2022-2023学年上海市崇明区数学八上期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，得到甲、乙、丙、丁三明同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲217，S乙236，S丙214，丁同学四次数学测试成绩（单位：分）.如下表： 第一次第二次 第三次 第四次 丁同学 80 80 90 90则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（）A甲B乙

2、C丙D丁2下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是（ ）ABCD3多项式分解因式的结果是（ ）ABCD4如图，AEDF，AE=DF，要使EACFDB，需要添加下列选项中的（ ）AAB=CDBEC=BFCA=DDAB=BC5下列各式能用平方差公式计算的是（ ）ABCD6下列各式属于最简二次根式的是（）ABCD7如图所示，在中，内角与外角的平分线相交于点，交于，交于，连接、，下列结论：；垂直平分；.其中正确的是（ ）ABCD8若4x2+（k1）x+25是一个完全平方式，则常数k的值为（）A11B21C19D21或199点都在直线上，则与的大小关系是（ ）ABCD不能比较10如图，一棵大树在

3、离地面6米高的处断裂，树顶落在离树底部的8米处，则大树断裂之前的高度为（ ）A10米B16米C15米D14米二、填空题(每小题3分,共24分)11已知：如图， ，点在上，则本题中全等三角形有_对 12如图，等边ABC的周长为18cm，BD为AC边上的中线，动点P，Q分别在线段BC，BD上运动，连接CQ，PQ，当BP长为_cm时，线段CQ+PQ的和为最小13如图，BE平分ABC，CE平分外角ACD，若A52，则E的度数为_14如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是_15如图，AD、BE

4、是ABC的两条中线，则SEDC：SABD=_16如图，ABC中，ABAC，BAC48，BAC的平分线与线段AB的垂直平分线OD交于点O连接OB、OC，将ACB沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为_度17的相反数是_18 “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动若BDE=75,则CDE的度数是_三、解答题(共66分)19（10分）如图1，在ABC中，ACB=90，AC=BC，点D为BC的中

5、点，AB =DE，BEAC（1）求证：ABCDEB；（1）连结AD、AE、CE，如图1求证：CE是ACB的角平分线；请判断ABE是什么特殊形状的三角形，并说明理由20（6分）如图，已知，直线l垂直平分线段AB尺规作图：作射线CM平分，与直线l交于点D，连接AD，不写作法，保留作图痕迹在的条件下，和的数量关系为_证明你所发现的中的结论21（6分）列二元一次方程组解决问题：某校八年级师生共人准备参加社会实践活动，现已预备了两种型号的客车共辆，每辆种型号客车坐师生人，每辆种型号客车坐师生人，辆客车刚好坐满，求两种型号客车各多少辆？22（8分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水

6、管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的15倍如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成则该工程施工费用是多少？23（8分）如图，已知12，CD，求证：AF.24（8分）列分式方程解应用题元旦期间，甲、乙两位好友约着一起开两辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车紧随其后，他们同时出发，当面包车行驶了200千米时，发现小轿车只

7、行驶了180千米，若面包车的行驶速度比小轿车快10千米/小时,请问：（1）小轿车和面包车的速度分别多少？ （2）当小轿车发现落后时，为了追上面包车，他就马上提速，面包车速度不变，他们约定好在面包车前面100千米的地方碰头，他们正好同时到达，请问小轿车需要提速多少千米/小时？ （3）小轿车发现落后时，为了追上面包车，他就马上提速，面包车速度不变，他们约定好在面包车前面s千米的地方碰头，他们正好同时到达，请问小轿车提速 千米/小时（请你直接写出答案即可）25（10分）先化简，再求值，其中26（10分）在平面直角坐标系中，一次函数yx+4的图象与x轴和y轴分别交于A、B两点动点P从点A出发，在线段A

8、O上以每秒1个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O即停止运动其中A、Q两点关于点P对称，以线段PQ为边向上作正方形PQMN设运动时间为秒如图（1）当t=2秒时，OQ的长度为 ；（2）设MN、PN分别与直线yx+4交于点C、D，求证：MC=NC；（3）在运动过程中，设正方形PQMN的对角线交于点E，MP与QD交于点F，如图2，求OF+EN的最小值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】求得丁同学的方差后与前三个同学的方差比较，方差最小的成绩最稳定【详解】丁同学的平均成绩为：（80+80+90+90）=85；方差为S丁22（8085）2+2（9085）2=25，所以四个人中丙的

9、方差最小，成绩最稳定故选C【点睛】本题考查了方差的意义及方差的计算公式，解题的关键是牢记方差的公式，难度不大2、D【解析】本题考查的是轴对称图形的定义把图形沿某条直线折叠直线两旁的部分能够重合的图形叫轴对称图形A、B、C都可以，而D不行，所以D选项正确3、A【分析】根据提取公因式和平方差公式进行因式分解即可解答.【详解】解：；故选：A.【点睛】本题考查了利用提取公因式和平方差公式进行因式分解，熟练掌握是解题的关键.4、A【解析】试题解析：AEDF，A=D，AE=DF，要使EACFDB，还需要AC=BD，当AB=CD时，可得AB+BC=BC+CD，即AC=BD，故选A5、C【分析】根据平方差公式

10、的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A相同字母的系数不同，不能用平方差公式计算；B含y的项系数符号相反，但绝对值不同，不能用平方差公式计算；C含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；D含x、y的项符号都相反，不能用平方差公式计算故选：C【点睛】本题考查了平方差公式，注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有，熟记公式结构是解答本题的关键6、B【分析】最简二次根式满足：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，由此结合选项可得出

11、答案【详解】解：A、含有能开方的因式，不是最简二次根式，故本选项错误；B、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；C、含有能开方的因式，不是最简二次根式，故本选项错误；D、被开方数含分母，故本选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查最简二次根式的识别，解题的关键是熟知最简二次根式的定义7、B【分析】根据角平分线的性质和外角的性质即可得到结论；根据角平分线的性质和三角形的面积公式即可求出结论；根据线段垂直平分线的性质即可得结果；根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结果【详解】 ,AP平分BAC，P到AC，AB的距离相等，,故错误.BE=BC，BP平分CBE，BP垂直平分CE(三线合一)，BAC与

12、CBE的平分线相交于点P，可得点P也位于BCD的平分线上，DCP=FCP，又PGAD，FPC=DCP，.故正确.故选B.【点睛】考查角平分线的性质, 线段垂直平分线的性质，综合性比较强，难度较大.8、D【解析】4x2+（k1）x+25是一个完全平方式，k-1=225,解之得k=21或k=-19.故选D.9、A【分析】先根据直线的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论【详解】解：直线中，-10，y随x的增大而减小-41，y1y1故选：A【点睛】本题考查的是一次函数的性质解答此题要熟知一次函数y=kx+b：当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小10、B【分

13、析】根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可【详解】由题意得BC=6，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB=10米所以大树的高度是10+6=16米故选：B【点睛】此题是勾股定理的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题来解决此题也可以直接用算术法求解二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】由AB=AD，BC=DC，AC为公共边可以证明ABCADC，再由全等三角形的性质可得BAC=DAC，BCA=DCA，进而可推得ABPADP，CBPCDP【详解】在ABC和ADC中，ABCADC；BAC=DAC，BCA=DCA， 在ABP和ADP中，ABPADP，

14、在CBP和CDP中，CBPCDP综上，共有1对全等三角形故答案为：1【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理和性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角12、1【分析】连接AQ，依据等边三角形的性质，即可得到CQAQ，依据当A，Q，P三点共线，且APBC时，AQ+PQ的最小值为线段AP的长，即可得到BP的长【详解】如图，连接AQ，等边ABC中，BD为AC边上的中线，BD垂直平分AC，CQAQ，CQ+PQAQ+PQ，当A，Q，P三点共线，且AP

15、BC时，AQ+PQ的最小值为线段AP的长，此时，P为BC的中点，又等边ABC的周长为18cm，BPBC61cm，故答案为1【点睛】本题主要考查了最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点13、26【分析】根据三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和即可得答案【详解】BE平分ABC，CE平分外角ACD，EBCABC，ECDACD，EECDEBC（ACDABC）ACD-ABC=A，EA5226故答案为26【点睛】本题考查三角形外角性质，三角形的一个外角，等于和它不相邻的两个内角的和；熟练掌握外角性质是解题关键.14、a+1

16、【解析】试题解析：拼成的长方形的面积=（a+3）232，=（a+3+3）（a+33），=a（a+1），拼成的长方形一边长为a，另一边长是a+1考点：图形的拼接.15、1：1【分析】根据三角形中位线定理得到DEAB，DEAB，根据相似三角形的性质得到()1，根据三角形的面积公式计算，得到答案【详解】AD、BE是ABC的两条中线，DEAB，DEAB，EDCABC，()1，AD是ABC的中线，SEDC：SABD=1：1故答案为：1：1【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、相似三角形的判定和性质、三角形的面积计算，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键16、1【分析】根据角平分

17、线的定义求出BAO，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理求出ABC，根据线段垂直平分线的性质得到OAOB，得到ABOBAO，证明AOBAOC，根据全等三角形的性质、折叠的性质、三角形内角和定理计算，得到答案【详解】解：BAC48，AO为BAC的平分线，BAOBAC4824，ABAC，ABC（180BAC）（18048）66，DO是AB的垂直平分线，OAOB，ABOBAO24，OBCABCABO662442，在AOB和AOC中， AOBAOC（SAS），OBOC，OCBOBC42，由折叠的性质可知，OECE，COEOCB42，在OCE中，OEC180COEOCB18042421，故答案为：1【

18、点睛】本题主要考查全等三角形的判定性质、垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，掌握全等三角形的性质、折叠的性质、垂直平分线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理是解题的关键17、 【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，由此可得的相反数是-，故答案为-.18、80【分析】根据OC=CD=DE，可得O=ODC，DCE=DEC，根据三角形的外角性质可知DCE=O+ODC=2ODC据三角形的外角性质即可求出ODC数，进而求出CDE的度数【详解】，设，即，解得：，.【点睛】本题考查等腰三角形的性质以及三角形的外角性质，理清各个角之间的关系是解答本题的关键三、解答题(共66分)19、（

19、1）详见解析；（1）详见解析；ABE是等腰三角形，理由详见解析.【解析】（1）由AC/BE，ACB=90可得DBE=90，由AC=BC，D是BC中点可得AC=BD，利用HL即可证明ABCDEB；（1）由（1）得BE=BC，由等腰直角三角形的性质可得BCE=45，进而可得ACE=45，即可得答案；根据SAS可证明ACEDCE，可得AE=DE，由AB=DE可得AE=AB即可证明ABE是等腰三角形.【详解】（1）ACB=90，BEACCBE=90ABC和DEB都是直角三角形AC=BC，点D为BC的中点AC=BD 又AB=DE ABCDEB（H.L.）（1）由（1）得：ABCDEBBC=EB又CBE=

20、90BCE=45ACE=90-45=45BCE=ACECE是ACB的角平分线 ABE是等腰三角形，理由如下：在ACE和DCE中ACEDCE（SAS）.AE=DE又AB=DEAE=ABABE是等腰三角形【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质及等腰三角形的判断与性质，熟练掌握判定定理是解题关键.20、 (1)见解析;(2);(3)见解析.【解析】利用基本作图作的平分线即可；作于E，于F，如图，利用线段的垂直平分线的性质得到，根据角平分线的性质得到，则利用“HL”可证明，所以，然后根据四边形内角和和角的代换得到【详解】解：如图，AD、BD为所作；答案为；理由如下：作于E，于F，如图，点D在AB的垂直

21、平分线上，平分，在和中，即【点睛】考查了作图基本作图：熟练掌握5种基本作图作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线也考查了线段垂直平分线的性质和角平分线的性质21、种型号客车辆，种型号客车辆【分析】设A型号客车用了x辆，B型号客车用了y辆，根据两种客车共10辆正好乘坐466人，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论【详解】设种型号客车辆，种型号客车辆，依题意，得解得答：种型号客车辆，种型号客车辆.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键22、（1）这项工程的规定时

22、间是2天；（2）该工程的费用为180000元【分析】（1）设这项工程的规定时间是x天，然后根据“甲、乙两队合做15天的工作量甲队单独做5天的工作量=1”列方程即可；（2）先求出甲、乙两队合做完成需要的时间，然后乘每天的施工费用之和即可得出结论【详解】（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（）15+=1解得：x=2经检验x=2是方程的解答：这项工程的规定时间是2天（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1（）=18（天），则该工程施工费用是：18（6500+3500）=180000（元）答：该工程的费用为180000元【点睛】此题考查的是分式方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决

23、此题的关键，需要注意的是分式方程要验根23、详见解析【解析】先根据，得出，故，可得，再由可知即可得到.【详解】证明：23，12，13，BDCE，CABD，CD，ABDD，DFAC，AF.【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行.24、（1）小轿车的速度是90千米/小时，面包车的速度是100千米/小时；（2）小轿车需要提速30千米/小时；（3）【分析】（1）设小轿车的速度是x千米/小时，由题意可列出分式方程即可求解；（2）设小轿车需要提速a千米/小时，由题意可列出分式方程即可求解；（3）设小轿车需要提速b千米/小时，把（2）中100千米换成s即可求解【详解】（1）解：设小轿车的速度是x千米/小时，由题意列方程得： 解得x=90经检验 x=90是原方程的解， x+10=100答：小轿车的速度是90千米/小时，面包车的速度是100千米/小时（2）解：设小轿车需要提速a千米/小时，由题意列方程得解得：a=30 经检验a=30是原方程的解答：小轿车需要提速3