2023届江苏省句容市华阳片区八年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各式中，正确的是（）ABCb+1Da+b2到三

2、角形三个顶点距离相等的点是（ ）A三条角平分线的交点B三边中线的交点C三边上高所在直线的交点D三边的垂直平分线的交点3如图，在中，是的垂直平分线，且的周长为，则的周长为（ ）A24B21C18D164生物学家发现了一种病毒，其长度约为，将数据0. 00000032用科学记数法表示正确的是( )ABCD5甲、乙两车从城出发匀速行驶至城在整个行驶过程中，甲、乙两车离城的距离(千米)与甲车行驶的时间(小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论:两城相距千米；乙车比甲车晚出发小时,却早到小时；乙车出发后小时追上甲车；当甲、乙两车相距千米时,其中正确的结论有（ ）A个B个C个D个6下列卡通动物简笔画图案中

3、，属于轴对称图形的是( )ABCD7两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工3个月，这时增加了乙队，两队又共同工作了2个月，总工程全部完成，已知甲队单独完成全部工程比乙队单独完成全部工程多用2个月，设甲队单独完成全部工程需个月，则根据题意可列方程中错误的是（ ）ABCD8在平面直角坐标系中，点P的坐标为(，1)，则点P所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9下列个汽车标志图案中，是轴对称图案的有（ ）A个B个C个D个10点P(2,3)到x轴的距离是()A2B3C D5二、填空题(每小题3分,共24分)11点（2，1）所在的象限是第_象限12若ab6，ab2，则a2+b2

4、_13若m2+m-1=0，则2m2+2m+2017=_14一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率为_15如图，中，cm，cm，cm，是边的垂直平分线，则的周长为_cm.16若关于x的分式方程1的解是非负数，则m的取值范围是_17中，点为延长线上一点，与的平分线相交于点，则的度数为_18当_时,解分式方程会出现增根三、解答题(共66分)19（10分）如图，长方形AEFG是由长方形ABDC绕着A点顺时针旋转90得到的，连结AD，AF，FD（1）若ADF的面积是，ABD的面积是6，求ABD的周长；（2）设ADF的面积是S1，四边形DBG

5、F的面积是S2，试比较2S1与S2的大小，并说明理由20（6分）如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，ABC的三个顶点都在格点上（1）画出ABC关于点O成中心对称的A1B1C1；（2）在线段DE上找一点P，PAC的周长最小，请画出点P21（6分）已知一次函数y1kx+b（其中k、b为常数且k0）（1）若一次函数y2bxk，y1与y2的图象交于点(2，3)，求k，b的值；（2）若bk1，当2x2时，函数有最大值3，求此时一次函数y1的表达式22（8分）已知：如图，四边形ABCD中，ADBC，B=90，AD=AB=4，BC=7，点E在BC上，将CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的

6、点F处（1）求线段DC的长度；（2）求FED的面积23（8分）某初级中学师生开展 “缅怀革命先烈，传承红色基因”为主题的研学活动师生乘坐大巴先行出发. 通讯员15分钟后开小汽车出发，行驶过程发现某处风景优美，停下欣赏拍照15分钟，再以相同速度继续行驶，并提前6分钟到达目的地. 假设两车匀速行驶. 两车离出发点的距离s与的函数关系如图，试根据图象解决下列问题： （1）大巴车的速度 千米/小时，小汽车的速度 千米/小时；（2）求大巴车出发后几个小时被小汽车第二次追上？24（8分）如图，在中，是边上的一点，平分，交边于点，连结.（1）求证:；（2）若，求的度数.25（10分）我国边防局接到情报，近海

7、处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇B追赶（如图1）图2中l1、l2分别表示两船相対于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系根据图象问答问题：（1）直线l1与直线l2中 表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系A与B比较， 速度快；如果一直追下去，那么B （填能或不能）追上A；可疑船只A速度是 海里/分，快艇B的速度是 海里/分（2）l1与l2对应的两个一次函数表达式S1k1t+b1与S2k2t+b2中，k1、k2的实际意义各是什么？并直接写出两个具体表达式（3）15分钟内B能否追上A？为什么？（4）当A逃离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在

8、A逃入公海前将其拦截？为什么？26（10分）如图，在平行四边形 ABCD中，AD=30 ，CD=10，F是BC 的中点，P 以每秒1 个单位长度的速度从 A向 D运动，到D点后停止运动；Q沿着 路径以每秒3个单位长度的速度运动，到D点后停止运动已知动点 P，Q 同时出发，当其中一点停止后，另一点也停止运动 设运动时间为 t秒，问：（1）经过几秒，以 A，Q ，F ，P 为顶点的四边形是平行四边形 （2）经过几秒，以A ，Q ，F ， P为顶点的四边形的面积是平行四边形 ABCD面积的一半？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】等式成立的条件是a0或ab时；因式分解法化简分式；

9、根据分式的基本性质化简b+【详解】解：A.与在a0或ab时才成立，故选项A不正确；B.，故选项B正确；C.b+，故选项C不正确；D. 不能化简，故选项D不正确；故选：B【点睛】本题考查分式的化简，解题关键是熟练掌握分式的基本性质.2、D【分析】根据垂直平分线的性质定理的逆定理即可做出选择【详解】到一条线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，到三角形三个顶点距离相等的点是三边的垂直平分线的交点，故选：D【点睛】本题考查了线段垂直平分线，理解线段垂直平分线的性质的逆定理是解答的关键3、A【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DADC，根据三角形的周长公式计算，得到答案【详解】DE是AC的

10、垂直平分线，DADC，ABD的周长为16cm，ABBDDAABBDDCABBC16cm，ABC的周长ABBCAC16824（cm），故选：A【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键4、B【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.00000032=3.210-1故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字

11、前面的0的个数所决定5、B【分析】观察图象可判断，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断，可得出答案【详解】解：由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且乙用时3小时，即比甲早到1小时，故都正确；设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，y甲=60t，设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，y乙=100t-100，令y甲=y乙可得：60t=

12、100t-100，解得t=2.5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，故错误；令|y甲-y乙|=50，可得|60t-100t+100|=50，即|100-40t|=50，当100-40t=50时，可解得t=，当100-40t=-50时，可解得t=，令y甲=50，解得t=，令y甲=250，解得t=，当t=时，y甲=50，此时乙还没出发，此时相距50千米，当t=时，乙在B城，此时相距50千米，综上可知当t的值为或或或时，两车相距50千米，故错误；综上可知正确的有共两个，故选：B【点睛】本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义

13、是解题的关键，学会构建一次函数，利用方程组求两个函数的交点坐标，属于中考常考题型6、D【分析】如果一个图形沿着某条直线对折后两部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形.【详解】解：按照轴对称图形的定义即可判断D是轴对称图形.故选择D.【点睛】本题考察轴对称图形的定义.7、A【分析】设甲队单独完成全部工程需个月，则乙队单独完成全部工程需要（x2）个月，根据甲队施工5个月的工程量+乙队施工2个月的工程量=总工程量1列出方程，然后依次对各方程的左边进行变形即可判断【详解】解：设甲队单独完成全部工程需个月，则乙队单独完成全部工程需要（x2）个月，根据题意，得：；A、，与上述方程不符，所以本选项符合题意；

14、B、可变形为，所以本选项不符合题意；C、可变形为，所以本选项不符合题意；D、的左边化简得，所以本选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查了分式方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键8、A【分析】根据平方数非负数判断出点P的横坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：，点P的横坐标是正数，点P(，1) 所在的象限是第一象限故选A.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）9、C【分析】根据轴对称图形的概念求解，看图

15、形是不是关于直线对称【详解】根据轴对称图形的概念，从左到右第1、3、5个图形都是轴对称图形，从左到右第2，4个图形，不是轴对称图形故是轴对称图形的有3个，故选：C【点睛】此题主要考查了轴对称图形的性质，利用轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形是解题关键10、B【解析】直接利用点的坐标性质得出答案【详解】点P（-2，1）到x轴的距离是：1故选B【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确把握点的坐标性质是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、四【分析】根据点在四个象限内的坐标特点解答即可.【详解】点的横坐标大于0，纵坐标小于0点（2，1

16、）所在的象限是第四象限故答案为：四【点睛】本题主要考查了四个象限的点的坐标的特征，熟练掌握，即可解题.12、【分析】将代数式化成用（a-b）与ab表示的形式，然后把已知代入即可求解【详解】a2+b2把ab6，ab2整体代入得：原式故答案是：【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握公式及公式的变形是解题的关键13、1【分析】由题意易得，然后代入求解即可【详解】解：m2+m-1=0，；故答案为1【点睛】本题主要考查整式的化简求值，关键是利用整体代入法进行求解14、0.1【分析】先求出第5组的频数,根据频率=频数总数,再求出频率即可.【详解】解：由题可知：第5组频数=40-12-10-6-8=4,

17、440=0.1故答案是0.1【点睛】本题考查了数据的统计,属于简单题,熟悉频率的求法是解题关键.15、16【解析】根据垂直平分线的性质得到AD=BD,AE=BE，再根据三角形的周长组成即可求解.【详解】是边的垂直平分线，AD=BD,AE=BE的周长为AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=10+6=16cm，故填16.【点睛】此题主要考查垂直平分线的性质，解题的关键是熟知垂直平分线的性质.16、m4且m1【解析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式的解是非负数确定出m的范围即可【详解】去分母得：m+1x1，解得：xm+4，由分式方程的解为非负数，得到m+40，且m+41，解得：m4且m

18、1故答案为：m4且m1【点睛】本题考查分式方程的解，解一元一次不等式，解决此题时一定要注意解分式方程时分式的分母不能为0.17、15【分析】先根据角平分线的定义得到1=2，3=4，再根据三角形外角性质得1+2=3+4+A，1=3+D，则21=23+A，利用等式的性质得到D=A，然后把A的度数代入计算即可【详解】解：ABC的平分线与ACE的平分线交于点D，1=2，3=4，ACE=A+ABC，即1+2=3+4+A，21=23+A，1=3+D，D=A=30=15故答案为：15【点睛】本题考查了三角形内角和定理，关键是根据三角形内角和是180和三角形外角性质进行分析18、1【解析】分析：分式方程的增根

19、是分式方程转化为整式方程的根，且使分式方程的分母为0的未知数的值详解：分式方程可化为：x-5=-m，由分母可知，分式方程的增根是3，当x=3时，3-5=-m，解得m=1，故答案为1点睛：本题考查了分式方程的增根增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值三、解答题(共66分)19、（1）12；（2），见解析【分析】（1）长方形AEFG是由长方形ABDC绕着A点顺时针旋转90得到的，根据图形旋转性质，可得DAF=，且AD=AF，已知ADF的面积是，可得AD=AF=5，已知ABD的面积是6，可得，即可求出AB和BD，进而求出ABD

20、的周长（2）根据图形旋转的性质将S1和S2表示出来，分别利用了三角形面积公式和题型面积公式，再判断2S1- S2和0的大小关系，即可求解【详解】（1）长方形AEFG是由长方形ABDC绕着A点顺时针旋转90得到的DAF=90那么AD2=25，AF=AD=5而，ABBD=12AB=3，BD=4故答案为：12（2）由（1）可知2S1=2四边形DBGF是梯形AB=GF，BD=AG在RtBAD中0【点睛】本题考查了图形旋转的性质，勾股定理解直角三角形，本题还利用了三角形面积公式和梯形面积公式20、 (1)见解析；(2)见解析【分析】(1) 根据关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心O，并且被

21、对称中心平分进行作图；(2) 作出其中A、C中某一点关于直线DE的对称点，对称点与另一点的连线与直线DE的交点就是所要找的点【详解】解：(1)如图所示，A1B1C1即为所求；(2)如图所示，作A点关于直线DE的对称点M，连接MC与DE的交点即为所求的点P【点睛】本题主要考查了利用图形的基本变换进行作图，解题时注意，涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，根据轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点21、（1）；（2）y1x或y13x1【分析】（1）y1与y2的图象交于点（2，3），代入y1与y2的解析式，组成k与b方程组，解之即可,（2）当2x2时，y1函数有最大值3，一次函数

22、y1增减性由k确定，分k0，x=2，y=2与k0，x=-2，y=2，代入解之即可【详解】解：（1）y1与y2的图象交于点（2，3），把点（2，3）代入y1与y2的解析式得，解得，；（2）根据题意可得y1kx+k1，当k0时，在2x2时，y1随x的增大而增大，当x2时，y13k12，k1，y1x；当k0时，在2x2时，y1随x的增大而减小，当x2时，y1k12，k3，y13x1综上所述，y1x或y13x1【点睛】本题考查解析式的求法，利用两直线的交点，与区间中的最值来求，关键是增减性由k确定分类讨论22、（1）5；（2）【分析】（1）通过证明四边形ABMD是正方形，可得DM=BM=AB=4，CM

23、=3，由勾股定理可求CD的长（2）由折叠的性质可得EF=CE，DC=DF=5，由“HL“可证RtADFRtMDC，可得AF=CM=3，由勾股定理可求EC的长，即可求解【详解】解：（1）过点D作DMBC于MADBC，B=90，A=90，且B=90，DMBC，四边形ABMD是矩形，且AD=AB，四边形ABMD是正方形DM=BM=AB=4，CM=3，在RtDMC中，CD=5，（2）将CDE沿DE折叠，EF=CE，DC=DF=5，且AD=DM，RtADFRtMDC（HL），AF=CM=3，BF=1，EF2=BF2+BE2，CE2=1+（7-CE）2，CE=SFED=CEDM=【点睛】本题考查了折叠的性

24、质，正方形的判定，全等三角形的判定和性质，勾股定理，求出DM的长是本题的关键23、（1）40， 60；（2）大巴车出发后1.5小时被小汽车第二次追上.【分析】（1）由题意，可得大巴车全程所用时间，则大巴车速度可求，分析题意可得通讯员完成全程所有时间，则可求小汽车速度；（2）由题意，可得C、D两点坐标，分别求出CD和OE解析式，求交点坐标即可【详解】（1）由题意，大巴车运行全程72千米，用时1.8小时，则大巴车速度为：千米/小时，由题意小汽车运行时间为小时，则小汽车速度为千米/小时，故答案为40,60（2）由题意得D(1.7，72) C(1.1，36)设CD的解析式为S2=kt+b解得： CD的

25、解析式为S2=60t-30直线OE的解析式为：S1=40t60t-30=40t解得：t=1.5答：大巴车出发后1.5小时被小汽车第二次追上【点睛】本题考查一次函数实际应用中的形成问题，解答关键是应用待定系数法求解析式.24、（1）见解析；（2）65【分析】（1）先由角平分线的定义得到ABE=DBE，然后根据“AAS”即可证明ABEDBE；（2）由三角形外角的性质可求出AED的度数，然后根据AED=BED求解即可.【详解】解：（1）BE平分，ABE=DBE，在ABE和DBE中ABE=DBE，BE=BE，A=BDE，ABEDBE；（2）ABEDBE，AED=BED，AED=80+50=130，AE

26、D=1302=65.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的定义、三角形外角的性质掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键25、（1）直线l1，B，能，0.2，0.5；（2）k1、k2的实际意义是分别表示快艇B的速度和可疑船只的速度，S10.5t，S20.2t+5；（3）15分钟内B不能追上A，见解析；（4）B能在A逃入公海前将其拦截，见解析【分析】（1）根据题意和图形，可以得到哪条直线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；根据图2可知，谁的速度快；根据图形和题意，可以得到B能否追上A

27、；根据图2中的数据可以计算出可疑船只A和快艇B的速度；（2）根据（1）中的结果和题意，可以得到k1、k2的实际意义，直接写出两个函数的表达式；（3）将t15代入分别代入S1和S2中，然后比较大小即可解答本题；（4）将12代入S2中求出t的值，再将这个t的值代入S1中，然后与12比较大小即可解答本题【详解】解：（1）由已知可得，直线l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；故答案为：直线l1；由图可得，A与B比较，B的速度快，故答案为：B；如果一直追下去，那么B能追上A，故答案为：能；可疑船只A速度是：（75）100.2海里/分，快艇B的速度是：5100.5海里/分，故答案为：0.2，0.5；（2）由题意可得，k1、k2的实际意义是分别表示快艇B的速度和可疑船只的速度，S10.5t，S20.2t+5；（3）15分钟内B不能追上A，理由：当t1