课时跟踪检测空间几何体的结构特征

1、文档编码 : CJ6K7D8S3Z8 HQ9F10O6C10N4 ZE10B3L1A2V1第 1 页 共 6 页课时跟踪检测 （四十 ）一抓基础,多练小题做到眼疾手快空间几何体的结构特点1四棱柱有 _条侧棱, _个顶点解析： 四棱柱有 4 条侧棱, 8 个顶点 可以结合正方体观看求得 答案： 4 8 2给出以下几种说法：圆柱的底面是圆；经过圆柱的任意两条母线的截面是一个矩形；连结圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；圆柱的任意两条母线相互平行其中不正确的个数是 _解析： 圆柱的母线确定垂直于圆柱的两个底面,而连结圆柱上、 下底面圆周上两点的线段不愿定与底面垂直,所以说法不正确,明显说法正

2、确答案： 1 3给出以下四个命题：各侧面都是全等四边形的棱柱确定是正棱柱；对角面是全等矩形的六面体确定是 长方体；有两侧面垂直于底面的棱柱确定是直棱柱；长方体确定是正四棱柱其中正确的命题个数是_中意条件但不是正棱柱；底面是等腰梯形解析： 反例： 直平行六面体底面是菱形,的直棱柱,中意条件但不是长方体；明显错误答案： 0 4.2022南通调研 水平放置的正方体的六个面分别用“ 前面、后面、上 面、下面、左面、右面” 表示如图是一个正方体的表面开放图 图中数字写 在正方体的外表面上 ,如图中 “ 0”上方的 “ 2”在正方体的上面,就这个正方体 的下面上的数字是 _解析： 由题意,将正方体的开放图

3、仍原成正方体,对,所以正方体的下面上的数字是 2. 1 与 4 相对, 2 与 2 相对, 0 与 3 相第 2 页 共 6 页答案： 2 5如图,线段OA 在平面 xOy 中,它与x 轴的夹角为45 ,它的长为22,OA 的直观图 OA 的长为 _解析： 过点 A 作 ABOx 于 B,OA2 2,AOB45 ,OOBAB2,线段OB 的直观图OB2,AB 1,OBA135 .A22 21 22 2 1 cos 135 ,OA522. 答案：522 二保高考,全练题型做到高考达标1将等边三角形绕它的一条中线旋转180 ,形成的几何体是_解析： 由于等边三角形是一个对称图形,并且中线过其顶点,

4、底边旋转后成为一个圆,所以形成的几何体是一个圆锥答案： 圆锥2把一个圆锥截成圆台,已知圆台上下底面的半径之比为14,母线长为9；就圆锥的母线长是 _解析：设该圆锥的轴截面如以下图,由平面几何学问可知,OBOBCBCB,所以 1 4CB9,所以 CB3,所以 BC3912.即圆CB锥的母线长为12. 第 3 页 共 6 页答案： 12 3假如一个棱锥的各个侧面都是等边三角形,那么这个棱锥不行能是 _ 填序号三棱锥；四棱锥；五棱锥；六棱锥解析： 各个侧面都是等边三角形,故六棱锥的底面的每一条边长都相等,底面是一个六边都相等的六边形当这个六边形是正六边形时,如图可知 AD 2ABSASD,这时不能构

5、成三角形；当这个六边形不是正六边形时,就 AD,BE,CF 三条线段中必定有一条大于或等于 SASD,这时也不能构成三角形,故这个棱锥不行能是六棱锥序号中都有符合条件的棱锥,故填 . 答案： 4以下关于投影的说法正确选项 _填序号 平行投影的投影线是相互平行的；中心投影的投影线是相互垂直的；线段上的点在中心投影下仍然在线段上；平行的直线在中心投影下不平行解析： 平行投影是指投影线相互平行的投影,故是正确的； 中心投影的投影线一般是不垂直的； 线段上的点在中心投影下可以重合于一点；平行的直线在中心投影下可以平行也可以不平行答案： 5.如以下图是水平放置的ABC 在直角坐标系中的直观图,其中D 是

6、 AC 的中点,原 ACB 中, ACB 30 ,就原图形中与线段 _条BD 的长相等的线段有解析： 先依据斜二测画法把直观图仍原为真正的平面图形,然后根D据平面图形的几何性质找与线段BD 长度相等的线段,把ABC 仍原后为直角三角形,就为斜边 AC 的中点,所以AD DC BD. 答案： 2 6设有以下四个命题：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；底面是矩形的平行六面体是长方体；直四棱柱是直平行六面体；第 4 页 共 6 页棱台的相对侧棱延长后必交于一点其中真命题的序号是 _解析： 命题符合平行六面体的定义,故命题是正确的；底面是矩形的平行六面体的侧棱可能与底面不垂直,故命题是错误的；由于

7、直四棱柱的底面不愿定是平行四边形,故命题是错误的；命题由棱台的定义知是正确的答案： O7如图,矩形 OABC 是水平放置的一个平面图形的直观图,其中 OA 6,C 2,就原图形OABC 的面积为 _OABC 的解析： 由题意知原图形OABC 是平行四边形, 且 OABC6,设平行四边形高为 OE,就 OE1 22 2OC,OC2,OE 4 2,S.OABC6 4 2242. 答案： 242 已知正三角形ABC 的边长为 a,那么用斜二测画法得到的82022 南京师大附中月考 ABC 的平面直观图ABC 的面积为 _解析：依据题意, 建立如图所示的平面直角坐标系,如图中 ABC所示再依据斜二测画

8、法画出其直观图,易知, ABABa,OC1 2OC4 a.过点 C3 作 CDAB于点 D,就 CD2 O2C8 a.所以 SA B C 1 2ABCD1 2a8 a616 a 6 2. 答案：16 a 6 29.2022盐城调研 如以下图,在直三棱柱 ABC -A1B1C1中, ABBC2,BB12, ABC90 , E, F 分别为 柱的表面从点 E 到点 F 的最短路径AA1,C1B1 的中点,试求沿棱第 5 页 共 6 页解： 如将 A1B1C1 沿 A1B1 折起,使得 E,F 在同一平面内,就此时 EF 722.如将侧面沿 B1B 展成平面, 就此时 EF 112 .如将 A1B1

9、C1沿 A1C1折起使得 E,F 在同一平面内,就此时 EF 3 2 .经比较知沿棱柱的表面从点 2E 到点 F 的最短路径为 3 22 . 10.如以下图,圆台母线 AB 长为 20 cm,上、下底面半径分别为 5 cm和 10 cm,从母线 AB 的中点 M 拉一条绳子绕圆台侧面转到 B 点,求这条绳长的最小值解： 作出圆台的轴截面与侧面开放图,如以下图,如图 1,由其轴截面中 RtOPA 与 RtOQB 相像,得OA AB OA5 10,可求得 OA20 cm.如图 2,设BOB,由于扇形弧 BB 的长与底面圆 Q 的周长相等,而底面圆 Q 的周长为 2 10 cm.扇形 OBB的半径为

10、OAAB2020 40 cm,扇形 OBB所在圆的周长为 2 40 80 cm.所以扇形弧 BB 的长度 20 为所在圆周长的 14. 所以 OBOB.所以在 RtBOM 中, BM 240 230 2,所以 BM 50 cm,即所求绳长的最小值为 50 cm. 三上台阶,自主选做志在冲刺名校1已知菱形 ABCD 的边长是4,DAB 60 ,就菱形ABCD 的斜二测直观图的面积是_解析：由已知得 BD 4,AC4 3,且 ACBD,所以其斜二测直观图的面积为 S1 2 4 3 41 2 sin 45 2 6. 第 6 页 共 6 页答案： 2 6 2在棱长为1 的正方体ABCD -A1B1C1

11、D1中,过对角线BD1 的一个平面交AA1 于 E,交 CC1 于 F ,得四边形BFD 1E,给出以下结论：四边形BFD 1E 有可能为梯形；四边形BFD 1E 有可能为菱形；四边形BFD 1E 有可能垂直于平面BB1D 1D；四边形BFD 1E 面积的最小值为6 2 . 其中正确选项 _填序号 解析： 四边形 BFD 1E 为平行四边形,明显不成立,当E,F 分别为 AA1,CC1 的中点时,成立当E,F 分别为 AA1,CC1 的中点时,四边形BFD 1E 的面积最小,最小值为6 2 . 答案： 32022 南京调研 一个圆台的母线长为12 cm,两底面面积分别为4 cm 2 和 25 cm2. 1求圆台的高；2求截得此圆台的圆锥的母线长解： 1如图,过圆台的轴作截面,就截面为等腰梯形 ABCD ,作AM BC