四川省广安市邻水县袁市中学高一数学理月考试卷含解析

1、四川省广安市邻水县袁市中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数对任意实数都有,.且在0,1上单调递减,则 A. B. C. D. 参考答案：D2. 不等式的解集为( )A.B.C.或D.R参考答案：B由不等式，可得，解得，故选B.3. 设是定义在上偶函数，则在区间0,2上是（ ）A增函数 B先增后减函数 C减函数 D.与有关，不能确定参考答案：C4. 如图所示的程序框图输出的S是126，则应为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所

2、示的顺序，可知：该程序的作用是累加S=2+22+2n的值，并输出满足循环的条件解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加S=2+22+2n的值，并输出满足循环的条件S=2+22+26=126，故中应填n6故选B点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误5. 某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查

3、，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少人A8，15，7 B16，2，2 C16，3，1 D12，3，5参考答案：C试题分析：公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人公司共有160+30+10=200人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，每个个体被抽到的概率是，职员要抽取16016人，中级管理人员303人，高级管理人员101人，即抽取三个层次的人数分别是16，3，1考点：分层抽样方法6. 已知直线l过点P（2，1），且与直线2x+yl=0互相垂直，则直线l的方程为（）Ax2y=0Bx2y4=0C2x+y3=0D2xy5=0参考答案：B【

4、考点】IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】根据题意设出直线l的方程，把点P（2，1）代入方程求出直线l的方程【解答】解：根据直线l与直线2x+yl=0互相垂直，设直线l为x2y+m=0，又l过点P（2，1），22（1）+m=0，解得m=4，直线l的方程为x2y4=0故选：B7. 当时,在同一坐标系中,函数的图象是( ) 参考答案：C8. 已知函数f（x）=2x2+mx+4，它在（，2上单调递减，则f（1）的取值范围是（）Af（1）=14Bf（1）14Cf（1）14Df（1）14参考答案：C【考点】函数单调性的性质【分析】由已知得到对称轴x=2，解出m范围，得到f（1）的范围【解答】解

5、：由已知函数f（x）=2x2+mx+4，mR，它在（，2上单调递减，则对称轴x=2，所以m8，又f（1）=6+m，所以f（1）68，所以f（1）14，故选C9. （4分）下列函数中，与函数有相同定义域的是（）Af（x）=lnxBCf（x）=x3Df（x）=ex参考答案：A考点：函数的定义域及其求法 分析：已知函数的定义域为x0，再对选项A、B、C、D进行一一验证；解答：函数，x0，A、f（x）=lnx，x0，故A正确；B、，x0，故B错误；C、f（x）=x3，其定义域为R，故C错误；D、f（x）=ex，其定义域为R，故D错误；故选A点评：此题主要考查函数的定义域及其简单求法，此题是一道基础题1

6、0. 函数为偶函数，且在0,+)单调递增，则的解集为（ ）A B C D参考答案：C函数为偶函数，二次函数的对称轴为轴，且，即再根据函数在单调递增，可得令，求得，或，故由，可得，或得，或，故的解集为，故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合A2，4，6，8，9，B1，2，3，5，8，若非空集合C是这样一个集合：其各元素都加2后，就变为A的一个子集，若各元素都减2后，则变为B的一个子集，则集合C_参考答案：4，7或4，7解：由题意知C?0，2，4，6，7，C?3，4，5，7，10，所以C?4，7又因为C?，所以C4，7或4，712. 已知是一次函数，满足,则_.参

7、考答案：13. 一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是 参考答案：试题分析：由题意，考虑小球与正四面体的一个面相切时的情况，易知小球在面上最靠近变得切点的轨迹仍为正三角形，正四面体的棱长为，故小三角形的边长为，小球与一个面不能接触到的部分的面积为，所以几何体的四个面永远不可能接触到容器的内壁的面积是.14. 已知，则_ .参考答案：15. 记关于x的函数y = cos 2 x + 3 a sin x的最大值为g ( a )，则g ( a )的解析式是 。参考答案：g ( a ) =，。16. 设集合A=1，+），B=t

8、，+），对应法则f：xy=x2，若能够建立从A到B的函数f：AB，则实数t的取值范围是参考答案：（，0【考点】映射【分析】由题意得y0，利用B=t，+），从而求出t的范围【解答】解：集合A=1，+），f：xy=x2，为A到B的映射 y0B=t，+），t0故答案为：（，017. 已知函数f（x）=ax3+bx+1，且f（a）=6，则f（a）=参考答案：4【考点】函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】本题利用函数的奇偶性，得到函数解析式f（x）与f（x）的关系，从面通过f（a）的值求出f（a）的值，得到本题结论【解答】解：函数f（x）=ax3+bx+1，f（x）=a（x）3+b（x）+1

9、=ax3bx+1，f（x）+f（x）=2，f（a）+f（a）=2f（a）=6，f（a）=4故答案为：4【点评】本题考查了函数的奇偶性，本题难度不大，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）设,函数g(x)的定义域为15,1, 求g(x)的最大值;（2）当时，求使的的取值范围.参考答案：（1）当时，,在为减函数，因此当时最大值为4 5分(2),即当时，,满足,故当时解集为:.12分19. 已知函数g（x）=（a+1）x2+1（a0）的图象恒过定点A，且点A又在函数（x+a）的图象上（1）求实数a的值；（2）当方程|g（x+2

10、）2|=2b有两个不等实根时，求b的取值范围；（3）设an=g（n+2），bn=，求证：b1+b2+b3+bn（nN*）参考答案：【考点】对数函数的图象与性质【分析】（1）根据函数g（x）的图象过定点A，代入函数解析式求出a的值即可；（2）画出函数y=|2x1|和y=2b的图象，结合图形即可得出b的取值范围；（3）根据题意写出an、bn的通项公式，利用裂项法求b1+b2+b3+bn即可【解答】解：（1）函数g（x）的图象恒过定点A，A点的坐标为（2，2）；2分又因为A点在f（x）上，则，即2+a=3，a=1；4分（2）|g（x+2）2|=2b，即|2x+12|=2b，|2x1|=2b；6分画出

11、y=|2x1|和y=2b的图象，如图所示；由图象可知：02b1，故b的取值范围为；8分（3）根据题意，得an=2n+1，bn=；10分b1+b2+b3+bn=+=12分20. 已知函数（）求函数的周期和单调递增区间；（）画出在区间上的图象，并求在上的最大值与最小值参考答案：见解析【知识点】三角函数的图像与性质恒等变换综合【试题解析】（）周期：T=2由 得：单周递增区间kZ（）函数在区间上的图象如下：函数最大值为1，最小值为21. 已知向量，.（1）求的值；（2）若，求的值.参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据题中条件，先求出，进而可求出结果；（2）先由题意得到，根据得到，进而可求出结果.【详解】（1）因为向量， 则，则（2）因为向量，则，若，则，解得：【点睛】本题主要考查求向量的模，以及根据向量垂直求参数的问题，熟记向量的坐标运算即可，属于常考题型.22. 将函数的图像向左平移个单位长度，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图像.（1）求的单调递增区间；（2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：(1) .(2) .【分析】(1)本题首先可通过题意中函数图像的转化得到，然后通过正弦函数的相关性质即可计算