四川省广安市邻水县牟家镇中学2022年高一数学理期末试卷含解析

1、四川省广安市邻水县牟家镇中学2022年高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在0，1上的最大值与最小值这和为3，则=（）AB2C4D参考答案：B2. 在等差数列中，若，则等于A45B.75C.180 D.300参考答案：C3. 下面四个结论：偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于y轴对称；既是奇函数又是偶函数的函数一定是0（xR），其中正确命题的个数是（ ）A 4 B 3 C 2 D 1参考答案：D4. 已知集合,下列结论成立的是（ ）A B C D参考答案：B5

2、. 已知减函数是定义在上的奇函数，则不等式的解集为（A） （B） （C） （D）参考答案：B6. 设区间，集合，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）A BC D参考答案：B7. 在ABC中，D是BC中点，E是AB中点，CE交AD于点F，若 ，则+u=（）ABCD1参考答案：B【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】由于本题是选择题，不妨设ABC为等边三角形，由题意可得F是ABC的重心，即可得到=+，继而求出，的值，问题得以解决【解答】解：不妨设ABC为等边三角形，D是BC中点，E是AB中点，CE交AD于点F，F是ABC的重心，=（+）=（+）=+，=，=，+=，故选：B8. 现有A1，A2，A

3、5,这5个球队进行单循环比赛(全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场)当比赛进行到一定阶段时，统计A1，A2，A3，A4这4个球队已经赛过的场数分别为: A1队4场，A2队3场，A3队2场，A4队1场，则A5队比赛过的场数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：B【分析】根据题意，分析可得A1队必须和A2，A3，A4，A5这四个球队各赛一场，进而可得A2队只能和A3，A4，A5中的两个队比赛，又由A4队只赛过一场，分析可得A2队必须和A3、A5各赛1场，据此分析可得答案【详解】根据题意，A1，A2，A3，A4，A5五支球队进行单循环比赛，已知A1队赛过4场，所以

4、A1队必须和A2，A3，A4，A5这四个球队各赛一场，已知A2队赛过3场，A2队已和A1队赛过1场，那么A2队只能和A3，A4，A5中的两个队比赛，又知A4队只赛过一场（也就是和A1队赛过的一场），所以A2队必须和A3、A5各赛1场，这样满足A3队赛过2场，从而推断A5队赛过2场故选：B9. 函数y=的定义域是（）A（，1）B（，1C（，+）D上的图象大致为（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【专题】计算题；函数思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】注意长度、距离为正，再根据三角形的面积公式即可得到f（x）的表达式，然后化简，分析周期和最值，结合图象正确选择【解答】解：在直角三角形O

5、MP中，OP=0A=1，POA=x，sPOA=11sinx=|sinx|，f（x）=|sinx|，其周期为T=，最大值为，最小值为0，故选；A【点评】本题主要考查三角函数的图象与性质，正确表示函数的表达式是解题的关键，同时考查了三角形的面积公式10. 函数的根所在的区间是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】设，计算得到，即得解.【详解】设，所以，所以.故函数的根所在的区间是.故选：A【点睛】本题主要考查函数的零点所在的区间，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列的一个通项公式是 。参考答案：略12. 已知集合

6、，若，则实数m的取值范围是 参考答案：(,3若，则若，则应满足，解得综上得实数的取值范围是13. 函数的值域是 . 参考答案：.14. 已知扇形的面积为4cm2,该扇形圆心角的弧度数是,则扇形的周长为 cm参考答案：1015. 在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期从这30瓶饮料中任取2瓶，已知所取的2瓶全在保质期内的概率为，则至少取到1瓶已过保质期的概率为参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】本题是一个古典概型，试验发生所包含的事件是从30个饮料中取2瓶，共有C302种结果，满足条件的事件是至少取到一瓶已过保质期的，它的对立事件是没有过期的，共有C272种结果，计算可得其概率；根据对

7、立事件的概率得到结果【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生所包含的事件是从30个饮料中取2瓶，共有C302=435种结果，满足条件的事件是至少取到一瓶已过保质期的，它的对立事件是没有过期的，共有C272=351种结果，根据对立事件和古典概型的概率公式得到P=1=故答案为：16. 函数 的图象必经过点_.参考答案：(2,-1)17. 已知tan=，sin（+）=，且，（0，），则sin的值为 参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【分析】求得sin和cos的值，根据已知条件判断出+的范围，进而求得cos（+）的值，最后利用正弦的两角和公式求得答案【解答】解：，（0，），tan=，sin

8、（+）=，sin=，cos=，0，0+，0sin（+）=，0+，或+，tan=1，+，cos（+）=，sin=sin（+）=sin（+）coscos（+）sin=+=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）(1)若x0,求函数书 的最小值 (2)设0 x1,求函数的最小值参考答案：(1)当x=2时,最小值为12 (2)当x=时,最小值为2519. 在中， 分别是角的对边，且.（1）求的大小；（2）若，求的面积。参考答案：（）; （）.试题分析：（）已知等式括号中利用同角三角函数间基本关系切化弦,去括号后利用两角和与差的余弦函数公式化简,再由诱导公式变形求出的值,即可确定出的大小;（）由的值,利用余弦定理列出关系式,再利用完全平方公式变形,将以及的值代入求出ac的值,再由的值,利用三角形面积公式即可求出面积.试题解析：（）由，得.又，.（）由，得，又，.20. （本题10分） 已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10.(1)求弦AB所对的圆心角的大小；(2)求所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.参考答案：21. 若函数在区间（0，1）上具有性质L，求实数的取值范围参考答案：任取、，且，则，由于、且，得，. 要使上式大于零，必须在、上恒成立