2023届浙江省金华市兰溪二中学数学八年级第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1关于函数y=2x，下列结论正确的是()A图象经过第一、三象限B图象经过第二、四象限C图象经过第一、二、三象限D图象经过第一、二、四象限2下列各式计算正确的是（ ）ABCD3如图，在等腰中，点在边上，且，点在线段上，满足，若，则是多少？（ ）A9B12C15D184计算：的结果是( )ABCD5如

2、图，从一个大正方形中截去面积为和的两个正方形，则剩余部分的面积为（ ）ABCD6下列式子，不是分式的有（ ）A1个B2个C3个D4个7如图，把4个长为a，宽为b的长方形拼成如图所示的图形，且a=3b，则根据这个图形不能得到的等式是（ ）A(a+b)2=4ab+(a-b)2B4b2+4ab=(a+b)2C(a-b)2=16b2-4abD(a-b)2+12a2=(a+b)28如图，在ABC中，ABC，ACB的平分线BE，CD相交于点F，ABC42，A60，则BFC的度数为()A118B119C120D1219如图，已知和都是等边三角形，且 、三点共线与交于点，与交于点，与交于点，连结以下五个结论：

3、；是等边三角形；其中正确结论的有（ ）个A5B4C3D210如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若EFC125，那么ABE的度数为( )A15B20C25D30二、填空题(每小题3分,共24分)11一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对了_道题12已知直角三角形的两边长分别为3、1则第三边长为_13如图所示，两条直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组_的解14在二次根式中，x的取值范围是_.15计算：= 16如图，在ABC中，ACB=90，BAC=40，在直线A

4、C上找点P，使ABP是等腰三角形，则APB的度数为_17将点P（-1，2）向左平移2个单位，再向上平移1个单位所得的对应点的坐标为_18中，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于点，交斜边于点，则的周长为_.三、解答题(共66分)19（10分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数为的值代入求值20（6分）先化简代数式，再从四个数中选择一个你喜欢的数代入求值21（6分）在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角ACE，EAC=90，连接BE，交AD于点F，交AC于点G（1）若BAC=40，求AEB的度数；（1）求证：AEB=ACF；（3

5、）求证：EF1+BF1=1AC1 22（8分）为改善交通拥堵状况，我市进行了大规模的道路桥梁建设已知某路段乙工程队单独完成所需的天数是甲工程队单独完成所需天数的1.5倍，如果按甲工程队单独工作20天，再由乙工程队单独工作30天的方案施工，这样就完成了此路段的（1）求甲、乙工程队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲工程队每天的施工费用是2万元，乙工程队每天的施工费用为1.2万元，要使该项目的工程费不超过114万元，则需要改变施工方案，但甲乙两个工程队不能同时施工，乙工程队最少施工多少天才能完成此项工程？23（8分）小江利用计算器计算1515，11，9595，有如下发现/p>

6、+1，116123100+1353512134100+1，小江观察后猜测：如果用字母a代表一个正整数，则有如下规律：（a10+5）2a（a+1）100+1但这样的猜测是需要证明之后才能保证它的正确性请给出证明24（8分）先化简，再化简：，请你从2a2的整数解中选取一个合适的数代入求值25（10分）如图，B=E=Rt，AB=AE，1=2，请证明3=426（10分）如图，在平面直角坐标系中，（1）作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标；（2）请计算的面积；参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】分别根据正比例函数的图象及性质进行解答即可【详解】解：A函数y=2x中的k=20，则其图

7、象经过第一、三象限，故本选项符合题意；B函数y=2x中的k=20，则其图象经过第一、三象限，故本选项不符合题意；C函数y=2x中的k=20，则其图象经过第一、三象限，故本选项不符合题意；D函数y=2x中的k=20，则其图象经过第一、三象限，故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查的是正比例函数的图象及性质，熟知正比例函数的图象及性质是解答此题的关键2、D【分析】根据整式的运算法则次进行判断即可.【详解】解：A. ,故A错误；B不能进行合并，故B错误；C.根据同底 数幂相除的运算法则可知：，故C错误；D.根据同底数幂相乘，底数不变指数相加可知：，故D正确.故选D.【点睛】本题考查了整式的运算，

8、掌握整式的各种运算法则是解题的关键.3、C【分析】先依题意可得ADC与ABC面积比为3：4，再证明ABECAF，即可得出ABE与CDF的面积之和为ADC的面积，问题解决【详解】解：ABC为等腰三角形AB=ACABC与ADC分别以BC和DC为底边时，高相等ADC与ABC面积比为3：4BEA=AFCBED=ABE+BAE，BAE +CAF=BAC， ABE =CAF在ABE与CAF ABECAF(AAS)ABE与CAF面积相等故选：C【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定与性质以及三角形面积求法，熟练掌握全等三角形面积相等以及高相等的两个三角形的面积的比等于底边的比是解题关键4、B【解析】根据分式

9、的运算法则即可求出答案【详解】解：原式=故选；B【点睛】本题考查分式的运算法则，解题关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型5、D【分析】根据题意利用正方形的面积公式即可求得大正方形的边长，则可求得阴影部分的面积进而得出答案【详解】从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，大正方形的边长是，留下部分（即阴影部分）的面积是：(cm2)故选：D【点睛】本题主要考查了二次根式的应用、完全平方公式的应用，正确求出阴影部分面积是解题关键6、A【分析】形如（B0），A、B是整式且B中有字母的式子是分式，根据定义解答即可.【详解】分式有，不是分式的有，故选：A.【点睛】此题考查分

10、式的定义，掌握分式的构成特征，正确理解定义即可解答问题.7、D【分析】根据题意得出大正方形边长为（a+b），面积为（a+b）2，中间小正方形的边长为（a-b），面积为（a-b）2，然后根据图形得出不同的等式，对各选项进行验证即可【详解】图中的大正方形边长为（a+b），面积为（a+b）2，中间小正方形的边长为（a-b），面积为（a-b）2，由题意可知，大正方形的面积=四个小长方形的面积+小正方形的面积，即=（a+b）2=4ab+（a-b）2，故A项正确；a=3b，小正方形的面积可表示为4b2，即四个小长方形的面积+小正方形的面积=大正方形的面积，可表示为4b2+4ab=(a+b)2，故B项正确；

11、大正方形的面积可表示为16b2，即大正方形的面积-四个小长方形的面积=小正方形的面积，可表示为(a-b)2=16b2-4ab，故C项正确；只有D选项无法验证，故选：D【点睛】本题考查了等式的性质及应用，正方形的性质及应用，根据图形得出代数式是解题关键8、C【解析】由三角形内角和定理得ABC+ACB=120，由角平分线的性质得CBE+BCD=60，再利用三角形的内角和定理得结果解：A=60，ABC+ACB=120，BE，CD是B、C的平分线，CBE=ABC，BCD=BCA，CBE+BCD=（ABC+BCA）=60，BFC=18060=120，故选C9、A【分析】根据等边三角形的性质、全等三角形的

12、判定与性质对各结论逐项分析即可判定【详解】解：ABC和CDE为等边三角形。AC=BC，CD=CE，BCA=DCE=60ACD=BCE在ACD和BCE中，AC=BC，ACD=BCE，CD=CEACDBCE（SAS）AD=BE，ADC=BEC，则正确；ACB=DCE=60BCD=60DCE是等边三角形EDC=60=BCD BC/DE CBE=DEO，AOB=DAC+BEC=BEC+ DEO=DEC=60，正确；DCP=60=ECQ在CDP和CEQ中，ADC=BEC，CD=CE，DCP=ECQCDPCEQ（ASA）C=CQCPQ=CQP=60，PC2是等边三角形，正确；CPQ=CQP=60QPC=B

13、CAPQ/AE，正确；同得ACPBCQ（ASA）AP=BQ，正确故答案为A【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质等知识点，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答本题的关键10、B【解析】试题解析：由折叠的性质知，BEF=DEF，EBC、BCF都是直角，BECF，EFC+BEF=180，又EFC=125，BEF=DEF=55，在RtABE中，可求得ABE=90-AEB=20故选B二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】设小聪答对了x道题，根据“答对题数5答错题数280分”列出不等式，解之可得【详解】设小聪答对了x道题，根据题意，得：5x2（19x）80，解得x16

14、，x为整数，x1，即小聪至少答对了1道题，故答案为：1【点睛】本题主要考查一元一次不等式的应用，列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵12、4或【解析】试题分析：已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：长为3的边是直角边，长为3的边是斜边时：第三边的长为：；长为3、3的边都是直角边时：第三边的长为：；第三边的长为：或4考点：3勾股定理；4分类思想的应用13、【解析】先利用待定系数法求出直线l1的解析式yx+1和直线l2的解析式yx，然后根据一次函数与二元一次方程（组

15、）的关系求解【详解】设直线l1的解析式为ykx+b，把（2，0）、（2，2）代入得，解得，所以直线l1的解析式为yx+1，设直线l2的解析式为ymx，把（2，2）代入得2m2，解得m1，所以直线l2的解析式为yx，所以两条直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组的解故答案为【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：两个一次函数的交点坐标满足两个一次函数解析式所组成的方程组也考查了待定系数法求一次函数解析式14、x【分析】依据二次根式有意义的条件，即可得出x的取值范围【详解】二次根式中，1-2x0，x的取值范围是x，故答案为：x【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，如果所给式子中含有分

16、母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零15、1【解析】试题分析：原式=91=1，故答案为1考点：二次根式的混合运算16、20或40或70或100【详解】解：在RtABC中，C=90，A=40，分四种情况讨论：当AB=BP1时，BAP1=BP1A=40；当AB=AP3时，ABP3=AP3B=BAC=40=20；当AB=AP4时，ABP4=AP4B=（18040）=70；当AP2=BP2时，BAP2=ABP2，AP2B=180402=100；综上所述：APB的度数为：20、40、70、100故答案为20或40或70或10017、 (-1，1)【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即

17、可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【详解】原来点的横坐标是-1，纵坐标是2，向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到新点的横坐标是-12-1，纵坐标为2+11即对应点的坐标是(-1，1)故答案填：(-1，1)【点睛】解题关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减18、20cm或22cm【分析】根据轴对称的性质：折叠前后图形的形状和大小不变分折叠A和B两种情况求解即可【详解】当B翻折时，B点与D点重合，DE与EC的和就是BC的长，即DE+EC=16cm，C

18、D=AC=6cm，故CDE的周长为16+6=22cm；当A翻折时，A点与D点重合同理可得DE+EC=AC=12cm，CD=BC=8cm，故CDE的周长为12+8=20cm故答案为20cm或22cm【点睛】本题考查图形的翻折变换解题时应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称.三、解答题(共66分)19、，当时，原式0.【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时根据除法法则变形，约分得到最简结果，将适合的x的值代入计算即可求出值【详解】原式=，满足的整数有2，1，0，而x=1，0时，原式无意义，x=2，当x=2时，原式=，当x=2时，原式=20、（1）；（2）【分析】根据分式的混

19、合运算的法则把原式进行化简，再由化简后的式子选择使原式子有意义的数代入计算即可【详解】原式 ，由题意知，所以取代入可得原式，故答案为：（1）；（2）【点睛】考查了分式的化简，利用平方差公式，因式分解的方法化成简单的形式，然后代入数值求解，注意代入数时，要使所取数使得原分式有意义的才行21、（1）AEB=15；（1）证明见解析；（3）证明见解析.【解析】（1）根据等腰三角形的性质可得ABE=AEB，求出BAE，根据三角形内角和定理求出即可；（1）根据等腰三角形的性质得出BAF=CAF，由SAS得出BAFCAF，从而得出ABF=ACF，即可得出答案；（3）根据全等得出BF=CF，由已知得到CFG=

20、EAG=90，由勾股定理得出EF1+BF1=EF1+CF1=EC1， EC1=AC1+AE1=1AC1，即可得到答案.【详解】解：（1）AB=AC，ACE是等腰直角三角形，AB=AE，ABE=AEB，又BAC=40，EAC=90，BAE=40+90=130，AEB=（180130）1=15；（1）AB=AC，D是BC的中点，BAF=CAF在BAF和CAF中，BAFCAF（SAS），ABF=ACF，ABE=AEB，AEB=ACF；（3）BAFCAF，BF=CF，AEB=ACF，AGE=FGC，CFG=EAG=90，EF1+BF1=EF1+CF1=EC1，ACE是等腰直角三角形，CAE=90，AC

21、=AE，EC1=AC1+AE1=1AC1，即EF1+BF1=1AC1【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质、勾股定理、等腰三角形的性质等，能正确和熟练地应用这些知识解决问题是关键.22、（1）甲工程队单独完成这项工程需要60天，乙工程队单独完成这项工程需要90天；（2）乙工程队至少施工45天可以完成这个项目【分析】（1）令工作总量为1，根据“甲队工作20天+乙队工作30天=”，列方程求解即可；（2）根据题意表示出甲、乙两队的施工天数，再根据不等关系：甲队施工总费用+乙队施工总费用114，列出不等式，求出范围即可解答【详解】（1）设甲工程队单独完成这项工程需要天依题意得：经检验为分式方程的解（天）答：甲工程队单独完成这项工程需要60天，乙工程队单独完成这项工程需要90天（2）设乙工程队施工天依题意得：解得：答：乙工程队至少施工45天可以完成这个项目【点睛】本题考查了分式方程、一元一次不等式的应用，分析题意，找到合适的等量关系，列出方程是解决问题的关键，注意分式方程要检验23、见解析【分析】根据完