2022年江苏省扬州市刊江实验学校数学八年级第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1某手机公司接到生产万部手机的订单，为尽快交货.，求每月实际生产手机多少万部？在这道题目中，若设每月实际生产手机万部，可得方程，则题目中“”处省略的条件应是（ ）A实际每月生产

2、能力比原计划提高了，结果延期个月完成B实际每月生产能力比原计划提高了，结果提前个月完成C实际每月生产能力比原计划降低了，结果延期个月完成D实际每月生产能力比原计划降低了，结果提前个月完成2下列说法正确的是（ ）A（3）2的平方根是3B4C1的平方根是1D4的算术平方根是23如图,BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP=20，ACP=50,则A=( ).A60B80C70D504ABC的三边长分别a、b、c，且a+2abc+2bc，ABC是（ ）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形5已知等腰三角形的两边长满足+（b5）20，那么这个等腰三角形的周长为

3、（）A13B14C13或14D96已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则这个三角形的第三边的长可能是( )A4cmB5cmC6cmD13cm7满足不等式的正整数是（ ）A2.5BC-2D58下列各组图形中，成轴对称的两个图形是（ ）ABCD9使分式有意义的x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx210某工厂的厂门形状如图(厂门上方为半圆形拱门)，现有四辆装满货物的卡车，外形宽都是2.0米，高分别为2.8米，3.1米，3.4米，3.7米，则能通过该工厂厂门的车辆数是( )(参考数据：，)A1B2C3D4二、填空题(每小题3分,共24分)11有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长

4、为（2ab），宽为（ab）的长方形，则需要A类卡片_张，B类卡片_张，C类卡片_张12已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_13如果一个多边形的内角和为1260，那么从这个多边形的一个顶点出发共有_条对角线14给出下列5种图形：平行四边形菱形正五边形、正六边形、等腰梯形中，既是轴对称又是中心对称的图形有_个15比较大小：3_（填“”、“、“）16若一个正数的平方根是2a1和a+2，则这个正数是_17如图，一次函数和交于点，则的解集为_18若分式的值为零，则x的值为_三、解答题(共66分)19（10分）解二元一次方程组20（6分）如图，已知正方形ABCD与正方形

5、CEFG如图放置，连接AG，AE（1）求证：（2）过点F作于P，交AB、AD于M、N，交AE、AG于P、Q，交BC于H，求证：NH=FM21（6分）如图，在中，于点，平分交于点（1）求证：；（2）若，求的长22（8分）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.23（8分）某电器公司计划装运甲

6、、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电30台（1）若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共190台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？（2）如果每台甲种家电的利润是180元，每台乙种家电的利润是300元，那么该公司售完这190台家电后的总利润是多少？24（8分）如图，直线：交轴于点，直线交轴于点，与的交点的横坐标为1，连结（1）求直线的函数表达式；（2）求的面积25（10分）求证：等腰三角形两腰上的中线相等.（1）请用尺规作出ABC两腰上的中线BD、CE（保留痕迹，不写作法）；（2）结合图形，写出已知、求证

7、和证明过程.26（10分）已知，直线ABCD(1)如图1，若点E是AB、CD之间的一点，连接BE.DE得到BED求证：BEDB+D(1)若直线MN分别与AB、CD交于点E.F如图1，BEF和EFD的平分线交于点G猜想G的度数，并证明你的猜想；如图3，EG1和EG1为BEF内满足11的两条线，分别与EFD的平分线交于点G1和G1求证：FG1E+G1180参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】由代表的含义找出代表的含义，再分析所列方程选用的等量关系，即可找出结论【详解】设每月实际生产手机万部，则即表示：实际每月生产能力比原计划提高了，方程，即，其中表示原计划生产所需时间，表示实际

8、生产所需时间，原方程所选用的等量关系为：实际生产比原计划提前个月完成，即实际每月生产能力比原计划提高了，结果提前个月完成故选：B【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据所列分式方程，找出选用的等量关系是解题的关键2、D【解析】根据平方根和算术平方根的定义解答即可.【详解】A、（3）2的平方根是3，故该项错误；B、，故该项错误；C、1的平方根是1，故该项错误；D、4的算术平方根是2，故该项正确.故选D.【点睛】本题考查了平方根、算术平方根的定义，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根的定义.3、A【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出A的度数【详解】解：B

9、P是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，ABP=20，ACP=50，ABC=2ABP=40，ACM=2ACP=100，A=ACM-ABC=60故选A.【点睛】本题考查了角平分线的定义，一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角，难度适中4、A【详解】a+2abc+2bc，（a-c）（1+2b）=0，a=c，b=（舍去），ABC是等腰三角形故答案选A5、C【解析】首先依据非负数的性质求得a，b的值，然后得到三角形的三边长，接下来，利用三角形的三边关系进行验证，最后求得三角形的周长即可【详解】解：根据题意得，a40，b50，解得a4，b5，4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、5，4

10、+485，能组成三角形，周长4+4+513，4是底边时，三角形的三边分别为4、5、5，能组成三角形，周长4+5+51，所以，三角形的周长为13或1故选：C【点睛】本题主要考查的是非负数的性质、等腰三角形的定义，三角形的三边关系，利用三角形的三边关系进行验证是解题的关键6、C【详解】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知第三边应大于5且小于11，故选C7、D【解析】在取值范围内找到满足条件的正整数解即可【详解】不等式的正整数解有无数个，四个选项中满足条件的只有5故选:D.【点睛】考查不等式的解，使不等式成立的未知数的值就是不等式的解.8、D【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念求

11、解解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故正确故选D考点：轴对称图形9、D【分析】先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【详解】分式有意义，x+10，即x1故选D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键10、B【分析】如图，在直角COD中，根据勾股定理求出CD的长，进而可得CB的长，然后与四辆车的车高进行比较即得答案【详解】解：车宽是2米，卡车能否通过，只要比较距厂门中线1米处高度与车高即可如图，在直角COD中，OC=2，OD=1，米，CB=CD+BD=1

12、.73+1.6=3.33米2.83.33，3.13.33，3.73.33，这四辆车中车高为2.8米和3.1米的能够通过，而车高为3.4米和3.7米的则不能通过故选：B【点睛】本题考查了勾股定理在实际中的应用，难度不大，解题的关键是正确理解题意、熟练掌握勾股定理二、填空题(每小题3分,共24分)11、2 1 1 【分析】首先分别计算大矩形和三类卡片的面积，再进一步根据大矩形的面积应等于三类卡片的面积和进行分析所需三类卡片的数量【详解】解：长为2ab，宽为ab的矩形面积为(2ab)(ab)2a21abb2，A图形面积为a2，B图形面积为b2，C图形面积为ab，需要A类卡片2张，B类卡片1张，C类卡

13、片1张故答案为：2；1；1【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算的应用，正确列出算式是解答本题的关键多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加12、1【解析】先根据众数的定义求出x=5，再根据中位数的定义进行求解即可得【详解】数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，x=5，则这组数据为1、3、3、5、5、6，这组数据的中位数为=1，故答案为：1【点睛】本题主要考查众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的定义以及求解方法是解题的关键.13、1【分析】设此多边形的边数为x，根据多边形内角和公式求出x的值，再计算对角线的条数即可.【详解】设此多边形的边数

14、为x，由题意得：(x-2)180=1210，解得；x=9，从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数：9-3=1，故答案为1【点睛】本题考查了多边形内角和公式，多边形的对角线，关键是掌握多边形的内角和公式180(n-2)，n边形的一个顶点有(n-3)条对角线.14、2【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念和平行四边形、菱形、正五边形、正六边形、等腰梯形的性质求解【详解】解：是中心对称图形；为轴对称图形也为中心对称图形；为轴对称图形；为轴对称图形也为中心对称图形；为轴对称图形故答案为：2.【点睛】此题考查轴对称图形，中心对称图形解题关键在于掌握当轴对称图形的对称轴是偶数条时，一定也是中心对称

15、图形；偶数边的正多边形既是轴对称图形，也是中心对称图形；奇数边的正多边形只是轴对称图形15、【分析】利用估算法比较两实数的大小【详解】解：，23，3故答案是：【点睛】本题考查实数的大小比较，正确对无理数进行估算是解题关键16、2【解析】试题分析：依题意得，2a-1+（-a+2）=0，解得：a=-1则这个数是（2a-1）2=（-3）2=2故答案为2点睛：本题考查了平方根的性质根据正数有两个平方根，它们互为相反数建立关于a的方程是解决此题的关键17、【分析】找出的图象在的图象上方时对应的x的取值范围即可.【详解】解：由函数图象可得：的解集为：，故答案为：.【点睛】本题考查了利用函数图象求不等式解集

16、，熟练掌握数形结合的数学思想是解题关键.18、1【分析】由题意根据分式的值为0的条件是分子为0，分母不能为0，据此可以解答本题【详解】解：，则x10，x+10，解得x1故若分式的值为零，则x的值为1故答案为：1.【点睛】本题考查分式的值为0的条件，注意掌握分式为0，分母不能为0这一条件三、解答题(共66分)19、，.【分析】利用加减消元法求解可得.【详解】，+，得，把代入，得，解得，所以原方程的解为.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的两种消元方法是解题的关键.20、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）根据正方形的性质证得BG=DE，利用SAS可证明，再

17、利用全等的性质即可得到结论；（2）过M作MKBC于K，延长EF交AB于T，根据ASA可证明，得到AE=MH，再利用AAS证明，得到NF=AE，从而证得MH=NF，即可得到结论【详解】证明：（1）四边形ABCD与四边形CEFG均为正方形，AB=AD=BC=CD，CG=CE，ABG=ADE=90，BCGC=CDEC，即BG=DE，AG=AE；（2）过M作MKBC于K，则四边形MKCD为矩形，MKH=ADE=90，MK=CD，AMK=90，MK=AD，AMP+HMK=90，又，EAD+AMP=90，HMK=EAD，MH=AE，延长EF交AB于T，则四边形TBGF为矩形，FT=BG，FTN=ADE=9

18、0， DE=BG，FT=DE，FPAE，DAB=90，N+NAP=DAE+NAP=90，N=DAE，FN=AE，FN=MH，FNFH=MHFH，NH=FM【点睛】本题考查了正方形的性质，矩形的判定与性质，及全等三角形的判定与性质，熟练掌握各性质、判定定理是解题的关键21、（1）证明见解析；（2）1【分析】（1）依据ACB=90，CDAB，即可得到ACD=B，再根据CE平分BCD，可得BCE=DCE，进而得出AEC=ACE（2）依据ACD=BCE=DCE，ACB=90，即可得到ACD=10即可解决问题【详解】解：（1），平分，即（2），又，又，中，中，【点睛】本题考查三角形内角和定理以及角平分线

19、的定义，含10度角直角三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题22、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析【解析】解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，解得：答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30a）台，则，解得：，即a=15，16，1故共有三种方案：方案一：购进电脑15台，电子白板15台.总费用为万元；方案二：购进电脑16台，电子白板14台.总费用为万元；方案三：购进电脑1台，电子白板13台总费用为万元方案三费用最低（1）设电脑、电子白板的价格分别为x,y元，根据等量关系：“1台

20、电脑+2台电子白板=3.5万元”，“2台电脑+1台电子白板=2.5万元”，列方程组求解即可（2）设计方案题一般是根据题意列出不等式组，求不等式组的整数解设购进电脑x台，电子白板有(30 x)台，然后根据题目中的不等关系“总费用不超过30万元，但不低于28万元”列不等式组解答23、（1）装运甲种家电的汽车有5辆，装运乙种家电的汽车有3辆；（2）该公司售完这190台家电后的总利润是45000元【分析】（1）设装运甲种家电的汽车有x辆，装运乙种家电的汽车有y辆，根据用8辆汽车装运甲、乙两种家电共190台即可求得x、y的值；（2）根据总利润=甲种家电的利润+乙种家电的利润，列出算式计算即可求解【详解】

21、解：（1）设装运甲种家电的汽车有x辆，装运乙种家电的汽车有y辆，依题意有 ，解得 故装运甲种家电的汽车有5辆，装运乙种家电的汽车有3辆；（2）205180+30330045000（元）答：该公司售完这190台家电后的总利润是45000元【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，利润的计算，本题中解关于x、y的方程组是解题关键24、（1）；（2）【分析】（1）先求出点P坐标，再利用待定系数法即可求解直线的函数表达式；（2）求出点C坐标，再根据即可求解【详解】（1）将代入：得设直线：将，代入得：直线：，（2）：与轴的交点设直线：与轴的交点：【点睛】此题主要考查一次函数与几何综合，解题的关键是熟知一次函

22、数的图像与性质25、（1）作图见解析；（2）见解析.【分析】（1）分别作AB、AC的垂直平分线得到AB、AC的中点E、D，从而得到AB、AC边上的中线CE 、BD；（2）结合图形写出已知，求证，然后再根据已知和图形进行证明可根据等腰三角形的性质得出相关的等角或相等的线段：DC=BE，DCB=EBC，BC=CB，可证明BDCCEB，所以BD=CE，即等腰三角形的两腰上的中线相等【详解】（1）如图，CE 、BD分别为AB、AC边上的中线；（2）已知：ABC中，AB=AC，AD=DC，AE=EB，求证：BD=CE证明：AB=AC，AD=DC，AE=EB，AD = AE，在ABD与ACE中，ABDACE（SAS）BD=CE即等腰三角形的两腰上的