福建省泉州聚龙外国语学校2022-2023学年数学八年级第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在ABC中，ABBC，顶点B在y轴上，顶点C的

2、坐标为(2，0)，若一次函数ykx2的图象经过点A，则k的值为()ABC1D12从边长为的正方形内去掉-一个边长为b的小正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（ ）ABCD3如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的坐标是，先把向右平移3个单位长度得到，再把绕点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（ ）ABCD4能使成立的x的取值范围是（ ）Ax2Bx0Cx2Dx25如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条图中的AB，CD两根木条，这样做是运用了三角形的A全等性B灵活性C稳定性D对称性6下列运算中错误的是（）ABC

3、+D47点P在AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于4，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ）ABCD8将0.000075用科学记数法表示为（ ）A7.5105 B7.510-5 C0.7510-4 D7510-69如图，下列条件中，不能判断直线ab的是（）A13B23C45D2+418010一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为7,如果这个两位数加上45则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，则原来的两位数是（ ）A61B16C52D2511若分式，则分式的值等于（）ABCD12一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间

4、，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为千米/时，则可列方程（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13比较大小：2_1（填“”、“”或“”号）14等腰三角形的一个角是50，则它的顶角等于 15若分式的值为0，则的值为_16如图，,则_17要使分式有意义，则x应满足条件_18已知一次函数与的函数图像如图所示，则关于的二元一次方程组的解是_三、解答题（共78分）19（8分）八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧（探究与发现）（1）如图1，是的中线，延长至点，使，连接，写出图中全等的两个三角形_（理解与应用）（2）填空：

5、如图2，是的中线，若，设，则的取值范围是_（3）已知：如图3，是的中线，点在的延长线上，求证：20（8分）在中，垂足为，且，其两边分别交边，于点，（1）求证：是等边三角形；（2）求证：21（8分）如图1，两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点.（1）在图1中，你发现线段的数量关系是_直线相交成_度角（2）将图1中绕点顺时针旋转90，连接得到图2，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断说明理由22（10分）先化简，再化简：，请你从2a2的整数解中选取一个合适的数代入求值23（10分）计算：（1）（2）（12）（1+2）（1）224（10分）如图，在矩形ABCD中，点E是

6、BC上一点，AEAD，DFAE于F，连接DE，AE5，BE4，则DF_25（12分）如图，点C、F在线段BE上，ABCDEF90，BCEF，请只添加一个合适的条件使ABCDEF（1）根据“ASA”，需添加的条件是；根据“HL”，需添加的条件是；（2）请从（1）中选择一种，加以证明26沿面积为正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形的长、宽之比为3：2，且面积为？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】先根据等腰三角形的性质求出点A的坐标，再把顶点A的坐标代入一次函数y=kx+2，求出k的值即可【详解】解：AB=BC，ABC是等腰三角形，等腰三角形ABC的顶点B在y轴上，C

7、的坐标为（2，0），A（-2，0），一次函数y=kx+2的图象经过点A，0=-2k+2，解得k=1，故选C【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式2、B【分析】分别求出从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形后剩余部分的面积和拼成的矩形的面积，根据面积相等即可得出算式，即可选出选项【详解】解：从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形，剩余部分的面积是：， 拼成的矩形的面积是：， 根据剩余部分的面积相等得：， 故选：B3、D【分析】根据要求画出图形，即可解决问题【详解】解：根据题意，作出图形，如图：观察图象可知：A2（4，2）；

8、故选：D.【点睛】本题考查平移变换，旋转变换等知识，解题的关键是正确画出图象，属于中考常考题型4、D【分析】根据被开方数为非负数，且分式的分母不能为0，列不等式组求出x的取值范围即可【详解】由题意可得：，解得：x1故选D【点睛】二次根式的被开方数是非负数，分母不为0，是本题确定取值范围的主要依据5、C【解析】解：三角形具有稳定性，其他多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变，故这样做是运用了三角形的稳定性故选：C6、C【分析】根据二次根式的运算法则和性质逐一判断可得答案【详解】A，正确，此选项不符合题意；B，正确，此选项不符合题意；C与不是同类二次根式，不能合并，此选项

9、错误，符合题意；D4，正确，此选项不符合题意；故选C【点睛】本题考查了二次根式的运算，二次根式的化简，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.7、B【分析】根据角平分线的性质可知点P到OB边的距离等于4，再根据点到直线的距离垂线段最短即可得出结论【详解】解：点P在AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于点P到OB边的距离等于4，点Q是OB边上的任意一点，（点到直线的距离，垂线段最短）故选：B【点睛】本题考查角平分线的性质，点到直线的距离理解角平分线上的点到角两边距离相等是解题关键8、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移

10、动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】0.000075= 7.510-5.故选B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9、B【分析】根据平行线的判定定理逐项判断即可【详解】A、当13时，ab，内错角相等，两直线平行，故正确；B、2与3不是同位角，也不是内错角，无法判断，故错误；C、当45时，ab，同位角相等，两直线平行，故正确；D、当2+4180时，ab，同旁内角互补，两直线平行，故正确故选：B【点睛】本题考查了平行线的判定

11、，熟记判定定理是解题的关键10、B【分析】先设这个两位数的十位数字和个位数字分别为x，7-x，根据“如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数”列出方程，求出这个两位数【详解】设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7x，由题意列方程得,10 x+7x+45=10(7x)+x，解得x=1，则7x=71=6，故这个两位数为16.故选B.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于理解题意列出方程.11、B【解析】试题分析：整理已知条件得y-x=2xy；x-y=-2xy将x-y=-2xy整体代入分式得故选B考点：分式的值12、A【解析】设江水的流速为x千米/时，.

12、故选A.点睛：点睛：本题主要考查分式方程的实际问题的应用，解题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，设出未知数，分别找出顺水和溺水对应的时间，找出合适的等量关系，列出方程即可.二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】先把2化为的形式，再比较出与的大小即可【详解】2，1，1216，即21故答案为【点睛】本题考查的是实数的大小比较，先根据题意把2化为的形式是解答此题的关键14、50或80【分析】等腰三角形一内角为50，没说明是顶角还是底角，所以有两种情况【详解】（1）当50为顶角，顶角度数即为50；（2）当50为底角时，顶角=故答案为：50或.考点：等腰三角形的性质15、1【分析】根据

13、分式的值为0的条件和分式有意义条件得出4-x1=0且x+10，再求出即可【详解】解：分式的值为0，4-x1=0且x+10，解得：x=1，故答案为：1【点睛】本题考查分式的值为零的条件和分式有意义的条件，能根据题意得出4-x1=0且x+10是解题的关键16、【分析】根据等腰三角形三线合一性质求得CAD与ADC的度数，再根据AD=AE，利用三角形内角和定理可求得ADE的度数，从而不难求解【详解】AB=AC，BD=CD，AD平分BAC，ADBC，CAD=BAD=30，ADC=90AD=AE，ADE=AED=75，CDE=ADC-ADE=90-75=15故答案为：【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定

14、与性质，三角形内角和等知识点，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解题的关键17、x1【分析】当分式的分母不为零时，分式有意义，即x12【详解】当x12时，分式有意义，x1故答案为：x1【点睛】本题考查分式有意义的条件；熟练掌握分式分母不为零时，分式有意义是解题的关键18、【分析】根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，从而可得答案【详解】解：一次函数和一次函数的图象交点的坐标为 方程组的解是： 故答案为： 【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解掌握以上知识是解

15、题的关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2）；（3）见解析【分析】（1）根据全等三角形的判定即可得到结论；（2）延长至点，使，连接，根据全等三角形的性质得到，根据三角形的三边关系即可得到结论；（3）延长到，使，连接，于是得到由已知条件得到，根据全等三角形的性质得到，于是得到，推出，根据全等三角形的性质即可得到结论【详解】（1）证明：在与中，；故答案为：；（2）解：如图2，延长至点，使，连接，在与中，在中，即，的取值范围是；故答案为：；（3）证明：如图3，延长到，使，连接，是的中线，在与中，在与中，【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形的中线的定义，三角形的三边关系，正确的作出图

16、形是解题的关键20、 (1)详见解析;(2)详见解析.【分析】（1）连接BD，根据等腰三角形性质得BAD=DAC=120，再根据等边三角形判定可得结论；（2）根据等边三角形性质得ABD=ADB=60，BD=AD，证BDEADF（ASA）可得.【详解】（1）证明：连接BD，AB=AC，ADBC，BAD=DAC=BAC，BAC=120，BAD=DAC=120=60，AD=AB，ABD是等边三角形；（2）证明：ABD是等边三角形，ABD=ADB=60，BD=ADEDF=60，BDE=ADF，在BDE与ADF中，BDEADF（ASA），BE=AF【点睛】本题考查了全等三角形的性质定理与判定定理、等边三

17、角形的性质，解决本题的关键是证明BDEADF21、 (1)AC=BD，直线相交成90；(2)结论成立,详见解析.【分析】(1)由图可知线段AC，BD相等，且直线AC，BD相交成90角.(2)以上关系仍成立.延长CA交BD于点E，根据勾股定理可证得AC=BD，即可证明AOCBOD，根据两全等三角形对应角的关系，即可证明CEBD.【详解】(1)因为和是等腰直角三角形,所以OC=OD,OA=OB,O=90所以OC-OA=OD-OB,所以AC=BD，直线相交成90；(2)(1)中的两个结论仍然成立，理由如下：和OCD都是等腰直角三角形OA=OB,OC=OD，COD=AOB=90AOCBODAC=BD,

18、ACO=BDO延长CA交BD于点E.DBO+BDO=90DBO+ACO=90CEB=90即：直线AC，BD相交成90度角.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，涉及到等腰直角三角形的性质、旋转的相关知识点，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.22、，当时，原式=2【分析】先利用分式混合运算的顺序和法则对分式进行化简，然后从中找到使分式有意义且不为0的值代入即可求值【详解】原式= a+10且a0，a-1且a0，当a=1时，原式= 【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式混合运算的顺序和法则是解题的关键23、（1）6+；（2）15+2【分析】（1）根据二次根式的性质、绝对值的性质、立方根的概念解答；（2）根据平方差公式、完全平方公式计算【详解】（1）原式52+36+；（2）原式1（2）2（32+1）1124+215+2【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握实数混合运算的法则是解题的关键24、1【分析】利用矩形的性质结合条件可证得ADFEAB，则可得AFBE4，再利用勾股定理可得DF的长【详解】解：四边形ABCD为矩形，ADBC，且B90，DAFBEA，