湖北省咸宁二中学2022年八年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1点的位置在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2某班同学从学校出发去太阳岛春游，大部分同学乘坐大客车先出发，余下的同学乘坐小轿车20分钟后出发，沿同一路

2、线行驶大客车中途停车等候5分钟，小轿车赶上来之后，大客车以原速度的继续行驶，小轿车保持速度不变两车距学校的路程S（单位：km）和大客车行驶的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示下列说法中正确的个数是（）学校到景点的路程为40km；小轿车的速度是1km/min；a15；当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要10分钟才能到达景点入口A1个B2个C3个D4个3一个正多边形的内角和为900，那么从一点引对角线的条数是（）A3B4C5D64如图，在ABC中，C=90，BAC=30，AB=12，AD平分BAC，点PQ分别是AB、AD边上的动点，则BQ+QP的最小值是（ ）A4B5C6D75等腰三角形

3、的一外角是130，则其底角是 ()A65B50C80D50或656下列各点中位于第四象限的点是（ ）ABCD7估计的值在（ ）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间8若a+b=3，ab=2，则a2 +b2的值是（ ）A2.5B5C10D159在下列黑体大写英文字母中，不是轴对称图形的是()ABCD10下列选项中的汽车品牌标志图，不是轴对称图形的是（ ）ABCD11以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是 （ ）A B C D12（2015秋孝感月考）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）A（a+5）（a5）=a225 Ba2b2=（a+b）（ab）C（a+b）21=a2+2ab

4、+b21 Da24a5=a（a4）5二、填空题（每题4分，共24分）13已知x22（m3）x9是一个完全平方式，则m_14一个n边形的内角和为1260，则n=_15若点B（m4，m-1）在x轴上，则m=_；16对于任意不相等的两个实数a，b（ a b ）定义一种新运算ab=，如32=，那么124=_17如图，在平面直角坐标系中，点都在轴上，点都在第一象限的角平分线上，都是等腰直角三角形，且，则点的坐标为_18如图， 中，为线段上一动点（不与点，重合），连接，作，交线段于以下四个结论：；当为中点时；当时；当为等腰三角形时 其中正确的结论是_（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题（共78分）1

5、9（8分）某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图中m的值是_；(2)求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数20（8分）如图，点C在线段AF上，ABFD，ACFD，ABFC，CE平分BCD交BD于E求证：（1）ABCFCD；（2）CEBD21（8分）老陶手机店销售型和型两种型号的手机，销售一台型手机可获利元，销售一台型手机可获利元手机店计划

6、一次购进两种型号的手机共台，其中型手机的进货量不超过型手机的倍设购进型手机台，这台手机的销售总利润为元（1）求与的关系式（2）该手机店购进型、型手机各多少台，才能使销售利润最大22（10分）列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进三国演义和水浒传连环画若干套，其中每套三国演义连环画的价格比每套水浒传连环画的价格贵60元，用4800元购买水浒传连环画的套数是用3600元购买三国演义连环画套数的2倍，求每套水浒传连环画的价格23（10分）广州市花都区某校八年级有180名同学参加地震应急演练，对比发现：经专

7、家指导后，平均每秒撤离的人数是专家指导前的3倍，这180名同学全部撤离的时间比专家指导前快2分钟. 求专家指导前平均每秒撤离的人数24（10分）如图，点C为线段BD上一点，ABC、CDE都是等边三角形AD与CE交于点F，BE与AC相交于点G（1）求证：ACDBCE；（2）若CF+CG=8，BD=18，求ACD的面积25（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB过点A(1，1)，B(2，0)，交y轴于点C，点D (0，n)在点C上方连接AD，BD(1)求直线AB的关系式；(2)求ABD的面积；(用含n的代数式表示)(3)当SABD2时，作等腰直角三角形DBP，使DBDP，求出点P的坐标26如图

8、，已如是等边三角形，于点，于点，求证：（1）；（2）是的垂直平分线参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据各象限内点的坐标特点，再根据M点的坐标符号，即可得出答案【详解】解： 点M（-2019,2019），点M所在的象限是第二象限故选B【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，解题的关键是熟记各象限内点的坐标的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2、D【解析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，本题得以解决【详解】解：由图象可知，学校到景点的路程为40km，故正确，小轿车的速度

9、是：40（6020）1km/min，故正确，a1（3520）15，故正确，大客车的速度为：15300.5km/min，当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要：（4015）（4015）110分钟才能达到景点入口，故正确，故选D【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答3、B【分析】n边形的内角和可以表示成（n-2）180，设这个多边形的边数是n，就得到关于边数的方程，从而求出边数,再求从一点引对角线的条数.【详解】设这个正多边形的边数是n，则（n-2）180=900，解得：n=1则这个正多边形是正七边形所以，从一点引对角线的条数是：1-3=4.

10、故选B【点睛】本题考核知识点：多边形的内角和.解题关键点：熟记多边形内角和公式.4、C【分析】如图，作点P关于直线AD的对称点P，连接QP，由AQPAQP，得PQ=QP，欲求PQ+BQ的最小值，只要求出BQ+QP的最小值，即当BPAC时，BQ+QP的值最小，此时Q与D重合，P与C重合，最小值为BC的长【详解】解：如图，作点P关于直线AD的对称点P，连接QP，AQP和AQP中，AQPAQP，PQ=QP欲求PQ+BQ的最小值，只要求出BQ+QP的最小值，当BPAC时，BQ+QP的值最小，此时Q与D重合，P与C重合，最小值为BC的长在RtABC中，C=90，AB=12，BAC=30，BC=AB=6，

11、PQ+BQ的最小值是6，故选：C【点睛】本题考查了勾股定理、轴对称中的最短路线问题、垂线段最短等知识，找出点P、Q的位置是解题的关键5、D【分析】等腰三角形的一外角是130，则可分两种情况讨论，是底角的邻补角为130，是顶角的邻补角为130，再计算底角即可【详解】解：如图所示，ABC是等腰三角形，AC=AB，CAD与ACE为ABC的两个外角，若CAD=130，则CAD=ACB+ABC又ACB=ABC，ACB=ABC=65，若ACE=130，则ACB=180130=50，所以底角为50或65，故答案为：D【点睛】本题考查了等腰三角形分类讨论的问题，解题的关键是明确等腰三角形的一外角是130，可分

12、两种情况讨论6、C【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征，进行分析即可【详解】A 位于第三象限，不符合题意；B 位于第一象限，不符合题意；C 位于第四象限，符合题意；D 位于第一象限，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）7、C【详解】解：由363849，即可得67，故选C8、B【详解】解：a+b=3，ab=2，a2+b2=（a+b）2-2ab=32-22=1故选B9、C【分析】根据轴对称图形的概念对各个大写字母判断即可得解【详解】A

13、“E”是轴对称图形，故本选项不合题意；B“M”是轴对称图形，故本选项不合题意；C“N”不是轴对称图形，故本选项符合题意；D“H”是轴对称图形，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合10、C【分析】根据轴对称图形的定义逐项识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形【详解】A、B、D是轴对称图形，故不符合题意；C不是轴对称图形，符合题意故选C【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键11、B【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：

14、A、C、D都可以沿某一直线折叠后重合，是轴对称图形故选B考点：轴对称图形12、B【解析】试题分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、是整式的乘法，故C错误；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：B考点：因式分解的意义二、填空题（每题4分，共24分）13、6或1【解析】由题意得-2（m+3）=2,所以解得m=6或1.14、1【分析】根据多边形内角和公式可直接进行求解【详解】解：由一个n边形的内角和为1260，则有：，解得：，故答案为1【点睛】本题主要考查多边形内角和，

15、熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键15、1【分析】由题意直接根据x轴上的点的纵坐标为0列出方程求解即可【详解】解：点B（m+4，m-1）在x轴上，m-1=0，m=1故答案为：1【点睛】本题考查点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标为0是解题的关键16、【分析】按照规定的运算顺序与计算方法化为二次根式的混合运算计算即可【详解】解：124故答案为：【点睛】此题考查二次根式的化简求值，理解规定的运算顺序与计算方法是解决问题的关键17、【分析】因点都在第一象限的角平分线上，是等腰直角三角形，以此类推得出，从而推出一般形式，即可求解.【详解】解：都在第一象限的角平分线上是等腰直角三角形同理可得：，当时，代入

16、得故答案为：.【点睛】本题主要考查的是找规律问题，先写出前面几个值，在根据这几个值找出其中的规律扩展到一般情况是解题的关键.18、【分析】利用三角形外角的性质可判断；利用等腰三角形三线合一的性质得到ADC=90，求得EDC=50，可判断；利用三角形内角和定理求得DAC=70=DEA，证得DA=DE，可证得，可判断；当为等腰三角形可分类讨论，可判断【详解】ADC是的一个外角，ADC =B+BAD=40+BAD，又ADC =40+CDE，CDE=BAD，故正确；，为中点，ADBC，ADC=90，EDC=90，DEAC，故正确；当时由得CDE=BAD，在中，DAC=，在中，AED=，DA=ED，在和

17、中，故正确；当AD=AE时，AED=ADE=40，AED=C=40，则DEBC，不符合题意舍去；当AD=ED时，DAE=DEA，同，；当AE=DE时，DAE=ADE=40，BAD，当ADE是等腰三角形时， BAD的度数为30或60，故错误；综上，正确，故答案为：【点睛】此题主要考查了等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质，三角形的内角和公式，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、灵活运用分类讨论思想是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）50，1；（2）平均数为16，众数是10，中位数是15；（3）928人【分析】（1）根据捐款数是5元的，所占的百分比是8%，即可

18、求得总人数，然后根据百分比的意义求得m的值；（2）根据平均数、众数、中位数的定义即可求解；（3）利用总人数2900乘以对应的百分比即可求解【详解】解：（1）调查的学生数是：48%=50（人），m=100=1故答案是：50，1；（2）平均数是： =16（元），众数是：10元，中位数是：15元；（3）该校本次活动捐款金额为10元的学生人数是：29001%=928（人）【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20、（1）见解析；（2）见解析【分析】（

19、1）根据SAS即可判定ABCFCD；（2）由全等三角形的性质得CBCD，结合等腰三角形的性质定理，即可得到结论【详解】（1）ABFD，AF，又ACDF，ABFC，ABCFCD（SAS）；（2）ABCFCD，CBCD，又CE平分BCD，CEBD【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理以及等腰三角形的性质定理，掌握等腰三角形“三线合一”是解题的关键21、（1），（2）台型手机，台型手机【分析】（1）由总利润等于销售，型手机获得的利润之和，从而可得答案；（2）由型手机的进货量不超过型手机的倍列不等式求解的范围，再利用函数的性质求解最大的销售利润即可得到答案【详解】解：（1）由题意得：（2）根据

20、题意得：，解得，随的增大而减小，为正整数，当时，取最大值，则，即商店购进台型手机，台型手机才能使销售利润最大【点睛】本题考查的是一次函数的应用，一元一次不等式的应用，利用函数的性质求最大利润，掌握以上知识是解题的关键22、每套水浒传连环画的价格为120元【分析】设每套水浒传连环画的价格为x元，则每套三国演义连环画的价格为(x+60)元，根据等量关系“用4800元购买水浒传连环画的套数是用3600元购买三国演义连环画套数的2倍”列方程进行求解即可得.【详解】设每套水浒传连环画的价格为元，则每套三国演义连环画的价格为元，由题意，得，解得，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：每套水浒传连环画的价格

21、为120元【点睛】本题考查了分式方程的应用，找到题中的等量关系是解题的关键，注意解完方程后要进行检验.23、1人【分析】设专家指导前平均每秒撤离的人数为x人，根据题意列出分式方程，解分式方程并检验即可【详解】设专家指导前平均每秒撤离的人数为x人，根据题意有 解得 将检验，是原分式方程的解答：专家指导前平均每秒撤离的人数为1人【点睛】本题主要考查分式方程的应用，读懂题意，列出分式方程是解题的关键24、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）证明BCE=DCA，再利用全等三角形判定定理（SAS）证明ACDBCE；（2）过G,F作BD垂线段，分别交BD的垂线段GM,FN，证明BCGACF，得出CG=CF=4，得出GM和FN的值，再代入面积公式求出ACD的面积【详解】（1）ABC，CDE是等边三角形，AC=BC,CD=CE,ACB=DCE=60ACB+ACE=DCE+ACE，即BCE=DCAACDBCE（2）由（1）得ACDBCE，CBG=CAF又ACF=BCG=60，BC=AC，BCGACF，CG=CF，而CF+CG=8，CG=CF=4过G,F作BD垂线段，分别交BD的垂线段GM,FN又ACB=DCE=60GM=CG=2 FN=CF=2 =【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理以及