四川省德阳市中学泰山北路校区高一数学理联考试题含解析_第1页
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文档简介

1、四川省德阳市中学泰山北路校区高一数学理联考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 在同一直角坐标系中,表示直线y=ax与y=x+a正确的是()ABCD参考答案:C【考点】确定直线位置的几何要素【分析】本题是一个选择题,按照选择题的解法来做题,由y=x+a得斜率为1排除B、D,由y=ax与y=x+a中a同号知若y=ax递增,则y=x+a与y轴的交点在y轴的正半轴上;若y=ax递减,则y=x+a与y轴的交点在y轴的负半轴上,得到结果【解答】解:由y=x+a得斜率为1排除B、D,由y=ax与y=x+a中a同号知若y=ax

2、递增,则y=x+a与y轴的交点在y轴的正半轴上;若y=ax递减,则y=x+a与y轴的交点在y轴的负半轴上;故选C2. 函数的值域是( ) A B C D参考答案:B略3. 如果,则的值等于A. B. C. D.参考答案:C略4. 函数f(x)=x24x+3的最小值是()A3B0C1D2参考答案:C【考点】二次函数的性质【分析】根据二次函数的性质求出函数的最小值即可【解答】解:f(x)=x24x+3=(x2)211,故f(x)的最小值是1,故选:C5. 设函数f(x)满足,则f(x)的表达式为( )A. B. C. D. 参考答案:C试题分析:设,则,所以,所以,故选C考点:求函数解析式6. 设

3、,实数满足,则关于的函数的图像形状大致是( )A 、 B、 C、 D 、 参考答案:C7. 将函数的图象向左平移(0)个单位后关于直线x=对称,则的最小值为()ABCD参考答案:B【考点】H2:正弦函数的图象【分析】利用函数y=Asin(x+)的图象变换规律,正弦函数的图象的对称性,可得,kZ,由此求得的最小值【解答】解:把函数的图象向左平移(0)个单位后,可得y=sin4(x+)+=sin(4x+4+)的图象,由于所得图象关于直线对称,0,故选:B8. 函数在区间(0,1)内的零点个数是 ( )A0B1C2D3参考答案:B略9. 已知在不等边ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,a为

4、最大边,如果a2b2c2,则A的取值范围是A90A180 B45A90C60A90 D0A90参考答案:C10. 点M(x0,y0)是圆x2+y2=a2 (a0)外一点,则直线x0 x+y0y=a2与该圆的位置关系是()A相切B相交C相离D相切或相交参考答案:B【考点】直线与圆的位置关系【分析】由题意可得+a2,圆心O到直线x0 x+y0y=a2与的距离为 d,根据d小于半径,可得直线和圆相交【解答】解:点M(x0,y0)是圆x2+y2=a2 (a0)外一点, +a2圆心O到直线x0 x+y0y=a2与的距离为 d=a(半径),故直线和圆相交,故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共

5、28分11. 圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是 参考答案:1812. (5分)若=2b,则实数b的取值范围是参考答案:(,2考点:根式与分数指数幂的互化及其化简运算 专题:计算题分析:根据绝对值的意义得到b20,从而求出b的范围解答:=|b2|=2b,b20,b2,故答案为:(,2点评:本题考查了根式的化简,考查了绝对值的意义,是一道基础题13. 设为坐标原点,是椭圆的左、右焦点,若在椭圆上存在点满足,且,则该椭圆的离心率为 参考答案:14. 已知等差数列an满足,且,成等比数列,则的所有值为_.参考答案:3,4【分析】先设等差数列公差为,根据题意求出公差,进而可求出结果.【详解】设等

6、差数列公差为,因为,且,成等比数列,所以,即,解得或.所以或.故答案为3,4【点睛】本题主要考查等差数列的基本量的计算,熟记等差数列的通项公式即可,属于基础题型.15. 给出下列命题:存在实数,使sincos1;函数ysin(x)是偶函数;直线x是函数ysin(2x)的一条对称轴;若、是第一象限的角,且,则sinsin.其中正确命题的序号是_参考答案:故正确;当390,60时,但sinsin,故错16. 设,则a,b,c的大小关系(由小到大排列)为 参考答案:acb17. 若不等式对任意恒成立,则a的取值范围是 .参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或

7、演算步骤18. 设函数f(x)=log2(4x)?log2(2x),(1)若t=log2x,求t取值范围;(2)求f(x)的最值,并给出最值时对应的x的值参考答案:【考点】对数函数图象与性质的综合应用【分析】(1)由对数函数的单调性,结合,我们易确定出t=log2x的最大值和最小值,进而得到t取值范围;(2)由已知中f(x)=log2(4x)?log2(2x),根据(1)的结论,我们可以使用换元法,将问题转化为一个二次函数在定区间上的最值问题,根据二次函数的性质易得答案【解答】解:(1)即2t2(2)f(x)=(log2x)2+3log2x+2令t=log2x,则,时,当t=2即x=4时,f(x)max=1219. .已知,计算:(1) (2) 参考答案:解:(1)=-(6分)(2)=1(12分)略20. (本小题满分12分)求过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程.参考答案:设与直线垂直的直线方程为3分由 可以得到 故交点的坐标为 6分又由于交点在所求直线上,因此 从而9分故所求的直线方程为.12分21. 如图,在平面直角坐标系中,锐角的终边分别与单位圆交于两点.

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