米，乙队所挖管道长度=300+（3-2）50=350米，故D错误；故选：D.【点睛】本题考查了一次函数的应用，施工距离、速度、时间三者之间的关系的运用，但难度不大，读

10、懂图象信息是解题的关键6、A【分析】根据“甲班植棵树所用时间与乙班植棵树所用时间相同”列分式方程即可【详解】解：由题意可得故选A【点睛】此题考查的是分式方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键7、B【分析】根据直角三角形的特点、平行线的性质及平角的性质即可求解【详解】直角三角板中，故=故选B【点睛】此题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知平行线的性质8、D【分析】根据同底数幂乘法、单项式除以单项式、积的乘方、幂的乘方进行计算，然后分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、，正确；B、，正确；C、，正确；D、，故D错误；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂乘法、单项式除以单项式、

11、积的乘方、幂的乘方，解题的关键是熟练掌握所学的运算法则进行解题9、B【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解：、，能构成直角三角形；、，不能构成直角三角形；、，能构成直角三角形；、，能构成直角三角形故选：【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可10、A【分析】当分式中x和y同时扩大4倍，得到，根据分式的基本性质得到，则得到分式的值不变【详解】分式中x和y同时扩大4倍，则原分式变形为，故分式的值不变故选A【点睛】本题主要考查分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除以)一个不

12、等于的整式,分式的值不变.解题的关键是抓住分子,分母变化的倍数,解此类题首先把字母变化后的值代入式子中,然后约分,再与原式比较,最终得出结论.二、填空题(每小题3分,共24分)11、2【分析】根据中线的定义求出DC的长，再根据三角形的面积公式即可得出结论【详解】AD是中线，BD=DC=BC=1ADC的面积=DCAH=16=2故答案为：2【点睛】本题查考了三角形的中线和三角形的面积公式掌握三角形中点的性质是解答本题的关键12、 (2，3)【分析】根据 “关于x轴对称的点,横坐标相同, 纵坐标互为相反数” 解答.【详解】解:点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标为(2,3).故答案为:(2,3).

13、【点睛】本题考查了关于x轴,y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数:(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;(3) 关于原点对称的点, 横坐标与纵坐标都互为相反数.13、4.610【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】数据0.0000046用科学记数法表示为4.610 故答案为4.610【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于使用负指数幂进行表达14、【分析】根据被

14、开方数不含分母；被开方数不含能开的尽方的因数或因式的二次根式为最简二次根式，进行化简即可。【详解】因为有意义，所以，所以【点睛】本题考查的是根式有意义的条件和最简二次根式的意义，能够判断出是解题的关键。15、 (1,0)【分析】本题是典型的“将军饮马”问题，只需作D关于x轴的对称点D，连接DB交x轴于点E，如图，则此时BDE的周长最小，易得点B和D坐标，故可利用待定系数法求出直线BD的解析式，然后求直线BD与x轴的交点即得答案【详解】解：如图，作D关于x轴的对称点D，连接DB交x轴于点E，连接DE，则DE= DE，此时BDE的周长最小，D为CO的中点，CDOD2，D和D关于x轴对称，D（0，2

15、），由题意知：点B（3，4），设直线BD的解析式为ykx+b，把B（3，4），D（0，2）代入解析式，得：，解得，直线BD的解析式为y2x2，当y0时，x1，故E点坐标为（1，0）故答案为：（1，0）【点睛】本题考查的是利用待定系数法求直线的解析式和两线段之和最小问题，属于常考题型，熟练掌握求解的方法是解题关键16、2【解析】x,所以 x2.点睛：分式有意义：，分式无意义：，分式值为0：，是分式部分易混的3类题型.17、0.4【解析】根据数据2、3、3、4、x的平均数是3，先利用平均数的计算公式可求出x，然后利用方差的计算公式进行求解即可【详解】数据2、3、3、4、x的平均数是3，故答案为【点

16、睛】本题主要考查了平均数和方差的计算，解题的关键是熟练掌握平均数和方差的计算公式18、7.5【解析】试题解析：根据题意,阴影部分的面积为三角形面积的一半, 阴影部分面积为： 故答案为： 三、解答题(共66分)19、 (1)见解析;(2)见解析;见解析.【解析】由垂直平分线的性质可得，由“AAS”可证；由等腰三角形的性质和对顶角的性质可得，由等角的余角相等可得，即BE平分；由题意可证，可得，由可得【详解】证明：垂直平分BC，且，平分，,【点睛】考查了全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，直角三角形的性质，灵活运用相关的性质定理、综合运用知识是解题的关键20、【解析】原式当时，原式21、（

17、1）160辆；（2），；（3）答案见解析【分析】（1）根据C类别数量及其对应的频率列式即可解答；（2）用汽车总数A类别的频数即可的m，用汽车总数D类别的频数即可的m；（2）汽车总数分别乘以B、D对应的频率求得其人数，然后补全图形即可【详解】（1）（辆），所以本次调查的小型汽车数量为160辆；（2），；（3）类小汽车的数量为类小汽车的数量为补全条形统计图如下： 【点睛】本题考查了条形统计图和频率分布表，从条形统计图和频率分布表中获取所需信息是解答本题的关键22、（1）见解析；（2）（2，2）【分析】（1）先作线段AB的垂直平分线l，再作xOy的平分线OC，它们的交点即为所要求作的点P；（2）由于

18、P在线段AB的垂轴平分线上，则P点的横只能为2，再利用P点在第一象限的角平分线上，则P点的横纵坐标相等，从而得到点P的坐标【详解】（1）如图，点P为所作；（2）点P的坐标（2，2）【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作23、详见解析.【分析】先根据平行线的性质求出A=D，再利用线段的加减证得AB=DC，即可用“SAS”证明三角形全等.【详解】AFDEA=DAC=DBAC-DB=DB-BC即AB=DC在ABF和DCE中， ABFDCE【点睛】本题考查的是三角形全等的判定，掌握三角形的各个判定定理是关键.24、（1）见解析；（1）ABC的面积为cm1【分析】（1）根据勾股定理的逆定理证明即可（1）根据勾股定理先求出BD，然后再求三角形的面积即可【详解】（1）BC=10，BD=16，CD=11111+161=101CD1+BD1=BC1，BDC是直角三角形，BDAC；（1）解：设AD=xcm，则AC=（x+11 ）cm，AB=AC，AB（x+11 ）cm，在RtABD中：AB1=AD1+BD1，（x+11）1=161+x1，解