2022-2023学年山东省淄博市张店区数学八上期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1在下列图形中是轴对称图形的是（ ）ABCD2已知，那么的值是（）A11B16C60D1503已知点，都在直线上，则、大小关系是（ ）ABCD不能比较4如图，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为时，蚂蚁与点的距离为则关于

2、的函数图像大致是（ ）ABCD5已知，则的值为（ ）ABCD6对一组数据：2，1，3，2，3分析错误的是（ ）A平均数是2.2B方差是4C众数是3和2D中位数是27如图，ABEACF，若AB=5，AE=2，则EC的长度是（ ）A2B3C4D58如图，已知ABCBAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD的是（）AACBDBCABDBACCDDBCAD9如图，在中，以点为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于两点；再分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点.若的面积为9，则的面积为（ ）A3BC6D10下列图形中是轴对称图形的是（ ）ABCD11四舍五入得到的近似数6.49万，精确

3、到（）A万位B百分位C百位D千位12下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13点A（5，1）关于x轴对称的点的坐标是_14如图，在六边形，则_.15如图，长方体的底面边长分别为3cm和3cm，高为5cm，若一只蚂蚁从A点开始经过四个侧面爬行一圈到达B点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_cm16如图，MON30，点A1、A2、A3、在射线ON上，点B1、B2、B3、在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4，均为等边三角形，若OA11，则A2019B2019A2020的边长为_17已知AOB=45，点P在AOB内部，点P1与点P关于OA对称

4、，点P2与点P关于OB对称，连接P1P2交OA、OB于E、F，若P1E=，OP=，则EF的长度是_18如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知ADE=40，则DBC=_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，P是AB边上的动点（不与点B重合），点B关于直线CP的对称点是B，连接BA，则BA长度的最小值是_20（8分）如图，表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，表示该商场一天的手提电脑销售成本与销售量的关系（1）当销售量台时，销售额_万元，销售成本_万元，利润（销售额销售成本）_万元（2）一天销售_台时，销售额等于销售成本

5、（3）当销售量_时，该商场盈利（收入大于成本），当销售量_时，该商场亏损（收入小于成本）（4）对应的函数关系式是_（5）请你写出利润（万元）与销售量（台）间的函数关系式_，其中，的取值范围是_21（8分）如图，.（1）点到轴的距离为：_；（2）的三边长为：_，_，_；（3）当点在轴上，且的面积为6时，点的坐标为：_.22（10分）如图某船在海上航行，在A处观测到灯塔B在北偏东60方向上，该船以每小时15海里的速度向东航行到达C处，观测到灯塔B在北偏东30方向上，继续向东航行到D处，观测到灯塔B在北偏西30方向上，当该船到达D处时恰与灯塔B相距60海里（1）判断BCD的形状；（2)求该船从A处航

6、行至D处所用的时间23（10分）计算题：化简：先化简再求值：，其中24（10分）已知，（1）求的值； （2）求的值；（3）求的值25（12分）先化简，再求值：，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值26利用“同角的余角相等”可以帮助我们得到相等的角，这个规律在全等三角形的判定中有着广泛的运用（1）如图，三点共线，于点，于点，且若，求的长（2）如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，直角顶点的坐标为，点的坐标为求直线与轴的交点坐标（3）如图，平分，若点坐标为，点坐标为则 （只需写出结果，用含，的式子表示）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据轴对称图形的概念求解【详

7、解】A.不是轴对称图形，故本选项不符合题意，B.是轴对称图形，故本选项符合题意，C.不是轴对称图形，故本选项不符合题意，D.是不轴对称图形，故本选项不符合题意.故选B.【点睛】本题考查了轴对称的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.2、D【分析】由幂的乘方、同底数幂相乘的运算法则进行计算，即可得到答案【详解】解：，；故选：D【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂相乘，解题的关键是掌握运算法则进行计算3、A【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据-41即可得出结论【详解】解：一次函数中，k=-10，y随x的增大而减小，-41，y1y1故选：A【点睛】本题考查一

8、次函数的性质，对于一次函数y=kx+b，当k0时，y随x的增大而增大，当k0时，y随x的增大而减小；熟练掌握一次函数的性质是解题关键4、B【分析】根据蚂蚁在半径OA、和半径OB上运动时，判断随着时间的变化s的变化情况，即可得出结论【详解】解：一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行，在开始时经过半径OA这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间t的增大而增大；到这一段，蚂蚁到O点的距离S不变，图象是与x轴平行的线段；走另一条半径OB时，S随t的增大而减小；故选：B【点睛】本题主要考查动点问题的函数图象，根据随着时间的变化，到这一段，蚂蚁到O点的距离S不变，得到图象的特点是解决本题的关键5、A【

9、分析】根据分式的加减运算法则即可求解【详解】=4故m+n=0,4m=4解得故选A【点睛】此题主要考查分式运算的应用，解题的关键是熟知分式的加减运算法则6、B【分析】根据平均数、方差、众数、中位数的定义以及计算公式分别进行解答即可【详解】解：A、这组数据的平均数是：（21323）52.2，故正确；B、这组数据的方差是：（22.2）2（12.2）2（32.2）2（22.2）2（32.2）20.56，故错误；C、3和2都出现了2次，出现的次数最多，则众数是3和2，故正确；D、把这组数据从小到大排列为：1，2，2，3，3，中位数是2，故正确故选：B【点睛】此题主要考查了平均数、方差、众数、中位数的含义

10、和求法，熟练掌握定义和求法是解题的关键，是一道基础题7、B【分析】根据ABEACF，可得三角形对应边相等，由EC=AC-AE即可求得答案【详解】解：ABEACF，AB5，AE2，ABAC5，EC=AC-AE=5-2=3，故选：B【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键8、A【分析】根据全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案【详解】解：由题意，得ABCBAD，ABBA，A、ABCBAD，ABBA，ACBD，（SSA）三角形不全等，故A错误；B、在ABC与BAD中， ，ABCBAD（ASA），故B正确；C、在ABC与BAD中，

11、 ，ABCBAD（AAS），故C正确；D、在ABC与BAD中， ，ABCBAD（SAS），故D正确；故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角9、A【分析】根据作图方法可知是的角平分线，得到，已知，由等角对等边，所以可以代换得到是等腰三角形，由30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积公式，可知两个三角形等高，用底边之间的关系式来表示两个三角形的面积的关系，即可求出结果.【详解】，根据作图方法可知，

12、是的角平分线，点在的中垂线上，在，又，故选：A【点睛】根据作图的方法结合题目条件，可知是的角平分线，由等角对等边，所以是等腰三角形，由于所求三角形和已知三角形同高，底满足，所以三角形面积是三角形的，可求得答案.10、D【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【详解】A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项正确故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合11、C【分析】找出最后一位上的数字所在的数位即可得出答案【详解】近似数6.49万中最后一位数字9落在了百位上，所以近

13、似数6.49万精确到百位，故选C【点睛】本题考查了精确度问题，熟知近似数最后一位数字所在的位置就是精确度是解题的关键.12、A【解析】分式有意义的条件是分母不为1【详解】A. ，无论x取何值，分式都有意义，故该选项符合题意；B. 当时，分式有意义，故不符合题意；C.当 时，分式有意义，故不符合题意；D. 当时，分式有意义，故不符合题意；故选：A【点睛】本题考查的是分式有意义的条件：分母不为1时，掌握分式有意义的条件是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、（5，1）【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【详解】解：点A（5，1）关于x轴对称的点的

14、坐标是（5，1）故答案为：（5，1）【点睛】此题考查的是求一个点关于x轴对称点的坐标，掌握关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数是解决此题的关键14、180【分析】根据多边形的外角和减去B和A的外角的和即可确定四个外角的和【详解】AFBC，BA180，B与A的外角和为180，六边形ABCDEF的外角和为360，1234180，故答案为：180【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，解题的关键是发现B和C的外角的和为180，难度中等15、1【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，只需将长方体展开，然后利用两点之间线段最短及勾股定理求解即可【详解】解：展开图如图所示：由题意，在中，

15、AD=12cm，BD=5cm，蚂蚁爬行的最短路径长为：，故答案为1【点睛】本题主要考查最短路径问题，熟练掌握求最短路径的方法是解题的关键16、2【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2则An-1BnAn+1的边长为 2n-1，即可得出答案【详解】A1B1A2是等边三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=180-120-30=30，又3=60，5=180-60-30=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=

16、1，A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：An-1BnAn+1的边长为 2n-1则A2019B2019A2020的边长为2.故答案是2【点睛】本题考查等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2进而发现规律是解题关键17、【分析】由P，P1关于直线OA对称，P、P2关

17、于直线OB对称，推出OP=OP1=OP2，AOP=AOP1，BOP=BOP2，推出P1OP2=90，由此即可判断P1OP2是等腰直角三角形，由轴对称可得，OPE=OP1E=45，OPF=OP2F=45，进而得出EPF=90，最后依据勾股定理列方程，即可得到EF的长度【详解】P，P1关于直线OA对称，P、P2关于直线OB对称，OP=OP1=OP2=，AOP=AOP1，BOP=BOP2，AOB=45，P1OP2=2AOP+2BOP=2（AOP+BOP）=90，P1OP2是等腰直角三角形，P1P2=2，设EF=x，P1E=PE，PF=P2F=-x，由轴对称可得，OPE=OP1E=45，OPF=OP2

18、F=45，EPF=90，PE2+PF2=EF2，即（）2+（-x）2=x2，解得x=故答案为【点睛】本题考查轴对称的性质、等腰直角三角形的判定等知识，解题的关键是灵活运用对称的性质解决问题，依据勾股定理列方程求解18、1【详解】试题分析：DE垂直平分AB，AD=BD，AED=90，A=ABD，ADE=40，A=9040=50，ABD=A=50，AB=AC，ABC=C=（180A）=65，DBC=ABCABD=6550=1考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质三、解答题（共78分）19、2【分析】根据轴对称的性质得到CB=CB=6，当AB有最小值时，即AB+ BC的长度最小，根据两点之间线

19、段最短可知：A、B、C三点在一条直线上时，AB有最小值.【详解】解：由轴对称的性质可知：CB=CB=6（长度保持不变），当AB+ BC的长度最小时，则是AB的最小值，根据两点之间线段最短可知：A、B、C三点在一条直线上时，AB有最小值，AB=AC- BC=10-8=2,故答案为：2【点睛】本题主要考查了轴对称的性质，掌握两点之间线段最短是解题的关键，再做题的过程中应灵活运用所学知识.20、（1）2，3，1；（2）4； （3）大于4台，小于4台；（4）y=x；（5）Q= ，x0且x为整数【分析】（1）直接根据图象，即可得到答案；（2）根据图象，可得：，的交点坐标是：(4，4)，进而即可求解；（3

20、）直接根据图象，即可得到答案；（4）设的解析式为：y=kx，根据待定系数法，即可得到答案；（5）设的解析式为：y=kx+b，根据待定系数法，进而即可得到答案；【详解】（1）根据图象，可得：当销售量（台）时，销售额2（万元），销售成本3（万元），利润（销售额销售成本）-1（万元）故答案是：2，3，1；（2）根据图象，可得：，的交点坐标是：(4，4)，一天销售4台时，销售额等于销售成本故答案是：4；（3）根据图象，可得：当销售量大于4台时，该商场盈利（收入大于成本），当销售量小于4台时，该商场亏损（收入小于成本）故答案是：大于4台，小于4台；（4）设的解析式为：y=kx，把(4，4)代入y=kx得

21、：4=4k，解得：k=1，的解析式为：y=x，故答案是：y=x；（5）设的解析式为：y=kx+b，把(0，2)，(4，4)代入y=kx+b，得：，解得：，的解析式为：y=x+2，Q=，的取值范围是：x0且x为整数故答案是：Q= ，x0且x为整数【点睛】本题主要考查一次函数的图象和性质与一次函数的实际应用，掌握我待定系数法，是解题的关键21、（1）3；（2）6，；（3），【分析】（1）点C的纵坐标的绝对值就是点C到x轴的距离解答；（2）利用A，C，B的坐标分别得出各边长即可；（3）设点P的坐标为（0，y），根据ABP的面积为6，A（2，3）、B（4，3），所以6|x3|6，即|x3|2，所以x5

22、或x1，即可解答【详解】（1）C（1，3），|3|3，点到轴的距离为3；（2）A（2，3）、B（4，3）、C（1，3），AB4（2）6，AC，BC；（3）（3）设点P的坐标为（0，y），ABP的面积为6，A（2，3）、B（4，3），。、6|y3|6，|y3|2，y1或y5，P点的坐标为（0，1）或（0，5）【点睛】本题考查了坐标与图形，解决本题的关键是利用数形结合的思想22、（1）等边三角形；（2）8小时【分析】（1）根据题意可得BCD=BDC=60，即可知BCD是等边三角形；（2）由（1）可求得BC，CD的长，然后易证得ABC是等腰三角形，继而求得AD的长，则可求得该船从A处航行至D处所用的

23、时间；【详解】解：（1）根据题意得：BCD=90-30=60，BDC=90-30=60，BCD=BDC=60，BC=BD，BCD是等边三角形；（2）BCD是等边三角形，CD=BD=BC=60海里，BAC=90-60=30，ABC=BCD-BAC=30，BAC=ABC，AC=BC=60海里，AD=AC+CD=120海里，该船从A处航行至D处所用的时间为：12015=8（小时）；【点睛】此题考查了方向角问题注意准确构造直角三角形是解此题的关键23、（1）；（2）；【分析】（1）先分别计算乘方，再将结果进行乘除计算；（2）先计算括号内的易分母分式减法，再计算除法，最后计算减法，化简后将x的值代入计算

24、求出结果.【详解】解：，；，当时，原式.【点睛】此题考查分式的混合运算，化简求值运算，掌握正确的计算顺序是混合计算的关键.24、（1）19；（2）；（3）【分析】（1）根据题意及完全平方公式可直接进行代值求解；（2）先对代数式进行展开，然后代值求解即可；（3）先对分式进行通分运算，然后代值求解即可【详解】解：由，可得：（1），=19；（2）；（3）由（1）得：=19，解得，【点睛】本题主要考查完全平方公式、分式的减法及平方根，熟练掌握完全平方公式、分式的减法及平方根的运算是解题的关键25、，当x=1时，原式=【分析】先将分式的分子分母因式分解，再将除法运算转化为乘法运算，约分后得到，可通分得，代x值时，根据分式和除式有意义的条件，必须使分母或被除式不为0，故只能取x=1【详解】解：原式=当x=1时，原式=26、（1）6；（2）（0,2）；（3）【分析】（1）利用AAS证出ABCCDE，根据全等三角形的性质可得AB=CD，BC=DE，再根据BD=CDBC等量代换即可求出BD；（2）过点A作ADx轴于D，过点B作BEx轴于E，利用AAS证出ADCCEB，根据全等三角形的性质可得AD=CE，CD=