山东省荣成三十五中学2022年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，ACBC，CDAB，DEBC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（）ABC是ABC的高BAC是ABE的高CDE是ABE的高DAD是ACD的高2如图，在ABC中，ABAC，BC5，AB11，AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC于点D，则BCD的周长是（ ）A16B6C27D183已

2、知二元一次方程组的解是，则一次函数与的图象的交点坐标为（ ）ABCD4如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，B=30，则DE的长是（ ）A12B10C8D65今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（ ）ABCD6一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为7,如果这个两位数加上45则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，则原来的两位数是（ ）A61B1

3、6C52D257如图，已知，欲证，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（ ）ABCD8满足不等式的正整数是（ ）A2.5BC-2D59多边形每个外角为45，则多边形的边数是()A8B7C6D510下列各数：3.141，227，8，4.217A1个B2C3个D4个11下列计算中，不正确的是（ ）ABCD12在-1，0，四个数中，最小的数是（ ）A-1BC0D二、填空题（每题4分，共24分）13如图，已知ABC的周长是21，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD4，ABC的面积是_14计算=_15计算：_16如图，ABC的内角ABC和外角ACD的平分线相交于点E，BE交AC于

4、点F，过点E作EGBD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论：BEC=BAC；HEFCBF；BG=CH+GH；AEB+ACE=90，其中正确的结论有_（将所有正确答案的序号填写在横线上）17已知为实数，且，则_.18如图，点D、E分别在线段AB、AC上，且AD=AE，若由SAS判定,则需要添加的一个条件是_三、解答题（共78分）19（8分）学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？（2

5、）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？20（8分）如图，已知，点、点在线段上，与交于点，且，求证：21（8分）观察下列各式：请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：（1）_（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用（为正整数）表示的等式：_；（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）22（10分）如图，在网格中，每个小正方形的边长都为（1）建立如图所示的平面直角坐标系，若点，则点的坐标_；（2）将向左平移个单位，向上平移个单位，则点的坐标变为_；（3）若将的三个顶点的横纵坐标都乘以，请画出；（4）图中格点的面积是_；（5）在轴上找一点，使得最

6、小，请画出点的位置，并直接写出的最小值是_23（10分）如图，在中，AE、AD分别是中线和高，（1）求的度数；（2）若，求的面积24（10分）在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是(4，4)，请解答下列问题：（1）将ABC向下平移5单位长度，画出平移后的并写出点A对应点的坐标；（2）画出关于y轴对称的 并写出的坐标；（3）=_（直接写答案）（4）在x轴上求作一点P，使PA+PB最小（不写作法，保留作图痕迹）25（12分）小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀

7、速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程(米)与小张出发后的时间 (分)之间的函数图象如图所示.(1)求小张骑自行车的速度；(2)求小张停留后再出发时与之间的函数表达式:.(3)求小张与小李相遇时的值.26如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N.（1）证明：BDCE；（2）证明：BDCE参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据三角形的高的定义判断即可【详解】解：观察图象可知：BC是ABC的高，AC是ABE的高，AD是ACD的高，DE是BCD、BDE、CDE的高故A，B，D正确，C错误，故选：C【点睛】本题考查三角形的角平分线，中线，高等知识，

8、记住从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高是解决问题的关键2、A【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，然后求出BCD的周长=AC+BC，代入数据计算即可得解【详解】解：DE是AB的垂直平分线，AD=BD，BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，AB=11，AC=AB=11，BDC的周长=11+5=16，故选：A【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，熟练掌握性质和准确识图是解题的关键3、A【分析】二元一次方程可以化为一次函数，两个二元一次方程组的解就是两个函数的交点坐标【详解】解：二元一次方程组的解是一次函数与的交点

9、坐标为（2，3），故选：A【点睛】本题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解4、C【分析】由折叠的性质可知；DC=DE，DEA=C=90，在RtBED中，B=30，故此BD=2ED，从而得到BC=3BC，于是可求得DE=1【详解】解：由折叠的性质可知；DC=DE，DEA=C=90，BED+DEA=110，BED=90又B=30，BD=2DEBC=3ED=2DE=1故答案为1【点睛】本题考查的是翻折的性质、含30锐角的直角三角形的性质，根据题意得出BC=3DE是解题的关键5、

10、A【解析】试题分析：今后项目的数量今年的数量=20，故选A考点：由实际问题抽象出分式方程6、B【分析】先设这个两位数的十位数字和个位数字分别为x，7-x，根据“如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数”列出方程，求出这个两位数【详解】设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7x，由题意列方程得,10 x+7x+45=10(7x)+x，解得x=1，则7x=71=6，故这个两位数为16.故选B.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于理解题意列出方程.7、C【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可【详解】A、符合AS

11、A定理，即根据ASA即可推出ABDACD，故本选项错误；B、符合AAS定理，即根据AAS即可推出ABDACD，故本选项错误；C、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABDACD，故本选项正确；D、符合SAS定理，即根据SAS即可推出ABDACD，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS8、D【解析】在取值范围内找到满足条件的正整数解即可【详解】不等式的正整数解有无数个，四个选项中满足条件的只有5故选:D.【点睛】考查不等式的解，使不等式成立的未知数的值就是不等式的解.9、A【分析】利用多边形外角和除以外角的

12、度数即可【详解】解：多边形的边数：360458，故选A【点睛】此题主要考查了多边形的外角，关键是掌握正多边形每一个外角度数都相等10、C【解析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断【详解】8=22，根据无理数的定义可知无理数有：8，0.1010010001，故答案为【点睛】本题考查无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义.11、D【分析】根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的除法和同底数幂的乘法逐一判断即可【详解】A ，故本选项正确； B ，故本选项正确；C ，故本选项正确； D ，故本选项错误故选D【点睛】此题考查的是幂的运算性质和合并同类项，掌握幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂

13、的除法和同底数幂的乘法是解决此题的关键12、B【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可判断【详解】在-1，0，四个数中，最小的数是故选B【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握正数、0、负数的大小关系是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、42【详解】解：连接AO,可知AO平分BAC,由角平分线的性质可知点O到AB、AC、BC的距离相等，把求ABC的面积转化为求AOB、AOC、BOC的面积之和，即 考点:角平分线的性质.14、【分析】根据单项式乘以单项式的法则进行计算即可【详解】解：原式=故答案为：【点睛】本题考查单项式乘以单项式，掌握计算法则正

14、确计算是关键15、【详解】解：= = =a-1故答案为：a-116、.【分析】根据角平分线的定义得到EBC=ABC，DCE=ACD，根据外角的性质即可得到结论；根据相似三角形的判定定理得到两个三角形相似，不能得出全等；由BG=GE，CH=EH，于是得到BG-CH=GE-EH=GH即可得到结论；由于E是两条角平分线的交点，根据角平分线的性质可得出点E到BA、AC、BC和距离相等，从而得出AE为BAC外角平分线这个重要结论，再利用三角形内角和性质与外角性质进行角度的推导即可轻松得出结论【详解】BE平分ABC，EBC=ABC，CE平分ACD，DCE=ACD，ACD=BAC+ABC，DCE=CBE+B

15、EC，EBC+BEC= (BAC+ABC)=EBC+BAC，BEC=BAC，故正确；HEF与CBF只有两个角是相等的，能得出相似，但不含相等的边，所以不能得出全等的结论，故错误；BE平分ABC，ABE=CBE，GEBC，CBE=GEB，ABE=GEB，BG=GE，同理CH=HE，BGCH=GEEH=GH，BG=CH+GH，故正确；过点E作ENAC于N，EDBC于D，EMBA于M，如图，BE平分ABC，EM=ED，CE平分ACD，EN=ED，EN=EM，AE平分CAM，设ACE=DCE=x，ABE=CBE=y，MAE=CAE=z，如图，则BAC=1802z，ACB=1802x，ABC+ACB+B

16、AC=180，2y+1802z+1802x=180，x+z=y+90，z=y+AEB，x+y+AEB=y+90，x+AEB=90，即ACE+AEB=90，故正确.故答案为.【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，角平分线的性质和判定，三角形内角和定理， 三角形的外角性质等多个知识点.判断出AE是ABC的外角平分线是关键.17、或.【解析】根据二次根式有意义的条件可求出x、y的值，代入即可得出结论【详解】且，或故答案为：或【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出x、y的值18、【分析】题目中已给出一组对边和一个公共角，再找到公共角的另一组对边即可【详

17、解】在和中， 故答案为： 【点睛】本题主要考查用SAS证明三角形全等，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元；（2）1【分析】（1）可设1辆甲种客车的租金是x元，1辆乙种客车的租金是y元，根据等量关系：1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元，列出方程组求解即可；（2）由于求最节省的租车费用，可知租用甲种客车6辆，租用乙客车2辆，进而求解即可【详解】解：（1）设1辆甲种客车的租金是x元，1辆乙种客车的租金是y元，依题意有：，解得：答：1辆甲种客车的租金是4

18、00元，1辆乙种客车的租金是280元；（2）租用甲种客车6辆，租用乙客车2辆是最节省的租车费用，4006+2802=2400+560=1（元）答：最节省的租车费用是1元【点睛】本题考查一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用；最值问题20、证明见解析【分析】由，得到，则利用HL证明，得到，即可得到结论成立.【详解】证明：，即与都为直角三角形，在和中，.【点睛】本题考查了等角对等边证明边相等，以及全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握HL证明直角三角形全等.21、（1）；（2）；（3），过程见解析【分析】（1）仿照已知等式确定出所求即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）原式

19、变形后，仿照上式得出结果即可【详解】解：（1）；故答案为：；（2）；故答案为：；（3）【点睛】此题是一个阅读题目，通过阅读找出题目隐含条件总结：找规律的题，都要通过仔细观察找出和数之间的关系，并用关系式表示出来22、（1）；（2）；（3）见解析；（4）5；（5）【分析】（1）根据第一象限点的坐标特征写出C点坐标；（2）利用点平移的坐标变换规律求解；（3）将AOC的三个顶点的横纵坐标都乘以- 得到A1、C1的坐标，然后描点即可；（4）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算AOC的面积；（5）作C点关于x轴的对称点C，然后计算AC即可【详解】解：（1）如图，点的坐标；（2）将向左平移个单位

20、，向上平移个单位，则点的坐标变为；（3）如图，为所作；（4）图中格点的面积；（5）如图，作C关于x轴的对待点C,连接CA交x轴于点P，点即为所求作的点，的最小值故答案为（1）；（2）；（4）；（5）.【点睛】本题考查了作图-平移变换及轴对称变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形也考查了最短路径问题23、（1）；（2）【分析】（1）根据平行线的性质可得FDC的度数，再根据三角形外角定理求出AFD即可；（2）根据勾股定理求出BD的长，从而求出BC，再根据中线求出BE

21、，最后利用三角形面积公式求解即可【详解】解：（1），；（2）是高，在中，由勾股定理得：，是中线，【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角定理，勾股定理等知识，但难度不大，认真分析条件即可24、（1）见解析，(4,1)；（2）见解析，(4,1)；（3）2；（4）见解析【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C向下平移5个单位的对应点、的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点的坐标（2）根据网格结构找出点A1、B1、C1关于y轴对称的点、的位置，顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点的坐标；（3）根据三角形的面积公式计算即可；（4）作点B关于x轴的对称点，连接交x轴于点P，则点P即为所求【详解】解：（1）如图所示，即为所求，点的坐标(4，1)；（2）如图所示，即为所求，(4，1) ；（3）=22=2，故答案为：2；（4）如图所示，点P即为所求【点睛】本题考查了网格中平移图形，对称图形的作图方法，“将军饮马”模型求两点之间线段最短问题，网格中三角形面积的求法，熟练掌握网格中的作图方法是解题的关键，注意熟记图形模型和性质25、 (1) 小张骑自行车的速度是300米/分；(2) ；(3) 小张