2021-2022学年湖南省怀化市桐木镇桐木中学高二数学理月考试题含解析

1、2021-2022学年湖南省怀化市桐木镇桐木中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a= （）A、 -3 B、-6 C、 D、参考答案：B2. 已知点P为双曲线=1（a0，b0）右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左右焦点，且|F1F2|=，I为三角形PF1F2的内心，若S=S+S成立，则的值为（）ABCD参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【分析】设PF1F2的内切圆半径为r，由|PF1|PF2|=2a，|F1F2|=2c，用PF1F2

2、的边长和r表示出等式中的三角形的面积，解此等式求出【解答】解：设PF1F2的内切圆半径为r，由双曲线的定义得|PF1|PF2|=2a，|F1F2|=2c，SIPF1 =|PF1|?r，SIPF2=|PF2|?r，SIF1F2=?2c?r=cr，由题意得： |PF1|?r=|PF2|?r+cr，故=，|F1F2|=，=故选D3. 不等式|x-1|+|x-2|5的解集为 （ ） （A）x|x-1或x4 （B）x|x1或x2 （C）x|x1 （D）x|x2参考答案：A4. 已知函数的图象在点处的切线的斜率为3，数列的前n项和为Sn，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据切线斜

3、率可求得；进而可得到的通项公式，采用裂项相消法求得数列的前项的和.【详解】由题意得： ，解得： 本题正确选项：【点睛】本题考查裂项相消法求数列前项和的问题，关键是能够利用导数的几何意义求得数列的通项公式.5. 与两数的等比中项是（ ）A1 B1 C1 D 参考答案：C设等比中项为A,则 6. 若集合A=1，0，1，2，3，集合B=x|xA，1x?A，则集合B的元素的个数为（）A 0B1C2D3参考答案：B略7. 已知变量x，y满足，则目标函数的最值是( ）A. B. C.，z无最小值 D. z既无最大值，也无最小值参考答案：C8. 工人月工资（y元）与劳动生产率(千元)变化的回归直线方程为,下

4、列判断不正确的是 ( )A劳动生产率为1000元时,工资为130元 B.劳动生产率提高1000元时,则工资提高80元C.劳动生产率提高1000元时,则工资提高130元 D.当月工资为210元时,劳动生产率为2000元参考答案：C9. 以下四个命题中：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于；在某项测量中，测量结果服从正态分布，若位于区域内的概率为，则位于区域内的概率为；对分类变量与的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“与有关系”的把握越大其中真命题的序号为 ( )A B C D

5、参考答案：D10. 数的定义域为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 观察下列等式：（1+1）=21（2+1）（2+2）=2213（3+1）（3+2）（3+3）=23135照此规律，第n个等式可为参考答案：（n+1）（n+2）（n+3）（n+n）=2n?1?3?5?（2n1）【考点】归纳推理【专题】压轴题；阅读型【分析】通过观察给出的前三个等式的项数，开始值和结束值，即可归纳得到第n个等式【解答】解：题目中给出的前三个等式的特点是第一个等式的左边仅含一项，第二个等式的左边含有两项相乘，第三个等式的左边含有三项相乘，由此归纳第n个等式

6、的左边含有n项相乘，由括号内数的特点归纳第n个等式的左边应为：（n+1）（n+2）（n+3）（n+n），每个等式的右边都是2的几次幂乘以从1开始几个相邻奇数乘积的形式，且2的指数与奇数的个数等于左边的括号数，由此可知第n个等式的右边为2n?1?3?5（2n1）所以第n个等式可为（n+1）（n+2）（n+3）（n+n）=2n?1?3?5（2n1）故答案为（n+1）（n+2）（n+3）（n+n）=2n?1?3?5（2n1）【点评】本题考查了归纳推理，归纳推理是根据已有的事实，通过观察、联想、对比，再进行归纳，类比，然后提出猜想的推理，是基础题12. 用a，b，c表示三条不同的直线，表示平面，给出下

7、列命题：其中真命题的序号是 若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac；若a，b，则ab；若a，b，则ab参考答案：【考点】平面的基本性质及推论【分析】由平行公理知正确；由ab，bc，知a与c平行、相交或异面；由直线与平面平行的性质，知a与b平行、相交或异面；由直线与平面垂直的性质知ab【解答】解：若ab，bc，由平行公理，知ac，故正确；ab，bc，a与c平行、相交或异面，故不正确；a，b，a与b平行、相交或异面，故不正确；a，b，ab，故正确故答案为：13. 若椭圆的一条弦被点平分，则这条弦所在的直线方是 .参考答案：略14. 在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，当点在圆上运动时，线

8、段的中点的轨迹方程是 参考答案： 15. 在区间-1,2上随机取一个数x,则x0,1的概率为.参考答案：16. 命题“若f(x)正弦函数，则f(x)是周期函数”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）参考答案：假17. 参考答案：6 ， 0.45三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 运行如图所示的算法流程图，求输出y的值为4时x的值参考答案：由框图知，该程序框图对应函数为f(x)由f(x)4，可知x2.19. 设P是圆x2+y2=25上的动点，点D是P在x轴上投影，M为线段PD上一点，且（1）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；（2）过点（3，0

9、）且斜率为的直线交轨迹C于A，B两点，若点F（3，0），ABF求的面积参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（1）由题意可知：M的坐标为（x，y），P的坐标为（x，y），则，解得：，代入x2+y2=25，整理得点M的轨迹C的方程；（2）设直线方程，代入椭圆方程，由韦达定理可知：x1+x2=3，x1?x2=8，利用弦长公式求出丨AB丨，求出点F到AB的距离，即可求ABF的面积【解答】解：（1）设M的坐标为（x，y），P的坐标为（x，y），由，解得：，P在圆上，x2+y2=25，即x2+（y）2=25，整理得（2）直线，代入C的方程，整理得：x23x8=0由韦达定理可知：x1+x2=3，x1?x2=8，线段AB的长度为，点F到AB的距离为，故20. 在抛物线 y24x上恒有两点关于直线l：ykx3对称，求k的范围参考答案：略21. 如图ABCD是一个直角梯形，其中，过点A作CD的垂线AE，垂足为点E，现将ADE折起，使二面角的大小是.（1）求证：平面平面；（2）求直线BD与平面CED所成角的大小； 参考答案：解析：（1）因为，所以平面.又因为，平面，面，平面平面；（2）由（1），BC平面