2022年江苏省无锡市刘潭中学数学八年级第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1小意是一位密码翻译爱好者，在她的密码手册中，有这样一

2、条信息：，分别对应下列六个字：泗、我、大、美、爱、水，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）A我爱美B我爱水C我爱泗水D大美泗水2如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（ ）A26，26B26，22C31，22D31，263下列各式中与是同类二次根式的是（ ）ABCD4若关于、的二元一次方程有一个解是，则（ ）A2B3C4D55已知点和点是一次函数图像上的两点，则a与b的大小关系是（ ）ABCD以上都不对6分式中的字母满足下列哪个条件时分式有意义（ ）ABCD7要使的积中不含有的一次项，则等于（）A-4B-3C3D48如图，直线，被直线、

3、所截，并且，则等于（ ）A56B36C44D469如果方程无解，那么的值为（ ）A1B2C3D无解10直线与直线的交点不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11的三个内角，满足，则这个三角形是（ ）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形12已知数据，的平均数为，数据，的平均数为，则数据，的平均数为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13依据流程图计算需要经历的路径是 （只填写序号），输出的运算结果是 14如图，在等边三角形中，点为边的中点，点为边上的任意一点（不与点重合），将沿折叠使点恰好落在等边三角形的边上，则的长为_cm15若等腰三角形的一个内角比另一个

4、内角大，则等腰三角形的顶角的度数为_16、的公分母是_ .17将用四舍五入法精确到为_18如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是 米.三、解答题（共78分）19（8分）某校为了解学生对“安全常识”的掌握程度，随机抽取部分学生安全知识竞赛的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图图中A表示“不了解”，B表示“了解很少”、C表示“基本了解”，D表示“非常了解”请根据统计图所提供的信息解答下列问题：（1）被调查的总人数是 人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角的度数为 度；（2）

5、补全条形统计图；（3）若该校共有学生1500人，请根据上述调查结果，估计该校学生中达到“基本了解”和“非常了解”共有 人20（8分）如图，已知BD是ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，EDBC，EFAC求证：BE=CF21（8分）如图，已知ABC的顶点分别为A(2，2)、B(4，5)、C(5，1)和直线m（直线m上各点的横坐标都为1）（1）作出ABC关于x轴对称的图形，并写出点的坐标；（2）作出点C关于直线m对称的点，并写出点的坐标；（3）在x轴上画出点P，使PAPC最小22（10分）某建筑公司中标了从县城到某乡镇的一段公路的路基工程，此公司有两个工程队，做进度计划时计算得出，如由

6、甲工程队单独施工可按时完工，由乙工程队单独施工要延迟20天完工最后公司安排甲乙两个工程队一起先共同施工15天，剩下的工程由乙工程队单独施工，刚好按时完工，求此工程的工期23（10分）已知，（1）求的值； （2）求的值；（3）求的值24（10分）如图，ABBC，ADDC，BAD=100，在BC、CD上分别找一点M、N，当AMN周长最小时，求MAN的度数是多少？25（12分）（1）如图，已知的顶点在正方形方格点上每个小正方形的边长为1写出各顶点的坐标（2）画出关于y轴的对称图形26（1）化简：；（2）化简分式：，并从中选一个你认为适合的整数代人求值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分

7、析】先提取公因式，再利用平方差公式：进行因式分解，然后根据密码手册即可得【详解】由密码手册得，可能的四个字分别为：美、大、水、泗观察四个选项，只有D选项符合故选：D【点睛】本题考查了利用提取公因式和平方差公式进行因式分解，因式分解的方法主要包括：提取公因式法、公式法、十字相乘法、换元法等，熟记各方法是解题关键2、B【分析】根据中位数，众数的定义进行解答即可【详解】七个整点时数据为：22，22，23，26，28，30，1所以中位数为26，众数为22，故选：B【点睛】本题考查了折线统计图，中位数，众数等知识，关键是掌握将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间

8、位置的数就是这组数据的中位数3、C【分析】先将选项中的二次根式化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的被开方数相同判断即可得出答案【详解】解：A、与被开方数不相同，不是同类二次根式，故本选项错误；B、与被开方数不相同，不是同类二次根式，故本选项错误；C、与的被开方数相同，是同类二次根式，故本选项正确；D、与被开方数不相同，不是同类二次根式，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了同类二次根式，解题的关键是二次根式的化简4、B【分析】根据方程的解满足方程，把解代入方程，可得一元一次方程，根据解方程，可得答案【详解】把代入得：，解得故选：B【点睛】本题考查二元一次方程的解，理解解的概念，熟练掌握解

9、方程5、C【分析】根据一次函数的图像和性质，k0，y随x的增大而减小解答【详解】解：k20，y随x的增大而减小，53，ab故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便6、B【分析】利用分式有意义的条件是分母不等于零，进而求出即可【详解】x10时，分式有意义，即故选B【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，利用分母不等于零求出是解题关键7、D【分析】先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a的等式，再求解【详解】=；=积中不含x的一次项，解得，故选D.【点睛】本题主要考察多项式乘多项式。解题关键是熟练掌握

10、计算法则.8、D【分析】依据l1l2，即可得到1=3=44，再根据l3l4，可得2=90-44=46【详解】解：如图，l1l2，1=3=44，又l3l4，2=90-44=46，故选：D【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等9、A【分析】先把分式方程化为整式方程得到x=3m，由于关于x的分式方程无解，当x=3时，最简公分母x-3=0，将x=3代入方程x=3m，解得m=1【详解】解：去分母得x=3m，x=3时，最简公分母x-3=0，此时整式方程的解是原方程的增根，当x=3时，原方程无解，此时3=3m，解得m=1，m的值为1故选A【点睛】本题考查了分式方程无解的情况，

11、分式方程无解时，既要考虑分式方程有增根的情形，又要考虑整式方程无解的情形由于本题中分式方程化为的整式方程x=3m是一元一次方程，一定有解，故只有一种情况，就是只需考虑分式方程有增根的情形10、C【分析】判断出直线可能经过的象限，即可求得它们的交点不可能在的象限【详解】解：因为yx4的图象经过一、二、四象限，所以直线yxm与yx4的交点不可能在第三象限，故选：C【点睛】本题考查一次函数的图象和系数的关系，根据一次函数的系数k，b与0的大小关系判断出直线经过的象限即可得到交点不在的象限11、C【分析】根据，设A=x，B=2x，C=3x，再根据内角和列出方程求解即可.【详解】解：设A=x，B=2x，

12、C=3x，则x+2x+3x=180，解得：x=30，A=30，B=60，C=90，ABC为直角三角形，故选C.【点睛】本题是对三角形内角和的考查，熟练掌握三角形内角和知识和准确根据题意列出方程是解决本题的关键.12、A【分析】通过条件列出计算平均数的式子，然后将式子进行变形代入即可【详解】解：由题意可知，故选：A【点睛】本题考查了平均数的计算，熟练掌握平均数的计算方法并将式子进行正确的变形是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、，【分析】根据化简分式的步骤：先把分式化成同分母分式，再把分母相减，分子不变，即可得出答案【详解】解：，依据流程图计算需要经历的路径是；输出的运算结果是；故答

13、案为：；【点睛】本题考查化简分式，利用到平方差公式，解题的关键是掌握化简分式的步骤14、或【分析】如图1，当点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边三角形ABC的边AB上时，于是得到MNAB，BNBN，根据等边三角形的性质得到ACBC，ABC60，根据线段中点的定义得到BNBM，如图2，当点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边三角形ABC的边A，C上时，则MNBB，四边形BMBN是菱形，根据线段中点的定义即可得到结论【详解】解：如图1，当点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边三角形ABC的边AB上时，则MNAB，BNBN，ABC是等边三角形，ABACBC，ABC60，点M为边BC的中点，BMBC

14、AB，BNBM，如图2，当点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边三角形ABC的边A，C上时，则MNBB，四边形BMBN是菱形，ABC60，点M为边BC的中点，BNBMBCAB，故答案为：或.【点睛】本题考查了轴对称的性质，等边三角形的性质，菱形的判定和性质，分类讨论是解题的关键15、80或40【分析】根据已知条件，先设出三角形的两个角，然后进行讨论，列方程求解即可【详解】解：在等腰ABC中，设Ax，Bx30，分情况讨论：当AC为底角时，2x（x30）180，解得x50，则顶角B80；当BC为底角时，2（x30）x180，解得x40，即顶角A40故这个等腰三角形的顶角的度数为80或40故答案为8

15、0或40【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键16、12x3y12x2y2【解析】根据确定最简公分母的方法进行解答即可【详解】系数的最小公倍数是12；x的最高次数是2；y与（x-y）的最高次数是1；所以最简公分母是12x2y（x-y）故答案为12x2y（x-y）【点睛】此题考查了最简公分母的取法，确定最简公分母的方法有三步，分别为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，三步得到的因式的积即为最简公分母1

16、7、8.1【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入，这里对千分位的6进行四舍五入，即可得出答案【详解】用四舍五入法精确到0.01为8.1故答案为：8.1【点睛】本题考查了近似数和有效数字精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入18、【解析】试题分析：根据题意得：剩余电线的质量为b克的长度是米所以这卷电线的总长度是（）米考点：列代数式（分式）三、解答题（共78分）19、（1）50，36；（2）见解析；（3）1【分析】（1）根据“A组人数A组的百分比=总人数”，“360A组的百分比=A部分所对应的扇形圆心角的度数”，即可求解；（2）求出B组人数，再补全条形统计图，即可；（3）根据学校总

17、人数C、D两组人数的百分比之和=该校学生中达到“基本了解”和“非常了解”的认识，即可求解【详解】（1）510%50（人），36010%36，故答案为：50，36；（2）50530510（人），补全条形统计图如图所示：（3）15001（人），故答案为：1【点睛】本题主要考查扇形统计图和条形统计图的相关信息，掌握扇形统计图和条形统计图的特征，是解题的关键20、证明见解析【解析】试题分析：先利用平行四边形性质证明DE=CF，再证明EB=ED，即可解决问题试题解析：EDBC，EFAC，四边形EFCD是平行四边形，DE=CF，BD平分ABC，EBD=DBC，DEBC，EDB=DBC，EBD=EDB，EB

18、=ED，EB=CF考点：平行四边形的判定与性质21、 (1)图见解析，A（-2，-2）；(2)图见解析，C2（7,1）；(3)图见解析【分析】（1）根据轴对称关系确定点A1、B1、C1的坐标，顺次连线即可；（2）根据轴对称的性质解答即可；（3）连接AC1，与x轴交点即为点P.【详解】（1）如图，A1（-2，-2）；（2）如图，C2的坐标为（7,1）；（3）连接AC1，与x轴交点即为所求点P.【点睛】此题考查轴对称的性质，利用轴对称关系作图，确定直角坐标系中点的坐标，最短路径问题作图，正确理解轴对称的性质是解题的关键.22、60天【分析】设此工程的工期为x天，根据甲的工作量+乙的工作量总的工作量

19、1，列方程求解即可【详解】解：设此工程的工期为x天，依题意得方程15（）+1，解得：x60，答：此工程的工期为60天，故答案为：60天【点睛】本题考查了分式方程解决工程问题，分式方程的解法，掌握等量关系列出分式方程是解题的关键23、（1）19；（2）；（3）【分析】（1）根据题意及完全平方公式可直接进行代值求解；（2）先对代数式进行展开，然后代值求解即可；（3）先对分式进行通分运算，然后代值求解即可【详解】解：由，可得：（1），=19；（2）；（3）由（1）得：=19，解得，【点睛】本题主要考查完全平方公式、分式的减法及平方根，熟练掌握完全平方公式、分式的减法及平方根的运算是解题的关键24、20【分析】根据要使AMN的周长最小，即利用点的对称，使三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和CD的对称点A，A，即可得出AAM+A=180BAD=80，进而得出AM