2023届陕西省榆林市靖边第二中学数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1的平方根是（）A5B5CD2张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，行驶中油箱剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系式为，这里的常数“”，“”表示的实际意义分别是（ ）A“”表示每小时耗油升，“”表示到达乙地时油箱剩余油升B“”表示每小时

2、耗油升，“”表示出发时油箱原有油升C“”表示每小时耗油升，“”表示每小时行驶千米D“”表示每小时行驶千米，“”表示甲乙两地的距离为千米3以下列各组数为边长构造三角形，不能构成直角三角形的是（ ）A12 ,5 ,13B40 ,9 ,41C7 ,24 ,25D10 ,20 ,164如图，在等腰三角形纸片中，折叠该纸片，使点落在点处，折痕为，则的度数是（ ）ABCD5如图，ACD=120，B=20，则A的度数是（ ）A120B90C100D306若分式的值为0，则x应满足的条件是( )Ax = -1Bx -1Cx = 1Dx = 17如图，已知ABCADC，B30，BAC23，则ACD的度数为（ ）

3、A120B125C127D1048如果点 和点 关于 轴对称，则 ， 的值为（ ）A，B，C，D，9在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10如图，若为正整数，则表示的值的点落在（）A段B段C段D段11如图，不是轴对称图形的是( )ABCD12若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是（）A1c9B9c14C10c18D无法确定二、填空题（每题4分，共24分）13 “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为a，较短

4、直角边长为b，若ab8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_14小强从镜子中看到的电子表的读数是15：01，则电子表的实际读数是_15已知直线l1：yx1与直线l2：ymxn相交于点P（2，b），则关于x，y的方程组的解是_16把多项式分解因式的结果是_ 17因式分解：x249=_18如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为_三、解答题（共78分）19（8分）解不等式组：，并求出它的最小整数解20（8分）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FGAE，1=1(1)求证：ABCD；(1)若FGBC于点H，BC平分ABD，D=111

5、，求1的度数21（8分）如图，在长方形纸片中，将其折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕交于点，交于点（1）求线段的长（2）求线段的长22（10分）我国的农作物主要以水稻、玉米和小麦为主，种植太单调不利于土壤环境的维护，而且对农业的发展也没有促进作用，为了鼓励大豆的种植，国家对种植大豆的农民给予补贴，调动农民种植大豆的积极性我市乃大豆之乡，今年很多合作社调整种植结构，把种植玉米改成种植大豆，今年我市某合作社共收获大豆200吨，计划采用批发和零售两种方式销售经市场调查，批发平均每天售出14吨，由于今年我市小型大豆深加工企业的增多，预计能提前完成销售任务，在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的

6、零售量比原计划的2倍还多14吨，结果提前5天完成销售任务。那么原计划零售平均每天售出多少吨?23（10分）张明和李强两名运动爱好者周末相约到东湖绿道进行跑步锻炼周日早上6点，张明和李强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4.5千米和1.2千米的绿道落雁岛入口汇合，结果同时到达，且张明每分钟比李强每分钟多行220米，（1）求张明和李强的速度分别是多少米/分？（2）两人到达绿道后约定先跑 6 千米再休息，李强的跑步速度是张明跑步速度的m倍，两人在同起点，同时出发，结果李强先到目的地n分钟当m12，n5时，求李强跑了多少分钟？张明的跑步速度为 米/分（直接用含m，n的式子表示）24（10

7、分）八年级（1）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组，甲组乘坐大型客车，乙组乘坐小型客车已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程(单位:)和行驶时间(单位:)之间的函数关系如图所示根据图象信息，回答下列问题： （1）学校到景点的路程为_ ，甲组比乙组先出发 ， 组先到达旅游景点；（2）求乙组乘坐的小型客车的平均速度；（3）从图象中你还能获得哪些信息？ (请写出一条)25（12分）先化简，再求值：，其中26如图,矩形中,点是线段上一动点, 为的中点, 的延长线交BC于.(1)求证: ;(2)若,从点出发,以l的速度向运动(不与重合).设点运动时间为,请用表示的长;并求为何值时,四边形是菱形.

8、参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】先求出=5，再根据平方根定义求出即可【详解】5，5的平方根是的平方根是，故选C【点睛】本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生对平方根和算术平方根的定义的理解能力和计算能力，难度不大2、B【分析】将一次函数与实际情况结合，能快速得出-6.5和23的实际意义【详解】一次函数表示的是汽车行驶时间t与油箱中剩余油量的关系生活中，行驶时间越久，则剩余油量应该越少可知：-6.5表示每小时耗油6.5升，23表示出发时油箱剩余油23升故选：B【点睛】本题考查一次函数的应用，解题关键是将函数解析式与事情情况对应起来3、D【分析】根据勾股定理的逆定

9、理，一个三角形的三边满足两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形，据此即可判断【详解】A、因为，故能构成直角三角形，此选项错误；B、因为，故能构成直角三角形，此选项错误；C、因为，故能构成直角三角形，此选项错误；D、因为，故不能构成直角三角形，此选项正确；故选：D【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，关键知道两条较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形4、B【分析】根据折叠的性质得到，求得，根据等腰三角形的性质得到，于是得到结论【详解】解：，.由题意得：，.故选B.【点睛】该题主要考查了翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理及其应用问题；解题的关键

10、是牢固掌握翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识点5、C【详解】A=ACDB=12020=100，故选C6、D【分析】将分式方程转换成整式方程，一定要注意分母不为0【详解】由题意得：x2-1=0 且x+10，解得：x=1，故选D【点睛】求解分式方程是本题的考点，解分式方程时应注意分母不为07、C【分析】证ABCADC，得出B=D=30，BAC=DAC= BAD=23，根据三角形内角和定理求出即可【详解】解：在ABC和ADC中ABCADC，B=D=30，BAC=DAC=BAD=46=23，ACD=180-D-DAC=180-30-23=127，故选C【点睛】本题考查了全等三角

11、形的性质和判定和三角形内角和定理的应用，注意：全等三角形的对应角相等8、A【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数代入计算可解答.【详解】解：由题意得： ，解得：a=6，b=4，故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是关于x轴对称的点的坐标之间的关系，当所求的坐标是关于x轴对称时，原坐标的横坐标不变，纵坐标为其相反数；当所求的坐标是关于y轴对称时，原坐标的纵坐标不变，横坐标为其相反数；当所求的坐标是关于原点对称时，原坐标的横、纵坐标均变为其相反数.9、C【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出a,b的值，进而根据a,b的符号判断在第几象限【详解】解：点与点关于轴对称， 点在第

12、三象限，故答案选C【点睛】本题主要考查关于x轴对称点的坐标的特点，关键是掌握点的坐标的变化规律10、B【分析】将所给分式的分母配方化简，再利用分式加减法化简，根据x为正整数，从所给图中可得正确答案【详解】解1又x为正整数，1，故表示的值的点落在故选B【点睛】本题考查了分式的化简及分式加减运算，同时考查了分式值的估算，总体难度中等11、A【分析】根据轴对称图形的概念对各选项进行分析即可得出结论【详解】A不是轴对称图形，故本选项正确；B是轴对称图形，故本选项错误；C是轴对称图形，故本选项错误；D是轴对称图形，故本选项错误故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的概念是解答本题的关

13、键12、C【解析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边， 5-4第三边5+4，10c18.故选C.二、填空题（每题4分，共24分）13、3【分析】由题意可知：中间小正方形的边长为：ab，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长.【详解】由题意可知：中间小正方形的边长为：ab，每一个直角三角形的面积为：ab84，4ab(ab)225，(ab)225169，ab3，故答案为3.【点睛】本题考查了勾股定理的证明，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.14、10：51【解析】由镜面对称的特点可知：该电子表的实际读数是：10：51.故答案为10：51.15、【分析】首先

14、将点P（2，b）代入直线l1：yx1求出b的值，进而得到P点坐标，再根据两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组的解可得答案【详解】解：直线y=x+1经过点P（2，b），b=2+1，解得b=3，P（2，3），关于x的方程组的解为，故答案为：【点睛】此题主要考查了二元一次去方程组与一次函数的关系，关键是掌握两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组的解16、【分析】先提取公因式，然后按照平方差公式 分解因式即可【详解】原式= 故答案为：【点睛】本题主要考查因式分解，掌握提取公因式法和平方差公式是解题的关键17、（x7）（x+7）【分析】因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式根据

15、因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三检查（彻底分解）【详解】解：可以直接用平方差分解为：49=（x7）（x+7）故答案为：（x7）（x+7）18、【详解】解：如图，延长BG交CH于点E，AG=CH=8，BG=DH=6，AB=CD=10，AG2+BG2=AB2，CH2+DH2=DC2，ABGCDH，AGB=CHD=90，1=5，2=6，1+2=90，5+6=90，又2+3=90，4+5=90，1=3，2=4，又AB=BC，ABGBCE，BE=AG=8，CE=BG=6，GE=BE-BG=8-6=2，HE=CH-CE=8-6=2，BE2+CE2=CD2，BEC=9

16、0，HG=故答案为：三、解答题（共78分）19、不等式组的解集是：1x4，最小整数解是1【分析】通过去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解【详解】，解不等式得：x1，解不等式得：x4，不等式组的解集是：1x4，最小整数解是1【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法，掌握解一元一次不等式组的基本步骤，是解题的关键20、 (1)见解析；(1)56【分析】（1）先证1=CGF即可，然后根据平行线的判定定理证明即可；（1）先根据平行线的性质、角平分线的性质以及垂直的性质得到1+4=90，再求出4即可【详解】(1)证明：FGAE，1=3，1=1，1=3，ABCD(1)解：ABCD，ABD

17、+D=180，D=111，ABD=180D=68，BC平分ABD，4=ABD=34，FGBC，1+4=90，1=9034=56【点睛】本题考查三角形内角和定理、平行线的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练应用相关性质和定理21、（1）1；（2）1【分析】（1）设长为，则，在中由勾股定理列方程，解方程即可求得的长；（2）由得出，由折叠的性质得出，所以，得出【详解】（1）设长为，则在中，即解得，所以的长为1（2）四边形是长方形，由折叠，得，【点睛】本题考查了折叠的性质和应用，勾股定理的性质，解题的关键是灵活运用平行的性质、勾股定理等几何知识来解答22、6吨【分析】设原计划零售平均每天售出x

18、吨，根据题意可列分式方程求解【详解】设原计划零售平均每天售出x吨，根据题意,得，解得x=6.经检验，x=6是原方程的根， 答：原计划零售平均每天售出6吨.【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意找到数量关系列方程求解.23、（1）李强的速度为80米/分，张明的速度为1米/分（2） 【分析】（1）设李强的速度为x米/分，则张明的速度为（x+220）米/分，根据等量关系：张明和李强所用时间相同，列出方程求解即可；（2）根据路程一定，时间与速度成反比，可求李强跑了多少分钟；先根据路程一定，时间与速度成反比，可求李强跑了多少分钟，进一步得到张明跑了多少分钟，再根据速度=路程时间求解即可

19、【详解】（1）设李强的速度为x米/分，则张明的速度为（x+220）米/分，根据题意得：，解得：x=80，经检验，x=80是原方程的根，且符合题意，x+220=1答：李强的速度为80米/分，张明的速度为1米/分（2）m=12，n=5，5（12-1）=（分钟）故李强跑了分钟；李强跑了的时间：分钟，张明跑了的时间：分钟，张明的跑步速度为：6000米/分【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键24、（1）55km，20min，乙；（2）；（3）甲组在第30分钟时，停了几分钟，然后又继续行驶（答案不唯一）【分析】（1）图象中s的最大值即为学校到景点的路程，由图可知甲组在t=0时出发，乙组在t=20时出发，甲组在t=70时到达，乙组在t=60时到达，据此作答即可；（2）乙组在t=20时出发，在t=60时到达，则行驶时间为40分，总路程55km，用路程除以时间即可得速度；（3）甲组在第30分钟时，停了几分钟，然后又继续行驶【详解】（1）由图象可知学校到景点的路程为55km，甲组比乙组先出发20min，乙组先到达，故答案为：55km，20min，乙；（2）乙组行驶时间