网络研修三角形边的关系教学设计（北师大版四年级数学下册）

1、北师大版四年级数学下册 7/7三角形边的关系北师大版四年级下册 汪照培教学目标：1. 经历三角形三边关系的探索过程，知道三角形任意两边之和大于第三边。2. 结合操作活动，提高观察、操作、推理能力。3. 经历活动中问题提出与解决的过程，渗透探索精神的培养。教学重点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。教学难点：利用三角形三边之间的关系解决实际问题。教学过程：新课导入师：你知道三角形的内角和是多少吗？生：180。师：是不是一个三角形大，它的内角和就大呢？生：不是，三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180。设计意图：回忆三角形的知识，一方面帮助学生记忆，一方面为下面内容做知识基础。探

2、究新知课件出示下面的图形。师：认真观察，你知道小明从家到学校一共有几条路吗？生：小明从家到学校一共有3条路。师：分别是哪3条？生1：小明家电影院学校。生2：小明家学校。学生3：小明家邮局学校。师：今天，小明起床晚了，眼看上学快迟到了，你们快帮小明选择一条能最快到达学校的路？生：小明家学校。师：为什么小明走这条路最近？你是怎么知道的？ 师：哪个小组的同学想把你的想法和大家分享？生1：从小明家到学校的路是直的，但是其他路是弯曲的，所以小明走直的路最近。生2：用尺子测量，发现小明家学校是最近的。师：同学们你们在分别测量小明家到学校的距离、小明家到电影院的距离以及电影院到学校的距离，实际上，小明家、电

3、影院和学校这三点构成了一个什么图形？生：三角形。师：这三条线段就是三角形的三条边，因此这个问题与三角形三边之间的关系有关。这节课我们就来探讨三角形三边之间的关系。设计意图：联系生活情境来创设问题，让学生体会到数学与生活的联系，数学就在我们身边，运用数学知识能较好地解决生活实际问题，从而增加学生学习的兴趣与动力。出示交互动画，探究三角形三边的关系。注：此图片是动画缩略图，借助此动画，帮助学生探究三角形三边的关系。如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】三角形三边的关系”。师：下面让我们做个试验来探讨上面的问题。把准备好的实验学具发到每小组，里面是12根小棒，其长度如下所示。(1)3厘米、5厘米、

4、6厘米(2)3厘米、4厘米、6厘米(3)3厘米、3厘米、6厘米(4)3厘米、2厘米、6厘米师：以小组为单位用下面的小棒摆三角形。在摆的过程中你发现了什么？小组里选代表汇报操作结果，在汇报结果之前先说明是用的哪几根小棒。生1：用的是3厘米、5厘米、生2：用的是3厘米、4厘米、生3：用的是3厘米、3厘米、生4：用的是3厘米、2厘米、师：在摆小棒的过程中，你发现了什么？生1：第(1)组和第(2)组都能摆成三角形。生2：第(3)组和第(4)组都不能摆成三角形。师：你能尝试着用文字叙述什么情况下能摆成三角形，什么情况下不能摆成三角形吗？生1：只有三角形任意两边相加的和大于第三边时，才能摆成三角形。生2：

5、三角形任意两边相加的和等于或者小于第三边时，不能摆成三角形。师：是不是所有的三角形的边都有这种关系？请各小组拿出自己准备的任意三根小棒摆三角形，最后请各小组汇报摆小棒的发现。学生小组之间彼此谈论，集体订正，再次剖析理由。设计意图：动手操作、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式，我努力为学生提供这样的机会，让学生在动手、动脑、动口的活动中，在探索、发现、验证、归纳的过程中，全方位体验知识的来龙去脉。这样学生对知识的掌握就会从感性认识升华到理性认识，形成牢固的知识网。师：算一算，比一比，能摆成三角形的三根小棒之间有什么关系？（单位：厘米）设计意图：让学生进一步验证构成三角形的三边之间的关系师

6、：大家知道小明上学为什么走“小明家学校”这条路线最近吗？生：因为三角形任意两边的和大于第三边，所以小明上学走“小明家学校”这条路线最近。设计意图：前后响应，既巩固了刚才所学的内容，又解决了留给学生的悬念。本节课通过动手操作，充分激发了学生的学习兴趣，让学生逐步完成知识的学习建构，真正成为学习的主人。出示微课，对本节课所学知识进行整体分析和梳理。此微课详细介绍的是三角形的三边关系。注：此图片是微课缩略图，教师可以提前推给学生提前预习，学生也可以课后复习。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】三角形的三边关系.mp4”。巩固练习选择。(将正确答案的序号填在括号里)(1)下面的线段中，()组能围成一个三角形。A. 1厘米、4厘米、7厘米B. 2厘米、4厘米、2厘米C. 2厘米、4厘米、3厘米D. 2厘米、4厘米、6厘米(2)如果三角形的两边长分别是4厘米和10厘米，那么第三边的长可能是()。A. 14厘米B. 13厘米C. 15厘米D. 6厘米设计意图：通过练习，巩固学生对三角形三边关系的理解与掌握。如果三角形的两条边的长度分别是7厘米和9设计意图：会利用三角形三边的关系解决实际问题。等腰三角形的两边长是分别2厘米和6厘米，则第三边长是()厘米，周长是(设计意图：能利